Die Beziehung zwischen genetischem Polymorphismus von Populationen und Umweltvariabilität: Anwendung der Fitness-Set Theorie

Die Beziehung zwischen genetischem Polymorphismus von Populationen und Umweltvariabilität: Anwendung der Fitness-Set Theorie Das Quantitative Fitness-Set Modell (QFM) ist eine Erweiterung der Fitness-Set Theorie. Das QFM kann Abstufungen zwischen grob- und feinkörnigen regelmäßigen Schwankungen zweier Umwelten darstellen. Umwelt- und artspezifische Parameter, sowie die bewirkte Körnigkeit, sind quantifizierbar. Experimentelle Daten lassen sich analysieren und das QFM erweist sich in großen Populationen als sehr genau, was durch den diskreten Parameterraum unterstützt wird. Kleine Populationen und/oder hohe genetische Diversität führen zu Schätzungsungenauigkeiten, die auch in natürlichen Populationen zu erwarten sind. Ein populationsgrößenabhängiger Unschärfewert erweitert die Punktschätzung eines Parametersatzes zur Intervallschätzung. Diese Intervalle wirken in finiten Populationen als Fitnessbänder. Daraus ergibt sich die Hypothese, dass bei Arten, die in dichten kontinuierlichen Fitnessbändern leben, Generalisten und in diskreten Fitnessbändern Spezialisten evolvieren.Asynchrone Reproduktionsstrategien führen zur Bewahrung genetischer Diversität. Aus dem Wechsel von grobkörniger zu feinkörniger Umweltvariation ergibt sich eine Bevorzugung der spezialisierten Genotypen. Aus diesem Angriffspunkt für disruptive Selektion lässt sich die Hypothese Artbildung in Übergangsszenarien von grobkörniger zu feinkörniger Umweltvariation formulieren. Im umgekehrten Fall ist Diversitätsverlust und stabilisierende Selektion zu erwarten Dies ist somit eine prozessorientierte Erklärung für den Artenreichtum der (feinkörnigen) Tropen im Vergleich zu den artenärmeren, jahreszeitlichen Schwankungen unterworfenen (grobkörnigen) temperaten Zonen.

Mathematical aspects of Feynman integrals

In the present dissertation we consider Feynman integrals in the framework of dimensional regularization. As all such integrals can be expressed in terms of scalar integrals, we focus on this latter kind of integrals in their Feynman parametric representation and study their mathematical properties, partially applying graph theory, algebraic geometry and number theory. The three main topics are the graph theoretic properties of the Symanzik polynomials, the termination of the sector decomposition algorithm of Binoth and Heinrich and the arithmetic nature of the Laurent coefficients of Feynman integrals.rnrnThe integrand of an arbitrary dimensionally regularised, scalar Feynman integral can be expressed in terms of the two well-known Symanzik polynomials. We give a detailed review on the graph theoretic properties of these polynomials. Due to the matrix-tree-theorem the first of these polynomials can be constructed from the determinant of a minor of the generic Laplacian matrix of a graph. By use of a generalization of this theorem, the all-minors-matrix-tree theorem, we derive a new relation which furthermore relates the second Symanzik polynomial to the Laplacian matrix of a graph.rnrnStarting from the Feynman parametric parameterization, the sector decomposition algorithm of Binoth and Heinrich serves for the numerical evaluation of the Laurent coefficients of an arbitrary Feynman integral in the Euclidean momentum region. This widely used algorithm contains an iterated step, consisting of an appropriate decomposition of the domain of integration and the deformation of the resulting pieces. This procedure leads to a disentanglement of the overlapping singularities of the integral. By giving a counter-example we exhibit the problem, that this iterative step of the algorithm does not terminate for every possible case. We solve this problem by presenting an appropriate extension of the algorithm, which is guaranteed to terminate. This is achieved by mapping the iterative step to an abstract combinatorial problem, known as Hironaka's polyhedra game. We present a publicly available implementation of the improved algorithm. Furthermore we explain the relationship of the sector decomposition method with the resolution of singularities of a variety, given by a sequence of blow-ups, in algebraic geometry.rnrnMotivated by the connection between Feynman integrals and topics of algebraic geometry we consider the set of periods as defined by Kontsevich and Zagier. This special set of numbers contains the set of multiple zeta values and certain values of polylogarithms, which in turn are known to be present in results for Laurent coefficients of certain dimensionally regularized Feynman integrals. By use of the extended sector decomposition algorithm we prove a theorem which implies, that the Laurent coefficients of an arbitrary Feynman integral are periods if the masses and kinematical invariants take values in the Euclidean momentum region. The statement is formulated for an even more general class of integrals, allowing for an arbitrary number of polynomials in the integrand.

Identity formation at the beginning of the twenty-first century: Intersubjectivity, art, and medicine in Siri Hustvedt’s works

„Ich bin, weil du bist“ – so lautet eines der Schlüsselzitate in What I Loved, dem 2003 erschienenen dritten Roman der zeitgenössischen amerikanischen Autorin Siri Hustvedt. Die Bedeutung von Beziehung und Interaktion für die Identitätsbildung spielt eine zentrale Rolle nicht nur in diesem Roman, sondern auch in ihrem Gesamtwerk, das vier Romane, ein memoir, drei Essay-Sammlungen und einen Lyrikband umfasst. Hustvedt erforscht die Identität als ein vielschichtiges Produkt bewusster und unbewusster Verknüpfungen innerhalb der sozialen und biologischen Umwelt. Das Bewusstsein wird als eine dialogisch geprägte Entität gezeigt, dessen Identität erst durch die Beziehung auf ein Anderes geformt werden kann. Um dem Mysterium der menschlichen Identitätsfindung nachzuspüren, bedient sich Hustvedt sowohl philosophischer, psychoanalytischer, biologischer als auch kunsttheoretischer Diskurse. In ihren Romanen stellt sich die Frage nach der Erklärung von Identität als komplexe Problematik dar: Ist die Beziehung zu anderen Menschen vor allem durch unsere Entwicklung als Kind und die Nähe zu Bezugspersonen geprägt? In welchem Ausmaß ist das Empfinden von Subjektivität beeinflusst von körperlichen und unbewussten Mechanismen? Inwiefern ist die Wahrnehmung visueller Kunst eine Kooperation zwischen Betrachter und Künstler? rnDiesen und anderen Fragen geht diese Dissertation nach, indem sie Hustvedts Werk als Anlass für eine Analyse intersubjektiver Strukturen der Identität nimmt. Die Intersubjektivitätsphiloso¬phien von Hegel, Buber, Bakhtin, Husserl, und Merleau-Ponty dienen hierbei als Ausgangspunkt für die Interpretation von relationaler Identität in Hustvedts Werken. Die Dissertation konzentriert sich auf Hustvedts Darstellung der Beziehung zwischen Selbst und Anderem in der Photographie und in der Malerei, der Überschreitung von Körpergrenzen in Hysterie und Anorexie sowie der Auswirkung des Verlustes von Bezugspersonen auf die persönliche Identität. Entscheidend für den Hustvedtschen Kunstbegriff ist das Zusammenspiel von Kunstobjekt, Künstler und Betrachter. Die Grenzen zwischen Innerem und Äußeren werden aufgelöst: mal wird der Rezipient Teil des Kunstwerks, mal verschmilzt der Künstler förmlich mit seinem Objekt. Auch hier wird wiederum deutlich, dass Identität nur in Wechselbeziehung und als zwischenmenschliche Kooperation entsteht. Hustvedt betritt durch ihre einzigartige Auseinandersetzung mit den Wechselbeziehungen und fragilen Grenzen zwischen Ich und Umwelt Neuland auf dem Gebiet der literarischen Identitätsforschung, da sie ihr Prinzip des „mixing,“ des unausweichlichen Eindringens fremder Substanz in die eigene Identität, aus dem Blickwinkel dieser verschiedenen Erklärungsansätze beleuchtet. rn

Representation theorems for indefinite quadratic forms and applications

Diese Arbeit widmet sich den Darstellungssätzen für symmetrische indefinite (das heißt nicht-halbbeschränkte) Sesquilinearformen und deren Anwendungen. Insbesondere betrachten wir den Fall, dass der zur Form assoziierte Operator keine Spektrallücke um Null besitzt. Desweiteren untersuchen wir die Beziehung zwischen reduzierenden Graphräumen, Lösungen von Operator-Riccati-Gleichungen und der Block-Diagonalisierung für diagonaldominante Block-Operator-Matrizen. Mit Hilfe der Darstellungssätze wird eine entsprechende Beziehung zwischen Operatoren, die zu indefiniten Formen assoziiert sind, und Form-Riccati-Gleichungen erreicht. In diesem Rahmen wird eine explizite Block-Diagonalisierung und eine Spektralzerlegung für den Stokes Operator sowie eine Darstellung für dessen Kern erreicht. Wir wenden die Darstellungssätze auf durch (grad u, h() grad v) gegebene Formen an, wobei Vorzeichen-indefinite Koeffzienten-Matrizen h() zugelassen sind. Als ein Resultat werden selbstadjungierte indefinite Differentialoperatoren div h() grad mit homogenen Dirichlet oder Neumann Randbedingungen konstruiert. Beispiele solcher Art sind Operatoren die in der Modellierung von optischen Metamaterialien auftauchen und links-indefinite Sturm-Liouville Operatoren.