Convergence results for stochastic particle systems with social interaction

We consider stochastic individual-based models for social behaviour of groups of animals. In these models the trajectory of each animal is given by a stochastic differential equation with interaction. The social interaction is contained in the drift term of the SDE. We consider a global aggregation force and a short-range repulsion force. The repulsion range and strength gets rescaled with the number of animals N. We show that for N tending to infinity stochastic fluctuations disappear and a smoothed version of the empirical process converges uniformly towards the solution of a nonlinear, nonlocal partial differential equation of advection-reaction-diffusion type. The rescaling of the repulsion in the individual-based model implies that the corresponding term in the limit equation is local while the aggregation term is non-local. Moreover, we discuss the effect of a predator on the system and derive an analogous convergence result. The predator acts as an repulsive force. Different laws of motion for the predator are considered.

Cannabinoid CB1 receptor in the regulation of sociability, stress coping, and its interaction with the serotonergic system

Cannabinerge Substanzen können das Verhalten in einer dosisabhängigen, aber biphasischen Weise beeinflussen. Eine Erklärung für diese Art der Effekte könnte die Verteilung des CB1 Rezeptors auf verschiedenen Neuronentypen sein. CB1 Rezeptoren in glutamatergen und GABAergen Neuronen sind hier besonders wichtig, da die entsprechenden Neurotransmitter als Gegenspieler die neuronale Erregung kontrollieren. Spezifische Deletion des CB1 Rezeptor-Gens von einer der beiden Populationen führte zu gegensätzlichen Phenotypen, genauer gesagt, einem erniedrigten, bzw. einem gesteigerten Interaktiondrang. Tiere, bei denen der CB1 Rezeptor ausschließlich in striatalen, GABAergen „Medium Spiny“ Neuronen deletiert wurde, zeigten keinen veränderten Phänotyp. Dies legt nahe, dass der CB1 Rezeptor in kortikalen glutamatergen und GABAergen Neuronen für einen ausgeglichenen Interaktionsdrang entscheidend ist (siehe Kapitel 3).rnDiese dosisabhängigen, biphasischen Effekte auf das Verhalten können auch im „Forced Swim Test“ (FST) beobachtet werden. Ein möglicher Mechanismus, durch den Cannabinoide das Stressverhalten beeinflussen können, wäre die Regulierung der Monoaminausschüttung. Um die Abhängigkeit der Cannabinoideffekte von der Serotonintransmission zu untersuchen, wurden Dosen von CB1 Rezeptoragonisten und –antagonisten mit antidepressiv-induzierenden Eigenschaften bei gleichzeitiger Inhibition der Serotonintransmission im FST getestet. Die Ergebnisse zeigten, dass lediglich der Agonisteffekt durch die Inhibition der Serotoninauschüttung beeinflusst wird. Zusätzlich konnte die Abhängigkeit des Antagonisteneffekts von funktionsfähigen GABAergen CB1 Rezeptoren nachweisen werden. Interessanter Weise konnte der durch die Deletion von glutamatergen CB1 Rezeptoren induzierte Phänotyp durch Inhibition der Serotoninausschüttung blockiert werden (siehe Kapitel 4).rnEin indirekter Einfluss auf Serotoninausschüttung scheint also wahrscheinlich zu sein. Bis jetzt blieb jedoch unklar, inwieweit cannabinerge Substanzen direkt auf serotonerge Neuronen wirken können. Im Jahr 2007 konnte unsere Gruppe die Expression des CB1 Rezeptors in serotonergen Neuronen auf mRNA- und Proteinebene nachweisen. Die Züchtung und Analyse einer mutanten Mauslinie, in welcher der CB1-Rezeptor spezifisch in serotonergen Neuronen ausgeschaltet wurde, zeigte bei männlichen Tieren eine schwache, aber signifikante Verhaltensänderungen, die durch soziale Stimuli und lebensbedrohlichen Situationen ausgelöst wurde. So ist es erstmals gelungen nachzuweisen, dass serotonerge CB1-Rezeptoren eine physiologische Relevanz besitzen (siehe Kapitel 5).rn