A novel functional renormalization group framework for gauge theories and gravity

In this thesis we develop further the functional renormalization group (RG) approach to quantum field theory (QFT) based on the effective average action (EAA) and on the exact flow equation that it satisfies. The EAA is a generalization of the standard effective action that interpolates smoothly between the bare action for krightarrowinfty and the standard effective action rnfor krightarrow0. In this way, the problem of performing the functional integral is converted into the problem of integrating the exact flow of the EAA from the UV to the IR. The EAA formalism deals naturally with several different aspects of a QFT. One aspect is related to the discovery of non-Gaussian fixed points of the RG flow that can be used to construct continuum limits. In particular, the EAA framework is a useful setting to search for Asymptotically Safe theories, i.e. theories valid up to arbitrarily high energies. A second aspect in which the EAA reveals its usefulness are non-perturbative calculations. In fact, the exact flow that it satisfies is a valuable starting point for devising new approximation schemes. In the first part of this thesis we review and extend the formalism, in particular we derive the exact RG flow equation for the EAA and the related hierarchy of coupled flow equations for the proper-vertices. We show how standard perturbation theory emerges as a particular way to iteratively solve the flow equation, if the starting point is the bare action. Next, we explore both technical and conceptual issues by means of three different applications of the formalism, to QED, to general non-linear sigma models (NLsigmaM) and to matter fields on curved spacetimes. In the main part of this thesis we construct the EAA for non-abelian gauge theories and for quantum Einstein gravity (QEG), using the background field method to implement the coarse-graining procedure in a gauge invariant way. We propose a new truncation scheme where the EAA is expanded in powers of the curvature or field strength. Crucial to the practical use of this expansion is the development of new techniques to manage functional traces such as the algorithm proposed in this thesis. This allows to project the flow of all terms in the EAA which are analytic in the fields. As an application we show how the low energy effective action for quantum gravity emerges as the result of integrating the RG flow. In any treatment of theories with local symmetries that introduces a reference scale, the question of preserving gauge invariance along the flow emerges as predominant. In the EAA framework this problem is dealt with the use of the background field formalism. This comes at the cost of enlarging the theory space where the EAA lives to the space of functionals of both fluctuation and background fields. In this thesis, we study how the identities dictated by the symmetries are modified by the introduction of the cutoff and we study so called bimetric truncations of the EAA that contain both fluctuation and background couplings. In particular, we confirm the existence of a non-Gaussian fixed point for QEG, that is at the heart of the Asymptotic Safety scenario in quantum gravity; in the enlarged bimetric theory space where the running of the cosmological constant and of Newton's constant is influenced by fluctuation couplings.

The development and deployment of FOTOS: a fast observation of trace organics system

Flüchtige organische Bestandteile (engl.: VOC) sind in der Atmosphäre in Spuren vorhanden, spielen aber trotzdem eine wichtige Rolle in der Luftchemie: sie beeinflussen das Ozon der Troposphäre, städtischen Smog, Oxidationskapazität und haben direkte und indirekte Auswirkungen auf die globale Klimaveränderung. Eine wichtige Klasse der VOC sind die Nicht-Methan-Kohlenwasserstoffe (engl.: NMHC), die überwiegend von anthropogenen Quellen kommen. Aus diesem Grund ist für Luftchemiker ein Messinstrument nötig, das die VOC, die NMHC eingeschlossen, mit einer höheren Zeitauflösung misst, besonders für Echtzeitmessungen an Bord eines Forschungsflugzeuges. Dafür wurde das System zur schnellen Beobachtung von organischen Spuren (engl.: FOTOS) entworfen, gebaut für den Einsatz in einem neuen Wissenschaftlichen Flugzeug, das in großen Höhen und über weite Strecken fliegt, genannt HALO. In der Folge wurde FOTOS in zwei Messkampagnen am Boden getestet. FOTOS wurde entworfen und gebaut mit einem speziell angefertigten, automatisierten, kryogenen Probensystem mit drei Fallen und einem angepassten, erworbenen schnellen GC-MS. Ziel dieses Aufbaus war es, die Vielseitigkeit zu vergrößern und das Störungspotential zu verringern, deshalb wurden keine chemischen Trocknungsmittel oder adsorbierenden Stoffe verwendet. FOTOS erreichte eine Probenfrequenz von 5.5 Minuten, während es mindestens 13 verschiedene C2- bis C5-NMHC maß. Die Drei-Sigma-Detektionsgrenze für n- und iso-Pentan wurde als 2.6 und 2.0 pptv ermittelt, in dieser Reihenfolge. Labortests bestätigten, dass FOTOS ein vielseitiges, robustes, hochautomatisiertes, präzises, genaues, empfindliches Instrument ist, geeignet für Echtzeitmessungen von VOC in Probenfrequenzen, die angemessen sind für ein Forschungsflugzeug wie HALO. Um die Leistung von FOTOS zu bestätigen, wurde vom 26. Januar bis 4. Februar 2010 ein Zwischenvergleich gemacht mit dem GC-FID-System am Meteorologischen Observatorium Hohenpeißenberg, einer WMO-GAW-globalen Station. Dreizehn verschiedene NMHC wurden innerhalb des Rahmens der GWA Data Quality Objectives (DQO) analysiert und verglichen. Mehr als 80% der Messungen von sechs C3- bis C5-NMHC erfüllten diese DQO. Diese erste Messkampagne im Feld hob die Robustheit und Messgenauigkeit von FOTOS hervor, zusätzlich zu dem Vorteil der höheren Probenfrequenz, sogar in einer Messung am Boden. Um die Möglichkeiten dieses Instrumentes im Feld zu zeigen, maß FOTOS ausgewählte leichte NMHC während einer Messkampagne im Borealen Waldgebiet, HUMPPA-COPEC 2010. Vom 12. Juli bis zum 12. August 2010 beteiligte sich eine internationale Gruppe von Instituten und Instrumenten an Messungen physikalischer und chemischer Größen der Gas- und Partikelphasen der Luft über dem Borealen Wald an der SMEAR II-Station nahe Hyyttiälä, Finnland. Es wurden mehrere Hauptpunkte von Interesse im Mischungsverhältnis der Alkane und im Isomerenverhätnis von Pentan identifiziert, insbesondere sehr unterschiedliche Perioden niedriger und hoher Variabilität, drei Rauchschwaden von Biomassen-Verbrennung von russischen Waldbränden und zwei Tage mit extrem sauberer Luft aus der Polarregion. Vergleiche der NMHC mit anderen anthropogenen Indikatoren zeigten mehrere Quellen anthropogener Einflüsse am Ort auf und erlaubten eine Unterscheidung zwischen lokalen und weiter entfernten Quellen. Auf einen minimalen natürlichen Beitrag zum 24h-Kreislauf von NOx wurde geschlussfolgert aus der Korrelation von NOx mit Alkanen. Altersschätzungen der Luftmassen durch das Isomerenverhältnis von Pentan wurden erschwert durch sich verändernde Verhältnisse der Quellen und durch Besonderheiten der Photochemie während des Sommers im hohen Norden. Diese Messungen zeigten den Wert des Messens leichter NMHC, selbst in abgelegenen Regionen, als einen zusätzlichen spezifischen Marker von anthropogenem Einfluss.

Brand formative design - development and assessment of product design from a future, brand and consumer perspective

With this dissertation research we investigate intersections between design and marketing and in this respect, which factors do contribute that a product design becomes brand formative. We have developed a Brand Formative Design (BFD) framework, which investigates individual design features in a holistic, comparable, brand relevant, and consumer specific context. We discuss what kinds of characteristics contribute to BFD but also illuminate how they should be applied and examine: rnA holistic framework leading to Brand Formative Design. Identification and assessment of BFD Drivers. The dissection of products into three Distinctive Design Levels. The detection of surprising design preferences. The appropriate degree of scheme deviation with evolutionary design. Simulated BFD development processes with three different products and the integration of consumers. Future oriented objectification, comparability and assessment of design. Recommendations for the management of design in a brand specific context. Design is a product feature, which contributes significantly to the success of products. However, the development of new design contains challenges. Design can hardly be objectified; many people have an opinion concerning the attractiveness of new products but cannot formulate their future preferences. Product design is widely developed based on intuition, which can be difficult for the management of design. Here the concept of Brand Formative Design can provide a framework which contributes to structure, objectify, develop and assess new evolutionary design in brand and future relevant contexts, but also integrates consumers and their preferences without restricting creativity too much.