The collapse of linear polyelectrolyte chains in a poor solvent: When does a collapsing polyelectrolyte collect its counter ions?

The collapse of linear polyelectrolyte chains in a poor solvent: When does a collapsing polyelectrolyte collect its counter ions? The collapse of polyions in a poor solvent is a complex system and is an active research subject in the theoretical polyelectrolyte community. The complexity is due to the subtle interplay between hydrophobic effects, electrostatic interactions, entropy elasticity, intrinsic excluded volume as well as specific counter-ion and co-ion properties. Long range Coulomb forces can obscure single molecule properties. The here presented approach is to use just a small amount of screening salt in combination with a very high sample dilution in order to screen intermolecular interaction whereas keeping intramolecular interaction as much as possible (polyelectrolyte concentration cp ≤ 12 mg/L, salt concentration; Cs = 10^-5 mol/L). This is so far not described in literature. During collapse, the polyion is subject to a drastic change in size along with strong reduction of free counterions in solution. Therefore light scattering was utilized to obtain the size of the polyion whereas a conductivity setup was developed to monitor the proceeding of counterion collection by the polyion. Partially quaternized PVP’s below and above the Manning limit were investigated and compared to the collapse of their uncharged precursor. The collapses were induced by an isorefractive solvent/non-solvent mixture consisting of 1-propanol and 2-pentanone, with nearly constant dielectric constant. The solvent quality for the uncharged polyion could be quantified which, for the first time, allowed the experimental investigation of the effect of electrostatic interaction prior and during polyion collapse. Given that the Manning parameter M for QPVP4.3 is as low as lB / c = 0.6 (lB the Bjerrum length and c the mean contour distance between two charges), no counterion binding should occur. However the Walden product reduces with first addition of non solvent and accelerates when the structural collapse sets in. Since the dielectric constant of the solvent remains virtually constant during the chain collapse, the counterion binding is entirely caused by the reduction in the polyion chain dimension. The collapse is shifted to lower wns with higher degrees of quaternization as the samples QPVP20 and QPVP35 show (M = 2.8 respectively 4.9). The combination of light scattering and conductivity measurement revealed for the first time that polyion chains already collect their counter ions well above the theta-dimension when the dimensions start to shrink. Due to only small amounts of screening salt, strong electrostatic interactions bias dynamic as well as static light scattering measurements. An extended Zimm formula was derived to account for this interaction and to obtain the real chain dimensions. The effective degree of dissociation g could be obtained semi quantitatively using this extrapolated static in combination with conductivity measurements. One can conclude the expansion factor a and the effective degree of ionization of the polyion to be mutually dependent. In the good solvent regime g of QPVP4.3, QPVP20 and QPVP35 exhibited a decreasing value in the order 1 > g4.3 > g20 > g35. The low values of g for QPVP20 and QPVP35 are assumed to be responsible for the prior collapse of the higher quaternized samples. Collapse theory predicts dipole-dipole attraction to increase accordingly and even predicts a collapse in the good solvent regime. This could be exactly observed for the QPVP35 sample. The experimental results were compared to a newly developed theory of uniform spherical collapse induced by concomitant counterion binding developed by M. Muthukumar and A. Kundagrami. The theory agrees qualitatively with the location of the phase boundary as well as the trend of an increasing expansion with an increase of the degree of quaternization. However experimental determined g for the samples QPVP4.3, QPVP20 and QPVP35 decreases linearly with the degree of quaternization whereas this theory predicts an almost constant value.

Thin films of polythiophene: Linear and nonlinear optical characterization

Wir haben die linearen und nichtlinearen optischen Eigenschaften von dünnen Schichten und planaren Wellenleitern aus mehreren konjugierten Polymeren (MEH-PPV und P3AT) und Polymeren mit -Elektronen Systemen in der Seitenkette (PVK und PS) untersucht und verglichen. PVK und PS haben relativ kleine Werte des nichtlinearen Brechungsindex n2 bei 532 nm, nämlich (1,2 ± 0,5)10-14 cm2/W und (2,6 ± 0,5) 10-14 cm2/W.rnWir haben die linearen optischen Konstanten von mehreren P3ATs untersucht, insbesondere den Einfluss der Regioregularität und Kettenlänge der Alkylsubstituenten. Wir haben das am besten geeignete Polymere für Wellenleiter Anwendungen identifiziert, welches P3BT-ra genannt ist. Wir haben die linearen optischen Eigenschaften dünner Schichten des P3BT-ra untersucht, die mit Spincoating aus verschiedenen Lösungsmitteln mit unterschiedlichen Siedetemperaturen präparieret wurden. Wir haben festgestellt, dass P3BT-ra Filme aus Toluol-Lösungen die am besten geeigneten Wellenleiter für die intensitätsabhängigen Prismen-Kopplungs Experimente sind, weil diese geringe Wellenleiterdämpfungsverluste bei = 1064 nm haben. rnWir haben die Dispersionen des Wellenleiterdämfungsverlustes gw, des nichtlinearen Brechungsindex n2 und des nichtlinearen Absorptionskoeffizienten 2 von Wellenleitern aus P3BT-ra im Bereich von 700 - 1500 nm gemessen. Wir haben große Werte des nichtlinearen Brechungsindex bis 1,5x10-13 cm2/W bei 1150 nm beobachtet. Wir haben gefunden, dass die Gütenkriterien (“figures of merit“) für rein optische Schalter im Wellenlängebereich 1050 - 1200 nm erfüllt sind. Dieser Bereich entspricht dem niederenergetischen Ausläufer der Zwei-Photonen-Absorption. Die Gütekriterien von P3BT-ra gehören zu den besten der bisher bekannten Werte von konjugierten Polymeren.rnWir haben gefunden, dass P3BT-ra ein vielversprechender Kandidat für integriert-optische Schalter ist, weil es eine gute Kombination aus großer Nichtlinearität dritter Ordnung, geringen Wellenleiterdämpfungverlusten und ausreichender Photostabilität zeigt. rnWir haben einen Vergleich der gemessenen Dispersion von gw, n2 und 2 mit der Theorie durchgeführt. Durch Kurvenanpassung der Dispersion von gw haben wir gefunden, dass Rayleigh-Streuung der dominierende Dämpfungsmechanismus in MEH-PPV und P3BT-ra Wellenleitern ist. Ein quantenmechanischer Ansatz wurde zur Berechnung der nichtlinearen Suszeptibilität dritter Ordnung (3) verwendet, um die gemessenen Spektren von n2 und 2 von P3BT-ra und MEH-PPV zu simulieren. Dies kann erklären, dass sättigbare Absorption und Zwei-Photonen Absorption die hauptsächlichen Effekte sind, welche die Dispersion von n2 und 2 verursachen. rn

Higher-order molecular properties and excitation energies in single-reference and multireference coupled-cluster theory

Coupled-cluster (CC) theory is one of the most successful approaches in high-accuracy quantum chemistry. The present thesis makes a number of contributions to the determination of molecular properties and excitation energies within the CC framework. The multireference CC (MRCC) method proposed by Mukherjee and coworkers (Mk-MRCC) has been benchmarked within the singles and doubles approximation (Mk-MRCCSD) for molecular equilibrium structures. It is demonstrated that Mk-MRCCSD yields reliable results for multireference cases where single-reference CC methods fail. At the same time, the present work also illustrates that Mk-MRCC still suffers from a number of theoretical problems and sometimes gives rise to results of unsatisfactory accuracy. To determine polarizability tensors and excitation spectra in the MRCC framework, the Mk-MRCC linear-response function has been derived together with the corresponding linear-response equations. Pilot applications show that Mk-MRCC linear-response theory suffers from a severe problem when applied to the calculation of dynamic properties and excitation energies: The Mk-MRCC sufficiency conditions give rise to a redundancy in the Mk-MRCC Jacobian matrix, which entails an artificial splitting of certain excited states. This finding has established a new paradigm in MRCC theory, namely that a convincing method should not only yield accurate energies, but ought to allow for the reliable calculation of dynamic properties as well. In the context of single-reference CC theory, an analytic expression for the dipole Hessian matrix, a third-order quantity relevant to infrared spectroscopy, has been derived and implemented within the CC singles and doubles approximation. The advantages of analytic derivatives over numerical differentiation schemes are demonstrated in some pilot applications.

Novel algorithms for electronic structure based molecular dynamics with linear system-size scaling

Die vorliegende Arbeit behandelt die Entwicklung und Verbesserung von linear skalierenden Algorithmen für Elektronenstruktur basierte Molekulardynamik. Molekulardynamik ist eine Methode zur Computersimulation des komplexen Zusammenspiels zwischen Atomen und Molekülen bei endlicher Temperatur. Ein entscheidender Vorteil dieser Methode ist ihre hohe Genauigkeit und Vorhersagekraft. Allerdings verhindert der Rechenaufwand, welcher grundsätzlich kubisch mit der Anzahl der Atome skaliert, die Anwendung auf große Systeme und lange Zeitskalen. Ausgehend von einem neuen Formalismus, basierend auf dem großkanonischen Potential und einer Faktorisierung der Dichtematrix, wird die Diagonalisierung der entsprechenden Hamiltonmatrix vermieden. Dieser nutzt aus, dass die Hamilton- und die Dichtematrix aufgrund von Lokalisierung dünn besetzt sind. Das reduziert den Rechenaufwand so, dass er linear mit der Systemgröße skaliert. Um seine Effizienz zu demonstrieren, wird der daraus entstehende Algorithmus auf ein System mit flüssigem Methan angewandt, das extremem Druck (etwa 100 GPa) und extremer Temperatur (2000 - 8000 K) ausgesetzt ist. In der Simulation dissoziiert Methan bei Temperaturen oberhalb von 4000 K. Die Bildung von sp²-gebundenem polymerischen Kohlenstoff wird beobachtet. Die Simulationen liefern keinen Hinweis auf die Entstehung von Diamant und wirken sich daher auf die bisherigen Planetenmodelle von Neptun und Uranus aus. Da das Umgehen der Diagonalisierung der Hamiltonmatrix die Inversion von Matrizen mit sich bringt, wird zusätzlich das Problem behandelt, eine (inverse) p-te Wurzel einer gegebenen Matrix zu berechnen. Dies resultiert in einer neuen Formel für symmetrisch positiv definite Matrizen. Sie verallgemeinert die Newton-Schulz Iteration, Altmans Formel für beschränkte und nicht singuläre Operatoren und Newtons Methode zur Berechnung von Nullstellen von Funktionen. Der Nachweis wird erbracht, dass die Konvergenzordnung immer mindestens quadratisch ist und adaptives Anpassen eines Parameters q in allen Fällen zu besseren Ergebnissen führt.