9 resultados para Quantum many-body systems

em ArchiMeD - Elektronische Publikationen der Universität Mainz - Alemanha


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This thesis presents a new imaging technique for ultracold quantum gases. Since the first observation of Bose-Einstein condensation, ultracold atoms have proven to be an interesting system to study fundamental quantum effects in many-body systems. Most of the experiments use optical imaging rnmethods to extract the information from the system and are therefore restricted to the fundamental limitation of this technique: the best achievable spatial resolution that can be achieved is comparable to the wavelength of the employed light field. Since the average atomic distance and the length scale of characteristic spatial structures in Bose-Einstein condensates such as vortices and solitons is between 100 nm and 500 nm, an imaging technique with an adequate spatial resolution is needed. This is achieved in this work by extending the method of scanning electron microscopy to ultracold quantum gases. A focused electron beam is scanned over the atom cloud and locally produces ions which are subsequently detected. The new imaging technique allows for the precise measurement of the density distribution of a trapped Bose-Einstein condensate. Furthermore, the spatial resolution is determined by imaging the atomic distribution in one-dimensional and two-dimensional optical lattices. Finally, the variety of the imaging method is demonstrated by the selective removal of single lattice site. rn

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My work concerns two different systems of equations used in the mathematical modeling of semiconductors and plasmas: the Euler-Poisson system and the quantum drift-diffusion system. The first is given by the Euler equations for the conservation of mass and momentum, with a Poisson equation for the electrostatic potential. The second one takes into account the physical effects due to the smallness of the devices (quantum effects). It is a simple extension of the classical drift-diffusion model which consists of two continuity equations for the charge densities, with a Poisson equation for the electrostatic potential. Using an asymptotic expansion method, we study (in the steady-state case for a potential flow) the limit to zero of the three physical parameters which arise in the Euler-Poisson system: the electron mass, the relaxation time and the Debye length. For each limit, we prove the existence and uniqueness of profiles to the asymptotic expansion and some error estimates. For a vanishing electron mass or a vanishing relaxation time, this method gives us a new approach in the convergence of the Euler-Poisson system to the incompressible Euler equations. For a vanishing Debye length (also called quasineutral limit), we obtain a new approach in the existence of solutions when boundary layers can appear (i.e. when no compatibility condition is assumed). Moreover, using an iterative method, and a finite volume scheme or a penalized mixed finite volume scheme, we numerically show the smallness condition on the electron mass needed in the existence of solutions to the system, condition which has already been shown in the literature. In the quantum drift-diffusion model for the transient bipolar case in one-space dimension, we show, by using a time discretization and energy estimates, the existence of solutions (for a general doping profile). We also prove rigorously the quasineutral limit (for a vanishing doping profile). Finally, using a new time discretization and an algorithmic construction of entropies, we prove some regularity properties for the solutions of the equation obtained in the quasineutral limit (for a vanishing pressure). This new regularity permits us to prove the positivity of solutions to this equation for at least times large enough.

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This thesis reports on the realization, characterization and analysis of ultracold bosonic and fermionic atoms in three-dimensional optical lattice potentials. Ultracold quantum gases in optical lattices can be regarded as ideal model systems to investigate quantum many-body physics. In this work interacting ensembles of bosonic 87Rb and fermionic 40K atoms are employed to study equilibrium phases and nonequilibrium dynamics. The investigations are enabled by a versatile experimental setup, whose core feature is a blue-detuned optical lattice that is combined with Feshbach resonances and a red-detuned dipole trap to allow for independent control of tunneling, interactions and external confinement. The Fermi-Hubbard model, which plays a central role in the theoretical description of strongly correlated electrons, is experimentally realized by loading interacting fermionic spin mixtures into the optical lattice. Using phase-contrast imaging the in-situ size of the atomic density distribution is measured, which allows to extract the global compressibility of the many-body state as a function of interaction and external confinement. Thereby, metallic and insulating phases are clearly identified. At strongly repulsive interaction, a vanishing compressibility and suppression of doubly occupied lattice sites signal the emergence of a fermionic Mott insulator. In a second series of experiments interaction effects in bosonic lattice quantum gases are analyzed. Typically, interactions between microscopic particles are described as two-body interactions. As such they are also contained in the single-band Bose-Hubbard model. However, our measurements demonstrate the presence of multi-body interactions that effectively emerge via virtual transitions of atoms to higher lattice bands. These findings are enabled by the development of a novel atom optical measurement technique: In quantum phase revival spectroscopy periodic collapse and revival dynamics of the bosonic matter wave field are induced. The frequencies of the dynamics are directly related to the on-site interaction energies of atomic Fock states and can be read out with high precision. The third part of this work deals with mixtures of bosons and fermions in optical lattices, in which the interspecies interactions are accurately controlled by means of a Feshbach resonance. Studies of the equilibrium phases show that the bosonic superfluid to Mott insulator transition is shifted towards lower lattice depths when bosons and fermions interact attractively. This observation is further analyzed by applying quantum phase revival spectroscopy to few-body systems consisting of a single fermion and a coherent bosonic field on individual lattice sites. In addition to the direct measurement of Bose-Fermi interaction energies, Bose-Bose interactions are proven to be modified by the presence of a fermion. This renormalization of bosonic interaction energies can explain the shift of the Mott insulator transition. The experiments of this thesis lay important foundations for future studies of quantum magnetism with fermionic spin mixtures as well as for the realization of complex quantum phases with Bose-Fermi mixtures. They furthermore point towards physics that reaches beyond the single-band Hubbard model.

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Die Untersuchung von dissipativen Quantensystemen erm¨oglicht es, Quantenph¨anomene auch auf makroskopischen L¨angenskalen zu beobachten. Das in dieser Dissertation gew¨ahlte mikroskopische Modell erlaubt es, den bisher nur ph¨anomenologisch zug¨anglichen Effekt der Quantendissipation mathematisch und physikalisch herzuleiten und zu untersuchen. Bei dem betrachteten mikroskopischen Modell handelt es sich um eine 1-dimensionale Kette von harmonischen Freiheitsgraden, die sowohl untereinander als auch an r anharmonische Freiheitsgrade gekoppelt sind. Die F¨alle einer, respektive zwei anharmonischer Bindungen werden in dieser Arbeit explizit betrachtet. Hierf¨ur wird eine analytische Trennung der harmonischen von den anharmonischen Freiheitsgraden auf zwei verschiedenen Wegen durchgef¨uhrt. Das anharmonische Potential wird als symmetrisches Doppelmuldenpotential gew¨ahlt, welches mit Hilfe der Wick Rotation die Berechnung der ¨Uberg¨ange zwischen beiden Minima erlaubt. Das Eliminieren der harmonischen Freiheitsgrade erfolgt mit Hilfe des wohlbekannten Feynman-Vernon Pfadintegral-Formalismus [21]. In dieser Arbeit wird zuerst die Positionsabh¨angigkeit einer anharmonischen Bindung im Tunnelverhalten untersucht. F¨ur den Fall einer fernab von den R¨andern lokalisierten anharmonischen Bindung wird ein Ohmsches dissipatives Tunneln gefunden, was bei der Temperatur T = 0 zu einem Phasen¨ubergang in Abh¨angigkeit einer kritischen Kopplungskonstanten Ccrit f¨uhrt. Dieser Phasen¨ubergang wurde bereits in rein ph¨anomenologisches Modellen mit Ohmscher Dissipation durch das Abbilden des Systems auf das Ising-Modell [26] erkl¨art. Wenn die anharmonische Bindung jedoch an einem der R¨ander der makroskopisch grossen Kette liegt, tritt nach einer vom Abstand der beiden anharmonischen Bindungen abh¨angigen Zeit tD ein ¨Ubergang von Ohmscher zu super- Ohmscher Dissipation auf, welche im Kern KM(τ ) klar sichtbar ist. F¨ur zwei anharmonische Bindungen spielt deren indirekteWechselwirkung eine entscheidende Rolle. Es wird gezeigt, dass der Abstand D beider Bindungen und die Wahl des Anfangs- und Endzustandes die Dissipation bestimmt. Unter der Annahme, dass beide anharmonischen Bindung gleichzeitig tunneln, wird eine Tunnelwahrscheinlichkeit p(t) analog zu [14], jedoch f¨ur zwei anharmonische Bindungen, berechnet. Als Resultat erhalten wir entweder Ohmsche Dissipation f¨ur den Fall, dass beide anharmonischen Bindungen ihre Gesamtl¨ange ¨andern, oder super-Ohmsche Dissipation, wenn beide anharmonischen Bindungen durch das Tunneln ihre Gesamtl¨ange nicht ¨andern.

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This thesis reports on the creation and analysis of many-body states of interacting fermionic atoms in optical lattices. The realized system can be described by the Fermi-Hubbard hamiltonian, which is an important model for correlated electrons in modern condensed matter physics. In this way, ultra-cold atoms can be utilized as a quantum simulator to study solid state phenomena. The use of a Feshbach resonance in combination with a blue-detuned optical lattice and a red-detuned dipole trap enables an independent control over all relevant parameters in the many-body hamiltonian. By measuring the in-situ density distribution and doublon fraction it has been possible to identify both metallic and insulating phases in the repulsive Hubbard model, including the experimental observation of the fermionic Mott insulator. In the attractive case, the appearance of strong correlations has been detected via an anomalous expansion of the cloud that is caused by the formation of non-condensed pairs. By monitoring the in-situ density distribution of initially localized atoms during the free expansion in a homogeneous optical lattice, a strong influence of interactions on the out-of-equilibrium dynamics within the Hubbard model has been found. The reported experiments pave the way for future studies on magnetic order and fermionic superfluidity in a clean and well-controlled experimental system.

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Simulationen von SiO2 mit dem von van Beest, Kramer und vanSanten (BKS) entwickelten Paarpotenzial erzeugen vielezufriedenstellende Ergebnisse, aber auch charakteristischeSchwachstellen. In dieser Arbeit wird das BKS-Potenzial mitzwei kürzlich vorgeschlagenen Potenzialen verglichen, dieeffektiv Mehrteilchen-Wechselwirkungen beinhalten. Der ersteAnsatz erlaubt dazu fluktuierende Ladungen, der zweiteinduzierbare Polarisierungen auf den Sauerstoffatomen. Die untersuchten Schwachstellen des BKS Potenzialsbeinhalten das Verhältnis der zwei Gitterkonstanten a und cim Quarzübergang, das von BKS falsch beschrieben wird.Cristobalit und Tridymit erscheinen instabil mit BKS.Weiterhin zeigt die BKS-Zustandsdichte charakteristischeAbweichungen von der wahren Zustandsdichte. DerÜbergangsdruck für den Stishovit I-II Übergang wird deutlichüberschätzt. Das Fluktuierende-Ladungs-Modell verbesserteinige der genannten Punkte, reproduziert aber viele andereEigenschaften schlechter als BKS. DasFluktierende-Dipol-Modell dagegen behebt alle genanntenArtefakte. Zusätzlich wird der druckinduzierte Phasenübergang imalpha-Quarz untersucht. Alle Potentiale finden die selbeStruktur für Quarz II. Bei anschliessender Dekompressionerzeugt BKS eine weitere Phase, während die beiden anderenPotentiale wieder zum alpha-Quarz zurückkehren. Weiterhinwerden zwei Methoden entwickelt, um die piezoelektrischenKonstanten bei konstantem Druck zu bestimmen. Die Ergebnissegeben Hinweise auf eine möglicherweisenicht-elektrostatische Natur der Polarisierungen imFluktuierende-Dipole-Modell. Mit dieser Interpretation scheint das Fluktuierende-DipolPotential alle verfügbaren experimentellen Daten am bestenvon allen drei untersuchten Ansätzen zu reproduzieren.

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Streulängen beschreiben die s-Wellen-Streuung niederenergetischer Neutronen an Kernen. Solche Streuprozesse laufen nahezu ausschließlich über die starke Wechselwirkung ab. Wegen der Spinabhängigkeit der starken Wechselwirkung werden den Multiplett-Streulängen, d.h. den Streulängen der Gesamtspinzustände J, im Allgemeinen verschiedene Werte zugeordnet. Im Experiment sind die Multiplett-Streuzustände an makroskopischen Proben in der Regel nicht unmittelbar zugänglich. Messbar sind jedoch der polarisationsabhängige und -unabhängige Anteil der Streulänge, welche als inkohärente Streulänge und kohärente Streulänge bezeichnet werden und Linearkombinationen der Multiplettstreulängen sind. Durch komplexe Streulängen lässt sich der für reine Streuprozesse entwickelte Formalismus erweitern: Der Imaginärteil der Streulänge beschreibt dann die Absorption von Projektilen im Target. Sämtliche Reaktionsquerschnitte lassen sich als Funktionen der Streulänge angeben. Verbesserte Messungen der 3He-Streulängen sind für die Entwicklung theoretischer Modelle von Wenig-Nukleonen-Systemen wichtig. Für die Systeme (n,D) und (n,T) wurden in den letzten Jahren u.a. präzise theoretische Vorhersagen für die Multiplett-Streulängen gemacht. Die Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen untermauert, dass die theoretischen Unsicherheiten dieser Werte nur etwa 1 Promille betragen. Demgegenüber ist die theoretische Behandlung des n-3He-Systems aufwändiger. Bis zu Beginn der 1980er Jahre wurde eine Reihe von Vorhersagen für die Multiplett-Streulängen gemacht, die auf erfolgreichen Dreinukleon-Potentialmodellen basierten, untereinander aber vollkommen inkompatibel waren. Daneben waren zwei disjunkte Wertepaare für die Multiplett-Streulängen mit den experimentellen Ergebnissen verträglich. Obwohl es begründete Argumente zugunsten eines der Wertepaare gab, bestand die Hoffnung auf eine experimentelle Verifikation durch direkte Messung der inkohärenten Streulänge bereits 1980. Die Bestimmung des Realteils der inkohärenten Streulänge liefert in der Multiplettstreulängenebene eine Gerade, die fast orthogonal zum Band des Realteils der kohärenten Streulänge verläuft. Vermutlich aufgrund der unzureichenden Kenntnis der Realteile hat in den letzten Jahren keine nennenswerte Weiterentwicklung der Modelle für das System n–3He stattgefunden. Diese Arbeit entstand in der Absicht, durch polarisierte und unpolarisierte Experimente an 3He quantitative Fakten zur Beurteilung konkurrierender Vier-Nukleonen-Modelle zu schaffen und somit der theoretischen Arbeit auf diesem Feld einen neuen Impuls zu geben. Eine jüngst veröffentlichte theoretische Arbeit [H. M. Hofmann und G. M. Hale. Phys. Rev. C, 68(021002(R)): 1–4, Apr. 2003] zur spinabhängigen Streulänge des 3He belegt, dass die im Rahmen dieser Arbeit unternommenen Anstrengungen auf reges Interesse stoßen. Durch die Anwendung zweier sehr unterschiedlicher experimenteller Konzepte wurden Präzisionsmessungen der Realteile der kohärenten und inkohärenten Neutronenstreulänge des 3He durchgeführt. Während sich die Methode der Neutroneninterferometrie seit Ende der 1970er Jahre als Standardverfahren zur Messung von spinunabhängigen Streulängen etabliert hat, handelt es sich bei der Messung des pseudomagnetischen Präzessionswinkels am Spinecho-Spektrometer um ein neues experimentelles Verfahren. Wir erhalten aus den Experimenten für die gebundenen kohärenten und inkohärenten Streulängen neue Werte, welche die Unsicherheiten im Falle der kohärenten Streulänge um eine Größenordnung, im Falle der inkohärenten Streulänge sogar um den Faktor 30 reduzieren. Die Kombination dieser Resultate liefert verbesserte Werte der, für die nukleare Wenigkörper-Theorie wichtigen, Singulett- und Triplett-Streulängen. Wir erhalten neue Werte für die kohärenten und inkohärenten Anteile des gebundenen Streuquerschnitts, das für die Neutronenstreuung an der 3He-Quantenflüssigkeit wichtige Verhältnis von inkohärentem und kohärentem Streuquerschnitt und für den freien totalen Streuquerschnitt.

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In der Vergangenheit haben Untersuchung an biologischen und Modell-Systemen gezeigt, dass amorphes Calciumcarbonat als instabiles Zwischenprodukt bei der Bildung kristalliner Strukturen aus CaCO3 auftritt. Über dessen Rolle im Fällungsprozess von CaCO3 ist nicht viel bekannt und es wird davon ausgegangen, dass es als CaCO3-Speicher für die nachfolgenden kristallinen Produkte dient. Der genaue Reaktionsablauf, der zur Bildung von amorphem Calciumcarbonat (ACC) führt, ist nicht bekannt. Ziel dieser Arbeit war die Entwicklung einer Fällungstechnik, die die Beobachtung der Bildungskinetik von ACC durch Lichtstreuung ermöglicht. In Fällungsexperimenten wird gezeigt, dass die Fällung unter nicht-turbulenten Bedingungen zur Bildung von amorphem Calciumcarbonat führt. Hinsichtlich der Basen- und Alkylcarbonatmenge, die äquivalent oder im Überschuss zur Calciumionenkonzentration eingesetzt wird, entstehen zwei verschiedene Fällungsprodukte. In Bezug auf ihre chemische Zusammensetzung, thermische und mechanische Eigenschaften werden diese charakterisiert. In beiden Fällen wird ein amorphes CaCO3 mit einem Wassergehalt von 0,5 mol/L pro Mol CaCO3 erhalten. Die in situ Generierung von Carbonat führt zur Bildung von sphärischem amorphem Calciumcarbonat, das eine gewisse Tendenz zur Koazervation zeigt. Die bei gleichem Reaktionsumsatz beobachtete Temperaturabhängigkeit des Partikelradius konnten wir unter Annahme einer Mischungslücke mit unterer kritischer Mischungstemperatur interpretieren. Für die Bildung von amorphem Calciumcarbonat schlagen wir daher einen Mechanismus via binodaler flüssig-flüssig Entmischung vor. Nach einer kurzen Keimbildungsperiode können flüssige Tröpfchen aus wasserhaltigem CaCO3 wachsen und dann infolge von stetigem Wasserverlust glasartig erstarren und so amorphes Calciumcarbonat bilden. Bekräftigt wird dieses Modell durch die Wachstumskinetik, die mittels Lichtstreuung und SAXS verfolgt worden ist. In den Fällungsversuchen sind je nach Reaktionsbedingungen, zwei verschiedene Zeitgesetze des Teilchenwachstums erkennbar: Bei schneller Freisetzung von Carbonat liegt ein parabolischer Verlauf des Radienwachstums vor; hingegen führt eine langsame Freisetzung von Carbonat zu einem linearen Wachstum der Radien. Diese Abhängigkeiten lassen sich im Rahmen der bekannten Kinetik einer flüssig-flüssig Entmischung deuten. Ferner wird der Einfluss von doppelthydrophilen Blockcopolymeren (PEO-PMAA) auf die Teilchengröße und die Kinetik der Bildung von amorphem Calciumcarbonat untersucht. Zum Einsatz kommen zwei verschiedene Blockcopolymere, die sich in der Länge des PEO-Blocks unterscheiden. Im Fällungsexperiment führt das in sehr kleinen Konzentrationen vorliegende Blockcopolymere zur Stabilisierung von kleineren Partikeln. Das Blockcopolymer mit der längeren PEO-Einheit weist eine größere Effizienz auf. Die Ergebnisse lassen sich durch Annahme von Adsorption des Polymers an der Oberfläche interpretieren. Der Einfluss der doppelthydrophilen Blockcopolymere auf die Bildung von ACC deutet darauf, dass amorphes Calciumcarbonat eine komplexere Rolle als lediglich die eines Calciumcarbonatspeichers für das spätere Wachstum kristalliner Produkte einnimmt. Für die Wirkung von Polymerzusätzen muss somit nicht nur die Wechselwirkung mit den gegen Ende gebildeten Kristalle betrachtet werden, sondern auch der Einfluss, den das Polymer auf die Bildung des amorphen Calciumcarbonats hat. Die hier neu entwickelte Methode bietet die Möglichkeit, auch für komplexere Polymere, wie z.B. extrahierte Proteine, den Einfluss auf die Bildung der amorphen Vorstufe zu untersuchen.

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Der Transkriptionsfaktor Hypoxie-induzierbarer Faktor (HIF) gibt dem Organismus die Möglichkeit, sich auf zellulärer Ebene an unterschiedliche Sauerstoffverhältnisse anzupassen. Vor allem Tumorzellen weisen aufgrund ihres ungeregelten Wachstums und der daraus resultierenden unzureichenden Durchblutung (hypoxisches Milieu) eine erhöhte HIF-Expression auf. Die erhöhte HIF-Expression stellt somit ein interessantes Ziel in der Tumortherapie dar. Dendritische Zellen (DCs) besitzen eine bedeutende Rolle in der Generierung und Modulierung von Antitumor-Immunantworten. Aus diesem Grund ist es überaus wichtig zu wissen, welche Effekte Antitumor-Agenzien, im Besonderen HIF-Inhibitoren, auf DCs und somit auch auf die Generierung von adäquaten Immunantworten besitzen.rnIm ersten Teil dieser Arbeit wurde aus diesem Grund der Einfluss der Antitumor-Agenzien Geldanamycin (GA) und Topotecan (TPT) auf den Phänotyp und die Funktion von DCs untersucht. Hierfür wurden Monozyten aus humanen, mononukleären, peripheren Blutzellen isoliert und unter DC-differenzierenden Konditionen kultiviert. Diese immaturen monozytenabgeleiteten DCs (Mo-DCs) wurden mithilfe eines Reifungscocktails ausgereift. Die Applikation der Antitumor-Agenzien erfolgte während der Differenzierungs- bzw. Ausreifungsphase. Abhängig vom Reifungsgrad der Mo-DCs konnte ein differentieller Einfluss von GA bzw. TPT auf die DC-Aktivierung beobachtet werden. Eine Behandlung von unstimulierten Mo-DCs mit GA resultierte in einer partiellen DC-Aktivierung basierend auf einem noch unbekannten Mechanismus. Ebenso führte eine Behandlung von unstimulierten Mo-DCs mit TPT zu einer funktionellen Aktivierung der DCs, die mit einer vermehrten AKT-Expression korrelierte. Die jeweilige Koapplikation der Antitumor-Agenzien mit dem DC-Reifungscocktail führte zu einer reduzierten DC-Aktivierung, die sich in einer verminderten NF-κB-Aktivierung, einer verringerten Oberflächenexpression der getesteten kostimulatorischen Moleküle, einer verringerten Migrationsfähigkeit und einem reduzierten Zellstimulierungspotential widerspiegelte.rnDie autosomal dominant vererbte Tumorerkrankung von Hippel-Lindau (VHL) wird häufig durch genetische Mutationen des als HIF-Negativregulator fungierenden VHL-Gens hervorgerufen. Patienten, die an dem VHL-Syndrom erkrankt sind, weisen oft benigne oder maligne Tumore und Zysten in den verschiedensten Organsystemen auf. Wie schon zuvor erwähnt, besitzen DCs eine essentielle Rolle in der Initiierung und Aufrechterhaltung von Antitumor-Immunantworten. Deshalb wurde im zweiten Abschnitt der vorliegenden Arbeit untersucht, inwieweit ein partieller Verlust von VHL Auswirkungen auf die Ausprägung desrnPhänotyps und der Funktion von DCs hat. Mittels Cre/lox-Technologie wurden transgene Mäuse mit einem heterozygoten Verlust von Exon 1 bzw. Exon 2 des VHL-Gens generiert. Aus diesen Mäusen wurden Knochenmarkszellen isoliert und unter DC-differenzierenden Konditionen kultiviert. Die immaturen knochenmarkabgeleiteten DCs (BM-DCs) wurden mit LPS ausgereift. Weder der heterozygote Verlust von Exon 1 noch von Exon 2 des VHL-Gens bewirkte eine Veränderung der Oberflächenmarkerexpression, der in vitro-Migrations- undrnEndozytosekapazität, sowie der allogenen T-Zellstimulierungskapazität. Allerdings zeigten Mäuse mit einem partiellen Verlust von Exon 2 im Vergleich zu Kontrollmäusen nach Immunisierung und Provokation mit dem Modellallergen OVA eine verminderte Atemwegshyperreaktion, die möglicherweise auf die beobachtete Abnahme der Migrationsfähigkeit in vivo und die verminderte OVA-spezifische T-Zellstimulierungskapazität der DCs zurückzuführen ist.