Modeling surface-atmosphere exchange of trace gases and energy within and above the Amazon rain forest

Die vorliegende Dissertation untersucht die biogeochemischen Vorgänge in der Vegetationsschicht (Bestand) und die Rückkopplungen zwischen physiologischen und physikalischen Umweltprozessen, die das Klima und die Chemie der unteren Atmosphäre beeinflussen. Ein besondere Schwerpunkt ist die Verwendung theoretischer Ansätze zur Quantifizierung des vertikalen Austauschs von Energie und Spurengasen (Vertikalfluss) unter besonderer Berücksichtigung der Wechselwirkungen der beteiligten Prozesse. Es wird ein differenziertes Mehrschicht-Modell der Vegetation hergeleitet, implementiert, für den amazonischen Regenwald parametrisiert und auf einen Standort in Rondonia (Südwest Amazonien) angewendet, welches die gekoppelten Gleichungen zur Energiebilanz der Oberfläche und CO2-Assimilation auf der Blattskala mit einer Lagrange-Beschreibung des Vertikaltransports auf der Bestandesskala kombiniert. Die hergeleiteten Parametrisierungen beinhalten die vertikale Dichteverteilung der Blattfläche, ein normalisiertes Profil der horizontalen Windgeschwindigkeit, die Lichtakklimatisierung der Photosynthesekapazität und den Austausch von CO2 und Wärme an der Bodenoberfläche. Desweiteren werden die Berechnungen zur Photosynthese, stomatären Leitfähigkeit und der Strahlungsabschwächung im Bestand mithilfe von Feldmessungen evaluiert. Das Teilmodell zum Vertikaltransport wird im Detail unter Verwendung von 222-Radon-Messungen evaluiert. Die ``Vorwärtslösung'' und der ``inverse Ansatz'' des Lagrangeschen Dispersionsmodells werden durch den Vergleich von beobachteten und vorhergesagten Konzentrationsprofilen bzw. Bodenflüssen bewertet. Ein neuer Ansatz wird hergeleitet, um die Unsicherheiten des inversen Ansatzes aus denjenigen des Eingabekonzentrationsprofils zu quantifizieren. Für nächtliche Bedingungen wird eine modifizierte Parametrisierung der Turbulenz vorgeschlagen, welche die freie Konvektion während der Nacht im unteren Bestand berücksichtigt und im Vergleich zu früheren Abschätzungen zu deutlich kürzeren Aufenthaltszeiten im Bestand führt. Die vorhergesagte Stratifizierung des Bestandes am Tage und in der Nacht steht im Einklang mit Beobachtungen in dichter Vegetation. Die Tagesgänge der vorhergesagten Flüsse und skalaren Profile von Temperatur, H2O, CO2, Isopren und O3 während der späten Regen- und Trockenzeit am Rondonia-Standort stimmen gut mit Beobachtungen überein. Die Ergebnisse weisen auf saisonale physiologische Änderungen hin, die sich durch höhere stomatäre Leitfähigkeiten bzw. niedrigere Photosyntheseraten während der Regen- und Trockenzeit manifestieren. Die beobachteten Depositionsgeschwindigkeiten für Ozon während der Regenzeit überschreiten diejenigen der Trockenzeit um 150-250%. Dies kann nicht durch realistische physiologische Änderungen erklärt werden, jedoch durch einen zusätzlichen cuticulären Aufnahmemechanismus, möglicherweise an feuchten Oberflächen. Der Vergleich von beobachteten und vorhergesagten Isoprenkonzentrationen im Bestand weist auf eine reduzierte Isoprenemissionskapazität schattenadaptierter Blätter und zusätzlich auf eine Isoprenaufnahme des Bodens hin, wodurch sich die globale Schätzung für den tropischen Regenwald um 30% reduzieren würde. In einer detaillierten Sensitivitätsstudie wird die VOC Emission von amazonischen Baumarten unter Verwendung eines neuronalen Ansatzes in Beziehung zu physiologischen und abiotischen Faktoren gesetzt. Die Güte einzelner Parameterkombinationen bezüglich der Vorhersage der VOC Emission wird mit den Vorhersagen eines Modells verglichen, das quasi als Standardemissionsalgorithmus für Isopren dient und Licht sowie Temperatur als Eingabeparameter verwendet. Der Standardalgorithmus und das neuronale Netz unter Verwendung von Licht und Temperatur als Eingabeparameter schneiden sehr gut bei einzelnen Datensätzen ab, scheitern jedoch bei der Vorhersage beobachteter VOC Emissionen, wenn Datensätze von verschiedenen Perioden (Regen/Trockenzeit), Blattentwicklungsstadien, oder gar unterschiedlichen Spezies zusammengeführt werden. Wenn dem Netzwerk Informationen über die Temperatur-Historie hinzugefügt werden, reduziert sich die nicht erklärte Varianz teilweise. Eine noch bessere Leistung wird jedoch mit physiologischen Parameterkombinationen erzielt. Dies verdeutlicht die starke Kopplung zwischen VOC Emission und Blattphysiologie.

Computational studies on the structure and stabilities of magnetic inter-metallic compounds

The purpose of this thesis is to further the understanding of the structural, electronic and magnetic properties of ternary inter-metallic compounds using density functional theory (DFT). Four main problems are addressed. First, a detailed analysis on the ternary Heusler compounds is made. It has long been known that many Heusler compounds ($X_2YZ$; $X$ and $Y$ transition elements, $Z$ main group element) exhibit interesting half-metallic and ferromagnetic properties. In order to understand these, the dependence of magnetic and electronic properties on the structural parameters, the type of exchange-correlation functional and electron-electron correlation was examined. It was found that almost all Co$_2YZ$ Heusler compounds exhibit half-metallic ferromagnetism. It is also observed that $X$ and $Y$ atoms mainly contribute to the total magnetic moment. The magnitude of the total magnetic moment is determined only indirectly by the nature of $Z$ atoms, and shows a trend consistent with Slater-Pauling behaviour in several classes of these compounds. In contrast to experiments, calculations give a non-integer value of the magnetic moment in certain Co$_2$-based Heusler compounds. To explain deviations of the calculated magnetic moment, the LDA+$U$ scheme was applied and it was found that the inclusion of electron-electron correlation beyond the LSDA and GGA is necessary to obtain theoretical description of some Heusler compounds that are half-metallic ferromagnets. The electronic structure and magnetic properties of substitutional series of the quaternary Heusler compound Co$_2$Mn$_{1-x}$Fe$_x$Si were investigated under LDA+$U$. The calculated band structure suggest that the most stable compound in a half-metallic state will occur at an intermediate Fe concentration. These calculated findings are qualitatively confirmed by experimental studies. Second, the effect of antisite disordering in the Co$_2$TiSn system was investigated theoretically as well as experimentally. Preservation of half-metallicity for Co$_2$TiSn was observed with moderate antisite disordering and experimental findings suggest that the Co and Ti antisites disorder amounts to approximately 10~% in the compound. Third, a systematic examination was carried out for band gaps and the nature (covalent or ionic) of bonding in semiconducting 8- and 18-electron or half-metallic ferromagnet half-Heusler compounds. It was found that the most appropriate description of these compounds from the viewpoint of electronic structures is one of a $YZ$ zinc blende lattice stuffed by the $X$ ion. Simple valence rules are obeyed for bonding in the 8- and 18-electron compounds. Fourth, hexagonal analogues of half-Heusler compounds have been searched. Three series of compounds were investigated: GdPdSb, GdAutextit{X} (textit{X} = Mn, Cd and In) and EuNiP. GdPdSb is suggested as a possible half-metallic weak ferromagnet at low temperature. GdAutextit{X} (textit{X} = Mn, Cd and In) and EuNiP were investigated because they exhibit interesting bonding, structural and magnetic properties. The results qualitatively confirm experimental studies on magnetic and structural behaviour in GdPdSb, GdAutextit{X} (textit{X} = Mn, Cd and In) and EuNiP compounds. ~

Quantum effects and dynamics in hydrogen-bonded systems: a first-principles approach to spectroscopic experiments

Computer simulations have become an important tool in physics. Especially systems in the solid state have been investigated extensively with the help of modern computational methods. This thesis focuses on the simulation of hydrogen-bonded systems, using quantum chemical methods combined with molecular dynamics (MD) simulations. MD simulations are carried out for investigating the energetics and structure of a system under conditions that include physical parameters such as temperature and pressure. Ab initio quantum chemical methods have proven to be capable of predicting spectroscopic quantities. The combination of these two features still represents a methodological challenge. Furthermore, conventional MD simulations consider the nuclei as classical particles. Not only motional effects, but also the quantum nature of the nuclei are expected to influence the properties of a molecular system. This work aims at a more realistic description of properties that are accessible via NMR experiments. With the help of the path integral formalism the quantum nature of the nuclei has been incorporated and its influence on the NMR parameters explored. The effect on both the NMR chemical shift and the Nuclear Quadrupole Coupling Constants (NQCC) is presented for intra- and intermolecular hydrogen bonds. The second part of this thesis presents the computation of electric field gradients within the Gaussian and Augmented Plane Waves (GAPW) framework, that allows for all-electron calculations in periodic systems. This recent development improves the accuracy of many calculations compared to the pseudopotential approximation, which treats the core electrons as part of an effective potential. In combination with MD simulations of water, the NMR longitudinal relaxation times for 17O and 2H have been obtained. The results show a considerable agreement with the experiment. Finally, an implementation of the calculation of the stress tensor into the quantum chemical program suite CP2K is presented. This enables MD simulations under constant pressure conditions, which is demonstrated with a series of liquid water simulations, that sheds light on the influence of the exchange-correlation functional used on the density of the simulated liquid.

108 Sn studied with intermediate-energy Coulomb excitation

In dieser Arbeit wurde der instabile, Neutronenarme Kern 108Sn mit Hilfe der Coulomb-Anregung bei intermediaeren Energien in inverser Kinematik studiert. Diese Methode wurde bisher zur Untersuchung der ersten angeregten 2+ Zustaende und deren E2 Zerfallsraten in Kernen mit Kernladungszahl Z< 30 angewendet. 108Sn ist somit der Kern mit der groeßten Kernladungszahl, bei dem diese Studien bisher stattfanden. Das Ziel dieses Experiments war die Messung der unbekannten reduzierten Uebergangswahrscheinlichkeit B(E2,0+ -> 2+). Der B(E2)-Wert von 0.230(57) e2b2 wurde relativ zu dem bekannten Wert des Isotops 112Sn bestimmt. Das Experiment wurde an der GSI Darmstadt mit Hilfe des RISING Detektors und des Fragmentseperators (FRS) durchgefuehrt. Sekundaere Strahlen (108Sn, 112Sn) mit einer Energie von ca. 150 MeV pro Nukleon wurden auf ein 386 mg/cm2 dickes 197Au Target geschossen. Die Projektilfragmente wurden mit Hilfe des Fragmentseparators selektiert und identifiziert. Zur Selektion des Reaktionskanals und zur Bestimmung des Winkels der gestreuten Fragmente wurde das Teilchenteleskop CATE, das sich hinter dem Target befand, verwendet. Gammastrahlung, die in Koinzidenz mit den Projektilrestkernen emittiert wurde, wurde in den Germanium-Cluster Detektoren des RISING Detektors nachgewiesen. Der gemessene B(E2,0+ -> 2+)-Wert von 108Sn ist in Uebereinstimmung mit neueren Schalenmodellrechnungen, die auf realistischen effektiven Wechselwirkungen basieren und im Rahmen eines verallgemeinerten Seniorit¨ats-Schemas erklaert werden.

DNA block copolymers – from micelles to machines

DNA block copolymer, a new class of hybrid material composed of a synthetic polymer and an oligodeoxynucleotide segment, owns unique properties which can not be achieved by only one of the two polymers. Among amphiphilic DNA block copolymers, DNA-b-polypropylene oxide (PPO) was chosen as a model system, because PPO is biocompatible and has a Tg < 0 °C. Both properties might be essential for future applications in living systems. During my PhD study, I focused on the properties and the structures of DNA-b-PPO molecules. First, DNA-b-PPO micelles were studied by scanning force microscopy (SFM) and fluorescence correlation spectroscopy (FCS). In order to control the size of micelles without re-synthesis, micelles were incubated with template-independent DNA polymerase TdT and deoxynucleotide triphosphates in reaction buffer solution. By carrying out ex-situ experiments, the growth of micelles was visualized by imaging in liquid with AFM. Complementary measurements with FCS and polyacrylamide gel electrophoresis (PAGE) confirmed the increase in size. Furthermore, the growing process was studied with AFM in-situ at 37 °C. Hereby the growth of individual micelles could be observed. In contrast to ex-situ reactions, the growth of micelles adsorbed on mica surface for in-situ experiments terminated about one hour after the reaction was initiated. Two reasons were identified for the termination: (i) block of catalytic sites by interaction with the substrate and (ii) reduced exchange of molecules between micelles and the liquid environment. In addition, a geometrical model for AFM imaging was developed which allowed deriving the average number of mononucleotides added to DNA-b-PPO molecules in dependence on the enzymatic reaction time (chapter 3). Second, a prototype of a macroscopic DNA machine made of DNA-b-PPO was investigated. As DNA-b-PPO molecules were amphiphilic, they could form a monolayer at the air-water interface. Using a Langmuir film balance, the energy released owing to DNA hybridization was converted into macroscopic movements of the barriers in the Langmuir trough. A specially adapted Langmuir trough was build to exchange the subphase without changing the water level significantly. Upon exchanging the subphase with complementary DNA containing buffer solution, an increase of lateral pressure was observed which could be attributed to hybridization of single stranded DNA-b-PPO. The pressure versus area/molecule isotherms were recorded before and after hybridization. I also carried out a series of control experiments, in order to identify the best conditions of realizing a DNA machine with DNA-b-PPO. To relate the lateral pressure with molecular structures, Langmuir Blodgett (LB) films were transferred to highly ordered pyrolytic graphite (HOPG) and mica substrates at different pressures. These films were then investigated with AFM (chapter 4). At last, this thesis includes studies of DNA and DNA block copolymer assemblies with AFM, which were performed in cooperation with different group of the Sonderforschungsbereich 625 “From Single Molecules to Nanoscopically Structured Materials”. AFM was proven to be an important method to confirm the formation of multiblock copolymers and DNA networks (chapter 5).

Theoretical study of correlated systems using hybrid functionals

Diese Arbeit unterstreicht das Potential von Hybridfunktionalen (B3LYP) für die Untersuchung einer großen Bandbreite von Systemen. Durch die Einbeziehung der exakten Hartree-Fock Austauschenergie kann B3LYP für molekulare und kristalline Systeme eingesetzt werden. Zum Beispiel können stark korrelierte Systeme mit B3LYP erfolgreich erforscht werden. Die elektronische Struktur von PAHs wurde mit B3LYP Hybriddichtefunktionalen untersucht. Mit der ∆SCF-Methode wurden Elektronenbindungsenergien bestimmt, welche die mit UPS gewonnenen experimentellen Resultate bestätigen und ergänzen. Symmetrieeigenschaften der molekularen Orbitale wurden analysiert, um eine Zuordnung und Einschätzung der zugehörigen Signalstärke zu ermöglichen. Während σ-artige Orbitale nur schwer durch UPS-Messungen an dünnen Filmen detektiert werden können, bieten Rechnungen eine detaillierte Einsicht in die verborgenen Teile der Spektren.rnWeiterhin wurden π−π-Komplexe untersucht, welche von verschiedenen Donor- und Akzeptor-Molekülen gebildet werden. Die Moleküle basieren auf polyzyklischen, aromatischen Kohlenwasserstoffen. Für Ladungstransferkomplexe finden DFT Rechnungen ein Minimum in der Oberfläche der potentiellen Energie. Diese attraktive Wechselwirkung wird durch Coulombanziehung verursacht. Allerdings ist die Coulombanziehung nicht die stärkste Wechselwirkung in Ladungstransferkomplexen. Die Einbeziehung von van der Waals-Korrekturen verbessert den intermolekularen Abstand und die Bindungsenergie.rnEine Verkleinerung der intermolekularen Abstände führt zu einer großen Verschiebung der HOMO- und LUMO-Energie.rnAus der Klasse der kristallinen korrelierten Systeme wurden Rb4O6 und FeSe untersucht. Im Falle von Rb4O6 führen Ladungsordnung und Korrelationen zu einem isolierenden Grundzustand. Das hypothetische druckabhängige Phasendiagramm wurde untersucht. Eine Erhöhung des Drucks führt zu einer vergrößerten Bandlücke. Bei etwa 75 GPa wird die Bandbreite W größer als der Bandabstand U und das System nimmt einen homogen gemischt valenten Zustand mit teilweise besetzten π−π-Orbitalen an. Für Drücke ab 160 GPa wird W sehr viel größer als U und das System wird metallisch.rnIm Fall von FeSe finden wir eine korrelierte und isolierende Phase bei hohen Drücken, während das System bei niedrigen Drücken supraleitendes Verhalten zeigt. Die Berechnungen der Elektronenstruktur mit dem Hybridfunktional B3LYP führt zum korrekten halbleitenden Grundzustand in der NiAs- und MnP-Struktur von FeSe. Die Rolle der Korrelationen, der Stöchiometrie und der Nähe zum Magnetismus wird besprochen. Im Speziellen wird gezeigt, dass die Phase mit NiAs-Struktur starke lokale Korrelationen aufweist, was zu einem halbleitenden Zustand in einem weiten Druckbereich führt.

The electron antineutrino angular correlation coefficient a in free neutron decay: Testing the standard model with the aSPECT-spectrometer

The beta-decay of free neutrons is a strongly over-determined process in the Standard Model (SM) of Particle Physics and is described by a multitude of observables. Some of those observables are sensitive to physics beyond the SM. For example, the correlation coefficients of the involved particles belong to them. The spectrometer aSPECT was designed to measure precisely the shape of the proton energy spectrum and to extract from it the electron anti-neutrino angular correlation coefficient "a". A first test period (2005/ 2006) showed the “proof-of-principles”. The limiting influence of uncontrollable background conditions in the spectrometer made it impossible to extract a reliable value for the coefficient "a" (publication: Baessler et al., 2008, Europhys. Journ. A, 38, p.17-26). A second measurement cycle (2007/ 2008) aimed to under-run the relative accuracy of previous experiments (Stratowa et al. (1978), Byrne et al. (2002)) da/a =5%. I performed the analysis of the data taken there which is the emphasis of this doctoral thesis. A central point are background studies. The systematic impact of background on a was reduced to da/a(syst.)=0.61 %. The statistical accuracy of the analyzed measurements is da/a(stat.)=1.4 %. Besides, saturation effects of the detector electronics were investigated which were initially observed. These turned out not to be correctable on a sufficient level. An applicable idea how to avoid the saturation effects will be discussed in the last chapter.

Tuning of magnetic exchange interactions between organic radicals through bond and space

The dissertation entitled "Tuning of magnetic exchange interactions between organic radicals through bond and space" comprises eight chapters. In the initial part of chapter 1, an overview of organic radicals and their applications were discussed and in the latter part motivation and objective of thesis was described. As the EPR spectroscopy is a necessary tool to study organic radicals, the basic principles of EPR spectroscopy were discussed in chapter 2. rnAntiferromagnetically coupled species can be considered as a source of interacting bosons. Consequently, such biradicals can serve as molecular models of a gas of magnetic excitations which can be used for quantum computing or quantum information processing. Notably, initial small triplet state population in weakly AF coupled biradicals can be switched into larger in the presence of applied magnetic field. Such biradical systems are promising molecular models for studying the phenomena of magnetic field-induced Bose-Einstein condensation in the solid state. To observe such phenomena it is very important to control the intra- as well as inter-molecular magnetic exchange interactions. Chapters 3 to 5 deals with the tuning of intra- and inter-molecular exchange interactions utilizing different approaches. Some of which include changing the length of π-spacer, introduction of functional groups, metal complex formation with diamagnetic metal ion, variation of radical moieties etc. During this study I came across two very interesting molecules 2,7-TMPNO and BPNO, which exist in semi-quinoid form and exhibits characteristic of the biradical and quinoid form simultaneously. The 2,7-TMPNO possesses the singlet-triplet energy gap of ΔEST = –1185 K. So it is nearly unrealistic to observe the magnetic field induced spin switching. So we studied the spin switching of this molecule by photo-excitation which was discussed in chapter 6. The structural similarity of BPNO with Tschitschibabin’s HC allowed us to dig the discrepancies related to ground state of Tschitschibabin’s hydrocarbon(Discussed in chapter 7). Finally, in chapter 8 the synthesis and characterization of a neutral paramagnetic HBC derivative (HBCNO) is discussed. The magneto liquid crystalline properties of HBCNO were studied by DSC and EPR spectroscopy.rn

Monitoring kinetic processes in polymeric colloids by fluorescence correlation spectroscopy

Polymerbasierte Kolloide mit Groen im Nanometerbereich werden als aussichts- reiche Kandidaten fur die Verkapselung und den Transport von pharmazeutischen Wirkstoen angesehen. Daher ist es wichtig die physikalischen Prozesse, die die Bil- dung, Struktur und kinetische Stabilitat der polymerbasierten Kolloide beein ussen, besser zu verstehen. Allerdings ist die Untersuchung dieser Prozesse fur nanome- tergroe Objekte kompliziert und erfordert fortgeschrittene Techniken. In dieser Arbeit beschreibe ich Untersuchungen, bei denen Zwei-Farben-Fluoreszenzkreuz- korrelationsspektroskopie (DC FCCS) genutzt wurde, um Informationen uber die Wechselwirkung und den Austausch von dispergierten, nanometergroen Kolloiden zu bekommen. Zunachst habe ich den Prozess der Polymernanopartikelherstellung aus Emul- sionstropfen untersucht, welcher einen der am haugsten angewendeten Prozesse der Nanopartikelformulierung darstellt. Ich konnte zeigen, dass mit DC FCCS eindeutig und direkt Koaleszenz zwischen Emulsionstropfen gemessen werden kann. Dies ist von Interesse, da Koaleszenz als Hauptgrund fur die breite Groenverteilung der nalen Nanopartikel angesehen wird. Weiterhin habe ich den Austausch von Mizellen bildenden Molekulen zwischen amphiphilen Diblock Kopolymermizellen untersucht. Als Modellsystem diente ein Linear-Burste Block Kopolymer, welches Mizellen mit einer dichten und kurzen Korona bildet. Mit Hilfe von DC FCCS konnte der Austausch in verschiedenen Losungsmitteln und bei verschiedenen Temperaturen beobachtet werden. Ich habe herausgefunden, dass in Abhangigkeit der Qualitat des Losungsmittels die Zeit des Austausches um Groenordnungen verschoben werden kann, was eine weitreichende Einstellung der Austauschkinetik ermoglicht. Eine Eigenschaft die all diese Kolloide gemeinsam haben ist ihre Polydispersitat. Im letzten Teil meiner Arbeit habe ich am Beispiel von Polymeren als Modellsystem untersucht, welchen Eekt Polydispersitat und die Art der Fluoreszenzmarkierung auf FCS Experimente haben. Eine Anpassung des klassischen FCS Modells kann die FCS Korrelationskurven dieser Systeme beschreiben. Die Richtigkeit meines Ansatzes habe ich mit dem Vergleich zur Gel-Permeations-Chromatographie und Brownschen Molekulardynamiksimulationen bestatigt.

Hadronic correlation functions with quark-disconnected contributions in lattice QCD

One of the fundamental interactions in the Standard Model of particle physicsrnis the strong force, which can be formulated as a non-abelian gauge theoryrncalled Quantum Chromodynamics (QCD). rnIn the low-energy regime, where the QCD coupling becomes strong and quarksrnand gluons are confined to hadrons, a perturbativernexpansion in the coupling constant is not possible.rnHowever, the introduction of a four-dimensional Euclidean space-timernlattice allows for an textit{ab initio} treatment of QCD and provides arnpowerful tool to study the low-energy dynamics of hadrons.rnSome hadronic matrix elements of interest receive contributionsrnfrom diagrams including quark-disconnected loops, i.e. disconnected quarkrnlines from one lattice point back to the same point. The calculation of suchrnquark loops is computationally very demanding, because it requires knowledge ofrnthe all-to-all propagator. In this thesis we use stochastic sources and arnhopping parameter expansion to estimate such propagators.rnWe apply this technique to study two problems which relay crucially on therncalculation of quark-disconnected diagrams, namely the scalar form factor ofrnthe pion and the hadronic vacuum polarization contribution to the anomalousrnmagnet moment of the muon.rnThe scalar form factor of the pion describes the coupling of a charged pion torna scalar particle. We calculate the connected and the disconnected contributionrnto the scalar form factor for three different momentum transfers. The scalarrnradius of the pion is extracted from the momentum dependence of the form factor.rnThe use ofrnseveral different pion masses and lattice spacings allows for an extrapolationrnto the physical point. The chiral extrapolation is done using chiralrnperturbation theory ($chi$PT). We find that our pion mass dependence of thernscalar radius is consistent with $chi$PT at next-to-leading order.rnAdditionally, we are able to extract the low energy constant $ell_4$ from thernextrapolation, and ourrnresult is in agreement with results from other lattice determinations.rnFurthermore, our result for the scalar pion radius at the physical point isrnconsistent with a value that was extracted from $pipi$-scattering data. rnThe hadronic vacuum polarization (HVP) is the leading-order hadronicrncontribution to the anomalous magnetic moment $a_mu$ of the muon. The HVP canrnbe estimated from the correlation of two vector currents in the time-momentumrnrepresentation. We explicitly calculate the corresponding disconnectedrncontribution to the vector correlator. We find that the disconnectedrncontribution is consistent with zero within its statistical errors. This resultrncan be converted into an upper limit for the maximum contribution of therndisconnected diagram to $a_mu$ by using the expected time-dependence of therncorrelator and comparing it to the corresponding connected contribution. Wernfind the disconnected contribution to be smaller than $approx5%$ of thernconnected one. This value can be used as an estimate for a systematic errorrnthat arises from neglecting the disconnected contribution.rn