Novel simulation methods for Coulomb and hydrodynamic interactions

This thesis presents new methods to simulate systems with hydrodynamic and electrostatic interactions. Part 1 is devoted to computer simulations of Brownian particles with hydrodynamic interactions. The main influence of the solvent on the dynamics of Brownian particles is that it mediates hydrodynamic interactions. In the method, this is simulated by numerical solution of the Navier--Stokes equation on a lattice. To this end, the Lattice--Boltzmann method is used, namely its D3Q19 version. This model is capable to simulate compressible flow. It gives us the advantage to treat dense systems, in particular away from thermal equilibrium. The Lattice--Boltzmann equation is coupled to the particles via a friction force. In addition to this force, acting on {it point} particles, we construct another coupling force, which comes from the pressure tensor. The coupling is purely local, i.~e. the algorithm scales linearly with the total number of particles. In order to be able to map the physical properties of the Lattice--Boltzmann fluid onto a Molecular Dynamics (MD) fluid, the case of an almost incompressible flow is considered. The Fluctuation--Dissipation theorem for the hybrid coupling is analyzed, and a geometric interpretation of the friction coefficient in terms of a Stokes radius is given. Part 2 is devoted to the simulation of charged particles. We present a novel method for obtaining Coulomb interactions as the potential of mean force between charges which are dynamically coupled to a local electromagnetic field. This algorithm scales linearly, too. We focus on the Molecular Dynamics version of the method and show that it is intimately related to the Car--Parrinello approach, while being equivalent to solving Maxwell's equations with freely adjustable speed of light. The Lagrangian formulation of the coupled particles--fields system is derived. The quasi--Hamiltonian dynamics of the system is studied in great detail. For implementation on the computer, the equations of motion are discretized with respect to both space and time. The discretization of the electromagnetic fields on a lattice, as well as the interpolation of the particle charges on the lattice is given. The algorithm is as local as possible: Only nearest neighbors sites of the lattice are interacting with a charged particle. Unphysical self--energies arise as a result of the lattice interpolation of charges, and are corrected by a subtraction scheme based on the exact lattice Green's function. The method allows easy parallelization using standard domain decomposition. Some benchmarking results of the algorithm are presented and discussed.

Strukturbildung doppelthydrophiler Blockcopolymere mit mehrwertigen organischen Gegenionen

Sowohl die Komplexierung von Polyelektrolyten mit anorganischen Salzen, als auch die mit entgegengesetzt geladenen Polymeren wurde von vielen Autoren bereits intensiv untersucht. Doch gerade mit Molekülen die zwischen diesen beiden Extremen liegen, sollte es möglich sein, durch elektrostatische Wechselwirkungen gezielt nanometergroße Teilchen definierter Struktur herzustellen. Ziel dieser Arbeit war es deshalb, die Strukturbildung doppelthydrophiler Blockcopolymere mit mehrwertigen organischen Gegenionen zu untersuchen und insbesondere Parameter für die Bildung supramolekularer Strukturen in wässriger Lösung zu finden. Als Blockcopolymer wurde dabei Polyethylenoxid-b-methacrylsäure mittels anionischer Polymerisation hergestellt und mittels Gelpermeationschromatographie (GPC) und Kernresonanzspektroskopie (NMR)charakterisiert. Die Strukturbildung des Polyelektrolyten mit mehrwertigen organischen Gegenionen wurde in pH = 6- und pH = 7-Pufferlösung mit dynamischer und statischer Lichtstreuung, Kleinwinkelneutronenstreuung und Ultrazentrifugation untersucht. Mit Diaminobenzidin als Gegenion wurden dabei sphärische Komplexe mit einem hydrodynamischen Radius um 100 nm erhalten und mit Ultrazentrifugation der Anteil des Gegenions im Komplex quantifiziert. Die schlechte Löslichkeit des Diaminobenzidins in wässrigem Medium erschwerte allerdings die Interpretation der Ergebnisse. Trotzdem deuten diese darauf hin, dass keine Kolloidbildung des Diaminobenzidins, sondern eine Komplexierung der Einzelmoleküle mit dem Copolymer vorliegt. Um Probleme mit der Löslichkeit zu vermeiden, wurden schliesslich Polyamidoamin-Dendrimere als Gegenionen verwendet. Dabei wurde in pH = 6- und pH = 7-Pufferlösung für Dendrimere der Generation 4 mit steigender Gegenionenkonzentration ein kontinuierlicher Anstieg des hydrodynamischen Radius bis zu einer Größe von 70 nm gefunden. Mit Kleinwinkelneutronenstreuung konnte eine ellipsoidale Struktur dieser Komplexe beobachtet werden. Auch die Größe der Gegenionen spielt für die Bildung supramolekularer Aggregate eine Rolle. So zeigte sich, dass für Polyamidoamin-Dendrimere der Generation 2, analog zu denen der Generation 4, ein Anstieg des hydrodynamischen Radius mit steigender Gegenionenkonzentration zu beobachten ist. Für Generation 0-Dendrimere hingegen wurde ein umgekehrter Verlauf beobachtet, welcher dem für Diaminobenzidin gleicht. Somit kann man annehmen, dass die Aggregation mit kleinen Molekülen zu einer anderen Struktur der Komplexe führt, als die mit größeren Molekülen.

Fluorescent ionene-dye nanoparticles by electrostatic self-assembly

It is investigated that the association of linear cationic model polyelectrolytes with oppositely charged pyrenetetrasulfonate (PY) in aqueous solution. For this purpose water soluble ionenes were prepared via Menschutkin reaction from 1-4-diazabicyclo [2.2.2] octane and e.g. 1,6-dibromohexane and 1,4 dibromotransbuten. The complex formation between dye molecules PY and oppositely charged ionenes (PD4, PD6, PD4-2 and PD4coPD6) of different chemical structures in aqueous solution was studied by light scattering (LS), small angle neutron scattering (SANS), UV-Vis, fluorescence spectroscopy and atomic force microscopy (AFM). Spectrophotometric titration results revealed that PY molecules were bind to ionenes cooperative process due to π-π interaction. Cooperative binding constant KD was determined as 6.4 x 10^6 M^-1 (+ or - 10^5 M^-1). It was found that binding mode and geometry of PY is predominantly depending on inter-charge distances of corresponding ionenes. Resultant complexes have exhibited size and structure variation as a function of charge ratio (L), ionic strength, inter-charge distances. Spherical dye-ionene complexes of which radius of gyration ranging between (RG) 50 and 190 nm have been observed in PD4-PY system while this was not possible with a different ionene (PD6) or either case ionene excess. It was found that most of the PD4-PY complexes had RG / RH ~ 0.78. Based on the AFM and LS results, spherical complexes have certain colloidal stability and their size can effectively controlled by changing the L.

Electrostatic supramolecular assembly of charged dendritic polymers and their biological application

The aim of this study was the development of functional multilayer films through electrostatic layer by layer (LbL) assembly of dendritic macromolecules, the investigation of the fundamental properties of these multilalyered films and the study of their biological applications. rnThe synthesis of the anionic hyperbranched polyglycerols (hbPG) and the preparation of multilayers made of hbPG/phosphorus dendrimer as well as the influences of deposition conditions on multilayers were reported. The thicknesses of multilayer films increase with a decrease of molecular weight of anionic hbPGs. The multilayer films fabricated by low molecular weight hbPGs grow less regularly due to the less charged carboxylic acid groups providing the relative weaker electrostatic forces for the deposition. The thicknesses of multilayer films are reduced with increasing pH values and decreasing the concentration of NaCl. The observed changes of multilayer thickness and surface morphology could be interpreted with the aid of theories regarding the charge density and conformation of the anionic hbPG chains in solution. rnBesides the study of fundamental properties of hbPG/phosphorus multilayer films, antifouling thin films derived from hbPG layers were developed. The antifouling properties of hbPG layers were found to correlate with factors of the molecular weight of anionic hbPG and the film thickness. It was demonstrated that anionic hbPG single layer with highest molecular weight can reduce non specific protein adsorption more efficiently than single layer with lower molecular weight and all the hbPG bilayers possessed excellent property of antifouling. rnPhosphorus dendrimer multilayers were successfully prepared as the platforms to detect DNA immobilization and hybridization. The effect of NaCl concentration on the multilayer film thickness was evaluated to obtain the optimized film thickness. Making use of the multilayer deposited at the optimized condition as a substrate, a high loading of DNA probes was achieved through covalent coupling of probe DNA with the as-formed multilayer films. The hybridization of target DNA with immobilized probe DNA was then carried out and studied by SPFS. The limit of detection upon hybridization was estimated on various dendrimer multilayer platforms. The minimum detection concentration for DNA hybridization is in the same order of magnitude compared with other neutral phosphorus dendrimer systems. Furthermore, the LbL deposition of phosphorus dendrimer multilayers provided a mild and simple way to prepare platforms as DNA microarrays. rnBased on the phosphorus dendrimer multilayer systems, dendritic star polymers were employed which have more reactive groups than that phosphorus dendrimers. The as-assembled dendritic star polymer multilayer films exhibited such distinct morphology characteristics that they underwent extensive structural reorganization upon post-treatment under different pH conditions. Kinetic binding of probe DNA molecules on the outermost negatively charged dendritic surface was studied by SPR as well. The binding capacities of probe DNA on the multilayer surfaces fabricated from the first-generation and the second-generation of dendritic star polymers were compared. The improved binding capacity was achieved from the second-generation of dendritic star polymer multilayer films due to their more reactive groups. DNA hybridization reaction on dendritic multilayer films was investigated by SPFS. The similar hybridization behaviors were found on both multilayer surfaces. Meanwhile, the hybridization kinetic affinities were compared with that of phosphorus dendrimer multilayer surfaces and showed improved detection sensitivity than phosphorus dendrimer multilayer films.rn

Numerical studies of colloidal systems

The interplay of hydrodynamic and electrostatic forces is of great importance for the understanding of colloidal dispersions. Theoretical descriptions are often based on the so called standard electrokinetic model. This Mean Field approach combines the Stokes equation for the hydrodynamic flow field, the Poisson equation for electrostatics and a continuity equation describing the evolution of the ion concentration fields. In the first part of this thesis a new lattice method is presented in order to efficiently solve the set of non-linear equations for a charge-stabilized colloidal dispersion in the presence of an external electric field. Within this framework, the research is mainly focused on the calculation of the electrophoretic mobility. Since this transport coefficient is independent of the electric field only for small driving, the algorithm is based upon a linearization of the governing equations. The zeroth order is the well known Poisson-Boltzmann theory and the first order is a coupled set of linear equations. Furthermore, this set of equations is divided into several subproblems. A specialized solver for each subproblem is developed, and various tests and applications are discussed for every particular method. Finally, all solvers are combined in an iterative procedure and applied to several interesting questions, for example, the effect of the screening mechanism on the electrophoretic mobility or the charge dependence of the field-induced dipole moment and ion clouds surrounding a weakly charged sphere. In the second part a quantitative data analysis method is developed for a new experimental approach, known as "Total Internal Reflection Fluorescence Cross-Correlation Spectroscopy" (TIR-FCCS). The TIR-FCCS setup is an optical method using fluorescent colloidal particles to analyze the flow field close to a solid-fluid interface. The interpretation of the experimental results requires a theoretical model, which is usually the solution of a convection-diffusion equation. Since an analytic solution is not available due to the form of the flow field and the boundary conditions, an alternative numerical approach is presented. It is based on stochastic methods, i. e. a combination of a Brownian Dynamics algorithm and Monte Carlo techniques. Finally, experimental measurements for a hydrophilic surface are analyzed using this new numerical approach.

Context-dependent interpretation of the conjunction 'und' in different age-groups

In contrast to formal semantics, the conjunction and is nonsymmetrical in pragmatics. The events in Marc went to bed and fell asleep seem to have occurred chronologically although no explicit time reference is given. As the temporal interpretation appears to be weaker in Mia ate chocolate and drank milk, it seems that the kind and nature of events presented in a context influences the interpretation of the conjunction. This work focuses on contextual influences on the interpretation of the German conjunction und (‘and’). A variety of theoretic approaches are concerned with whether and contributes to the establishment of discourse coherence via pragmatic processes or whether the conjunction has complex semantic meaning. These approaches are discussed with respect to how they explain the temporal and additive interpretation of the conjunction and the role of context in the interpre-tation process. It turned out that most theoretic approaches do not consider the importance of different kinds of context in the interpretation process.rnIn experimental pragmatics there are currently only very few studies that investigate the inter-pretation of the conjunction. As there are no studies that investigate contextual influences on the interpretation of und systematically or investigate preschoolers interpretation of the con-junction, research questions such as How do (preschool) children interpret ‘und’? and Does the kind of events conjoined influence children’s and adults’ interpretation? are yet to be answered. Therefore, this dissertation systematically investigates how different types of context influence children’s interpretation of und. Three auditory comprehension studies were conducted in German. Of special interest was whether and how the order of events introduced in a context contributes to the temporal read-ing of the conjunction und. Results indicate that the interpretation of und is – at least in Ger-man – context-dependent: The conjunction is interpreted temporally more often when events that typical occur in a certain order are connected (typical contexts) compared to events with-out typical event order (neutral contexts). This suggests that the type of events conjoined in-fluences the interpretation process. Moreover, older children and adults interpret the conjunc-tion temporally more often than the younger cohorts if the conjoined events typically occur in a certain order. In neutral contexts, additive interpretations increase with age. 5-year-olds reject reversed order statements more often in typical contexts compared to neutral contexts. However, they have more difficulties with reversed order statements in typical contexts where they perform at chance level. This suggests that not only the type of event but also other age-dependent factors such as knowledge about scripts influence children’s performance. The type of event conjoined influences children’s and adults’ interpretation of the conjunction. There-fore, the influence of different event types and script knowledge on the interpretation process does not only have to be considered in future experimental studies on language acquisition and pragmatics but also in experimental pragmatics in general. In linguistic theories, context has to be given a central role and a commonly agreed definition of context that considers the consequences arising from different event types has to be agreed upon.

Methoden zur Analyse, Interpretation und Modellierung des elektrischen Widerstandes von archäologischen Steinstrukturen

In der Archäologie werden elektrische Widerstandsmessungen routinemäßig zur Prospektion von Fundstellen eingesetzt. Die Methode ist kostengünstig, leicht anwendbar und liefert in den meisten Fällen zuverlässige und leicht zu interpretierende Ergebnisse. Dennoch kann die Methode die archäologischen Strukturen in manchen Fällen nur teilweise oder gar nicht abbilden, wenn die bodenphysikalischen und bodenchemischen Eigenschaften des Bodens und der archäologischen Strukturen dies nicht zulassen. Der spezifische elektrische Widerstand wird durch Parameter wie Wassergehalt, Bodenstruktur, Bodenskelett, Bodentextur, Salinität und Bodentemperatur beeinflusst. Manche dieser Parameter, wie z.B. der Wassergehalt und die Bodentemperatur, unterliegen einer saisonalen Veränderung. Die vorliegende Arbeit untersucht den spezifischen elektrischen Widerstand von archäologischen Steinstrukturen und evaluiert die Möglichkeit, auf Grundlage von Geländemessungen und Laboranalysen archäologische Strukturen und Böden als numerische Modelle darzustellen. Dazu wurde eine Kombination von verschiedenen bodenkundlichen, geoarchäologischen und geophysikalischen Methoden verwendet. Um archäologische Strukturen und Bodenprofile als numerische Widerstandsmodelle darstellen zu können, werden Informationen zur Geometrie der Strukturen und ihren elektrischen Widerstandswerten benötigt. Dabei ist die Qualität der Hintergrundinformationen entscheidend für die Genauigkeit des Widerstandsmodells. Die Geometrie der Widerstandsmodelle basiert auf den Ergebnissen von Rammkernsondierungen und archäologische Ausgrabungen. Die an der Ausbildung des elektrischen Widerstands beteiligten Parameter wurden durch die Analyse von Bodenproben gemessen und ermöglichen durch Pedotransfer-Funktion, wie die Rhoades-Formel, die Abschätzung des spezifischen elektrischen Widerstandes des Feinbodens. Um den Einfluss des Bodenskeletts auf den spezifischen elektrischen Widerstand von Bodenprofilen und archäologischen Strukturen zu berechnen, kamen die Perkolationstheorie und die Effective Medium Theory zum Einsatz. Die Genauigkeit und eventuelle Limitierungen der Methoden wurden im Labor durch experimentelle Widerstandsmessungen an ungestörten Bodenproben und synthetischen Materialien überprüft. Die saisonale Veränderung des Wassergehalts im Boden wurde durch numerische Modelle mit der Software HYDRUS simuliert. Die hydraulischen Modelle wurden auf Grundlage der ermittelten bodenkundlichen und archäologischen Stratigraphie erstellt und verwenden die Daten von lokalen Wetterstationen als Eingangsparameter. Durch die Kombination der HYDRUS-Ergebnisse mit den Pedotransfer-Funktionen konnte der Einfluss dieser saisonalen Veränderung auf die Prospektionsergebnisse von elektrischen Widerstandsmethoden berechnet werden. Die Ergebnisse der Modellierungsprozesse wurden mit den Geländemessungen verglichen. Die beste Übereinstimmung zwischen Modellergebnissen und den Prospektionsergebnissen konnte für die Fallstudie bei Katzenbach festgestellt werden. Bei dieser wurden die Modelle auf Grundlage von archäologischen Grabungsergebnissen und detaillierten bodenkundlichen Analysen erstellt. Weitere Fallstudien zeigen, dass elektrische Widerstandsmodelle eingesetzt werden können, um den Einfluss von ungünstigen Prospektionsbedingungen auf die Ergebnisse der elektrischen Widerstandsmessungen abzuschätzen. Diese Informationen unterstützen die Planung und Anwendung der Methoden im Gelände und ermöglichen eine effektivere Interpretation der Prospektionsergebnisse. Die präsentierten Modellierungsansätze benötigen eine weitere Verifizierung durch den Vergleich der Modellierungsergebnisse mit detailliertem geophysikalischem Gelände-Monitoring von archäologischen Fundstellen. Zusätzlich könnten elektrische Widerstandsmessungen an künstlichen Mauerstrukturen unter kontrollierten Bedingungen zur Überprüfung der Modellierungsprozesse genutzt werden.

Zur Darstellung und Interpretation archäologischer und geowissenschaftlicher Untersuchungen anhand einer Auswahl römischer Gebrauchskeramik aus dem Limeskastell Saalburg

Die vorliegende Arbeit gliedert sich in drei Kapitel. Das erste Kapitel umfasst dabei die Darstellung von Methoden, die zum gegenwärtigen Zeitpunkt unter anderem in der provinzialrömischen Archäologie zur Untersuchung von Gefäßkeramik üblich sind, wobei die Einzelergebnisse des im Rahmen dieser Arbeit untersuchten gebrauchskeramischen Materials (Randfragmente) der Saalburg (bei Bad Homburg) am Ende des Kapitels zusammengefasst werden. Im zweiten Kapitel werden anhand des gleichen Materials einige naturwissenschaftliche Methoden dargestellt, die zur Materialanalyse sowohl in den Geowissenschaften (Materialwissenschaft), als auch in der Archäometrie häufig Anwendung finden und deren Ergebnisse am Ende des Kapitels zusammengefasst. In einer Gesamtbetrachtung (drittes Kapitel) werden schließlich diese hinsichtlich ihrer Aussagekraft in archäologischem Kontext evaluiert. Neben der im Anhang festgehaltenen Original-dokumentation der Dünnschliff-Untersuchungen (Ramanspektroskopie, „RS“), werden im Abbildungsteil die Kopien der Originaldaten aus der Röntgendiffraktometrie („XRD“) und der Röntgenfluoreszenzanalyse („RFA“, chemische Analyse), Abbildungen einiger Festkörper, als auch Zeichnungen, Photos und Dünnschliffe der Randfragmente aufgeführt. Während die Darstellung der angewandten Methoden einer Verständniserleichterung vor allem der komplexen chemisch-physikalischen Zusammenhänge dienen soll - nicht zuletzt auch, um die künftige Methodenwahl zu optimieren - soll mittels der Evaluation, vor allem für die Keramikforschung, die Entwicklung neuer Forschungsmethoden unterstützt werden. Aus dem Vergleich der Ergebnisse beider Kapitel erhebt sich nicht allein für die Keramikforschung die Frage, inwieweit die Anwendungen bestimmter Untersuchungen überhaupt sinnvoll sind, wenn sie nicht nur der Bestätigung dienen sollen, sondern welche Konsequenzen daraus auch für die Untersuchung anderer historisch-kultureller Materialgruppen resultieren könnten.