Mixed finite-element methods for elliptic convection-dominated problems arising in semiconductor physics

In this work we develop and analyze an adaptive numerical scheme for simulating a class of macroscopic semiconductor models. At first the numerical modelling of semiconductors is reviewed in order to classify the Energy-Transport models for semiconductors that are later simulated in 2D. In this class of models the flow of charged particles, that are negatively charged electrons and so-called holes, which are quasi-particles of positive charge, as well as their energy distributions are described by a coupled system of nonlinear partial differential equations. A considerable difficulty in simulating these convection-dominated equations is posed by the nonlinear coupling as well as due to the fact that the local phenomena such as "hot electron effects" are only partially assessable through the given data. The primary variables that are used in the simulations are the particle density and the particle energy density. The user of these simulations is mostly interested in the current flow through parts of the domain boundary - the contacts. The numerical method considered here utilizes mixed finite-elements as trial functions for the discrete solution. The continuous discretization of the normal fluxes is the most important property of this discretization from the users perspective. It will be proven that under certain assumptions on the triangulation the particle density remains positive in the iterative solution algorithm. Connected to this result an a priori error estimate for the discrete solution of linear convection-diffusion equations is derived. The local charge transport phenomena will be resolved by an adaptive algorithm, which is based on a posteriori error estimators. At that stage a comparison of different estimations is performed. Additionally a method to effectively estimate the error in local quantities derived from the solution, so-called "functional outputs", is developed by transferring the dual weighted residual method to mixed finite elements. For a model problem we present how this method can deliver promising results even when standard error estimator fail completely to reduce the error in an iterative mesh refinement process.

Investigation of the nuclear matter density distributions of the exotic 12 Be, 14 Be and 8 B nuclei by elastic proton scattering in inverse kinematics

The proton-nucleus elastic scattering at intermediate energies is a well-established method for the investigation of the nuclear matter distribution in stable nuclei and was recently applied also for the investigation of radioactive nuclei using the method of inverse kinematics. In the current experiment, the differential cross sections for proton elastic scattering on the isotopes $^{7,9,10,11,12,14}$Be and $^8$B were measured. The experiment was performed using the fragment separator at GSI, Darmstadt to produce the radioactive beams. The main part of the experimental setup was the time projection ionization chamber IKAR which was simultaneously used as hydrogen target and a detector for the recoil protons. Auxiliary detectors for projectile tracking and isotope identification were also installed. As results from the experiment, the absolute differential cross sections d$sigma$/d$t$ as a function of the four momentum transfer $t$ were obtained. In this work the differential cross sections for elastic p-$^{12}$Be, p-$^{14}$Be and p-$^{8}$B scattering at low $t$ ($t leq$~0.05~(GeV/c)$^2$) are presented. The measured cross sections were analyzed within the Glauber multiple-scattering theory using different density parameterizations, and the nuclear matter density distributions and radii of the investigated isotopes were determined. The analysis of the differential cross section for the isotope $^{14}$Be shows that a good description of the experimental data is obtained when density distributions consisting of separate core and halo components are used. The determined {it rms} matter radius is $3.11 pm 0.04 pm 0.13$~fm. In the case of the $^{12}$Be nucleus the results showed an extended matter distribution as well. For this nucleus a matter radius of $2.82 pm 0.03 pm 0.12$~fm was determined. An interesting result is that the free $^{12}$Be nucleus behaves differently from the core of $^{14}$Be and is much more extended than it. The data were also compared with theoretical densities calculated within the FMD and the few-body models. In the case of $^{14}$Be, the calculated cross sections describe the experimental data well while, in the case of $^{12}$Be there are discrepancies in the region of high momentum transfer. Preliminary experimental results for the isotope $^8$B are also presented. An extended matter distribution was obtained (though much more compact as compared to the neutron halos). A proton halo structure was observed for the first time with the proton elastic scattering method. The deduced matter radius is $2.60pm 0.02pm 0.26$~fm. The data were compared with microscopic calculations in the frame of the FMD model and reasonable agreement was observed. The results obtained in the present analysis are in most cases consistent with the previous experimental studies of the same isotopes with different experimental methods (total interaction and reaction cross section measurements, momentum distribution measurements). For future investigation of the structure of exotic nuclei a universal detector system EXL is being developed. It will be installed at the NESR at the future FAIR facility where higher intensity beams of radioactive ions are expected. The usage of storage ring techniques provides high luminosity and low background experimental conditions. Results from the feasibility studies of the EXL detector setup, performed at the present ESR storage ring, are presented.

Untersuchung der Kernstruktur von 3 He mittels Polarisationsobservablen

Durch die Möglichkeit, gleichzeitig mehrere Polarisationsfreiheitsgradernin der quasi-elastischen Elektronstreuung an $^3mathrm{He}$ zurnmessen, bietet sich ein neuer experimenteller Zugang zu kleinen, aber rnwichtigen Partialwellenbeiträgen ($S'$, $D$-Welle) desrn$^3mathrm{He}$-Grundzustands. Dies ermöglicht nicht nur ein tieferesrnVerständnis des Drei-Körper-Systems, sondern bietet auch diernMöglichkeit, Erkenntnisse über die $^3mathrm{He}$-Struktur undrnDynamik zu erlangen. Mit Hilfe dieser Informationen lassen sich abrninitio Rechnungen testen, sowie Korrekturen berechnen, die für anderernExperimente (z.B. Messung von $G_{en}$) benötigt werden. rnrnModerne Faddeev-Rechnungen liefern nicht nur eine quantitativernBeschreibung des $^3mathrm{He}$-Grundzustands, sondern geben auchrneinen Einblick in die sogenannten spinabhängigenrnImpulsverteilungen. Eine gründliche experimentelle Untersuchung ist in rndiesem Zusammenhang nötig, um eine solide Basis für die Üperprüfungrnder theoretische Modelle zu liefern. EinrnDreifach-Polarisationsexperiment liefert hier zum einen wichtigernDaten, zum anderen kann damit untersucht werden, ob mit der Methoderndes glqq Deuteron-Tagginggrqq polarisiertes $^3mathrm{He}$ alsrneffektives polarisiertes Protonentarget verwendet werden kann. rnrnDas hier vorgestellte Experiment kombiniert erstmals Strahl- undrnTargetpolarisation sowie die Messung der Polarisation des auslaufendenrnProtons. Das Experiment wurde im Sommer 2007 an derrnDrei-Spektrometer-Anlage der A1-Kollaboration an MAMI rndurchgeführt. Dabei wurde mit einer Strahlenergie vonrn$E=855,mathrm{MeV}$ bei $q^2=-0,14,(mathrm{GeV/c})^2$rn$(omega=0,13,mathrm{GeV}$, $q=0,4,mathrm{GeV/c})$ gemessen.rnrnDie bestimmten Wirkungsquerschnitte, sowie die Strahl-Target- und diernDreifach-Asymmetrie werden mit theoretischen Modellrechnungen vonrnJ. Golak (Plane Wave Impuls Approximation PWIA, sowie ein Modell mitrnEndzustandswechselwirkung) verglichen. Zudem wurde das Modell von dernForest verwendet, welches den Wirkungsquerschnitt über eine gemessenernSpektralfunktion berechnet. Der Vergleich mit den Modellrechnungenrnzeigt, dass sowohl der Wirkungsquerschnitt, als auch die Doppel- undrnDreifach-Asymmetrie gut mit den theoretischen Rechnungenrnübereinstimmen. rnrnDie Ergebnisse dieser Arbeit bestätigen, dass polarisiertesrn$^3mathrm{He}$ nicht nur als polarisiertes Neutronentarget, sondernrndurch Nachweis des Deuterons ebenfalls als polarisiertesrnProtonentarget verwendet werden kann.

Entwicklung und Anwendung von mobilen Messstrategien und Analysemethoden zur Untersuchung urbanen Aerosols

Seit Anbeginn der Menschheitsgeschichte beeinflussen die Menschen ihre Umwelt. Durch anthropogene Emissionen ändert sich die Zusammensetzung der Atmosphäre, was einen zunehmenden Einfluss unter anderem auf die Atmosphärenchemie, die Gesundheit von Mensch, Flora und Fauna und das Klima hat. Die steigende Anzahl riesiger, wachsender Metropolen geht einher mit einer räumlichen Konzentration der Emission von Luftschadstoffen, was vor allem einen Einfluss auf die Luftqualität der windabwärts gelegenen ruralen Regionen hat. In dieser Doktorarbeit wurde im Rahmen des MEGAPOLI-Projektes die Abluftfahne der Megastadt Paris unter Anwendung des mobilen Aerosolforschungslabors MoLa untersucht. Dieses ist mit modernen, zeitlich hochauflösenden Instrumenten zur Messung der chemischen Zusammensetzung und Größenverteilung der Aerosolpartikel sowie einiger Spurengase ausgestattet. Es wurden mobile Messstrategien entwickelt und angewendet, die besonders geeignet zur Charakterisierung urbaner Emissionen sind. Querschnittsmessfahrten durch die Abluftfahne und atmosphärische Hintergrundluftmassen erlaubten sowohl die Bestimmung der Struktur und Homogenität der Abluftfahne als auch die Berechnung des Beitrags der urbanen Emissionen zur Gesamtbelastung der Atmosphäre. Quasi-Lagrange’sche Radialmessfahrten dienten der Erkundung der räumlichen Erstreckung der Abluftfahne sowie auftretender Transformationsprozesse der advehierten Luftschadstoffe. In Kombination mit Modellierungen konnte die Struktur der Abluftfahne vertieft untersucht werden. Flexible stationäre Messungen ergänzten den Datensatz und ließen zudem Vergleichsmessungen mit anderen Messstationen zu. Die Daten einer ortsfesten Messstation wurden zusätzlich verwendet, um die Alterung des organischen Partikelanteils zu beschreiben. Die Analyse der mobilen Messdaten erforderte die Entwicklung einer neuen Methode zur Bereinigung des Datensatzes von lokalen Störeinflüssen. Des Weiteren wurden die Möglichkeiten, Grenzen und Fehler bei der Anwendung komplexer Analyseprogramme zur Berechnung des O/C-Verhältnisses der Partikel sowie der Klassifizierung der Aerosolorganik untersucht. Eine Validierung verschiedener Methoden zur Bestimmung der Luftmassenherkunft war für die Auswertung ebenfalls notwendig. Die detaillierte Untersuchung der Abluftfahne von Paris ergab, dass diese sich anhand der Erhöhung der Konzentrationen von Indikatoren für unprozessierte Luftverschmutzung im Vergleich zu Hintergrundwerten identifizieren lässt. Ihre eher homogene Struktur kann zumeist durch eine Gauß-Form im Querschnitt mit einem exponentiellen Abfall der unprozessierten Schadstoffkonzentrationen mit zunehmender Distanz zur Stadt beschrieben werden. Hierfür ist hauptsächlich die turbulente Vermischung mit Umgebungsluftmassen verantwortlich. Es konnte nachgewiesen werden, dass in der advehierten Abluftfahne eine deutliche Oxidation der Aerosolorganik im Sommer stattfindet; im Winter hingegen ließ sich dieser Prozess während der durchgeführten Messungen nicht beobachten. In beiden Jahreszeiten setzt sich die Abluftfahne hauptsächlich aus Ruß und organischen Partikelkomponenten im PM1-Größenbereich zusammen, wobei die Quellen Verkehr und Kochen sowie zusätzlich Heizen in der kalten Jahreszeit dominieren. Die PM1-Partikelmasse erhöhte sich durch die urbanen Emissionen im Vergleich zum Hintergrundwert im Sommer in der Abluftfahne im Mittel um 30% und im Winter um 10%. Besonders starke Erhöhungen ließen sich für Polyaromaten beobachten, wo im Sommer eine mittlere Zunahme von 194% und im Winter von 131% vorlag. Jahreszeitliche Unterschiede waren ebenso in der Größenverteilung der Partikel der Abluftfahne zu finden, wo im Winter im Gegensatz zum Sommer keine zusätzlichen nukleierten kleinen Partikel, sondern nur durch Kondensation und Koagulation angewachsene Partikel zwischen etwa 10nm und 200nm auftraten. Die Spurengaskonzentrationen unterschieden sich ebenfalls, da chemische Reaktionen temperatur- und mitunter strahlungsabhängig sind. Weitere Anwendungsmöglichkeiten des MoLa wurden bei einer Überführungsfahrt von Deutschland an die spanische Atlantikküste demonstriert, woraus eine Kartierung der Luftqualität entlang der Fahrtroute resultierte. Es zeigte sich, dass hauptsächlich urbane Ballungszentren von unprozessierten Luftschadstoffen betroffen sind, advehierte gealterte Substanzen jedoch jede Region beeinflussen können. Die Untersuchung der Luftqualität an Standorten mit unterschiedlicher Exposition bezüglich anthropogener Quellen erweiterte diese Aussage um einen Einblick in die Variation der Luftqualität, abhängig unter anderem von der Wetterlage und der Nähe zu Emissionsquellen. Damit konnte gezeigt werden, dass sich die entwickelten Messstrategien und Analysemethoden nicht nur zur Untersuchung der Abluftfahne einer Großstadt, sondern auch auf verschiedene andere wissenschaftliche und umweltmesstechnische Fragestellungen anwenden lassen.

Stationary in-situ measurements of aerosols, gaseous pollutants and meteorology : chemical and physical characterization of natural and anthropogenic sources

Natural and anthropogenic emissions of gaseous and particulate matter affect the chemical composition of the atmosphere, impact visibility, air quality, clouds and climate. Concerning climate, a comprehensive characterization of the emergence, composition and transformation of aerosol particles is relevant as their influence on the radiation budget is still rarely understood. Regarding air quality and therefore human health, the formation of atmospheric aerosol particles is of particular importance as freshly formed, small particles penetrate into the human alveolar region and can deposit. Additionally, due to the long residence times of aerosol particles in the atmosphere it is crucial to examine their chemical and physical characteristics.This cumulative dissertation deals with stationary measurements of particles, trace gases and meteorological parameters during the DOMINO (Diel Oxidant Mechanism In relation to Nitrogen Oxide) campaign at the southwest coast of Spain in November/December 2008 and the ship emission campaign on the banks of the Elbe in Freiburg/Elbe in April 2011. Measurements were performed using the Mobile research Laboratory “MoLa” which is equipped with state-of-the-art aerosol particle and trace gas instruments as well as a meteorological station.