Generalized soluble groups of finite co-central rank

Eine Gruppe G hat endlichen Prüferrang (bzw. Ko-zentralrang) kleiner gleich r, wenn für jede endlich erzeugte Gruppe H gilt: H (bzw. H modulo seinem Zentrum) ist r-erzeugbar. In der vorliegenden Arbeit werden, soweit möglich, die bekannten Sätze über Gruppen von endlichem Prüferrang (kurz X-Gruppen), auf die wesentlich größere Klasse der Gruppen mit endlichem Ko-zentralrang (kurz R-Gruppen) verallgemeinert.Für lokal nilpotente R-Gruppen, welche torsionsfrei oder p-Gruppen sind, wird gezeigt, dass die Zentrumsfaktorgruppe eine X-Gruppe sein muss. Es folgt, dass Hyperzentralität und lokale Nilpotenz für R-Gruppen identische Bediungungen sind. Analog hierzu sind R-Gruppen genau dann lokal auflösbar, wenn sie hyperabelsch sind. Zentral für die Strukturtheorie hyperabelscher R-Gruppen ist die Tatsache, dass solche Gruppen eine aufsteigende Normalreihe abelscher X-Gruppen besitzen. Es wird eine Sylowtheorie für periodische hyperabelsche R-Gruppen entwickelt. Für torsionsfreie hyperabelsche R-Gruppen wird deren Auflösbarkeit bewiesen. Des weiteren sind lokal endliche R-Gruppen fast hyperabelsch. Für R-Gruppen fallen sehr große Gruppenklassen mit den fast hyperabelschen Gruppen zusammen. Hierzu wird der Begriff der Sektionsüberdeckung eingeführt und gezeigt, dass R-Gruppen mit fast hyperabelscher Sektionsüberdeckung fast hyperabelsch sind.

Nearrings and a construction of triply factorized groups

In this thesis a connection between triply factorised groups and nearrings is investigated. A group G is called triply factorised by its subgroups A, B, and M, if G = AM = BM = AB, where M is normal in G and the intersection of A and B with M is trivial. There is a well-known connection between triply factorised groups and radical rings. If the adjoint group of a radical ring operates on its additive group, the semidirect product of those two groups is triply factorised. On the other hand, if G = AM = BM = AB is a triply factorised group with abelian subgroups A, B, and M, G can be constructed from a suitable radical ring, if the intersection of A and B is trivial. In these triply factorised groups the normal subgroup M is always abelian. In this thesis the construction of triply factorised groups is generalised using nearrings instead of radical rings. Nearrings are a generalisation of rings in the sense that their additive groups need not be abelian and only one distributive law holds. Furthermore, it is shown that every triply factorised group G = AM = BM = AB can be constructed from a nearring if A and B intersect trivially. Moreover, the structure of nearrings is investigated in detail. Especially local nearrings are investigated, since they are important for the construction of triply factorised groups. Given an arbitrary p-group N, a method to construct a local nearring is presented, such that the triply factorised group constructed from this nearring contains N as a subgroup of the normal subgroup M. Finally all local nearrings with dihedral groups of units are classified. It turns out that these nearrings are always finite and their order does not exceed 16.

Der irische Buchmarkt

Der irische Buchmarkt als Teil des englischsprachigen Buchmarktes ist stark von der Geschichte des Landes geprägt. Die Fremdbestimmung im Rahmen des Commonwealth unterdrückte eine eigenständige Verlagslandschaft bis weit ins 20. Jahrhundert hinein. Mit der Unabhängigkeit des irischen Staates stieg die Anzahl der Verlage langsam aber stetig an. In den 70er Jahren kam die irische Verlagslandschaft zu einem fast explosionsartigen Erblühen. Die Gründung des Verlegerverbandes Clé war einer von vielen Schritten, um den nationalen Buchmarkt von der Dominanz britischer Bücher in Buchhandlungen und Bibliotheken zu emanzipieren. Die Nachfrage nach Irish-Interest-Titeln ist im Inland hoch. Britische Verlage hatten bis dato diesen Bedarf übersehen, und so füllten irische Verlage diese Nische. Die Einführung eines von Großbritannien unabhängigen Lehrplans führte zur Etablierung eines eigenständigen Schulbuchmarktes, inklusive Lehrwerke zur irischen Sprache bzw. Titel auf Irisch. Irische Verlage sind in ihrem Programm größtenteils breit aufgestellt und selten spezialisiert. Sie sind erstaunlich häufig unabhängige mittelständische Unternehmen. Nur wenige Verlage sind staatlich geführt oder gehören ausländischen Konzernen an. Auch der stationäre Buchhandel ist überwiegend eigenständig, da die – vor dem Wirtschaftsboom wenig kaufkräftige - Republik von den expandierenden britischen Buchhandelsketten vernachlässigt wurde. Erst nach dem Wirtschaftsboom und dem damit verbundenen soziokulturellen Wandel von einer traditionellen Agrar- hin zu einer modernen Informationsgesellschaft stiegen die Umsätze mit Büchern stark an. Sobald der Buchmarkt eine nennenswerte wirtschaftliche Größe erreichte, eröffneten britische Buchhandlungen Filialen in irischen Städten. Sie vermochten jedoch nicht, die Sortimentsvielfalt der irischen Buchhandelslandschaft zu zerstören. Die fehlende Buchpreisbindung ist keine Bedrohung der Titelvielfalt, da Handelsformen wie Buchclubs, Supermärkte und Internethandel – die mit teils aggressivem Preismarketing arbeitenden Nebenmärkte – hier nur eine Randexistenz führen. In diesem Fall wandelt sich die geringe (Umsatz-) Größe und damit Attraktivität des Buchmarktes zum Vorteil. Die staatliche Kulturförderung ist ein bedeutender Beitrag zum Verlegen von Literatur, die wirtschaftlich gerechnet keine Daseinsberechtigung hätte. Irische Verleger mit relativ geringem Budget sind nicht in der Lage, solche unökonomischen Titel mit dem finanziellen Erfolg eines Bestsellers in Mischkalkulation aufzufangen. Hier greift die staatliche Unterstützung. Die Subventionierung von Titeln über die irischen Sprache bzw. von Literatur auf Irisch führte zur Herausbildung eines Marktsektors, der vor der Staatsgründung nicht existierte. Die Übersetzungsförderung verstärkt die Verbreitung von bis dato unbekannter irischer Literatur im Ausland und stimuliert das Lizenzgeschäft. Die aktuelle staatliche Kulturpolitik setzt ihren Schwerpunkt auf Marketing, PR sowie Nachfolgeregelung und fördert so nachhaltig statt bloß in Form einer kurzlebigen Titelsubvention. Eine noch mehr in die Zukunft gerichtete Förderung würde genauso wie die Unterstützung von Fortbildungsmaßnahmen zu besseren wirtschaftlichen Rahmenbedingungen führen. Auch wenn die nationale Verlagsszene im Aufschwung begriffen ist, befindet sich der irische Buchmarkt insgesamt in fester Hand der britischen Verlagsproduktion. Der britische Buchmarkt mit seinen multinationalen und finanzkräftigen Verlagen lebt vom Export. Aus Sicht von Großbritannien ist heutzutage der Nachbar Irland, einst Teil des britischen Buchmarktes, einer der besten Kunden. Dieser Aspekt bezieht sich nicht nur auf die langjährig entwickelten Handelsbeziehungen. In kulturellen Aspekten orientiert sich Irland stark am britischen Vorbild: Ein britischer Bestseller wird fast immer auch ein Bestseller in Irland. Lediglich Irish-Interest-Titel durchbrechen diesen Automatismus. Während Irish Interest im Inland hohe Umsätze vorweist, sind diese Titel im Ausland lediglich ein Nischenprodukt. Zusätzlich müssen irische Verlage außerhalb des Landes mit britischen und US-amerikanischen Verlagen in Konkurrenz treten, die ebenfalls Irish-Interest-Titel für die irische Diaspora anbieten. Es besteht daher nur eine geringe Chance, erfolgreich am globalen englischsprachigen Buchmarkt mitzuwirken. Bis dato haben Versuche, dem irischen Buchmarkt durch Export zu Umsatzwachstum zu verhelfen, keinen nennenswerten Erfolg gebracht. Lediglich auf dem Gebiet der populären Literatur und in Form von Kooperationen mit britischen Verlagskonzernen vermögen irische Verlage, am internationalen Buchhandel teilzuhaben.

Context-dependent interpretation of the conjunction 'und' in different age-groups

In contrast to formal semantics, the conjunction and is nonsymmetrical in pragmatics. The events in Marc went to bed and fell asleep seem to have occurred chronologically although no explicit time reference is given. As the temporal interpretation appears to be weaker in Mia ate chocolate and drank milk, it seems that the kind and nature of events presented in a context influences the interpretation of the conjunction. This work focuses on contextual influences on the interpretation of the German conjunction und (‘and’). A variety of theoretic approaches are concerned with whether and contributes to the establishment of discourse coherence via pragmatic processes or whether the conjunction has complex semantic meaning. These approaches are discussed with respect to how they explain the temporal and additive interpretation of the conjunction and the role of context in the interpre-tation process. It turned out that most theoretic approaches do not consider the importance of different kinds of context in the interpretation process.rnIn experimental pragmatics there are currently only very few studies that investigate the inter-pretation of the conjunction. As there are no studies that investigate contextual influences on the interpretation of und systematically or investigate preschoolers interpretation of the con-junction, research questions such as How do (preschool) children interpret ‘und’? and Does the kind of events conjoined influence children’s and adults’ interpretation? are yet to be answered. Therefore, this dissertation systematically investigates how different types of context influence children’s interpretation of und. Three auditory comprehension studies were conducted in German. Of special interest was whether and how the order of events introduced in a context contributes to the temporal read-ing of the conjunction und. Results indicate that the interpretation of und is – at least in Ger-man – context-dependent: The conjunction is interpreted temporally more often when events that typical occur in a certain order are connected (typical contexts) compared to events with-out typical event order (neutral contexts). This suggests that the type of events conjoined in-fluences the interpretation process. Moreover, older children and adults interpret the conjunc-tion temporally more often than the younger cohorts if the conjoined events typically occur in a certain order. In neutral contexts, additive interpretations increase with age. 5-year-olds reject reversed order statements more often in typical contexts compared to neutral contexts. However, they have more difficulties with reversed order statements in typical contexts where they perform at chance level. This suggests that not only the type of event but also other age-dependent factors such as knowledge about scripts influence children’s performance. The type of event conjoined influences children’s and adults’ interpretation of the conjunction. There-fore, the influence of different event types and script knowledge on the interpretation process does not only have to be considered in future experimental studies on language acquisition and pragmatics but also in experimental pragmatics in general. In linguistic theories, context has to be given a central role and a commonly agreed definition of context that considers the consequences arising from different event types has to be agreed upon.

Periodic Higgs-de Rham flows and representations of algebraic fundamental groups

Let k := bar{F}_p for p > 2, W_n(k) := W(k)/p^n and X_n be a projective smooth W_n(k)-scheme which is W_{n+1}(k)-liftable. For all n > 1, we construct explicitly a functor, which we call the inverse Cartier functor, from a subcategory of Higgs bundles over X_n to a subcategory of flat Bundles over X_n. Then we introduce the notion of periodic Higgs-de Rham flows and show that a periodic Higgs-de Rham flow is equivalent to a Fontaine-Faltings module. Together with a p-adic analogue of Riemann-Hilbert correspondence established by Faltings, we obtain a coarse p-adic Simpson correspondence.