Detection of small buried objects: asymptotic factorization and MUSIC

In this work, we consider a simple model problem for the electromagnetic exploration of small perfectly conducting objects buried within the lower halfspace of an unbounded two–layered background medium. In possible applications, such as, e.g., humanitarian demining, the two layers would correspond to air and soil. Moving a set of electric devices parallel to the surface of ground to generate a time–harmonic field, the induced field is measured within the same devices. The goal is to retrieve information about buried scatterers from these data. In mathematical terms, we are concerned with the analysis and numerical solution of the inverse scattering problem to reconstruct the number and the positions of a collection of finitely many small perfectly conducting scatterers buried within the lower halfspace of an unbounded two–layered background medium from near field measurements of time–harmonic electromagnetic waves. For this purpose, we first study the corresponding direct scattering problem in detail and derive an asymptotic expansion of the scattered field as the size of the scatterers tends to zero. Then, we use this expansion to justify a noniterative MUSIC–type reconstruction method for the solution of the inverse scattering problem. We propose a numerical implementation of this reconstruction method and provide a series of numerical experiments.

Pädagogische, musikpädagogische und curriculare Semantiken in systemtheoretischer Betrachtung - zum Umgang mit populärer Musik an allgemeinbildenden Schulen in Deutschland nach 1945

Die Dissertation untersucht die geistige Produktion im Erziehungssystem anhand des Unterrichtsgegenstands populäre Musik. Hiermit ist sie im Kernbereich der musikpädagogischen Disziplin angesiedelt – Musik und Schule. Ferner rückt die Festlegung auf populäre Musik den Schüler in seinem Alltagswissen in den Vordergrund der Betrachtung. Die Frage nach dem Umgang mit populärer Musik ist somit indirekt eine Frage nach dem Umgang mit schülernahen Erfahrungswelten in der Schule. Innerhalb dieses Forschungsprofils erhält die Arbeit ihre eigentliche Relevanz - sie zeigt auf, wie eine moderne, selbstreferentielle Musikpädagogik eigene bedeutsame Kommunikationen beobachten kann. Entworfen in Anlehnung an die Systemtheorie nach Niklas Luhmann, werden in der Arbeit die unikalen Reflexionszusammenhänge von Pädagogik und Musikpädagogik anhand der folgenden Operationsfelder offengelegt: pädagogische und musikpädagogische Fachliteratur, Lehrpläne und Schulbücher. Nach Luhmann ist es erforderlich verstehend in die Unikalität systemischer Reflexionsleistungen einzudringen, um inkonsistente Anforderungen an die Aufgabe (Musik-)Erziehung und ihre Gegenstände aufzudecken und zukünftige Systemhandlungen zu optimieren. Die Arbeit ist in drei große historische Zeitblöcke gegliedert, die ihrerseits in verschiedene disziplinäre Operationsfelder unterteilt sind. Mit Hilfe dieser zweidimensionalen historisch-interdisziplinären Sichtweise wird populäre Musik als Bezugsgröße aufgewiesen, an der die zentralen Debatten von Pädagogik und Musikpädagogik kondensieren. Anhand von Schlüsselbegriffen wie Kultur, Gesellschaft und Ästhetik aber auch didaktischen Prinzipien wie Schüler- und Handlungsorientierung oder ganzheitliche (Musik-)Pädagogik lässt sich die Vielfalt historisch gewachsener inkonsistenter/konsistenter Forderungen belegen. Aus den Beobachtungen im Umgang mit populärer Musik werden Aufgaben deutlich, die die Disziplinen, vor allem die Musikpädagogik, in der Zukunft zu leisten haben. Diese beschäftigen sich auf der einen Seite mit dem disziplinären Selbstverständnis und auf der anderen Seite mit unbeantworteten didaktischen Fragestellungen wie den Möglichkeiten und Grenzen des einzelnen populären Musikstücks im konkret-situativen Lernkontext von Musikunterricht.