Constructing correlated spin states with neutral atoms in optical lattices

This thesis reports on the experimental investigation of controlled spin dependent interactions in a sample of ultracold Rubidium atoms trapped in a periodic optical potential. In such a situation, the most basic interaction between only two atoms at one common potential well, forming a micro laboratory for this atom pair, can be investigated. Spin dependent interactions between the atoms can lead to an intriguing time evolution of the system. In this work, we present two examples of such spin interaction induced dynamics. First, we have been able to observe and control a coherent spin changing interaction. Second, we have achieved to examine and manipulate an interaction induced time evolution of the relative phase of a spin 1/2-system, both in the case of particle pairs and in the more general case of N interacting particles. The first part of this thesis elucidates the spin-changing interaction mechanism underlying many fascinating effects resulting from interacting spins at ultracold temperatures. This process changes the spin states of two colliding particles, while preserving total magnetization. If initial and final states have almost equal energy, this process is resonant and leads to large amplitude oscillations between different spin states. The measured coupling parameters of such a process allow to precisely infer atomic scattering length differences, that e.g. determine the nature of the magnetic ground state of the hyperfine states in Rubidium. Moreover, a method to tune the spin oscillations at will based on the AC-Zeeman effect has been implemented. This allowed us to use resonant spin changing collisions as a quantitative and non-destructive particle pair probe in the optical lattice. This led to a series of experiments shedding light on the Bosonic superfluid to Mott insulator transition. In a second series of experiments we have been able to coherently manipulate the interaction induced time evolution of the relative phase in an ensemble of spin 1/2-systems. For two particles, interactions can lead to an entanglement oscillation of the particle pair. For the general case of N interacting particles, the ideal time evolution leads to the creation of spin squeezed states and even Schrödinger cat states. In the experiment we have been able to control the underlying interactions by a Feshbach resonance. For particle pairs we could directly observe the entanglement oscillations. For the many particle case we have been able to observe and reverse the interaction induced dispersion of the relative phase. The presented results demonstrate how correlated spin states can be engineered through control of atomic interactions. Moreover, the results point towards the possibility to simulate quantum magnetism phenomena with ultracold atoms in optical traps, and to realize and analyze many novel quantum spin states which have not been experimentally realized so far.

Probing strongly correlated states of ultracold atoms in optical lattices

This thesis describes experiments which investigate ultracold atom ensembles in an optical lattice. Such quantum gases are powerful models for solid state physics. Several novel methods are demonstrated that probe the special properties of strongly correlated states in lattice potentials. Of these, quantum noise spectroscopy reveals spatial correlations in such states, which are hidden when using the usual methods of probing atomic gases. Another spectroscopic technique makes it possible to demonstrate the existence of a shell structure of regions with constant densities. Such coexisting phases separated by sharp boundaries had been theoretically predicted for the Mott insulating state. The tunneling processes in the optical lattice in the strongly correlated regime are probed by preparing the ensemble in an optical superlattice potential. This allows the time-resolved observation of the tunneling dynamics, and makes it possible to directly identify correlated tunneling processes.

Interacting Bose-Fermi mixtures in optical lattices

In this thesis, we investigate mixtures of quantum degenerate Bose and Fermi gases of neutral atoms in threedimensional optical lattices. Feshbach resonances allow to control interspecies interactions in these systems precisely, by preparing suitable combinations of internal atomic states and applying external magnetic fields. This way, the system behaviour can be tuned continuously from mutual transparency to strongly interacting correlated phases, up to the stability boundary.rnThe starting point for these investigations is the spin-polarized fermionic band insulator. The properties of this non-interacting system are fully determined by the Pauli exclusion principle for the occupation of states in the lattice. A striking demonstration of the latter can be found in the antibunching of the density-density correlation of atoms released from the lattice. If bosonic atoms are added to this system, isolated heteronuclear molecules can be formed on the lattice sites via radio-frequency stimulation. The efficiency of this process hints at a modification of the atom number distribution over the lattice caused by interspecies interaction.rnIn the following, we investigate systems with tunable interspecies interaction. To this end, a method is developed which allows to assess the various contributions to the system Hamiltonian both qualitatively and quantitatively by following the quantum phase diffusion of the bosonic matter wave.rnBesides a modification of occupation number statistics, these measurements show a significant renormalization of the bosonic Hubbard parameters. The final part of the thesis considers the implications of this renormalization effect on the many particle physics in the mixture. Here, we demonstrate how the quantum phase transition from a bosonic superfluid to a Mott insulator state is shifted towards considerably shallower lattices due to renormalization.

Interacting fermionic atoms in optical lattices - A quantum simulator for condensed matter physics

This thesis reports on the creation and analysis of many-body states of interacting fermionic atoms in optical lattices. The realized system can be described by the Fermi-Hubbard hamiltonian, which is an important model for correlated electrons in modern condensed matter physics. In this way, ultra-cold atoms can be utilized as a quantum simulator to study solid state phenomena. The use of a Feshbach resonance in combination with a blue-detuned optical lattice and a red-detuned dipole trap enables an independent control over all relevant parameters in the many-body hamiltonian. By measuring the in-situ density distribution and doublon fraction it has been possible to identify both metallic and insulating phases in the repulsive Hubbard model, including the experimental observation of the fermionic Mott insulator. In the attractive case, the appearance of strong correlations has been detected via an anomalous expansion of the cloud that is caused by the formation of non-condensed pairs. By monitoring the in-situ density distribution of initially localized atoms during the free expansion in a homogeneous optical lattice, a strong influence of interactions on the out-of-equilibrium dynamics within the Hubbard model has been found. The reported experiments pave the way for future studies on magnetic order and fermionic superfluidity in a clean and well-controlled experimental system.

Cyclodextrine als molekulare Reaktionsgefäße

Zusammenfassung:In der vorliegenden Arbeit konnte gezeigt werden, dass durch die Anwendung von Cyclodextrinen in der Polymerchemie ein neuer Weg gefunden wurde, Homo- und Copolymerisationen von hydrophoben, fluorophilen sowie ionischen Monomeren in wässrigem Medium durchzuführen, die bislang nur durch den Einsatz von Emulgatoren oder in organischen Lösemittelgemischen möglich waren. Standardmonomere wie z.B. Styrol konnten erfolgreich aus wässriger Phase in Gegenwart von Cyclodextrin polymerisiert werden; unter Anwendung des Zulauf-Verfahrens wurden stabile Latices mit monodisperser Teilchengrössenverteilung erhalten. Durch Verwendung von Cyclodextrinen als Löslichkeitsvermittler konnten fluorierte Methacrylate in wässriger Lösung in fast quantitativer Ausbeute homo- bzw. mit Styrol copolymerisiert werden, während bei Abwesenheit von Cyclodextrin keine bzw. nur geringe Umsätze erzielt wurden. Weiterhin ließen sich auch sehr unterschiedliche Monomerpaare wie 1H,1H,2H,2H-Perfluordecylacrylat mit Stearylmethacrylat in wässriger Phase unter Verwendung von Cyclodextrin copolymerisieren. Ein ebenfalls gegensätzliches Monomerenpaar, das sich als Cyclodextrin-Komplex in hohen Ausbeuten und zu hohen Molekulargewichten copolymerisieren ließ, war Natrium-4-(acrylamido)-phenyldiazosulfonat und Styrol, dessen Copolymerisation bislang nur in org. Lösemittelgemischen möglich war. In der Synthese leitfähiger Polymere konnte ein neuer, umweltfreundlicher Weg zur Herstellung von Polyheterocyclen durch oxidative Polymerisation der komplexierten Monomere in Wasser, wie z.B. 3,4-Ethylendioxythiophen oder Pyrrol, die ihre Anwendung zur Herstellung leitfähiger Polymere finden, erarbeitet werden.Zur Variation der Polymereigenschaften wurde auch erstmalig die neue Substanzklasse von 2H-Benzo[5,6][1,4]dioxino[2,3-c]pyrrol-Derivaten synthetisiert.

Zweischleifenkorrekturen zum leptonischen Zerfall des Z-Bosons

Im Rahmen der vorliegenden Dissertation wurde, basierend auf der Parallel-/Orthogonalraum-Methode, eine neue Methode zur Berechnung von allgemeinen massiven Zweischleifen-Dreipunkt-Tensorintegralen mit planarer und gedrehter reduzierter planarer Topologie entwickelt. Die Ausarbeitung und Implementation einer Tensorreduktion fuer Integrale, welche eine allgemeine Tensorstruktur im Minkowski-Raum besitzen koennen, wurde durchgefuehrt. Die Entwicklung und Implementation eines Algorithmus zur semi-analytischen Berechnung der schwierigsten Integrale, die nach der Tensorreduktion verbleiben, konnte vollendet werden. (Fuer die anderen Basisintegrale koennen wohlbekannte Methoden verwendet werden.) Die Implementation ist bezueglich der UV-endlichen Anteile der Masterintegrale, die auch nach Tensorreduktion noch die zuvor erwaehnten Topologien besitzen, abgeschlossen. Die numerischen Integrationen haben sich als stabil erwiesen. Fuer die verbleibenden Teile des Projektes koennen wohlbekannte Methoden verwendet werden. In weiten Teilen muessen lediglich noch Links zu existierenden Programmen geschrieben werden. Fuer diejenigen wenigen verbleibenden speziellen Topologien, welche noch zu implementieren sind, sind (wohlbekannte) Methoden zu implementieren. Die Computerprogramme, die im Rahmen dieses Projektes entstanden, werden auch fuer allgemeinere Prozesse in das xloops-Projekt einfliessen. Deswegen wurde sie soweit moeglich fuer allgemeine Prozesse entwickelt und implementiert. Der oben erwaehnte Algorithmus wurde insbesondere fuer die Evaluation der fermionischen NNLO-Korrekturen zum leptonischen schwachen Mischungswinkel sowie zu aehnlichen Prozessen entwickelt. Im Rahmen der vorliegenden Dissertation wurde ein Grossteil der fuer die fermionischen NNLO-Korrekturen zu den effektiven Kopplungskonstanten des Z-Zerfalls (und damit fuer den schachen Mischungswinkel) notwendigen Arbeit durchgefuehrt.

Anisotrope Kolloide aus flüssigkristallinen Polymeren

In dieser Arbeit wird die Synthese, Charakterisierung und Manipulation anisotroper Kolloide aus flüssigkristallinen Polymeren beschrieben. Um Kolloide verschiedener Größe und aus verschiedenen Polymeren zu erhalten, wurden verschiedene Techniken verwendet. Einerseits wurden Kolloide aus nematischen und smektischen Polymeren mit Durchmessern meist im Bereich von 0,5 bis 3,5 Mikrometern hergestellt. Dazu wurden 16 verschiedene Acrylat- und Methacrylatmonomere synthetisiert und mittels Dispersionspolymerisation polymerisiert. Durch Variation der Polymerisationsbedingungen wurden Kolloide verschiedener Größe und Polydispersität erhalten. Durch Saatpolymerisation konnten zudem die Kugelgrößen bei gleichbleibend geringer Polydispersität erhöht werden. Polarisationsmikroskopie zeigt, dass die meisten Kolloide mit einer Größe zwischen ca. 2 bis 4 Mikrometern eine bipolare Direktorkonfiguration haben. Einige dieser Kolloide wurden mit einer optischen Pinzette mit zirkular polarisiertem Licht eingefangen und rotiert. Zum anderen wurden verschiedene flüssigkristalline Polymere (Polysiloxane, Hauptkettenpolymere und Polyacrylate) durch den Miniemulsionsprozess in Kolloide mit Durchmessern im Bereich von ca. 50 bis 300 nm überführt. Durch Variation der Emulgator- und Polymermenge sowie der Art des Emulgators konnte die Kugelgröße beeinflusst werden. Für die Polysiloxankolloide erfolgte die Aufklärung ihrer inneren Struktur mittels TEM und Kryo-TEM, da durch das Silizium im Polymerrückgrat ohne zusätzliches Anfärben ein Kontrast vorhanden ist. Die TEM-Aufnahmen zeigen deutlich die smektische Schichtstruktur innerhalb der Kolloide aus „verdünnten“ Copolysiloxanen und sind somit der erste direkte Beweis für die Mikrophasenseparation zwischen den Mesogenen und Polysiloxanketten, die bisher basierend auf Röntgenmessungen nur indirekt vorhergesagt wurde. Für die Copolysiloxane mit 2-Ring-Mesogenen wurden zwiebelartige Strukturen und für die Copolysiloxane mit 3-Ring-Mesogenen parallele Schichtstrukturen gefunden. Im ersten Fall folgt die smektische Schichtstruktur der Kugelsymmetrie des Kolloids, im zweiten Fall dominiert die Tendenz der smektischen Schichten, sich parallel anzuordnen.

A scanning electron microscope for ultracold quantum gases

This thesis presents a new imaging technique for ultracold quantum gases. Since the first observation of Bose-Einstein condensation, ultracold atoms have proven to be an interesting system to study fundamental quantum effects in many-body systems. Most of the experiments use optical imaging rnmethods to extract the information from the system and are therefore restricted to the fundamental limitation of this technique: the best achievable spatial resolution that can be achieved is comparable to the wavelength of the employed light field. Since the average atomic distance and the length scale of characteristic spatial structures in Bose-Einstein condensates such as vortices and solitons is between 100 nm and 500 nm, an imaging technique with an adequate spatial resolution is needed. This is achieved in this work by extending the method of scanning electron microscopy to ultracold quantum gases. A focused electron beam is scanned over the atom cloud and locally produces ions which are subsequently detected. The new imaging technique allows for the precise measurement of the density distribution of a trapped Bose-Einstein condensate. Furthermore, the spatial resolution is determined by imaging the atomic distribution in one-dimensional and two-dimensional optical lattices. Finally, the variety of the imaging method is demonstrated by the selective removal of single lattice site. rn

Superfluid and antiferromagnetic phases in ultracold fermionic quantum gases

In this thesis several models are treated, which are relevant for ultracold fermionic quantum gases loaded onto optical lattices. In particular, imbalanced superfluid Fermi mixtures, which are considered as the best way to realize Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO) states experimentally, and antiferromagnetic states, whose experimental realization is one of the next major goals, are examined analytically and numerically with the use of appropriate versions of the Hubbard model.rnrnThe usual Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) superconductor is known to break down in a magnetic field with a strength exceeding the size of the superfluid gap. A spatially inhomogeneous spin-imbalanced superconductor with a complex order parameter known as FFLO-state is predicted to occur in translationally invariant systems. Since in ultracold quantum gases the experimental setups have a limited size and a trapping potential, we analyze the realistic situation of a non-translationally invariant finite sized Hubbard model for this purpose. We first argue analytically, why the order parameter should be real in a system with continuous coordinates, and map our statements onto the Hubbard model with discrete coordinates defined on a lattice. The relevant Hubbard model is then treated numerically within mean field theory. We show that the numerical results agree with our analytically derived statements and we simulate various experimentally relevant systems in this thesis.rnrnAnalogous calculations are presented for the situation at repulsive interaction strength where the N'eel state is expected to be realized experimentally in the near future. We map our analytical results obtained for the attractive model onto corresponding results for the repulsive model. We obtain a spatially invariant unit vector defining the direction of the order parameter as a consequence of the trapping potential, which is affirmed by our mean field numerical results for the repulsive case. Furthermore, we observe domain wall formation, antiferromagnetically induced density shifts, and we show the relevant role of spin-imbalance for antiferromagnetic states.rnrnSince the first step for understanding the physics of the examined models was the application of a mean field approximation, we analyze the effect of including the second order terms of the weak coupling perturbation expansion for the repulsive model. We show that our results survive the influence of quantum fluctuations and show that the renormalization factors for order parameters and critical temperatures lead to a weaker influence of the fluctuations on the results in finite sized systems than on the results in the thermodynamical limit. Furthermore, in the context of second order theory we address the question whether results obtained in the dynamical mean field theory (DMFT), which is meanwhile a frequently used method for describing trapped systems, survive the effect of the non-local Feynman diagrams neglected in DMFT.

The role of microglia in neurodegeneration and endogenous repair during experimental autoimmune encephalomyelitis

Inflammation-mediated neurodegeneration occurs in the acute and the chronic/progressive phases of multiple sclerosis (MS) and its animal model experimental autoimmune encephalomyelitis (EAE). Classically-activated microglia (M1) are key players mediating this process through secretion of soluble factors including nitric oxide (NO) and tumor necrosis factor (TNF). Here, galectin-1, an endogenous glycan-binding protein, was identified as a pivotal regulatory mechanism that limits M1 microglia activation and neurodegeneration, by targeting the activation of p38MAPK- and CREB-dependent pathways and hierarchically controlling downstream pro-inflammatory mediators such as iNOS, TNF and CCL2. Galectin-1 is highly expressed in the acute phase of EAE and its targeted deletion results in pronounced inflammation-induced neurodegeneration. These findings identify an essential role of galectin-1-glycan lattices in tempering microglia activation, brain inflammation and neurodegeneration with critical therapeutic implications in relapsing-remitting and secondary progressive MS.rnMicroglia with distinct phenotypes are implicated in neurotoxicity, neuroprotection, and in modulation of endogenous repair by NSCs. However the precise molecular mechanisms underlying this diversity in fuction are still unknown. rnUsing a model of EAE, transcriptional profiling of isolated SVZ microglia from the acute and chronic disease phases of EAE was performed. The results from this study suggest that microglia exhibit disease phase specific gene expression signatures, that correspond to unique GO functions and genomic networks. These data demonstrate for the first time, distinct transcriptional networks of microglia activation in vivo, that support their role as mediators of injury or repair.

Implications of regional fault distribution and kinematics for the uplift of rift flanks around the Rwenzori Mountains, Southwestern Uganda

Das Ziel dieser Arbeit bestand in der Untersuchung der Störungsverteilung und der Störungskinematik im Zusammenhang mit der Hebung der Riftschultern des Rwenzori Gebirges.rnDas Rwenzori Gebirge befindet sich im NNE-SSWbis N-S verlaufenden Albertine Rift, des nördlichsten Segments des westlichen Armes des Ostafrikanischen Grabensystems. Das Albertine Rift besteht aus Becken unterschiedlicher Höhe, die den Lake Albert, Lake Edward, Lake George und Lake Kivu enthalten. Der Rwenzori horst trennt die Becken des Lake Albert und des Lake Edward. Es erstreckt sich 120km in N-S Richtung, sowie 40-50km in E-W Richtung, der h¨ochste Punkt befindet sich 5111 ü. NN. Diese Studie untersucht einen Abschnitt des Rifts zwischen etwa 1°N und 0°30'S Breite sowie 29°30' und 30°30' östlicher Länge ersteckt. Auch die Feldarbeit konzentrierte sich auf dieses Gebiet.rnrnHauptzweck dieser Studie bestand darin, die folgende These auf ihre Richtigkeit zu überprüfen: ’Wenn es im Verlauf der Zeit tatsächlich zu wesentlichen Änderungen in der Störungskinematik kam, dann ist die starke Hebung der Riftflanken im Bereich der Rwenzoris nicht einfach durch Bewegung entlang der Graben-Hauptst¨orungen zu erklären. Vielmehr ist sie ein Resultat des Zusammenspiels mehrerer tektonische Prozesse, die das Spannungsfeld beeinflussen und dadurch Änderungen in der Kinematik hervorrufen.’ Dadurch konzentrierte sich die Studie in erster Linie auf die Störungsanalyse.rnrnDie Kenntnis regionaler Änderungen der Extensionsrichtung ist entscheidend für das Verständnis komplexer Riftsysteme wie dem Ostafrikanischen Graben. Daher bestand der Kern der Untersuchung in der Kartierung von Störungen und der Untersuchung der Störungskinematik. Die Aufnahme strukturgeologischer Daten konzentrierte sich auf die Ugandische Seite des Rifts, und Pal¨aospannungen wurden mit Hilfe von St¨orungsdaten durch Spannungsinversion rekonstruiert.rnDie unterschiedliche Orientierung spr¨oder Strukturen im Gelände, die geometrische Analyse der geologischen Strukturen sowie die Ergebnisse von Mikrostrukturen im Dünnschliff (Kapitel 4) weisen auf verschiedene Spannungsfelder hin, die auf mögliche Änderungen der Extensionsrichtung hinweisen. Die Resultate der Spannungsinversion sprechen für Ab-, Über- und Blattverschiebungen sowie für Schrägüberschiebungen (Kapitel 5). Aus der Orientierung der Abschiebungen gehen zwei verschiedene Extensionsrichtungen hervor: im Wesentlichen NW-SE Extension in fast allen Gebieten, sowie NNE-SSW Extension im östlichen Zentralbereich.rnAus der Analyse von Blattverschiebungen ergaben sich drei unterschiedliche Spannungszustände. Zum Einen NNW-SSE bis N-S Kompression in Verbindung mit ENE-WSW bzw E-W Extension wurde für die nördlichen und die zentralen Ruwenzoris ausgemacht. Ein zweiter Spannungszustand mit WNW-ESE Kompression/NNE-SSW Extension betraf die Zentralen Rwenzoris. Ein dritter Spannungszustand mit NNW-SSE Extension betraf den östlichen Zentralteil der Rwenzoris. Schrägüberschiebungen sind durch dazu schräge Achsen charakterisiert, die für N-S bis NNW-SSE Kompression sprechen und ausschließlich im östlichen Zentralabschnitt auftreten. Überschiebungen, die hauptsächlich in den zentralen und den östlichen Rwenzoris auftreten, sprechen für NE-SW orientierten σ2-Achsen und NW-SE Extension.rnrnEs konnten drei unterschiedliche Spannungseinflüsse identifiziert werden: auf die kollisionsbedingte Bildung eines Überschiebungssystem folgte intra-kratonische Kompression und schließlich extensionskontrollierte Riftbildung. Der Übergang zwischen den beiden letztgenannten Spannungszuständen erfolgte Schrittweise und erzeugte vermutlich lokal begrenzte Transpression und Transtension. Gegenw¨artig wird die Störungskinematik der Region durch ein tensiles Spannungsregime in NW-SE bis N-S Richtung bestimmt.rnrnLokale Spannungsvariationen werden dabei hauptsächlich durch die Interferenzrndes regionalen Spannungsfeldes mit lokalen Hauptst¨orungen verursacht. Weitere Faktoren die zu lokalen Veränderungen des Spannungsfeldes führen können sind unterschiedliche Hebungsgeschwindigkeiten, Blockrotation oder die Interaktion von Riftsegmenten. Um den Einfluß präexistenter Strukturen und anderer Bedingungen auf die Hebung der Rwenzoris zu ermitteln, wurde der Riftprozeß mit Hilfe eines analogen ’Sandbox’-Modells rekonstruiert (Kapitel 6). Da sich die Moho-Diskontinuität im Bereich des Arbeitsgebietes in einer Tiefe von 25 km befindet, aktive Störungen aber nur bis zu einer Tiefe von etwa 20 km beobachtet werden können (Koehn et al. 2008), wurden nur die oberen 25 km im Modell nachbebildet. Untersucht und mit Geländebeobachtungen verglichen wurden sowohl die Reihenfolge, in der Riftsegmente entstehen, als auch die Muster, die sich im Verlauf der Nukleierung und des Wachstums dieser Riftsegmente ausbilden. Das Hauptaugenmerk wurde auf die Entwicklung der beiden Subsegmente gelegt auf denen sich der Lake Albert bzw. der Lake Edward und der Lake George befinden, sowie auf das dazwischenliegende Rwenzori Gebirge. Das Ziel der Untersuchung bestand darin herauszufinden, in welcher Weise das südwärts propagierende Lake Albert-Subsegment mit dem sinistral versetzten nordwärts propagierenden Lake Edward/Lake George-Subsegment interagiert.rnrnVon besonderem Interesse war es, in welcherWeise die Strukturen innerhalb und außerhalb der Rwenzoris durch die Interaktion dieser Riftsegmente beeinflußt wurden. rnrnDrei verschiedene Versuchsreihen mit unterschiedlichen Randbedingungen wurden miteinander verglichen. Abhängig vom vorherrschenden Deformationstyp der Transferzone wurden die Reihen als ’Scherungs-dominiert’, ’Extensions-dominiert’ und als ’Rotations-dominiert’ charakterisiert. Die Beobachtung der 3-dimensionalen strukturellen Entwicklung der Riftsegmente wurde durch die Kombination von Modell-Aufsichten mit Profilschnitten ermöglicht. Von den drei genannten Versuchsreihen entwickelte die ’Rotationsdominierten’ Reihe einen rautenförmiger Block im Tranferbereich der beiden Riftsegmente, der sich um 5−20° im Uhrzeigersinn drehte. DieserWinkel liegt im Bereich des vermuteten Rotationswinkel des Rwenzori-Blocks (5°). Zusammengefasst untersuchen die Sandbox-Versuche den Einfluss präexistenter Strukturen und der Überlappung bzw. Überschneidung zweier interagierender Riftsegmente auf die Entwicklung des Riftsystems. Sie befassen sich darüber hinaus mit der Frage, welchen Einfluss Blockbildung und -rotation auf das lokale Stressfeld haben.

Interacting bosons and fermions in three-dimensional optical lattice potentials

This thesis reports on the realization, characterization and analysis of ultracold bosonic and fermionic atoms in three-dimensional optical lattice potentials. Ultracold quantum gases in optical lattices can be regarded as ideal model systems to investigate quantum many-body physics. In this work interacting ensembles of bosonic 87Rb and fermionic 40K atoms are employed to study equilibrium phases and nonequilibrium dynamics. The investigations are enabled by a versatile experimental setup, whose core feature is a blue-detuned optical lattice that is combined with Feshbach resonances and a red-detuned dipole trap to allow for independent control of tunneling, interactions and external confinement. The Fermi-Hubbard model, which plays a central role in the theoretical description of strongly correlated electrons, is experimentally realized by loading interacting fermionic spin mixtures into the optical lattice. Using phase-contrast imaging the in-situ size of the atomic density distribution is measured, which allows to extract the global compressibility of the many-body state as a function of interaction and external confinement. Thereby, metallic and insulating phases are clearly identified. At strongly repulsive interaction, a vanishing compressibility and suppression of doubly occupied lattice sites signal the emergence of a fermionic Mott insulator. In a second series of experiments interaction effects in bosonic lattice quantum gases are analyzed. Typically, interactions between microscopic particles are described as two-body interactions. As such they are also contained in the single-band Bose-Hubbard model. However, our measurements demonstrate the presence of multi-body interactions that effectively emerge via virtual transitions of atoms to higher lattice bands. These findings are enabled by the development of a novel atom optical measurement technique: In quantum phase revival spectroscopy periodic collapse and revival dynamics of the bosonic matter wave field are induced. The frequencies of the dynamics are directly related to the on-site interaction energies of atomic Fock states and can be read out with high precision. The third part of this work deals with mixtures of bosons and fermions in optical lattices, in which the interspecies interactions are accurately controlled by means of a Feshbach resonance. Studies of the equilibrium phases show that the bosonic superfluid to Mott insulator transition is shifted towards lower lattice depths when bosons and fermions interact attractively. This observation is further analyzed by applying quantum phase revival spectroscopy to few-body systems consisting of a single fermion and a coherent bosonic field on individual lattice sites. In addition to the direct measurement of Bose-Fermi interaction energies, Bose-Bose interactions are proven to be modified by the presence of a fermion. This renormalization of bosonic interaction energies can explain the shift of the Mott insulator transition. The experiments of this thesis lay important foundations for future studies of quantum magnetism with fermionic spin mixtures as well as for the realization of complex quantum phases with Bose-Fermi mixtures. They furthermore point towards physics that reaches beyond the single-band Hubbard model.

Computer simulation studies of vector spin glasses

Die vorliegende Doktorarbeit befasst sich mit klassischen Vektor-Spingläsern eine Art von ungeordneten Magneten - auf verschiedenen Gittertypen. Da siernbedeutsam für eine experimentelle Realisierung sind, ist ein theoretisches Verständnis von Spinglas-Modellen mit wenigen Spinkomponenten und niedriger Gitterdimension von großer Bedeutung. Da sich dies jedoch als sehr schwierigrnerweist, sind neue, aussichtsreiche Ansätze nötig. Diese Arbeit betrachtet daher den Limesrnunendlich vieler Spindimensionen. Darin entstehen mehrere Vereinfachungen im Vergleichrnzu Modellen niedriger Spindimension, so dass für dieses bedeutsame Problem Eigenschaften sowohl bei Temperatur Null als auch bei endlichen Temperaturenrnüberwiegend mit numerischen Methoden ermittelt werden. Sowohl hyperkubische Gitter als auch ein vielseitiges 1d-Modell werden betrachtet. Letzteres erlaubt es, unterschiedliche Universalitätsklassen durch bloßes Abstimmen eines einzigen Parameters zu untersuchen. "Finite-size scaling''-Formen, kritische Exponenten, Quotienten kritischer Exponenten und andere kritische Größen werden nahegelegt und mit numerischen Ergebnissen verglichen. Eine detaillierte Beschreibung der Herleitungen aller numerisch ausgewerteter Gleichungen wird ebenso angegeben. Bei Temperatur Null wird eine gründliche Untersuchung der Grundzustände und Defektenergien gemacht. Eine Reihe interessanter Größen wird analysiert und insbesondere die untere kritische Dimension bestimmt. Bei endlicher Temperatur sind der Ordnungsparameter und die Spinglas-Suszeptibilität über die numerisch berechnete Korrelationsmatrix zugänglich. Das Spinglas-Modell im Limes unendlich vieler Spinkomponenten kann man als Ausgangspunkt zur Untersuchung der natürlicheren Modelle mit niedriger Spindimension betrachten. Wünschenswert wäre natürlich ein Modell, das die Vorteile des ersten mit den Eigenschaften des zweiten verbände. Daher wird in Modell mit Anisotropie vorgeschlagen und getestet, mit welchem versucht wird, dieses Ziel zu erreichen. Es wird auf reizvolle Wege hingewiesen, das Modell zu nutzen und eine tiefergehende Beschäftigung anzuregen. Zuletzt werden sogenannte "real-space" Renormierungsgruppenrechnungen sowohl analytisch als auch numerisch für endlich-dimensionale Vektor-Spingläser mit endlicher Anzahl von Spinkomponenten durchgeführt. Dies wird mit einer zuvor bestimmten neuen Migdal-Kadanoff Rekursionsrelation geschehen. Neben anderen Größen wird die untere kritische Dimension bestimmt.