Über die Linearität der Teichmüllerschen Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen

Über die Liniarität der Teichmüllerschen Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen. In meiner Arbeit beschäftige ich mich mit Darstellungen der Teichmüllerschen Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen. Mein Ansatz hierbei ist, die Teichmüllersche Modulgruppe in eine p-adische Liegruppe einzubetten. Sei nun F die von zwei Elementen erzeugte freie Gruppe und Aut(F) die Automorphismengruppe von F. Inhalt des ersten Kapitels ist es nun zu zeigen, daß folgende Aussagen äquivalent sind: - Die Teichmüllersche Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen ist linear, - Aut(F)ist linear, - F besitzt eine p-Kongruenzstruktur, deren Folgen- glieder von Aut(F) festgehalten werden, also charak- teristisch sind. Im zweiten Kapitel wird unter anderem gezeigt, daß es eine Einbettung einer Untergruppe endlichen Indexes der Aut(F) in die Automorphismengruppe einer einfachen p-adischen Liegruppe gibt. Bisher ist unbekannt, ob die Buraudarstellung treu ist.In dieser Arbeit wird ein unendliches, lineares Gleichungssystem, dessen Lösungen gerade die Koeffizienten der Wörter des Kernes der Buraudarstellung sind, vorgestellt.Im dritten Kapitel wird mit den Methoden des 1.Kapitels gezeigt, daß der Torus mit zwei Punktierungen genau dann linear ist, wenn die Teichmüllersche Modulgruppe der Sphäre mit 5 Punktierungen es auch ist. Bekanntlich ist die 4. Braidgruppe linear. Nun ist aber die 4. Braidgruppe letztlich die Teichmüllersche Modulgruppe der abgeschlossenen Kreisscheibe mit 5 Punktierungen. Wenn man nun deren Randpunkte miteinander identifiziert und anschließend wegläßt, erhält man die 5-fach punktiereSphäre.Mit der eben beschriebenen Abbildung kann man zeigen, daß die Teichmüllersche Modulgruppe der fünffach punktierten Sphäre linear ist.

Vergleichende computergestützte funktionsmorphologische Analyse an Molaren cercopithecoider Primaten

Die Analyse funktioneller Zusammenhänge zwischen Ernährung und Zahnmorphologie ist ein wichtiger Aspekt primatologischer und paläontologischer Forschung. Als überdauernder Teil des Verdauungssystems geben Zähne die bestmöglichen Hinweise auf die Ernährungsstrategien (ausgestorbener) Arten und eine Fülle weiterer Informationen. Aufgrund dessen ist es für die wissenschaftliche Arbeit von größter Bedeutung, die Zähne so detailliert und exakt wie möglich in ihrer gesamten Struktur zu erfassen. Bisher wurden zumeist zweidimensionale Parameter verwendet, um die komplexe Kronenmorphologie von Primatenmolaren vergleichend zu untersuchen. Die vorliegende Arbeit hatte das Ziel, Zähne verschiedener Arten von Altweltaffen mittels computerbasierter Methoden dreidimensional zu erfassen und neue Parameter zu definieren, mit denen die Form dieser Zähne objektiv erfasst und funktionell interpretiert werden kann. Mit einem Oberflächen-Scanner wurden die Gebisse einer Stichprobe von insgesamt 48 Primaten von fünf verschiedenen Arten eingescannt und mit Bildverarbeitungsmethoden so bearbeitet, dass dreidimensionale digitale Modelle einzelner Backenzähne zur Analyse vorlagen. Es wurden dabei sowohl Arten ausgewählt, die eine für ihre Gattung typische Ernährungsweise besitzen - also Frugivorie bei den Cercopithecinen und Folivorie bei den Colobinen - als auch solche, die eine davon abweichende Alimentation bevorzugen. Alle Altweltaffen haben sehr ähnliche Molaren. Colobinen haben jedoch höhere und spitzere Zahnhöcker, dünneren Zahnschmelz und scheinen ihre Zähne weniger stark abzukauen als die Meerkatzen. Diese Beobachtungen konnten mit Hilfe der neuen Parameter quantifiziert werden. Aus der 3D-Oberfläche und der Grundfläche der Zähne wurde ein Index gebildet, der die Stärke des Oberflächenreliefs angibt. Dieser Index hat bei Colobinen deutlich höhere Werte als bei Cercopithecinen, auch bei Zähnen, die schon stark abgekaut sind. Die Steilheit der Höcker und ihre Ausrichtung wurden außerdem gemessen. Auch diese Winkelmessungen bestätigten das Bild. Je höher der Blätteranteil an der Ernährung ist, desto höher sind die Indexwerte und umso steiler sind die Höcker. Besonders wichtig war es, dies auch für abgekaute Zähne zu bestätigen, die bisher nicht in funktionelle Analysen miteinbezogen wurden. Die Ausrichtung der Höckerseiten gibt Hinweise auf die Kaubewegung, die zum effizienten Zerkleinern der Nahrung notwendig ist. Die Ausrichtung der Höcker der Colobinen deutet darauf hin, dass diese Primaten flache, gleitende Kaubewegungen machen, bei denen die hohen Höcker aneinander vorbei scheren. Dies ist sinnvoll zum Zerschneiden von faserreicher Nahrung wie Blättern. Cercopithecinen scheinen ihre Backenzähne eher wie Mörser und Stößel zu verwenden, um Früchte und Samen zu zerquetschen und zu zermahlen. Je nachdem, was neben der hauptsächlichen Nahrung noch gekaut wird, unterscheiden sich die Arten graduell. Anders als bisher vermutet wurde, konnte gezeigt werden, dass Colobinen trotz des dünnen Zahnschmelzes ihre Zähne weniger stark abkauen und weniger Dentin freigelegt wird. Dies gibt eindeutige Hinweise auf die Unterschiede in der mechanischen Belastung, die während des Kauvorgangs auf die Zähne wirkt, und lässt sich gut mit der Ernährung der Arten in Zusammenhang bringen. Anhand dieser modellhaften Beobachtungen können in Zukunft ausgestorbene Arten hinsichtlich ihrer Ernährungsweise mit 3D-Techniken untersucht werden.

Die Universalität der Hermeneutik

In dieser Dissertation Die Universalität der Hermeneutik wurde die folgenden zwei Fragen behandelt: Erstens: kann die Psychoanalyse - konkreter gesagt, die Übertragungssituation in dem szenischen Verstehen - eine Ausnahme von der Universalität der Hermeneutik darstellen? Zweitens: ist kritische Reflexion überhaupt moglich?, und konnen die Universalität der Hermeneutik und die kritische Reflexion miteinander in Übereinstimmung gebracht werden? Durch das szenische Verstehen erlautert Habermas den Vorgang, wie die Umgangssprache des Patienten von dem Analytiker analysiert wird. Zumal in der Übertragungssituation ist der Gegenstand des Symptoms des Patienten nichts anderes als der Analytiker selbst, und demzufolge kann der Analytiker selbst dann an dem Symptom seines Patienten teilnehmen. Durch diese Teilnahme kann er die Bedeutung des Symptoms seines Patienten genau erfassen. Aber wenn der Analytiker nicht das Unbewusste, das sein Patient ihm offenbart, umgangssprachlich akzeptiert hätte, oder anders gesagt, wenn das Unbewusste des Patienten sich dem Analytiker nicht als "ein Gesagtes" gezeigt hätte, hätte der Analytiker auf keinem Fall daraus etwas erfassen können. Infolgedessen kann die Psychoanalyse nicht das Gegenbeispiel fur die Universalität der Hermeneutik werden. Damit die kritische Reflexion möglich wäre, müssten vor allem unser Bewusstsein und die Sprache voneinander getrennt werden. Deswegen wurde in dieser Arbeit behauptet, dass sie - obwohl es in der Tat selbstverstandlich unmöglich ist - aber sehr wohl rein begrifflich gesehen voneinander getrennt und unterschieden werden können. In diesem Fall kann das Einflussverhältnis zwischen der Sprache und den außersprachlichen Faktoren in das Einflussverhältnis zwischen der "Arbeit und Herrschaft" und der Sprache und unserem Bewusstsein, unterteilt und differenziert werden: Arbeit und Herrschaft übt auf die Sprache Einfluss aus, und die Sprache übt auf unser Bewusstsein Einfluss aus. Und mit der Tatsache, dass die Praxis des Verstehens verändert wird, kann man beweisen, dass unser Bewusstsein auf die Arbeit und Herrschaft Einfluss ausüben kann. Und das bedeutet, dass unser Bewusstsein, obwohl es nur mittelbar ist, auf jeden Fall auch auf die Sprache Einfluss ausüben kann. Infolgedessen, wenn die Universalität der Hermeneutik gültig ist, kann man auch sagen, dass auf dieselbe Weise, die kritische Reflexion Habermas´ möglich ist. Und diese Einflussverhältnisse sind aber in dauernder Zirkulationsbewegung. Und diese Zirkulationsbewegung an sich ist das Wesen des Menschen, und daraus bildet sich seine Geschichte.