Physikalische Eigenschaften kolloidaler Festkörper

In dieser Arbeit wird das Phasenverhalten fluid-kristallin und kristallin-amorph, die elastischen Eigenschaften, das Nukleationsverhalten und das diffusive Verhalten ladungsstabilisierter Kolloide aus sphärischen Polystyrol- und Polytetrafluorethylenpartikeln in wässerigen Dispersionsmitteln bei sehr geringem Fremdionengehalt systematisch untersucht. Die dazugehörigen Messungen werden an einer neuartigen selbstkonstruierten Kombinationslichtstreuapparatur durchgeführt, die die Meßmethoden der dynamischen Lichtstreuung, statischen Lichtstreuung und Torsionsresonanzspektroskopie in sich vereint. Die drei Meßmethoden sind optimal auf die Untersuchung kolloidaler Festkörper abgestimmt. Das elastische Verhalten der Festkörper kann sehr gut durch die Elastizitätstheorie atomarer Kristallsysteme beschrieben werden, wenn ein Debye-Hückel-Potential im Sinne des Poisson-Boltzmann-Cell Modells als Wechselwirkungspotential verwendet wird. Die ermittelten Phasengrenzen fluid-kristallin stehen erstmalig in guter Übereinstimmung mit Ergebnissen aus molekulardynamischen Simulationen, wenn die in der Torsionsresonanzspektroskopie bestimmte Wechselwirkungsenergie zu Grunde gelegt wird. Neben der Gleichgewichtsstruktur sind Aussagen zur Verfestigungskinetik möglich. Das gefundene Nukleationserhalten kann gut durch die klassische Nukleationstheorie beschrieben werden, wenn bei niedriger Unterkühlung der Schmelze ein Untergrund heterogener Keimung berücksichtigt wird. PTFE-Partikel zeigen auch bei hohen Konzentrationen nur geringfügige Mehrfachstreuung. Durch ihren Einsatz ist erstmals eine systematische Untersuchung des Glasübergangs in hochgeladenen ladungsstabilisierten Systemen möglich. Ladungsstabilisierte Kolloide unterscheiden sich vor allem durch ihre extreme Kristallisationstendenz von früher untersuchten Hartkugelsystemen. Bei hohen Partikelkonzentrationen (Volumenbrüche größer 10 Prozent) kann ein glasartiger Festkörper identifiziert werden, dessen physikalisches Verhalten die Existenz eines Bernalglases nahe legt. Der Glasübergang ist im Vergleich mit den in anderen kolloidalen Systemen und atomaren Systemen beobachteten Übergängen von sehr unterschiedlichem Charakter. Im verwendeten PTFE-System ist auf Grund der langreichweitigen stark repulsiven Wechselwirkung kein direkter Zugang des Glaszustandes aus der übersättigten Schmelze möglich. Der amorphe Festkörper entsteht hier aus einer nanokristallinen Phase. Die Keimrate steigt im zugänglichen Meßbereich annähernd exponentiell mit der Partikelanzahldichte, so daß man feststellen kann, daß der Glaszustand nicht durch Unterdrückung der Nukleation, sondern durch eine Forcierung derselben erreicht wird.

Monte-Carlo-Simulationen zum Phasen- und Keimbildungsverhalten von Polymerlösungen

Das Phasenverhalten und die Grenzflächeneigenschaften vonPolymeren in superkritischer Lösung werden anhand einesvergröberten Kugel-Feder-Modells für das ReferenzsystemHexadekan-CO2 untersucht. Zur Bestimmung der Parameter imPotential setzt man die kritischen Punkte von Simulation undExperiment gleich. Wechselwirkungen zwischen beidenKomponenten werden durch eine modifizierteLorentz-Berthelot-Regel modelliert. Die Übereinstimmung mitden Experimenten ist sehr gut - insbesondere kann dasPhasendiagramm des Mischsystems inklusive kritischer Linienreproduziert werden. Ein Vergleich mit numerischenStörungsrechnungen (TPT1) liefert eine qualitativeÜbereinstimmung und Hinweise zur Verbesserung derverwendeten Zustandsgleichung. Aufbauend auf diesen Betrachtungen werden die Frühstadiender Keimbildung untersucht. Für das Lennard-Jones-Systemwird zum ersten Mal der Übergang vom homogenen Gas zu einemeinzelnen Tropfen im endlichen Volumen direkt nachgewiesenund quantifiziert. Die freie Energie von kleinen Clusternwird mit einem einfachen, klassischen Nukleationsmodellbestimmt und nach oben abgeschätzt. Die vorgestellten Untersuchungen wurden durch eineWeiterentwicklung des Umbrella-Sampling-Algorithmusermöglicht. Hierbei wird die Simulation in mehrereSimulationsfenster unterteilt, die nacheinander abgearbeitetwerden. Die Methode erlaubt eine Bestimmung derFreien-Energie-Landschaft an einer beliebigen Stelle desPhasendiagramms. Der Fehler ist kontrollierbar undunabhängig von der Art der Unterteilung.

Untersuchungen zur Verfestigungskinetik in Suspensionen kolloidaler Partikel

Kolloidale Suspensionen, bei denen man die kolloidalen Teilchen als "Makroatome" in einem Kontinuum aus Lösungsmittelmolekülen auffaßt, stellen ein geeignetes Modellsystem zur Untersuchung von Verfestigungsvorgängen dar. Auf Grund der typischen beteiligten Längen- und Zeitskalen können Phasenübergänge bequem mit optischen Verfahren studiert werden. In der vorliegenden Arbeit wurde die Kinetik der Kristallisation in drei kolloidalen Systemen unterschiedlicher Teilchen-Teilchen-Wechselwirkung mit Lichtstreu- und mikroskopischen Methoden untersucht. Zur Untersuchung von Suspensionen aus sterisch stabilisierten PMMA-Teilchen, die in guter Näherung wie harte Kugeln wechselwirken, wurde ein neuartiges Laserlichtstreuexperiment aufgebaut, das die gleichzeitige Detektion von Bragg- und Kleinwinkelstreuung an einer Probe erlaubt. Damit konnte der zeitliche Verlauf der Kristallisation verfolgt sowie u.a. Nukleationsraten und erstmals auch Wachstumsgeschwindigkeiten bestimmt werden; diese wurden mit klassischer Nukleationstheorie sowie Wilson-Frenkel-Wachstum verglichen. In beiden Fällen konnte sehr gute Übereinstimmung mit der Theorie festgestellt werden. In Systemen geladener Partikel wurden mit Bragg-Mikroskopie die Wachstumsgeschwindigkeiten heterogener, an der Wand der Probenzelle aufwachsender Kristalle untersucht. Die Anpassung eines Wilson-Frenkel-Wachstumsgesetzes gelingt auch hier, wenn man die dazu eingeführte reskalierte Energiedichte auf den Schmelzpunkt bezieht. Geeignete Reskalierung der Daten erlaubt den Vergleich mit den Hartkugelsystemen. Zum ersten Mal wurde die Kristallisationskinetik in zwei verschiedenen kolloidalen binären Mischungen bestimmt und ausgewertet: In Beimischungen einer nichtkristallisierenden Teilchensorte zu einer kristallisierenden Suspension konnten die Daten mit einem modifizierten Wilson-Frenkel-Gesetz beschrieben werden, während in Mischungen aus zwei kristallisierenden Partikelsystemen eine unerwartet hohe Abnahme der Wachstumsgeschwindigkeiten beobachtet wurde. Kolloidale Suspensionen hartkugelähnlicher Mikrogel-Partikel konnten mit Hilfe des Lichtstreuaufbaues ebenfalls zum ersten Mal untersucht werden. Es wurde eine ähnliche Kristallisationskinetik wie in den PMMA-Systemen gefunden, jedoch auch einige wichtige Unterschiede, die insbesondere den Streumechanismus im Kleinwinkelbereich betrafen. Hier wurden verschiedene Interpretationsvorschläge diskutiert.

Jaw mechanics of the pterosaur skull construction and the evolution of toothlessness

In the present study, pterosaur skull constructions were analysed using a combined approach of finite element analysis (FEA), static investigations as well as applying classical beam theory and lever mechanics. The study concentrates on the operating regime „bite“, where loads are distributed via the dentition or a keratinous rhamphotheca into the skull during jaw occlusion. As a first step, pterosaur tooth constructions were analysed. The different morphologies of the tooth construction determine specific operational ranges, in which the teeth perform best (= greatest resistance against failure). The incomplete enamel-covering of the pterosaur tooth constructions thereby leads to a reduction of strain and stress and to a greater lateral elasticity than for a complete enamel cover. This permits the development of high and lateral compressed tooth constructions. Further stress-absorption occurs in the periodontal membrane, although its mechanical properties can not be clarified unambiguously. A three-dimensionally preserved skull of Anhanguera was chosen as a case-study for the investigation of the skull constructions. CT-scans were made to get information about the internal architecture, supplemented by thin-sections of a rostrum of a second Anhanguera specimen. These showed that the rostrum can be approximated as a double-walled triangular tube with a large central vacuity and an average wall-thickness of the bony layers of about 1 mm. On base of the CT-scans, a stereolithography of the skull of Anhanguera was made on which the jaw adductor and abductor muscles were modelled, permitting to determine muscular forces. The values were used for the lever mechanics, cantilever and space frame analysis. These studies and the FEA show, that the jaw reaction forces are critical for the stability of the skull construction. The large jugal area ventral to the orbita and the inclined occipital region act as buttresses against these loads. In contrast to the orbitotemporal region which is subject to varying loading conditions, the pattern in the rostrum is less complex. Here, mainly bending in dorsal direction and torsion occur. The hollow rostrum leads to a reduction of weight of the skull and to a high bending and torsional resistance. Similar to the Anhanguera skull construction, the skulls of those pterosaur taxa were analysed, from which enough skull material is know to permit a reliable reconstruction. Furthermore, FEA were made from five selected taxa. The comparison of the biomechanical behaviour of the different skull constructions results in major transformational processes: elongation of rostra, inclination of the occipital region, variation of tooth morphology, reduction of the dentition and replacement of teeth by a keratinous hook or rhamphotheca, fusion of naris and antorbital fenestra, and the development of bony and soft-tissue crests. These processes are discussed for their biomechanical effects during bite. Certain optional operational ranges for feeding are assigned to the different skull constructions and previous hypotheses (e.g. skimming) are verified. Using the principle of economisation, these processes help to establish irreversible transformations and to define possible evolutionary pathways. The resulting constructional levels and the structural variations within these levels are interpreted in light of a greater feeding efficiency and reduction of bony mass combined with an increased stability against the various loads. The biomechanical conclusive pathways are used for comparison and verification of recent hypothesis of the phylogenetic systematics of pterosaurs.

Eigenschaftskorrelationen in kolloidalen Festkörpern und Fluiden aus optischen Experimenten

Die Arbeit beschäftigt sich mit ein- und zweikomponentigen, geladenen Kolloidsystemen, die in vollentsalzten wässrigen und organischen Dispersionen kristalline Strukturen ausbilden. Im ersten Teil der Arbeit wird die Wechselwirkung der Kolloide mit verschiedenen Methoden charakterisiert. Dabei zeigten sich quantitative Übereinstimmungen zwischen den Resultaten aus Zellenmodellrechnungen und aus elektrokinetischen Messungen einerseits und Messungen des Phasenverhaltens und der Elastizität andererseits. Diese nunmehr gut gesicherten Diskrepanzen und Korrelationen bedürfen des theoretischen Verständnisses. Im zweiten Teil der Arbeit wurde das Erstarrungsverhalten kolloidaler Scherschmelzen in den kristallinen Zustand mit (zeitaufgelöster) statischer Lichtstreuung und mikroskopischen Methoden untersucht. Dies erlaubte zunächst die kritische Überprüfung klassischer Modelle zur Kristallisationskinetik (Wilson- Frenkel- Gesetz, klassische Nukleationstheorie, Kolmogorov- Johnson- Mehl- Avrami (KJMA)- Modell). Es zeigte sich, dass diese Modelle gut geeignet sind die Verfestigung auch geladener kolloidaler Schmelzen zu beschreiben, wenn die diffusive Einteilchendynamik korrekt berücksichtigt wird. Erstmals wurden Oberflächenspannungen zwischen Kristallkeim und Schmelze für geladene Systeme bestimmt, die im Gegensatz zu Hartkugel- Systemen eine lineare Zunahme mit der Partikelkonzentration aufweisen. Der Methodenpark und die Auswerteverfahren wurden sodann auf binäre kolloidale Mischungen übertragen. Entsprechend den Einzelkomponenten kristallisieren alle Mischungen in einer kubischen Struktur. Leitfähigkeitsmessungen und Elastizität stehen meist im Einklang mit der Nukleation zufallsgeordneter Substitutionskristalle. Für mehrere Proben mit unterschiedlichen Größenverhältnissen wurde mit statischer Lichtstreuung der Einfluss der Komposition und der Partikelkonzentration auf das Nukleationsverhalten untersucht. Im Allgemeinen wurde das Nukleationsszenario einkomponentiger Systeme mit einigen unerwarteten, quantitativen Unterschieden reproduziert. Für eine Probe, die eine Kompositionsordnung andeutet, wurden interessante Korrelationen zwischen der Nukleationskinetik und den Eigenschaften des resultierenden Festkörpers gefunden.

Experimentelle Untersuchung von Phasenübergängen im kolloidalen Modellsystem harter Kugeln

Die vorliegende Arbeit behandelt den fluid-kristallinen Phasenübergang sowie den Glasübergang anhand von kolloidalen Hart-Kugel(HK)-Modellsystemen. Die Untersuchungen erfolgen dabei im Wesentlichen mit unterschiedlichen Lichtstreumethoden und daher im reziproken Raum. rnDie Analyse der Kristallisationskinetik zeigt, dass es bei der Kristallisation zu signifikanten Abweichungen vom Bild der klassischen Nukleationstheorie (CNT) kommt. Diese geht von einem einstufigen Nukleationsprozess aus, wohingegen bei den hier durchgeführten Experimenten ein mehrstufiger Prozess beobachtet wird. Vor der eigentlichen Kristallisation kommt es zunächst zur Nukleation einer metastabilen Zwischenphase, sogenannter Precursor. In einer zweiten Stufe erfolgt innerhalb der Precursor die eigentliche Nukleation der Kristallite. rnDurch weitere Analyse und den Vergleich des Kristallisations- und Verglasungsszenarios konnte das Konzept der Precursornukleation auf den Vorgang der Verglasung erweitert werden. Während die Kristallnukleation oberhalb des Glasübergangspunktes zum Erliegen kommt, bleibt der Prozess der Precursornukleation auch bei verglasenden Proben erhalten. Ein Glas erstarrt somit in einem amorphen Zustand mit lokalen Precursorstrukturen. Die Korrelation der gemessenen zeitlichen Entwicklung der strukturellen sowie der dynamischen Eigenschaften zeigt darüber hinaus, dass das bisher unverstandene Ageing-Phänomen von HK-Gläsern mit der Nukleation von Precursorn zusammenhängt.rnEin solches mehrstufiges Szenario wurde bereits in früheren Veröffentlichungen beobachtet. Die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Messungen ermöglichten erstmals die Bestimmung von Kristallnukleationsratendichten (Kristall-NRD) und Ratendichten für die Precursornukleation bis über den Glasübergangspunkt hinaus. Die Kristall-NRD bestätigen die Resultate aus anderen experimentellen Arbeiten. Die weiteren Analysen der Kristall-NRD belegen, dass die fluid-kristalline Grenzflächenspannung bei der Nukleation entgegen den Annahmen der CNT nicht konstant ist, sondern mit ansteigendem Volumenbruch linear zunimmt. Die Erweiterung der CNT um eine linear zunehmende Grenzflächenspannung ermöglichte eine quantitative Beschreibung der gemessenen Kristall- sowie der Precursor-NRD, was den Schluss zulässt, dass es sich in beiden Fällen um einen Boltzmann-aktivierten Prozess handelt. rnUm die beobachteten Abweichungen des Nukleationsprozesses vom Bild der CNT näher zu untersuchen, wurden die kollektiven Partikeldynamiken in stabilen Fluiden und metastabilen Schmelzen analysiert. Im klassischen Bild wird angenommen, dass die kollektive Partikeldynamik beim Vorgang der Nukleation keine Rolle spielt. Anhand der Resultate zeigen sich Abweichungen in der Dynamik stabiler Fluide und metastabiler Schmelzen. Während die kollektive Partikeldynamik in der stabilen Schmelze von der Struktur entkoppelt ist, tritt oberhalb des Phasenübergangspunktes eine Kopplung von Struktur und Dynamik auf. Dabei treten die Abweichungen zunächst in der Umgebung des ersten Strukturfaktormaximums und somit bei den am stärksten besetzten Moden auf. Mit steigender Unterkühlung nehmen die Anzahl der abweichenden Moden sowie die Stärke der Abweichungen zu. Dieses Phänomen könnte einen signifikanten Einfluss auf den Nukleationsprozess und somit auf die Kristallisationskinetik haben. Die Analyse der Dynamik im stabilen Fluid zeigt darüber hinaus Hinweise auf eine Singularität bei Annäherung an den fluid-kristallinen Phasenübergangspunkt.rnDes Weiteren wurden im Rahmen der vorliegenden Arbeit erstmals Ratendichten für die heterogene Nukleation eines HK-Systems an einer flachen Wand mittels statischer Lichtstreuung (SLS) bestimmt. Die Ergebnisse der Messung zeigen, dass die Nukleationsbarriere der heterogenen Nukleation annähernd Null ist und folglich eine vollständige Benetzung der Wand mit einer kristallinen Monolage vorliegt. Die Erweiterung der Untersuchungen auf gekrümmte Oberflächen in Form von sphärischen Partikeln (Seeds) stellt die erste experimentelle Arbeit dar, die den Einfluss eines Ensembles von Seeds auf die Kristallisationskinetik in HK-Systemen untersucht. Die Kristallisationskinetik und die Mikrostruktur werden abhängig von Größe und Anzahldichte der Seed-Partikel signifikant beeinflusst. In Übereinstimmung mit konfokalmikroskopischen Experimenten und Simulationen spielt dabei das Radienverhältnis der Majoritäts- zur Minoritätskomponente eine entscheidende Rolle.

Monte Carlo simulations of nucleation of colloidal crystals

A crystal nucleus in a finite volume may exhibit phase coexistence with a surrounding fluid. The thermodynamic properties of the coexisting fluid (pressure and chemical potential) are enhanced relative to their coexistence values. This enhancement is uniquely related to the surface excess free energy. rnA model for weakly attractive soft colloidal particles is investigated, the so called Asakura-Oosawa model. In simulations, this model allows for the calculation of the pressure in the liquid using the virial formula directly. The phase coexistence pressure in the thermodynamic limit is obtained from the interface velocity method. We introduce a method by which the chemical potential in dense liquids can be measured. There is neither a need to locate the interface nor to compute the anisotropic interfacial tension to obtain nucleation barriers. Therefore, our analysis is appropriate for nuclei of arbitrary shape. Monte Carlo simulations over a wide range of nucleus volumes yield to nucleation barriers independent from the total system volume. The interfacial tension is determined via the ensemble-switch method, hence a detailed test of classical nucleation theory is possible. The anisotropy of the interfacial tension and the resulting non-spherical shape has only a minor effect on the barrier for the Asakura-Oosawa model.

Inverse problems in classical and quantum physics

The subject of this thesis is in the area of Applied Mathematics known as Inverse Problems. Inverse problems are those where a set of measured data is analysed in order to get as much information as possible on a model which is assumed to represent a system in the real world. We study two inverse problems in the fields of classical and quantum physics: QCD condensates from tau-decay data and the inverse conductivity problem. Despite a concentrated effort by physicists extending over many years, an understanding of QCD from first principles continues to be elusive. Fortunately, data continues to appear which provide a rather direct probe of the inner workings of the strong interactions. We use a functional method which allows us to extract within rather general assumptions phenomenological parameters of QCD (the condensates) from a comparison of the time-like experimental data with asymptotic space-like results from theory. The price to be paid for the generality of assumptions is relatively large errors in the values of the extracted parameters. Although we do not claim that our method is superior to other approaches, we hope that our results lend additional confidence to the numerical results obtained with the help of methods based on QCD sum rules. EIT is a technology developed to image the electrical conductivity distribution of a conductive medium. The technique works by performing simultaneous measurements of direct or alternating electric currents and voltages on the boundary of an object. These are the data used by an image reconstruction algorithm to determine the electrical conductivity distribution within the object. In this thesis, two approaches of EIT image reconstruction are proposed. The first is based on reformulating the inverse problem in terms of integral equations. This method uses only a single set of measurements for the reconstruction. The second approach is an algorithm based on linearisation which uses more then one set of measurements. A promising result is that one can qualitatively reconstruct the conductivity inside the cross-section of a human chest. Even though the human volunteer is neither two-dimensional nor circular, such reconstructions can be useful in medical applications: monitoring for lung problems such as accumulating fluid or a collapsed lung and noninvasive monitoring of heart function and blood flow.

Virtual Compton scattering in baryon chiral perturbation theory

This thesis is concerned with the calculation of virtual Compton scattering (VCS) in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory to fourth order in the momentum and quark-mass expansion. In the one-photon-exchange approximation, the VCS process is experimentally accessible in photon electro-production and has been measured at the MAMI facility in Mainz, at MIT-Bates, and at Jefferson Lab. Through VCS one gains new information on the nucleon structure beyond its static properties, such as charge, magnetic moments, or form factors. The nucleon response to an incident electromagnetic field is parameterized in terms of 2 spin-independent (scalar) and 4 spin-dependent (vector) generalized polarizabilities (GP). In analogy to classical electrodynamics the two scalar GPs represent the induced electric and magnetic dipole polarizability of a medium. For the vector GPs, a classical interpretation is less straightforward. They are derived from a multipole expansion of the VCS amplitude. This thesis describes the first calculation of all GPs within the framework of manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory. Because of the comparatively large number of diagrams - 100 one-loop diagrams need to be calculated - several computer programs were developed dealing with different aspects of Feynman diagram calculations. One can distinguish between two areas of development, the first concerning the algebraic manipulations of large expressions, and the second dealing with numerical instabilities in the calculation of one-loop integrals. In this thesis we describe our approach using Mathematica and FORM for algebraic tasks, and C for the numerical evaluations. We use our results for real Compton scattering to fix the two unknown low-energy constants emerging at fourth order. Furthermore, we present the results for the differential cross sections and the generalized polarizabilities of VCS off the proton.

Die Debatte über die Ziele des Vierten Kreuzzugs : ein Beitrag zur Lösung geschichtswissenschaftlich umstrittener Fragen mit Hilfe sozialwissenschaftlicher Instrumente

Der Rational-Choice-Ansatz (RCA) hat in den letzten Jahrzehnten eine weite Ver-rnbreitung in vielen sozialwissenschaftlichen Disziplinen erfahren. Insbesondere in den letzten zwei Jahrzehnten gab es wiederholte Bemühungen, den RCA auchrnauf geschichtswissenschaftliche Fragestellungen und Themen anzuwenden. Ein interssanter Ansatz dafür ist eine integrative Methodik, die unter der Bezeichnung „Analytic Narrative“ bekannt wurde. Damit wird versucht, die klassische narrative Form der Erklärung historischer Phänomene mit spieltheoretischen Modellierungen zu verbinden. Inspiriert durch diesen Ansatz geht die vorliegende Untersuchung der Frage nach, in welcher Form und unter welchen Umständen der RCA als analytische Grundlage für historische Themenfelder und Fragestellungen geeignet sein mag. Dies wird nicht nur theoretisch, sondern an einem historischen Beispiel untersucht. Konkreter Betrachtungsgegenstand der Arbeit ist der Vierte Kreuzzug. Vor über 800 Jahren endete dieser mit der Eroberung und Plünderung Konstantinopels sowie der Zerschlagung des Byzantinischen Reichs. Seit mehr als 150 Jahren streiten Historiker über die Ursachen für diese Ereignisse. Die theoretischenrnGrundpositionen, die innerhalb dieser Debatte durch einzelne Historiker einge-rnnommen wurden, dienen als Ausgangspunkt für die hier verfolgte Untersuchung.rnEs wird gezeigt, dass die Daten, die uns über den Vierten Kreuzzug vorliegen,rndie Möglichkeit eröffnen, verschiedene auf dem RCA basierende Analyseverfah-rnren zur Anwendung zu bringen. Das zentrale Ziel der Analyse besteht darin, ausrnden vorhandenen Quellen neue Einsichten in die strategischen Handlungsoptionen der für den Verlauf des Kreuzzugs relevanten Akteure zu generieren undrnüberdies ein Höchstmaß an Überprüfbarkeit zu gewährleisten.