Algebraische Zyklen auf abelschen Varietäten der Dimension 4 mit Polarisierung von Typ (1,2,2,2)

Diese Arbeit besch"aftigt sich mit algebraischen Zyklen auf komplexen abelschen Variet"aten der Dimension 4. Ziel der Arbeit ist ein nicht-triviales Element in $Griff^{3,2}(A^4)$ zu konstruieren. Hier bezeichnet $A^4$ die emph{generische} abelsche Variet"at der Dimension 4 mit Polarisierung von Typ $(1,2,2,2)$. Die ersten drei Kapitel sind eine Wiederholung von elementaren Definitionen und Begriffen und daher eine Festlegung der Notation. In diesen erinnern wir an elementare Eigenschaften der von Saito definierten Filtrierungen $F_S$ und $Z$ auf den Chowgruppen (vgl. cite{Sa0} und cite{Sa}). Wir wiederholen auch eine Beziehung zwischen der $F_S$-Filtrierung und der Zerlegung von Beauville der Chowgruppen (vgl. cite{Be2} und cite{DeMu}), welche aus cite{Mu} stammt. Die wichtigsten Begriffe in diesem Teil sind die emph{h"ohere Griffiths' Gruppen} und die emph{infinitesimalen Invarianten h"oherer Ordnung}. Dann besch"aftigen wir uns mit emph{verallgemeinerten Prym-Variet"aten} bez"uglich $(2:1)$ "Uberlagerungen von Kurven. Wir geben ihre Konstruktion und wichtige geometrische Eigenschaften und berechnen den Typ ihrer Polarisierung. Kapitel ref{p-moduli} enth"alt ein Resultat aus cite{BCV} "uber die Dominanz der Abbildung $p(3,2):mathcal R(3,2)longrightarrow mathcal A_4(1,2,2,2)$. Dieses Resultat ist von Relevanz f"ur uns, weil es besagt, dass die generische abelsche Variet"at der Dimension 4 mit Polarisierung von Typ $(1,2,2,2)$ eine verallgemeinerte Prym-Variet"at bez"uglich eine $(2:1)$ "Uberlagerung einer Kurve vom Geschlecht $7$ "uber eine Kurve vom Geschlecht $3$ ist. Der zweite Teil der Dissertation ist die eigentliche Arbeit und ist auf folgende Weise strukturiert: Kapitel ref{Deg} enth"alt die Konstruktion der Degeneration von $A^4$. Das bedeutet, dass wir in diesem Kapitel eine Familie $Xlongrightarrow S$ von verallgemeinerten Prym-Variet"aten konstruieren, sodass die klassifizierende Abbildung $Slongrightarrow mathcal A_4(1,2,2,2)$ dominant ist. Desweiteren wird ein relativer Zykel $Y/S$ auf $X/S$ konstruiert zusammen mit einer Untervariet"at $Tsubset S$, sodass wir eine explizite Beschreibung der Einbettung $Yvert _Thookrightarrow Xvert _T$ angeben k"onnen. Das letzte und wichtigste Kapitel enth"ahlt Folgendes: Wir beweisen dass, die emph{ infinitesimale Invariante zweiter Ordnung} $delta _2(alpha)$ von $alpha$ nicht trivial ist. Hier bezeichnet $alpha$ die Komponente von $Y$ in $Ch^3_{(2)}(X/S)$ unter der Beauville-Zerlegung. Damit und mit Hilfe der Ergebnissen aus Kapitel ref{Cohm} k"onnen wir zeigen, dass [ 0neq [alpha ] in Griff ^{3,2}(X/S) . ] Wir k"onnen diese Aussage verfeinern und zeigen (vgl. Theorem ref{a4}) begin{theorem}label{maintheorem} F"ur $sin S$ generisch gilt [ 0neq [alpha _s ]in Griff ^{3,2}(A^4) , ] wobei $A^4$ die generische abelsche Variet"at der Dimension $4$ mit Polarisierung vom Typ $(1,2,2,2)$ ist. end{theorem}

Neue wasserlösliche Cystein-Protease-Inhibitoren mit Aziridin-2,3-dicarbonsäure-Baustein

Die Leishmaniose gehört zu den „vernachlässigten tropischen Erkrankungen“. Sie wird durch parasitäre Protozoen der Gattung Leishmania ausgelöst. Weltweit sind ca. 12 Mio. Menschen infiziert, ca. 70 Tausend erliegen ihr jährlich. Die aktuelle Therapie wird überschattet von Toxizitäts- und Teratogenitätsproblemen und von aufkommenden Resistenzen. Die von den Leishmanien exprimierten Cysteinproteasen spielen vielfältige Rollen bei Wachstum und Vermehrung der Erreger. Aufgrund der evolutionären Verwandtschaft der Enzyme sind die parasitären Cysteinproteasen strukturell den humanen sehr ähnlich. Die Herausforderung bei der Entwicklung antiparasitärer Wirkstoffe, basierend auf der Hemmung dieser Proteasen, besteht deshalb darin, sehr selektive Inhibitoren zu entwickeln, die die Wirtsproteasen nicht, oder nur in einem vertretbaren Rahmen, inhibieren. Das Ziel dieser Arbeit war die Weiterentwicklung der Aziridin-2,3-dicarbonsäure-basierten Cysteinproteaseinhibitoren RV122C bzw. CS09 hinsichtlich Selektivität und Aktivität gegenüber der parasitären Cathepsin-L-ähnlichen Cystein-Protease LmCPB2.8 durch Design, incl. Docking, Synthese und Testung. Neben der gezielten Variation nicht essenzieller Gruppen wurde molekulares Docking mittels AutoDock Vina an Cruzain als verwandtes Modellenzym durchgeführt, um durch Variationen K.O.-Kandidaten für die Differenzierung zwischen zwei postulierten Bindungsmodi zu finden. Die Ergebnisse der Enzymassays zeigen eine Verbesserung der Hemmeigenschaften bei gleichzeitig verbesserter Selektivität sowie erhöhter ligand efficiency und ligand lipophilic efficiency für Derivate mit sterisch anspruchsvolleren Ester-Resten und für Derivate mit einer freien Carbonsäurefunktion am Aziridin-Ring (Halbester).