Über die Linearität der Teichmüllerschen Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen

Über die Liniarität der Teichmüllerschen Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen. In meiner Arbeit beschäftige ich mich mit Darstellungen der Teichmüllerschen Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen. Mein Ansatz hierbei ist, die Teichmüllersche Modulgruppe in eine p-adische Liegruppe einzubetten. Sei nun F die von zwei Elementen erzeugte freie Gruppe und Aut(F) die Automorphismengruppe von F. Inhalt des ersten Kapitels ist es nun zu zeigen, daß folgende Aussagen äquivalent sind: - Die Teichmüllersche Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen ist linear, - Aut(F)ist linear, - F besitzt eine p-Kongruenzstruktur, deren Folgen- glieder von Aut(F) festgehalten werden, also charak- teristisch sind. Im zweiten Kapitel wird unter anderem gezeigt, daß es eine Einbettung einer Untergruppe endlichen Indexes der Aut(F) in die Automorphismengruppe einer einfachen p-adischen Liegruppe gibt. Bisher ist unbekannt, ob die Buraudarstellung treu ist.In dieser Arbeit wird ein unendliches, lineares Gleichungssystem, dessen Lösungen gerade die Koeffizienten der Wörter des Kernes der Buraudarstellung sind, vorgestellt.Im dritten Kapitel wird mit den Methoden des 1.Kapitels gezeigt, daß der Torus mit zwei Punktierungen genau dann linear ist, wenn die Teichmüllersche Modulgruppe der Sphäre mit 5 Punktierungen es auch ist. Bekanntlich ist die 4. Braidgruppe linear. Nun ist aber die 4. Braidgruppe letztlich die Teichmüllersche Modulgruppe der abgeschlossenen Kreisscheibe mit 5 Punktierungen. Wenn man nun deren Randpunkte miteinander identifiziert und anschließend wegläßt, erhält man die 5-fach punktiereSphäre.Mit der eben beschriebenen Abbildung kann man zeigen, daß die Teichmüllersche Modulgruppe der fünffach punktierten Sphäre linear ist.

Analyse der temporären Neuroblastenbildung und der segmentalen Spezifizierung des Neuroblasten 6-4 im embryonalen zentralen Nervensystem von Drosophila melanogaster

Die vorliegende Arbeit gewährte neue Einblicke in zwei fundamentale Vorgänge der frühen Neurogenese von Drosophila melanogaster. Der erste Teil untersuchte die zeitliche Spezifizierung der Neuroblastenidentitäten. Durch die Expression verschiedener Gene entlang der Dorsoventral- und der Anterioposteriorachse wird ein kartesisches Koordinatensystem aufgebaut, indem ein Neuroblast (NB), der in einem bestimmten Quadranten entsteht, eine spezifische Identität erhält. Die Delamination der NBs erfolgt in fünf Segregationswellen, wobei in jeder Welle die gleiche Population NBs gebildet wird. In dieser Arbeit konnte nun gezeigt werden, dass es nicht nur einen räumlichen, sondern auch einen zeitlichen Aspekt bei der Entstehung der NBs gibt: So zeigten Transplantationsexperimente, dass sowohl im frühen als auch im späten Neuroektoderm extrinsische induktive Signale an der Spezifizierung der Neuroblastenidentität beteiligt sind. Die Natur dieser Signale bleibt noch unklar. Allerdings stellen die Segmentpolaritätsgene aufgrund ihrer dynamischen Expression eine potenzielle Kandidatengruppe dar. Der zweite Teil beschäftigte sich mit der segmentalen Spezifizierung der Neuroblasten. Für diesen Prozess zeigten frühere Genexpressionsstudien, dass NBs, die zwar an korrespondierenden Positionen innerhalb des kartesischen Systems, aber in unterschiedlichen Segmenten gebildet werden, die gleichen Genexpressionsmuster aufweisen und fast identische Zellstammbäume hervorbringen. Einige dieser seriell homologen NBs generieren jedoch segmentspezifische Zellstammbäume – ein solches Beispiel ist der NB6-4, der als Modellsystem benutzt wurde. Für die thorakale Variante dieses NBs konnte ich zeigen, dass die Homöotischen Gene zur Spezifizierung nicht notwendig sind – thorakales Schicksal ist eine Grundidentität. Diese wird in abdominalen Segmenten jedoch durch die Funktion der Homöotischen Gene abdominal-A (abd-A) und Abdominal-B (Abd-B) in abdominales Schicksal transformiert. Dieser segmentale Unterschied wird durch die Regulation des Zellzyklusgens CycE bewerkstelligen. Genauer: CycE ist notwendig, um neurogliales Schicksal in thorakalen Segmenten zu generieren und ausreichend, dieses Schicksal ebenfalls in abdominalen Segmenten zu erzeugen. Eine direkte Inhibierung der Expression von CycE durch Abd-A in abdominalen Segmenten führt dagegen zu einer differenziellen Expression von CycE im neuronalen thorakalen Anteil des Zellstammbaums. Weiterhin konnten in einem Enhancerelement, das für die Expression von CycE im Nervensystem verantwortlich ist, mehrere Bindestellen für Abd-A und Abd-B gefunden werden. Die gewonnen Daten legen – in Verbindung mit bereits bekannten Ergebnissen – den Schluss nahe, dass diese neuronspezifizierende Funktion von CycE unabhängig von seiner Rolle im Zellzyklus ist.

Identifizierung und Charakterisierung von Intermediärfilament-Organisatoren in Caenorhabditis elegans

Intermediärfilamente (IFs) sind neben Mikrotubuli und Aktinfilamenten die dritte filamentäre Komponente des Zytoskeletts. Sie wirken als mechanische Stabilisatoren, sind außerdem an Zelldifferenzierung, Proliferation und Apoptose beteiligt und tragen zu Zellpolarität bei. IFs sind dynamische Strukturen, die zelltypspezifisch in unterschiedlichen Anordnungen und Abundanzen vorkommen und von Signalkaskaden beeinflusst werden. Die zugrundeliegenden molekularen Mechanismen dieser fein abgestimmten Prozesse sind weitgehend unbekannt. In dieser Arbeit sollte deswegen ein Tiermodell entwickelt werden, um Regulatoren der IF-(Netzwerk)-Organisation in vivo zu untersuchen und zu identifizieren. Dazu wurde C. elegans ausgewählt, da es sich hierbei um einen genetisch gut charakterisierten und leicht manipulierbaren Organismus handelt, in dessen Genom elf Gene für zytoplasmatische IFs kodieren. Zunächst wurden stabil transgene C. elegans-Linien generiert, die fluoreszierende IFs exprimieren. Es konnte gezeigt werden, dass das darmspezifische IFB-2::CFP im Bereich des apikalen Junktionskomplex verankert ist und nahezu vollständig im subapikalen Terminalgeflecht der Enterozyten lokalisiert, das als Teil der endotube besonders stabil und widerstandsfähig ist. Wenn diese Tiere mit dsRNA gegen das ebenfalls im Terminalgeflecht exprimierte IF ifc-2 behandelt wurden, entwickelten sich blasenförmige Ausstülpungen des Darmlumens, die auf eine Schwächung der rigiden und formgebenden endotube hinwiesen und damit einen direkten in vivo-Beweis für die stressprotektive Funktion des intestinalen IF-Netzwerks lieferten. Die leichte Detektierbarkeit des IFB-2::CFP-Musters wurde in einem optischen Screen ausgenutzt, bei dem nach chemischer Mutagenese nach Veränderungen im IF-Muster gefahndet wurde. Hierbei wurden drei Mutanten isoliert. In Komplementationsanalysen stellte sich heraus, dass es sich in zwei Fällen um Allele desselben Gens handelt. Die Identifizierung der betroffenen Gene gelang durch eine PCR-basierte Kartierung von single nucleotide polymorphisms nach Verpaarung mit dem Hawaii-Stamm (snp-mapping) und anschließender RNAi-Analyse der Einzelgene in den identifizierten Chromosomenabschnitten. Im einen Fall handelte es sich um das sma-5-Gen, einer Serin/Threonin-Kinase mit Homologie zu den MAP-Kinasen MAPK7/ERK5 der Säuger. Hier wurden, ebenso wie beim ifc-2 (RNAi)-Phänotyp, progressive blasenförmige Ausstülpungen des Darmlumens beobachtet. Die beiden anderen Allele tragen Mutationen in einem bisher nicht näher charakterisierten Gen. In diesen Würmern kommt es zu einem vollständigen Auflösung des IFB-2::CFP-Netzwerks mit prominenten Akkumulationen um die apikalen Junktionen. Das Darmlumen ist stellenweise geweitet und das elektronendichte Terminalgeflecht fehlt fast vollständig, die Integrität des Darmepithels ist jedoch nicht kompromittiert. Die anderen IFs des Terminalgeflechts sind ebenfalls fehlverteilt, und die intestinale Expression von Aktin ist stark reduziert. Expressionskonstrukte des Gens zeigten weiterhin, dass es darmspezifisch synthetisiert wird und mit den IFs im Terminalgeflecht kolokalisiert. Das Protein ist, ähnlich wie das IF-assoziierte Filaggrin der Säuger ausgesprochen histidinreich. Es enthält außerdem eine Prolin-reiche Domäne, die Teil einer potentiellen Aktin-Bindedomäne ist. Auf Grund all dieser Eigenschaften wird die Bezeichnung IFO-1 (intermediate filament organizer) für das neue Protein vorgeschlagen, das möglicherweise als struktureller Zytoskelett-Linker wirkt. Die vorgestellten Ergebnisse untermauern die Bedeutung von C. elegans für die Identifizierung von Faktoren, die IF-Netzwerke regulieren, und die Möglichkeit, Defekte im lebenden Gesamtorganismus zu bestimmen.