Spin-Restricted Coupled-Cluster-Theorie fuer offenschalige Zustaende

Spin-Restricted Coupled-Cluster-Theorie fuer offenschaligeZustaende Die Berechnung von Energien und Eigenschaften offenschaligerAtome undMolekuele mit Hilfe der hochgenauenCoupled-Cluster-(CC)-Theoriewar bisher mit einem - im Vergleich zur BerechnunggeschlossenschaligerZustaende - erhoehten Rechenaufwand und der sogenannten'Spinkontamination' behaftet. Um diesen Problemenentgegenzuwirken,stellten P.G.Szalay und J.Gauss die 'Spin-RestrictedCoupled-Cluster-Theorie' vor. Im Rahmen dieser Arbeit wird die urspruenglich aufDublett-Zustaendebeschraenkte Theorie so verallgemeinert, dass jederbeliebige Spinzustandmit einem einheitlichen Satz von Gleichungen beschriebenwerden kann. Dadie Moller-Plesset-(MP)-Stoerungstheorie bei der BerechnungoffenschaligerZustaende mit aehnlichen Problemen behaftet ist, wirddarueberhinaus dieSpin-Restricted-(SR)-MP-Stoerungstheorie zweiter und dritterOrdnungeingefuehrt. Um Molekueleigenschaften berechnen zu koennen,werdenanalytische Ableitungen der Energie sowohl fuer den SR-CC-als auch denSR-MP-Ansatz hergeleitet. Bei den folgenden Testrechnungenstellt sichheraus, dass sowohl SR-CC- als auch SR-MP-Ansaetze diegleiche Genauigkeitbieten wie konventionelle CC- und MP-Ansaetze. Dabei sinddieSpinerwartungswerte der SR-CC-Wellenfunktionen identisch mitdem exaktenWert. Im Rahmen der Testrechnungen stellt sich heraus, dassder SR-CC-Ansatz nicht 'size-konsistent', der numerische Fehler abervernachlaessigbar klein ist. Abschliessend werden dieHintergruende derfehlenden 'Size-Konsistenz' diskutiert.

Spin polarised Heusler compounds

In der vorliegenden Dissertation dient ein einfaches Konzept zur Systematisierung der Suche nach neuen Materialien mit hoher Spinpolarisation. Dieses Konzept basiert auf zwei semi-empirischen Modellen. Zum einen kann die Slater-Pauling Regel zur Abschätzung magnetischer Momente verwendet werden. Dieses Modell wird dabei durch Rechnungen zur elektronischen Struktur unterstützt. Das zweites Modell kann insbesondere für die Co2YZ Heusler Verbindungen beim Vergleich ihrer magnetischen Eigenschaften gefunden werden. Für diese Verbindungen ergibt sich eine scheinbare lineare Abhängigkeit der Curie-Temperatur beim Auftragen als Funktion des magnetischen Momentes. Angeregt durch diese Modelle wurde die Heusler Verbindung Co2FeSi nochmals detailliert im Hinblick auf ihre geometrische und magnetische Struktur hin untersucht. Als Methoden dienten dabei die Pulver-Röntgenbeugung, die EXAFS Spektroskopie, Röntgen Absorptions- and Mößbauer Spektroskopie sowie Hoch- und Tieftemperatur Magnetometrie, XMCD and DSC. Die Messungen zeigten, dass es sich bei Co2FeSi um das Material mit dem höchsten magnetischen Moment (6 B) und der höchsten Curie Temperatur (1100 K) sowohl in der Klasse der Heusler Verbindungen als auch in der Klasse der halbmetallischen Ferromagnete handelt. Zusätzlich werden alle experimentellen Ergebnisse durch detaillierte Rechnungen zur elektronischen Struktur unterstützt. Die gleichen Konzepte wurden verwendet, um die Eigenschaften der Heusler Verbindung Co2Cr1-xFexAl vorherzusagen. Die elektronische Struktur und die spektroskopischen Eigenschaften wurden mit der voll-relativistischen Korringa-Kohn-Rostocker Methode berechnet, unter Verwendung kohärenter Potentialnäherungen um der zufälligen Verteilung von Cr und Fe Atomen sowie zufälliger Unordnung Rechnung zu tragen. Magnetische Effekte wurden durch die Verwendung Spin-abhängiger Potentiale im Rahmen der lokalen Spin-Dichte-Näherung mit eingeschlossen. Die strukturellen und chemischen Eigenschaften der quaternären Heusler Verbindung Co2Cr1-xFexAl wurden an Pulver und Bulkproben gemessen. Die Fernordnung wurde mit der Pulver Röntgenbeugung und Neutronenbeugung untersucht, während die Nahordnung mit der EXAFS Spektroskopie aufgeklärt wurde. Die magnetische Struktur von Pulver und Bulkproben wurde mitttels 57Fe-Mößbauer Spektroskopie gemessen. Die chemische Zusammensetzung wurde durch XPS analysiert. Die Ergebnisse dieser Methoden wurden verglichen, um eine Einsicht in die Unterschiede zwischen Oberflächen und Volumeneigenschaften zu erlangen sowie in das Auftreten von Fehlordnung in solchen Verbindungen. Zusätzlich wurde XMCD an den L3,2 Kanten von Co, Fe, and Cr gemessen, um die elementspezifischen magnetischen Momente zu bestimmen. Rechnungen und Messungen zeigen dabei eine Zunahme des magnetischen Momentes bei steigendem Fe-Anteil. Resonante Photoemission mit weicher Röntgenstrahlung sowie Hochenergie Photoemission mit harter Röntgenstrahlung wurden verwendet, um die Zustandsdichte der besetzten Zustände in Co2Cr0.6Fe0.4Al zu untersuchen. Diese Arbeit stellt außerdem eine weitere, neue Verbindung aus der Klasse der Heusler Verbindungen vor. Co2CrIn ist L21 geordnet, wie Messungen mittels Pulver Röntgenbeugung zeigen. Die magnetischen Eigenschaften wurden mit magnetometrisch bestimmt. Co2CrIn ist weichmagnetisch mit einer Sättigungsmagnetisierung von 1.2B bei 5 K. Im Gegensatz zu den bereits oben erwähnten Co2YZ Heusler Verbindungen ist Co2CrIn kein halbmetallischer Ferromagnet. Im Rahmen dieser Arbeit wird weiterhin eine Regel zur Vorhersage von halbmetallischen komplett kompensierten Ferrimagneten in der Klasse der Heusler Verbindungen vorgestellt. Dieses Konzept resultiert aus der Kombination der Slater-Pauling Regel mit der Kübler-Regel. Die Kübler Regel besagt, dass Mn auf der Y Position zu einem hoch lokalisierten magnetischen Moment tendiert. Unter Verwendung dieses neuen Konzeptes werden für einige Kandidaten in der Klasse der Heusler Verbindungen die Eigenschaft des halbmetallischen komplett kompensierten Ferrimagnetismus vorhergesagt. Die Anwendung dieses Konzeptes wird anhand von Rechnungen zur elektronischen Struktur bestätigt.

Magnetische Wechselwirkung Spin-Austauschgekoppelter Systeme mit Nitroxid und Nitronyl-Nitroxid Radikalen

Bei der Untersuchung molekularer magnetischer Materialien spielen Metall-Radikal Verbindungen eine bedeutende Rolle. Ein Forschungsschwerpunkt stützt sich auf die Familie der Nitronyl-Nitroxid (NIT) Radikale, die sich durch eine hohe chemische Stabilität auszeichnen. Im sogenannten „Metall-Radikal Ansatz“ wurden die starken Austauschwechselwirkungen zwischen stabilen Radikalen und Übergangsmetallionen in mehrdimensionalen Netzwerken ausgiebig untersucht. Um diese Netzwerke mit NIT Radikalen aufzubauen, müssen zusätzliche funktionelle Gruppen, mit einem Abstand zur spintragenden Einheit, in das Molekül eingebaut werden. Dies kann zu einer zusätzlichen schwachen Spinaustauschwechselwirkung führen. Um diese Wechselwirkung zwischen Metalldimeren mit einem einzelnen Benzoat annalogen NIT-Radikal zu untersuchen, wurden dimere Mangan(II), Kobalt(II) und Zink(II) Komplexe mit dem Chelatliganden N,N,N',N'-Tetrakis(2-benzimid-azolylalkyl)-2-hydroxy-1,3-diamino-propan synthetisiert und zusätzlich über eine periphere Carboxylat Gruppe eines NIT Radikals verbrückt.rnDie Messungen der magnetischen Suszeptibilität weisen auf eine dominante antiferromagnetische Wechselwirkung in der Metall-Radikal Verbindung hin, bei der es sich um die Spin-Austauschwechselwirkung innerhalb des Metalldimers handelt. Durch den Vergleich mit analogen Nitrobenzoat- verbrückten Mangan(II) und Kobalt(II) Verbindungen konnte gezeigt werden, dass keine Metall-Radikal Wechselwirkung beobachtet wird, obwohl eine Wechselwirkung der pi*-orbitale mit den delokalisierten pi-System des Phenylrings durch Spin-Polarisation grundsätzlich möglich ist. Auch ESR - Messungen bestätigen dies, da der Spingrundzustand das anisotrope Signal des freien NIT Radikals aufweist. Das Radikal verhält sich somit wie ein isoliertes S=1/2 Spin-Zentrum, was zusätzlich durch DFT-Rechnungen bekräftigt werden konnte. Zusammenfassend führt also die Koordination eines NIT-Benzoats an ein antiferromagnetisch gekoppeltes Metalldimer nur zur Anhebung des Spingrundzustandes und hat keinen signifikanten Effekt auf die Austauschwechselwirkung. Um trotzdem eine Metall-Radikal Wechselwirkung beobachten zu können, ist es notwendig Koordinationsverbindungen zu synthetisieren in denen hohe Spingrundzustände besetzt werden. Dies trifft auf das analoge Kupferdimer zu, wofür eine ferromagnetische Wechselwirkung zu beobachten ist.rnNach den Regeln der Spin-Polarisation müsste die Verkürzung des Austauschpfades um eine Bindung zu einer Umkehrung des Vorzeichens der magnetischen Wechselwirkung führen. Diese Verkürzung kann man durch die Verwendung des alternativen stabilen NOA-Radikals (tert-Butyl Nitroxid) erreichen. Sowohl das NIT als auch das NOA-Radikal werden an ein Kupfer(II)-dimer koordiniert, das durch die Verwendung des oben erwähnten N6O-Liganden gebildet wurde. In der Modellverbindung, ohne einen paramagnetischen Substituenten am Benzoat, zeigen die Kupferionen eine ferromagnetische Wechselwirkung mit einem Triplett Grundzustand, dessen Existenz durch die Messung der magnetischen Suszeptibilität und ESR-Spektroskopie belegt werden kann. Aufgrund der nahezu identischen Koordinationsumgebung bleibt bei allen synthetisierten Verbindungen die Kupfer-Kupfer Wechselwirkung dabei gleich. Die Daten von ESR und magnetischen Messungen zeigen weiterhin auf eine signifikante zusätzliche Metall-Radikal Wechselwirkung hin. Bei der NIT-Verbindung ist diese Austauschwechselwirkung schwach antiferromagnetisch, während die NOA-Verbindung eine schwache ferromagnetische Kopplung aufzeigt. Diese Resultate können durch DFT Rechnungen bekräftigt werden. Der Vorzeichenwechsel des Kopplungsparameters kann durch die Verkürzung des Austauschpfades vom NIT zum NOA-Benzoat um eine Bindung erklärt werden. Durch die Wahl von geeigneten Radikal- Liganden und Metallionen, zeigt sich die Möglichkeit, Systeme zu erzeugen, in denen die Radikal-Metall Wechselwirkung auch über größere Distanzen den Spin-Grundzustand des gesamten Systems signifikant beeinflussen kann. die Anwendung dieses Konzeptes auf Metall-Radikal Cluster System sollte Von großem Interesse sein.rn

Structure and properties of quaternary and tetragonal Heusler compounds for spintronics and spin transfer torque applications

Diese Dissertation ist in zwei Teile aufgeteilt: Teil 1 befasst sich mit der Vorhersage von Halb-Metallizität in quarternären Heuslerverbindungen und deren Potential für Spintronik-Anwendungen. Teil 2 befasst sich mit den strukturellen Eigenschaften der Mn2-basierenden Heuslerverbindungen und dem Tuning von ihrer magnetischen Eigenschaften bzgl. Koerzitivfeldstärke und Remanenz. Diese Verbindungen sind geeignet für Spin-Transfer Torque-Anwendungen.rnrnIn Teil 1 wurden die folgenden drei Probenserien quarternärer Heuslerverbindungen untersucht: XX´MnGa (X = Cu, Ni und X´ = Fe, Co), CoFeMnZ (Z = Al, Ga, Si, Ge) und Co2−xRhxMnZ (Z = Ga, Sn, Sb). Abgesehen von CuCoMnGa wurden alle diese Verbindungen mittels ab-initio Bandstrukturrechnungen als halbmetallische Ferromagnete prognostiziert. In der XX´MnGa-Verbindungsklasse besitzt NiFeMnGa zwar eine zu niedrige Curie-Temperatur für technologische Anwendungen, jedoch NiCoMnGa mit seiner hohen Spinpolarisation, einem hohen magnetischen Moment und einer hohen Curie-Temperatur stellt ein neues Material für Spintronik-Anwendungen dar. Alle CoFeMnZ-Verbindungen kristallisieren in der kubischen Heuslerstruktur und ihre magnetischen Momente folgen der Slater-Pauling-Regel, was Halbmetalizität und eine hohe Spinpolarisation impliziert. Die ebenfalls hohen Curie-Temperaturen ermöglichen einen Einsatz weit über Raumtemperatur hinaus. In der strukturellen Charakterisierung wurde festgestellt, dass sämtliche Co2−xRhxMnZ abgesehen von CoRhMnSn verschiedene Typen von Unordnung aufweisen; daher war die ermittelte Abweichung von der Slater-Pauling-Regel sowie von der 100%-igen Spinpolarisation dieser Verbindungen zu erwarten. Die Halbmetallizität der geordneten CoRhMnSn-Verbindung sollte nach den durchgeführten magnetischen Messungen vorhanden sein.rnrnIm zweiten Teil wurden Mn3−xCoxGa und Mn2−xRh1+xSn synthetisiert und charakterisiert. Es wurde gezeigt, dass Mn3−xCoxGa im Bereich x = 0.1 − 0.4 in einer tetragonal verzerrten inversen Heuslerstruktur kristallisiert und im Bereich x = 0.6−1 in einer kubisch inversen Heuslerstruktur. Während die tetragonalen Materialien hartmagnetisch sind und Charakeristika aufweisen, die typischerweise für Spin-Transfer Torque-Anwengungen attraktiv sind, repräsentieren die weichmagnetischen kubischen Vertreter die 100% spinpolarisierten Materialien, die der Slater-Pauling-Regel folgen. Mn2RhSn kristallisiert in der inversen tetragonal verzerrten Heuslerstruktur, weist einernhartmagnetische Hystereseschleife auf und folgt nicht der Slater-Pauling-Regel. Bei hohen Rh-Gehalt wird die kubische inverse Heuslerstruktur gebildet. Alle kubischen Proben sind weichmagnetisch und folgen der Slater-Pauling-Regel.

Computer simulation studies of vector spin glasses

Die vorliegende Doktorarbeit befasst sich mit klassischen Vektor-Spingläsern eine Art von ungeordneten Magneten - auf verschiedenen Gittertypen. Da siernbedeutsam für eine experimentelle Realisierung sind, ist ein theoretisches Verständnis von Spinglas-Modellen mit wenigen Spinkomponenten und niedriger Gitterdimension von großer Bedeutung. Da sich dies jedoch als sehr schwierigrnerweist, sind neue, aussichtsreiche Ansätze nötig. Diese Arbeit betrachtet daher den Limesrnunendlich vieler Spindimensionen. Darin entstehen mehrere Vereinfachungen im Vergleichrnzu Modellen niedriger Spindimension, so dass für dieses bedeutsame Problem Eigenschaften sowohl bei Temperatur Null als auch bei endlichen Temperaturenrnüberwiegend mit numerischen Methoden ermittelt werden. Sowohl hyperkubische Gitter als auch ein vielseitiges 1d-Modell werden betrachtet. Letzteres erlaubt es, unterschiedliche Universalitätsklassen durch bloßes Abstimmen eines einzigen Parameters zu untersuchen. "Finite-size scaling''-Formen, kritische Exponenten, Quotienten kritischer Exponenten und andere kritische Größen werden nahegelegt und mit numerischen Ergebnissen verglichen. Eine detaillierte Beschreibung der Herleitungen aller numerisch ausgewerteter Gleichungen wird ebenso angegeben. Bei Temperatur Null wird eine gründliche Untersuchung der Grundzustände und Defektenergien gemacht. Eine Reihe interessanter Größen wird analysiert und insbesondere die untere kritische Dimension bestimmt. Bei endlicher Temperatur sind der Ordnungsparameter und die Spinglas-Suszeptibilität über die numerisch berechnete Korrelationsmatrix zugänglich. Das Spinglas-Modell im Limes unendlich vieler Spinkomponenten kann man als Ausgangspunkt zur Untersuchung der natürlicheren Modelle mit niedriger Spindimension betrachten. Wünschenswert wäre natürlich ein Modell, das die Vorteile des ersten mit den Eigenschaften des zweiten verbände. Daher wird in Modell mit Anisotropie vorgeschlagen und getestet, mit welchem versucht wird, dieses Ziel zu erreichen. Es wird auf reizvolle Wege hingewiesen, das Modell zu nutzen und eine tiefergehende Beschäftigung anzuregen. Zuletzt werden sogenannte "real-space" Renormierungsgruppenrechnungen sowohl analytisch als auch numerisch für endlich-dimensionale Vektor-Spingläser mit endlicher Anzahl von Spinkomponenten durchgeführt. Dies wird mit einer zuvor bestimmten neuen Migdal-Kadanoff Rekursionsrelation geschehen. Neben anderen Größen wird die untere kritische Dimension bestimmt.

Helicity methods in LO and NLO QCD calculations

The goal of this thesis is the acceleration of numerical calculations of QCD observables, both at leading order and next–to–leading order in the coupling constant. In particular, the optimization of helicity and spin summation in the context of VEGAS Monte Carlo algorithms is investigated. In the literature, two such methods are mentioned but without detailed analyses. Only one of these methods can be used at next–to–leading order. This work presents a total of five different methods that replace the helicity sums with a Monte Carlo integration. This integration can be combined with the existing phase space integral, in the hope that this causes less overhead than the complete summation. For three of these methods, an extension to existing subtraction terms is developed which is required to enable next–to–leading order calculations. All methods are analyzed with respect to efficiency, accuracy, and ease of implementation before they are compared with each other. In this process, one method shows clear advantages in relation to all others.