Development of empirical potentials for amorphous silica

Development of empirical potentials for amorphous silica Amorphous silica (SiO2) is of great importance in geoscience and mineralogy as well as a raw material in glass industry. Its structure is characterized as a disordered continuous network of SiO4 tetrahedra. Many efforts have been undertaken to understand the microscopic properties of silica by classical molecular dynamics (MD) simulations. In this method the interatomic interactions are modeled by an effective potential that does not take explicitely into account the electronic degrees of freedom. In this work, we propose a new methodology to parameterize such a potential for silica using ab initio simulations, namely Car-Parrinello (CP) method [Phys. Rev. Lett. 55, 2471 (1985)]. The new potential proposed is compared to the BKS potential [Phys. Rev. Lett. 64, 1955 (1990)] that is considered as the benchmark potential for silica. First, CP simulations have been performed on a liquid silica sample at 3600 K. The structural features so obtained have been compared to the ones predicted by the classical BKS potential. Regarding the bond lengths the BKS tends to underestimate the Si-O bond whereas the Si-Si bond is overestimated. The inter-tetrahedral angular distribution functions are also not well described by the BKS potential. The corresponding mean value of theSiOSi angle is found to be ≃ 147◦, while the CP yields to aSiOSi angle centered around 135◦. Our aim is to fit a classical Born-Mayer/Coulomb pair potential using ab initio calculations. To this end, we use the force-matching method proposed by Ercolessi and Adams [Europhys. Lett. 26, 583 (1994)]. The CP configurations and their corresponding interatomic forces have been considered for a least square fitting procedure. The classical MD simulations with the resulting potential have lead to a structure that is very different from the CP one. Therefore, a different fitting criterion based on the CP partial pair correlation functions was applied. Using this approach the resulting potential shows a better agreement with the CP data than the BKS ones: pair correlation functions, angular distribution functions, structure factors, density of states and pressure/density were improved. At low temperature, the diffusion coefficients appear to be three times higher than those predicted by the BKS model, however showing a similar temperature dependence. Calculations have also been carried out on crystalline samples in order to check the transferability of the potential. The equilibrium geometry as well as the elastic constants of α-quartz at 0 K are well described by our new potential although the crystalline phases have not been considered for the parameterization. We have developed a new potential for silica which represents an improvement over the pair potentials class proposed so far. Furthermore, the fitting methodology that has been developed in this work can be applied to other network forming systems such as germania as well as mixtures of SiO2 with other oxides (e.g. Al2O3, K2O, Na2O).

Zum Demokratieverständnis von Jugendlichen in Deutschland : eine empirische Untersuchung mit Implikationen für die politische Bildung

Die Arbeit untersucht anhand empirischer Daten aus dem Jahr 2012 (ESS 6) das normative Demokratieverständnis von Jugendlichen im Alter zwischen 15 und 26 Jahren. Im Unterschied zu vorangegangenen Studien wird das normative Demokratieverständnis der Jugendlichen zum einen detaillierter untersucht, zum anderen dem der Erwachsenen gegenüber gestellt und drittens werden dessen Determinanten umfassender betrachtet. rnDen theoretischen Rahmen der Untersuchung bilden das klassische Konzept der politischen Kultur und die politische Sozialisationstheorie. rnEs zeigt sich, dass Jugendliche über ein verhältnismäßig gut ausgeprägtes normatives Demokratieverständnis verfügen, dieses jedoch niedriger ausgeprägt ist als das der Erwachsenen, wobei letzterer Befund für ältere Jugendliche nur noch punktuell gilt. Zudem weisen die Ergebnisse darauf hin, dass bei den Jugendlichen weitestgehend die gleichen Aspekte des normativen Demokratieverständnisses im gruppeninternen Vergleich über- bzw. unterdurchschnittlich ausgeprägt sind wie bei den Erwachsenen. Unterschiede zwischen Jugendlichen und Erwachsenen zeigen sich insbesondere für die elektorale Dimension der Demokratie und weniger für die liberale Dimension. Als wichtige Determinanten des Demokratieverständnisses von Jugendlichen werden sowohl der individuelle Bildungsgrad und das individuelle politische Interesse als auch der Bildungshintergrund der Eltern identifiziert.rnAus den Ergebnissen werden am Ende der Arbeit Implikationen mit Bezügen zu Inhalten, Adressaten und Akteuren politischer Bildungsarbeit diskustiert. rn

The collapse of linear polyelectrolyte chains in a poor solvent: When does a collapsing polyelectrolyte collect its counter ions?

The collapse of linear polyelectrolyte chains in a poor solvent: When does a collapsing polyelectrolyte collect its counter ions? The collapse of polyions in a poor solvent is a complex system and is an active research subject in the theoretical polyelectrolyte community. The complexity is due to the subtle interplay between hydrophobic effects, electrostatic interactions, entropy elasticity, intrinsic excluded volume as well as specific counter-ion and co-ion properties. Long range Coulomb forces can obscure single molecule properties. The here presented approach is to use just a small amount of screening salt in combination with a very high sample dilution in order to screen intermolecular interaction whereas keeping intramolecular interaction as much as possible (polyelectrolyte concentration cp ≤ 12 mg/L, salt concentration; Cs = 10^-5 mol/L). This is so far not described in literature. During collapse, the polyion is subject to a drastic change in size along with strong reduction of free counterions in solution. Therefore light scattering was utilized to obtain the size of the polyion whereas a conductivity setup was developed to monitor the proceeding of counterion collection by the polyion. Partially quaternized PVP’s below and above the Manning limit were investigated and compared to the collapse of their uncharged precursor. The collapses were induced by an isorefractive solvent/non-solvent mixture consisting of 1-propanol and 2-pentanone, with nearly constant dielectric constant. The solvent quality for the uncharged polyion could be quantified which, for the first time, allowed the experimental investigation of the effect of electrostatic interaction prior and during polyion collapse. Given that the Manning parameter M for QPVP4.3 is as low as lB / c = 0.6 (lB the Bjerrum length and c the mean contour distance between two charges), no counterion binding should occur. However the Walden product reduces with first addition of non solvent and accelerates when the structural collapse sets in. Since the dielectric constant of the solvent remains virtually constant during the chain collapse, the counterion binding is entirely caused by the reduction in the polyion chain dimension. The collapse is shifted to lower wns with higher degrees of quaternization as the samples QPVP20 and QPVP35 show (M = 2.8 respectively 4.9). The combination of light scattering and conductivity measurement revealed for the first time that polyion chains already collect their counter ions well above the theta-dimension when the dimensions start to shrink. Due to only small amounts of screening salt, strong electrostatic interactions bias dynamic as well as static light scattering measurements. An extended Zimm formula was derived to account for this interaction and to obtain the real chain dimensions. The effective degree of dissociation g could be obtained semi quantitatively using this extrapolated static in combination with conductivity measurements. One can conclude the expansion factor a and the effective degree of ionization of the polyion to be mutually dependent. In the good solvent regime g of QPVP4.3, QPVP20 and QPVP35 exhibited a decreasing value in the order 1 > g4.3 > g20 > g35. The low values of g for QPVP20 and QPVP35 are assumed to be responsible for the prior collapse of the higher quaternized samples. Collapse theory predicts dipole-dipole attraction to increase accordingly and even predicts a collapse in the good solvent regime. This could be exactly observed for the QPVP35 sample. The experimental results were compared to a newly developed theory of uniform spherical collapse induced by concomitant counterion binding developed by M. Muthukumar and A. Kundagrami. The theory agrees qualitatively with the location of the phase boundary as well as the trend of an increasing expansion with an increase of the degree of quaternization. However experimental determined g for the samples QPVP4.3, QPVP20 and QPVP35 decreases linearly with the degree of quaternization whereas this theory predicts an almost constant value.

Statistical problems related to excitation threshold and reset value of membrane potentials

Die vorliegende Arbeit ist motiviert durch biologische Fragestellungen bezüglich des Verhaltens von Membranpotentialen in Neuronen. Ein vielfach betrachtetes Modell für spikende Neuronen ist das Folgende. Zwischen den Spikes verhält sich das Membranpotential wie ein Diffusionsprozess X der durch die SDGL dX_t= beta(X_t) dt+ sigma(X_t) dB_t gegeben ist, wobei (B_t) eine Standard-Brown'sche Bewegung bezeichnet. Spikes erklärt man wie folgt. Sobald das Potential X eine gewisse Exzitationsschwelle S überschreitet entsteht ein Spike. Danach wird das Potential wieder auf einen bestimmten Wert x_0 zurückgesetzt. In Anwendungen ist es manchmal möglich, einen Diffusionsprozess X zwischen den Spikes zu beobachten und die Koeffizienten der SDGL beta() und sigma() zu schätzen. Dennoch ist es nötig, die Schwellen x_0 und S zu bestimmen um das Modell festzulegen. Eine Möglichkeit, dieses Problem anzugehen, ist x_0 und S als Parameter eines statistischen Modells aufzufassen und diese zu schätzen. In der vorliegenden Arbeit werden vier verschiedene Fälle diskutiert, in denen wir jeweils annehmen, dass das Membranpotential X zwischen den Spikes eine Brown'sche Bewegung mit Drift, eine geometrische Brown'sche Bewegung, ein Ornstein-Uhlenbeck Prozess oder ein Cox-Ingersoll-Ross Prozess ist. Darüber hinaus beobachten wir die Zeiten zwischen aufeinander folgenden Spikes, die wir als iid Treffzeiten der Schwelle S von X gestartet in x_0 auffassen. Die ersten beiden Fälle ähneln sich sehr und man kann jeweils den Maximum-Likelihood-Schätzer explizit angeben. Darüber hinaus wird, unter Verwendung der LAN-Theorie, die Optimalität dieser Schätzer gezeigt. In den Fällen OU- und CIR-Prozess wählen wir eine Minimum-Distanz-Methode, die auf dem Vergleich von empirischer und wahrer Laplace-Transformation bezüglich einer Hilbertraumnorm beruht. Wir werden beweisen, dass alle Schätzer stark konsistent und asymptotisch normalverteilt sind. Im letzten Kapitel werden wir die Effizienz der Minimum-Distanz-Schätzer anhand simulierter Daten überprüfen. Ferner, werden Anwendungen auf reale Datensätze und deren Resultate ausführlich diskutiert.

Stable isotope fractionation of selenium by biomethylation in soil

Selen ist in geringen Mengen ein essentielles Nährelement, das aber in höheren Gehalten toxisch wird. Der Se-Kreislauf in der Umwelt ist eng mit Redoxreaktionen wie der Reduktion von Se-Oxyanionen zu Methylselenid verknüpft. Flüchtige Methylselenide sind weit verbreitet und stellen einen wichtigen Se-Fluss in der Umwelt dar. Das übergeordnete Ziel meiner Dissertation war, die Stabilisotopenfraktionierung von Se durch Biomethylierung verschiedener oxidierter Se-Spezies (Se[IV] und Se[VI]) im Boden aufzuklären. Zunächst wurde eine Methode entwickelt, die es erlaubte flüchte Methylselenide quantitativ zurückzuhalten. Es zeigte sich, dass alkalische Peroxid-Lösung dafür geeignet war. Mit alkalischer Peroxid-Lösung wurde eine Wiederfindung von 95,6 ± Standardabweichung 5,4% in Verflüchtigungsexperimenten mit Methylselenid-Standards erreicht. Bei Einsatz von alkalischer Peroxid-Lösung in geschlossenen Mikrokosmos-Experimenten kam es zu keinen Se-Verlusten und ausgeglichenen Se-Isotopenbilanzen. Die massengewichteten δ82/76Se-Werte lagen für Se(IV) und Se(VI) am Ende der Mikrokosmos-Inkubationen bei -0,31 ± 0,05‰ (n = 3) und -0,76 ± 0,07‰ (n = 3) verglichen mit -0,20 ± 0,05‰ und -0,69 ± 0,07‰ im jeweils zugegebenen Se. Im zweiten Teil meiner Dissertation wurde die Pilzart Alternaria alternata mit Se(VI) und Se(IV) in geschlossenen Mikrokosmen für 11-15 und Se(IV) zusätzlich für 3-5 Tage bei 30°C inkubiert. In 11-15 Tagen wurden 2,9-11% des Se(VI) und 21-29% des Se(IV) und in 3-5 Tagen, 3-5% des Se(IV) methyliert. Die anfänglichen δ82/76Se-Werte von Se(VI) und Se(IV) lagen bei -0,69 ± 0,07‰, und -0,20 ± 0,05‰. Die δ82/76Se-Werte der Methylselenide unterschieden sich nach 11-15 Tagen Inkubation signifikant zwischen Se(VI) (-3,97 bis -3,25 ‰) und Se(IV) (-1,44 bis -0,16‰) als Quellen. Die δ82/76Se-Werte der Methylselenide zeigen also die Quellen der Biomethylierung von Se an. Die kürzere Inkubation von Se(IV) für 3-5 Tage führte zu einer ausgeprägten Se-Isotopenfraktonierung von mindestens -6‰, bevor ein Fließgleichgewicht erreicht wurde. Im dritten Teil bestimmte ich die Bindungsformen von Se mit drei operativ definierten sequentiellen Extraktionen und die δ82/76S-Werte des gesamten Selens in zehn urbanen Oberböden mit 0,09-0,52 mg/kg Se, die fünf verschiedene Landnutzungstypen repräsentierten (Überschwemmungsgrünland, Garten, Park, Straßenrand und Wald). Nur ein kleiner Teil des Seleniums lag in austauschbarer und damit direkt bioverfügbarer und in residualer, wenig reaktiver Form vor. Das meiste Se war an die organische Substanz und Fe-(Hydr-)Oxide gebunden (42-77% des gesamten Selens). Der mittlere δ82/76Se-Wert des gesamten Selens in den Oberböden lag mit -0,03 ± 0,38‰ nahe beim Mittelwert der gesamten Erde. Geringfügig niedrigere Se-Isotopensignale von -0,59 bis -0,35‰ v.a. in Waldböden und geringfügig höhere von 0,26 to 0,45‰ in Überschwemmungsgrünland wurden vermutlich durch Boden-Pflanze-Recycling und Se-Kontaminationen durch das Flusswasser verursacht. Der vierte Teil umfasste ein “Natural Attenuation”-Experiment und Mikrokosmos-Inkubationen von Bodenproben mit A. alternata. Die Equilibrierung von zum Boden gegebenem Se(IV) und Se(VI) für drei Tage führte zu abnehmenden wasserlöslichen Se-Gehalten um 32-44% bzw. 8-14, die mit kleinen Isotopenfraktionierung (ε = -0,045 bis -0,12 ‰ and -0,05 to -0,07‰ verbunden waren. In zwei der inkubierten Böden mit mäßig sauren pH-Werten wurden zwischen 9,1 und 30% des zugefügten Se(IV) und 1,7% des zugefügten Se(VI) methyliert während in einem stark sauren Boden keine Methylierung auftrat. Das aus Se(IV) entstandene Methylselenid war deutlich gegenüber dem zugegebenen Se-Standard (0,20‰) an 82Se verarmt (δ82/76Se = -3,3 bis -4,5‰). Meine Ergebnisse zeigen, dass die stabilen Isotopenverhältnisse von Se neue Einblicke in Se-Transformationsprozesse erlauben.rn

Efficient certification of feasibility and objective value of linear programs and its applications

The use of linear programming in various areas has increased with the significant improvement of specialized solvers. Linear programs are used as such to model practical problems, or as subroutines in algorithms such as formal proofs or branch-and-cut frameworks. In many situations a certified answer is needed, for example the guarantee that the linear program is feasible or infeasible, or a provably safe bound on its objective value. Most of the available solvers work with floating-point arithmetic and are thus subject to its shortcomings such as rounding errors or underflow, therefore they can deliver incorrect answers. While adequate for some applications, this is unacceptable for critical applications like flight controlling or nuclear plant management due to the potential catastrophic consequences. We propose a method that gives a certified answer whether a linear program is feasible or infeasible, or returns unknown'. The advantage of our method is that it is reasonably fast and rarely answers unknown'. It works by computing a safe solution that is in some way the best possible in the relative interior of the feasible set. To certify the relative interior, we employ exact arithmetic, whose use is nevertheless limited in general to critical places, allowing us to rnremain computationally efficient. Moreover, when certain conditions are fulfilled, our method is able to deliver a provable bound on the objective value of the linear program. We test our algorithm on typical benchmark sets and obtain higher rates of success compared to previous approaches for this problem, while keeping the running times acceptably small. The computed objective value bounds are in most of the cases very close to the known exact objective values. We prove the usability of the method we developed by additionally employing a variant of it in a different scenario, namely to improve the results of a Satisfiability Modulo Theories solver. Our method is used as a black box in the nodes of a branch-and-bound tree to implement conflict learning based on the certificate of infeasibility for linear programs consisting of subsets of linear constraints. The generated conflict clauses are in general small and give good rnprospects for reducing the search space. Compared to other methods we obtain significant improvements in the running time, especially on the large instances.