Quantifying and modeling financial market fluctuations

Die Entstehung eines Marktpreises für einen Vermögenswert kann als Superposition der einzelnen Aktionen der Marktteilnehmer aufgefasst werden, die damit kumulativ Angebot und Nachfrage erzeugen. Dies ist in der statistischen Physik mit der Entstehung makroskopischer Eigenschaften vergleichbar, die von mikroskopischen Wechselwirkungen zwischen den beteiligten Systemkomponenten hervorgerufen werden. Die Verteilung der Preisänderungen an Finanzmärkten unterscheidet sich deutlich von einer Gaußverteilung. Dies führt zu empirischen Besonderheiten des Preisprozesses, zu denen neben dem Skalierungsverhalten nicht-triviale Korrelationsfunktionen und zeitlich gehäufte Volatilität zählen. In der vorliegenden Arbeit liegt der Fokus auf der Analyse von Finanzmarktzeitreihen und den darin enthaltenen Korrelationen. Es wird ein neues Verfahren zur Quantifizierung von Muster-basierten komplexen Korrelationen einer Zeitreihe entwickelt. Mit dieser Methodik werden signifikante Anzeichen dafür gefunden, dass sich typische Verhaltensmuster von Finanzmarktteilnehmern auf kurzen Zeitskalen manifestieren, dass also die Reaktion auf einen gegebenen Preisverlauf nicht rein zufällig ist, sondern vielmehr ähnliche Preisverläufe auch ähnliche Reaktionen hervorrufen. Ausgehend von der Untersuchung der komplexen Korrelationen in Finanzmarktzeitreihen wird die Frage behandelt, welche Eigenschaften sich beim Wechsel von einem positiven Trend zu einem negativen Trend verändern. Eine empirische Quantifizierung mittels Reskalierung liefert das Resultat, dass unabhängig von der betrachteten Zeitskala neue Preisextrema mit einem Anstieg des Transaktionsvolumens und einer Reduktion der Zeitintervalle zwischen Transaktionen einhergehen. Diese Abhängigkeiten weisen Charakteristika auf, die man auch in anderen komplexen Systemen in der Natur und speziell in physikalischen Systemen vorfindet. Über 9 Größenordnungen in der Zeit sind diese Eigenschaften auch unabhängig vom analysierten Markt - Trends, die nur für Sekunden bestehen, zeigen die gleiche Charakteristik wie Trends auf Zeitskalen von Monaten. Dies eröffnet die Möglichkeit, mehr über Finanzmarktblasen und deren Zusammenbrüche zu lernen, da Trends auf kleinen Zeitskalen viel häufiger auftreten. Zusätzlich wird eine Monte Carlo-basierte Simulation des Finanzmarktes analysiert und erweitert, um die empirischen Eigenschaften zu reproduzieren und Einblicke in deren Ursachen zu erhalten, die zum einen in der Finanzmarktmikrostruktur und andererseits in der Risikoaversion der Handelsteilnehmer zu suchen sind. Für die rechenzeitintensiven Verfahren kann mittels Parallelisierung auf einer Graphikkartenarchitektur eine deutliche Rechenzeitreduktion erreicht werden. Um das weite Spektrum an Einsatzbereichen von Graphikkarten zu aufzuzeigen, wird auch ein Standardmodell der statistischen Physik - das Ising-Modell - auf die Graphikkarte mit signifikanten Laufzeitvorteilen portiert. Teilresultate der Arbeit sind publiziert in [PGPS07, PPS08, Pre11, PVPS09b, PVPS09a, PS09, PS10a, SBF+10, BVP10, Pre10, PS10b, PSS10, SBF+11, PB10].

Entwicklung und Charakterisierung eines Drop-on-Demand-Aerosolgenerators für die Probenzuführung kleinster Flüssigkeitsmengen in der analytischen Atomspektroskopie

Die pneumatische Zerstäubung ist die häufigste Methode der Probenzuführung von Flüssigkeiten in der Plasmaspektrometrie. Trotz der bekannten Limitierungen dieser Systeme, wie die hohen Probenverluste, finden diese Zerstäuber aufgrund ihrer guten Robustheit eine breite Anwendung. Die flussratenabhängige Aerosolcharakteristik und pumpenbasierte Signalschwankungen limitieren bisher Weiterentwicklungen. Diese Probleme werden umso gravierender, je weiter die notwendige Miniaturisierung dieser Systeme fortschreitet. Der neuartige Ansatz dieser Arbeit basiert auf dem Einsatz modifizierter Inkjet-Druckerpatronen für die Dosierung von pL-Tropfen. Ein selbst entwickelter Mikrokontroller ermöglicht den Betrieb von matrixkodierten Patronen des Typs HP45 mit vollem Zugriff auf alle essentiellen Betriebsparameter. Durch die neuartige Aerosoltransportkammer gelang die effiziente Kopplung des Tropfenerzeugungssystems an ein ICP-MS. Das so aufgebaute drop-on-demand-System (DOD) zeigt im Vergleich zu herkömmlichen und miniaturisierten Zerstäubern eine deutlich gesteigerte Empfindlichkeit (8 - 18x, elementabhängig) bei leicht erhöhtem, aber im Grunde vergleichbarem Signalrauschen. Darüber hinaus ist die Flexibilität durch die große Zahl an Freiheitsgraden des Systems überragend. So ist die Flussrate über einen großen Bereich variabel (5 nL - 12,5 µL min-1), ohne dabei die primäre Aerosolcharakteristik zu beeinflussen, welche vom Nutzer durch Wahl der elektrischen Parameter bestimmt wird. Das entwickelte Probenzuführungssystem ist verglichen mit dem pneumatischen Referenzsystem weniger anfällig gegenüber Matrixeffekten beim Einsatz von realen Proben mit hohen Anteilen gelöster Substanzen. So gelingt die richtige Quantifizierung von fünf Metallen im Spurenkonzentrationsbereich (Li, Sr, Mo, Sb und Cs) in nur 12 µL Urin-Referenzmaterial mittels externer Kalibrierung ohne Matrixanpassung. Wohingegen beim pneumatischen Referenzsystem die aufwändigere Standardadditionsmethode sowie über 250 µL Probenvolumen für eine akkurate Bestimmung der Analyten nötig sind. Darüber hinaus wird basierend auf der Dosierfrequenz eines dualen DOD-Systems eine neuartige Kalibrierstrategie vorgestellt. Bei diesem Ansatz werden nur eine Standard- und eine Blindlösung anstelle einer Reihe unterschiedlich konzentrierter Standards benötigt, um eine lineare Kalibrierfunktion zu erzeugen. Zusätzlich wurde mittels selbst entwickelter, zeitlich aufgelöster ICP-MS umfangreiche Rauschspektren aufgenommen. Aus diesen gelang die Ermittlung der Ursache des erhöhten Signalrauschens des DOD, welches maßgeblich durch das zeitlich nicht äquidistante Eintreffen der Tropfen am Detektor verursacht wird. Diese Messtechnik erlaubt auch die Detektion einzeln zugeführter Tropfen, wodurch ein Vergleich der Volumenverteilung der mittels ICP-MS detektierten, gegenüber den generierten und auf optischem Wege charakterisierten Tropfen möglich wurde. Dieses Werkzeug ist für diagnostische Untersuchungen äußerst hilfreich. So konnte aus diesen Studien neben der Aufklärung von Aerosoltransportprozessen die Transporteffizienz des DOD ermittelt werden, welche bis zu 94 Vol.-% beträgt.