Efficient calculation of gluon amplitudes with n legs and an implementation of parton showers using the dipole formalism

The conventional way to calculate hard scattering processes in perturbation theory using Feynman diagrams is not efficient enough to calculate all necessary processes - for example for the Large Hadron Collider - to a sufficient precision. Two alternatives to order-by-order calculations are studied in this thesis.rnrnIn the first part we compare the numerical implementations of four different recursive methods for the efficient computation of Born gluon amplitudes: Berends-Giele recurrence relations and recursive calculations with scalar diagrams, with maximal helicity violating vertices and with shifted momenta. From the four methods considered, the Berends-Giele method performs best, if the number of external partons is eight or bigger. However, for less than eight external partons, the recursion relation with shifted momenta offers the best performance. When investigating the numerical stability and accuracy, we found that all methods give satisfactory results.rnrnIn the second part of this thesis we present an implementation of a parton shower algorithm based on the dipole formalism. The formalism treats initial- and final-state partons on the same footing. The shower algorithm can be used for hadron colliders and electron-positron colliders. Also massive partons in the final state were included in the shower algorithm. Finally, we studied numerical results for an electron-positron collider, the Tevatron and the Large Hadron Collider.

Renormalization of fermion mixing

Precision measurements of phenomena related to fermion mixing require the inclusion of higher order corrections in the calculation of corresponding theoretical predictions. For this, a complete renormalization scheme for models that allow for fermion mixing is highly required. The correct treatment of unstable particles makes this task difficult and yet, no satisfactory and general solution can be found in the literature. In the present work, we study the renormalization of the fermion Lagrange density with Dirac and Majorana particles in models that involve mixing. The first part of the thesis provides a general renormalization prescription for the Lagrangian, while the second one is an application to specific models. In a general framework, using the on-shell renormalization scheme, we identify the physical mass and the decay width of a fermion from its full propagator. The so-called wave function renormalization constants are determined such that the subtracted propagator is diagonal on-shell. As a consequence of absorptive parts in the self-energy, the constants that are supposed to renormalize the incoming fermion and the outgoing antifermion are different from the ones that should renormalize the outgoing fermion and the incoming antifermion and not related by hermiticity, as desired. Instead of defining field renormalization constants identical to the wave function renormalization ones, we differentiate the two by a set of finite constants. Using the additional freedom offered by this finite difference, we investigate the possibility of defining field renormalization constants related by hermiticity. We show that for Dirac fermions, unless the model has very special features, the hermiticity condition leads to ill-defined matrix elements due to self-energy corrections of external legs. In the case of Majorana fermions, the constraints for the model are less restrictive. Here one might have a better chance to define field renormalization constants related by hermiticity. After analysing the complete renormalized Lagrangian in a general theory including vector and scalar bosons with arbitrary renormalizable interactions, we consider two specific models: quark mixing in the electroweak Standard Model and mixing of Majorana neutrinos in the seesaw mechanism. A counter term for fermion mixing matrices can not be fixed by only taking into account self-energy corrections or fermion field renormalization constants. The presence of unstable particles in the theory can lead to a non-unitary renormalized mixing matrix or to a gauge parameter dependence in its counter term. Therefore, we propose to determine the mixing matrix counter term by fixing the complete correction terms for a physical process to experimental measurements. As an example, we calculate the decay rate of a top quark and of a heavy neutrino. We provide in each of the chosen models sample calculations that can be easily extended to other theories.

Die Microsauria des mitteleuropäischen Rotliegend

ZusammenfassungrnAlle bekannten Exemplare der Amphibien-Gruppe Microsauria des mitteleuropäischen Rotliegend wurden untersucht sowie – für die kladistische Untersuchung – ihre nächsten Verwandten. Im Saar-Nahe-Becken sind vier Arten aus zwei Microsauria-Gattungen nachzuweisen: Batropetes niederkirchensis n. sp., Batropetes palatinus n. sp., Batropetes appelensis n. sp. und Altenglanerpeton schroederi n. sp.. Aus dem Döhlen-Becken bei Dresden stammt Batropetes fritschi.rnDie Rekonstruktionen legen nahe, dass die in Seeablagerungen gefundenen Batropetes-Arten kleine, terrestrisch lebende Microsaurier waren, die sich von Insekten oder deren Larven ernährten. Ihre mittlere Gesamtlänge beträgt fast 8 cm, ihr Rumpf ist auffallend kurz mit je nach Art 17 oder 19 Präsakralwirbeln. Sie besitzen große von Wülsten umgebene Augenöffnungen, ein großes Pinealforamen, drei längs angeordnete Grübchen auf den Frontalia, dreispitzige Zähne, einen zahnlosen Gaumen und vier kurze kräftige Extremitäten. Becken- und Schultergürtel sind komplett verknöchert, außer den bei Batropetes appelensis und Batropetes fritschi knorpeligen Coracoid-Anteilen. Die Batropetes-Arten unterscheiden sich bezüglich Form, Proportionen bzw. Verknöcherungsgrad einiger Knochen im cranialen und postcranialen Skelett. rnDie kladistischen Untersuchungen ergeben für die Arten der monophyletische Gattung Batropetes, dass Batropetes appelensis den übrigen Arten gegenübersteht und Batropetes palatinus mit Batropetes fritschi eine Schwestergruppe zu Batropetes niederkirchensis bildet. Mit den etwas jüngeren texanischen Gattungen Carrolla und Quasicaecilia bildet Batropetes die monophyletische Familie Brachystelechidae. rnAltenglanerpeton schroederi, nur durch ein schlecht erhaltenes Exemplar überliefert, besitzt einen massiv gebauten Schädel, kaum länger als breit mit annähernd dreieckigem Umriss, ohne Anzeichen für Seitenlinien, mit kleiner rundlicher Orbita, sehr breiter Interorbitalregion und bis weit vor die Orbita reichendem Jugale. Sein langer Rumpf umfasst mindestens 30 lepospondyle Präsakralwirbel. Wegen der unvollkommenen Entwicklung der Gliedmaßen kann diese Art nicht auf vier Beinen gelaufen sein und lebte möglicherweise in der Laubschicht wühlend oder in Sümpfen. Altenglanerpeton ist keiner bestimmten Microsauria-Familie zuzuordnen und steht den Pantylidae, Gymnarthridae, Goniorhynchidae und Ostodolepidae am nächsten, wobei zu letzteren die meisten morphologischen Ähnlichkeiten bestehen.rnAußerdem sind mit isolierten Einzelknochen, insbesondere Wirbeln, Microsauria und andere Gruppen lepospondyler Amphibien ohne Bestimmung der Gattung und Art aus wenigen stratigraphischen Niveaus des Saar-Nahe-Beckens überliefert. rn

Efficient algorithms for NLO QCD event generators

In this thesis we present techniques that can be used to speed up the calculation of perturbative matrix elements for observables with many legs ($n = 3, 4, 5, 6, 7, ldots$). We investigate several ways to achieve this, including the use of Monte Carlo methods, the leading-color approximation, numerically less precise but faster operations, and SSE-vectorization. An important idea is the use of enquote{random polarizations} for which we derive subtraction terms for the real corrections in next-to-leading order calculations. We present the effectiveness of all these methods in the context of electron-positron scattering to $n$ jets, $n$ ranging from two to seven.

Physiologie eines erlernten Körpermodells in Drosophila melanogaster

In der vorliegenden Dissertation wird ein Körpergrößengedächtnis untersucht. Es wird dargestellt, wie diese Information über die Reichweite der Fliege beim Lückenklettern unter kotrollierten Umweltbedingungen erworben und prozessiert wird. Zusätzlich wird geklärt, welche biochemischen Signale benötigt werden, um daraus ein lang anhalten-des Gedächtnis zu formen. Adulte Fliegen sind in der Lage, ihre Körperreichweite zu lernen. Naive Fliegen, die in der Dunkelheit gehalten wurden, versuchen erfolglos, zu breite Lücken zu überqueren, während visuell erfahrene Fliegen die Kletterversuche an ihre Körpergröße anpassen. Erfahrene kleine Fliegen scheinen Kenntnis ihres Nachteils zu haben. Sie kehren an Lückenbreiten um, welche ihre größeren Artgenos-sen durchaus noch versuchen. Die Taufliegen lernen die größenabhängige Reichweite über die visuelle Rückmeldung während des Laufens (aus Parallaxenbewegung). Da-bei reichen 15 min in strukturierter, heller Umgebung aus. Es gibt keinen festgelegten Beginn der sensiblen Phase. Nach 2 h ist das Gedächtnis jedoch konsolidiert und kann durch Stress nicht mehr zerstört oder durch sensorische Eingänge verändert werden. Dunkel aufgezogene Fliegen wurden ausgewählten Streifenmustern mit spezifischen Raumfrequenzen ausgesetzt. Nur die Insekten, welche mit einem als „optimal“ klassi-fizierten Muster visuell stimuliert wurden, sind in der Lage, die Körperreichweite einzu-schätzen, indem die durchschnittliche Schrittlänge in Verbindung mit der visuellen Wahrnehmung gebracht wird. Überraschenderweise ist es sogar mittels partieller Kompensation der Parallaxen möglich, naive Fliegen so zu trainieren, dass sie sich wie kleinere Exemplare verhalten. Da die Experimente ein Erlernen der Körperreich-weite vermuten lassen, wurden lernmutante Stämme beim Lückenüberwinden getes-tet. Sowohl die Ergebnisse von rut1- und dnc1-Mutanten, als auch das defizitäre Klet-tern von oc1-Fliegen ließ eine Beteiligung der cAMP-abhängigen Lernkaskade in der Protocerebralbrücke (PB) vermuten. Rettungsexperimente der rut1- und dnc1-Hinter-gründe kartierten das Gedächtnis in unterschiedliche Neuronengruppen der PB, wel-che auch für die visuelle Ausrichtung des Kletterns benötigt werden. Erstaunlicher-weise haben laterale lokale PB-Neurone und PFN-Neurone (Projektion von der PB über den fächerförmigen Körper zu den Noduli) verschiedene Erfordernisse für cAMP-Signale. Zusammenfassend weisen die Ergebnisse darauf hin, dass hohe Mengen an cAMP/PKA-Signalen in den latero-lateralen Elementen der PB benötigt werden, wäh-rend kolumnäre PFN-Neurone geringe oder keine Mengen an cAMP/PKA erfordern. Das Körperreichweitengedächtnis ist vermutlich das am längsten andauernde Ge-dächtnis in Drosophila. Wenn es erst einmal konsolidiert ist hält es länger als drei Wo-chen.rnAußerdem kann die Fruchtliege Drosophila melanogaster trainiert werden, die kom-plexe motorische Aufgabe des Lückenkletterns zu optimieren. Die trainierten Fliegen werden erfolgreicher und schneller beim Überqueren von Lücken, welche größer sind als sie selbst. Dabei existiert eine Kurzeitkomponente (STM), die 40 min nach dem ersten Training anhält. Nach weiteren vier Trainingsdurchläufen im Abstand von 20 min wird ein Langzeitgedächtnis (LTM) zum Folgetag geformt. Analysen mit Mutati-onslinien wiesen eine Beteiligung der cAMP-abhängigen Lernkaskade an dieser Ge-dächtnisform auf. Rettungsexperimente des rut2080-Hintergrunds kartierten sowohl das STM, als auch das LTM in PFN-Neuronen. Das STM kann aber ebenso in den alpha- und beta- Loben der Pilzkörper gerettet werden.rnLetztendlich sind wildtypische Fliegen sogar in der Lage, sich an einen Verlust eines Mittelbeintarsuses und dem einhergehenden Fehlen des Adhäsionsorgans am Tarsusende anzupassen. Das Klettern wird zwar sofort schlechter, erholt sich aber bis zum Folgetag wieder auf ein normales Niveau. Dieser neue Zustand erfordert ein Ge-dächtnis für die physischen Möglichkeiten, die nur durch plastische Veränderungen im Nervensystem des Insekts erreicht werden können.