Beiträge zur Modellierung technischer dynamischer Systeme

Die Nichtlineare Dynamik verallgemeinert Aussagen über dynamische Systeme durch Abstraktion von konkreten Systemen. In der Technik sind Maschinen dagegen sehr konkret und die Behandlung auftretender Probleme mit Methoden der theoretischen Physik ist nicht trivial. Diese Arbeit versucht einige der Schwierigkeiten einer technischen Anwendung der nichtlinearen Theorie zu lokalisieren. Am Beispiel von vier Klassen von Modellansätzen, werden Anwendungsschnittstellen beleuchtet und systematisiert. Die Anwendung von Modellen, die explizit auf bekannten physikalischen Gesetzmäßigkeiten aufbauen, findet Grenzen in der Anzahl der Freiheitsgrade und den Nebenbedingungen konkreter Systeme. Solche Modelle liefern jedoch wichtige Hinweise auf die Vielfalt der nichtlinearen Phänomene und tragen zu ihrem Verständnis bei. Daher sind sie für die Konstruktionspraxis wichtig. Es werden typisch nichtlineare Phänomene und ihre zugrundeliegenden Mechanismen vorgestellt und klassifiziert, sowie grundsätzliche Probleme der Berechenbarkeit analytisch formulierter Modelle betrachtet. Eine zweite Schnittstelle bieten die Darstellungen des Systemverhaltens als überlagerung spezieller Funktionen, diez.B. Symmetrieeigenschaften des betrachteten Systems besonders deutlich widerspiegeln. Gegenüber der klassischen Fourierzerlegung nach Frequenz und Phase bringt die Analyse nach Detaillierungsgrad und Position von Waveletfunktionen wichtige Vorteile für die nichtlineare zustandsraumbasierte Datenanalyse. Viele Verfahren der Nichtlinearen Datenanalyse beruhen auf metrischen Eigenschaften der dynamischen Systeme. Als dritte Gruppe werden demgegenüber topologische Methoden beleuchtet. Die Konstruktion von Simplexen aus Zeitreihen mittels der Zeitversatzmethode ist die Grundlage für eine Triangulation der Zustandsräume. Die Methoden, z.B. Templateverfahren, die auf der Einbettung von eindimensionalen Trajektorien in den R^3 basieren, lassen sich hingegen nicht einfach auf hochdimensionale Zustandsmannigfaltigkeiten anwenden. Schließlich werden stochastische Aspekte behandelt. Schwankungen des Systemverhaltens können auf Schwankungen der Anfangswerte und/oder auf Schwankungen der eigentlichen Systemdynamik beruhen. Die Einordnung des konkreten Anwendungsfalles setzt jedoch ein sicheres Verständnis stochastischer Prozesse voraus. Am Beispiel der Rekonstruktion der stochastischen Dynamik über eine eindimensionale Fokker-Planck-Gleichung zeigen sich deutlich die praktischen Grenzen solcher Ansätze.

Untersuchung des Aggregationsverhaltens amphiphiler Diblockcopolymere in überkritischem Kohlendioxid mittels dynamischer Lichtstreuung

„Untersuchung des Aggregationsverhaltens amphiphiler Diblockcopolymere in überkritischem Kohlendioxid mittels dynamischer Lichtstreuung“ In der vorliegenden Arbeit wurde die Mizellenbildung von Diblockcopolymeren des Typs PS-b-PDMS in überkritischem Kohlendioxid (CO2,SC) mittels dynamischer Lichtstreuung (DLS) charakterisiert. Zu diesem Zweck wurden Mischungen aus den Diblockcopolymeren in CO2,SC mit Styrol als Monomer druckabhängig auf diese Fähigkeit hin untersucht. Eine Mizellenbildung konnte anhand der gemessenen hydrodynamischen Radien Rh gezeigt werden. Um eine Vergleichsmöglichkeit gegenüber den mit Styrol gefüllten Kern-Hüllen-Mizellen zu bekommen, wurde das Diblockcopolymer PS-b-PDMS (9/27) zunächst ohne Styrol auf die Fähigkeit hin untersucht ungefüllte Mizellen zu bilden. Durch Druckvariation konnte ein kritischer Mizellendruck von ca. 46,7 MPa bei einer Temperatur von 338 K im Experiment bestätigt werden, der gefundene Rh liegt bei ca. 34 nm. Dagegen setzt die Aggregation bei einer PS-b-PDMS (9/27)/Styrol/CO2,SC- Mischung bei einem wesentlich niedrigeren Druck ein. Durch Druckvariation zwischen 38 MPa und 45,7 MPa wurde eine Größenänderung der Mizellen beobachtet. Durch zeitabhängige-DLS-Messungen am gleichen System bei einem bestimmten Druck wurde ein langsames Schrumpfen der Mizellen gefunden. Um den Einfluß der Blockgröße der verwendeten Amphiphile auf die Mizellenbildung zu untersuchen wurde das System PS-b-PDMS(6/37)/Styrol/CO2,SC mit Hilfe der DLS im Bereich zwischen 39,4 MPa und 43,1 MPa untersucht. Die Druckänderung zeigte für Rh ein nahezu invariantes Verhalten, daß durch eine verlängerte PDMS-Blocklänge und eine damit verbundene Kompensation der verschiedenen Wechselwirkungskräfte zwischen Mizellenkern, -hülle und CO2,SC erklärt werden kann. Im System PS-b-PDMS(6/16)/Styrol/CO2,SC konnte experimentell mit Hilfe der DLS erst nach einer ver-änderten molaren Zusammensetzung eine Mizellenbildung ab 40 MPa ermöglicht werden. Allerdings ändert sich auch in diesem System der hydrodynamische Radius ebenfalls mit dem Druck. Je nach Druck-, Temperatur- und molarer Zusammensetzung variiert die Tendenz der Systeme, Mizellen zu bilden die eine Emulsion stabilisieren können. Für die in Dispersions-Polymerisationsreaktionen eingesetzten Diblockcopolymere bedeutet dieses Ergebnis differenzierte Applikationsmöglichkeiten. Mit den ermittelten Konzentrationsverhältnissen an Amphiphil und Monomer konnte ein Bereich gefunden werden, in dem die thermodynamischen Bedingungen für die Mizellenbildung einerseits und die Vorraussetzungen für die DLS andererseits gegeben sind.

Modellierung der Oberflächenreaktionen von Vesikeln und Proteinen mit Hilfe dynamischer Monte-Carlo-Simulationen

Die vorliegende Arbeit behandelt die Adsorption von Phospholipidvesikeln, Proteinen und Latex Beads an funktionalisierten festkörpergestützten Oberflächen. Der Schwerpunkt der Abhandlung liegt in der Modellierung der Kinetik mit Hilfe eines Simulationsprogramms unter Berücksichtigung des Massentransports in Staupunktgeometrie, der Adsorption und nachfolgender konformativer Änderungen adhärierter Partikel. Das Simulationsprogramm basiert auf einem RSA (random sequential adsorption) Algorithmus und erlaubt es aufgrund zusätzlich implementierter Optionen, z.B. zur Behandlung elektrostatischer Abstoßung, von Spreitprozessen oder von Desorptionsereignissen, den Adsorptionsprozess unter realistischen physikalischen Bedingungen nachzuempfinden und spezifische biologische Fragestellungen zu beantworten. Aus Anpassungen von Simulationen an experimentelle Daten ergeben sich dynamische Parameter, wie z.B. die Transport-, Adsorptions-, Spreit- und die Desorptionsrate. Die experimentellen Daten wurden mit Hilfe der Quarzmikrowaagetechnik (QCM), der Impedanzspektroskopie (IS) und der Rasterkraftmikroskopie (AFM) erhoben. Zusätzlich zur Kinetik gibt die graphische Ausgabe des Simulationsprogramms Aufschluss über die Oberflächenverteilung der adsorbierten und gespreiteten Partikel. Bei der Untersuchung von Systemen, in denen die Adsorption reversibel ist und infolge dessen Desorptionsprozesse eine wichtige Rolle spielen, wurde mit Hilfe des Simulationsprogramms ein völlig neuartiges Sensorkonzept in Aussicht gestellt. Es wurde gezeigt, dass aus der Analyse des Leistungsspektrums der Fluktuationen in der Belegung die Kinetik von Adsorption und Desorption ermittelt werden kann. Dies ist aus sensorischer Sicht interessant, da eine Vielzahl störender Einflüsse, wie z.B: der Massentransport und die elektronische Drift in diesem Fall nicht berücksichtigt werden müssen.

Ionenleitfähigkeit in polymeren Matrizes – Synthese, Charakterisierung und Untersuchung dynamischer Prozesse von neuen Lithium- und Protonenleitern

Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der Synthese, physikochemischen und polymerspezifischen Charakterisierung und insbesondere der impedanzspektroskopischen Untersuchung von sowohl neuartigen, solvensfreien lithiumionen- als auch protonenleitfähigen Polymermaterialien für potentielle Anwendungen in sekundären Lithiumionenbatterien bzw. in Hochtemperatur-Protonenaustauschmembran-Brennstoffzellen (engl.: proton exchange membrane fuel cell, auch: polymer electrolyte membrane fuel cell, PEMFC). Beiden Typen von ionenleitfähigen Membranen liegt das gängige Prinzip der chemischen Anbindung einer für den Ionentransport verantwortlichen Seitengruppe an eine geeignete Polymerhauptkette zugrunde („Entkopplung“; auch Immobilisierung), welcher hinsichtlich Glasübergangstemperatur (Tg), elektrochemischer und thermischer Stabilität (Td) eine dynamisch entkoppelte, aber nicht minder bedeutsame Rolle zukommt. Die Transportaktivierung erfolgt in beiden Fällen thermisch. Im Falle der Protonenleiter liegt die zusätzliche Intention darin, eine Alternative aufzuzeigen, in der die Polymerhauptkette gekoppelt direkt am Protonentransportmechanismus beteiligt ist, d.h., dass der translatorisch diffusive Ionentransport entlang der Hauptkette stattfindet und nicht zwischen benachbarten Seitenketten. Ein Hauptaugenmerk der Untersuchungen liegt sowohl bei den lithiumionen- als auch den protonenleitfähigen Polymermembranen auf temperaturabhängigen dynamischen Prozessen der jeweiligen Ionenspezies in der polymeren Matrix, was die Ionenleitfähigkeit selbst, Relaxationsphänomene, die translatorische Ionendiffusion und im Falle der Protonenleiter etwaige mesomere Grenzstrukturübergänge umfasst. Lithiumionenleiter: Poly(meth)acrylate mit (2-Oxo-1,3-dioxolan)resten (Cyclocarbonat-) in der Seitenkette unterschiedlicher Spacerlänge wurden synthetisiert und charakterisiert. Die Leitfähigkeit s(,T) erreicht bei Poly(2-oxo-[1,3]dioxolan-4-yl)methylacrylat (PDOA): Lithium-bis-trifluormethansulfonimid (LiTFSI) (10:3) ca. 10^-3,5 S cm^-1 bei 150 °C. Weichmachen (Dotieren) mit äquimolaren Mengen an Propylencarbonat (PC) bewirkt in allen Fällen einen enormen Anstieg der Leitfähigkeit. Die höchsten Leitfähigkeiten von Mischungen dieser Polymere mit LiTFSI (und LiBOB) werden nicht beim System mit der niedrigsten Tg gefunden. Auch dient Tg nicht als Referenztemperatur (Tref) nach Williams-Landel-Ferry (WLF), so dass eine WLF-Anpassung der Leitfähigkeitsdaten nur über einen modifizierten WLF-Algorithmus gelingt. Die ermittelten Tref liegen deutlich unterhalb von Tg bei Temperaturen, die charakteristisch für die Seitenkettenrelaxation sind („Einfrieren“). Dies legt nahe, dass der Relaxation der Seitenketten eine entscheidende Rolle im Li^+-Leitfähigkeitsmechanismus zukommt. Die Li^+-Überführungszahlen tLi^+ in diesen Systemen schwanken zwischen 0,13 (40 °C) und 0,55 (160 °C). Protonenleiter: Polymere mit Barbitursäure- bzw. Hypoxanthinresten in der Seitenkette und Polyalkylenbiguanide unterschiedlicher Spacerlänge wurden synthetisiert und charakterisiert. Die Leitfähigkeit s(,T) erreicht bei Poly(2,4,6(1H,3H,5H)-trioxopyrimidin-5-yl)methacrylat (PTPMA) maximal ca. 10^-4,4 S cm^-1 bei 140 °C. Höhere Leitfähigkeiten sind nur durch Mischen mit aprotischen Lösungsmitteln erreichbar. Die höchste Leitfähigkeit wird im Falle der Polyalkylenbiguanide bei Polyethylenbiguanid (PEB) erzielt. Sie erreicht 10^-2,4 S cm^-1 bei 190 °C. Die Aktivierungsenergien EA der Polyalkylenbiguanide liegen (jeweils unterhalb von Tg) zwischen ca. 3 – 6 kJ mol^-1. In allen beobachteten Fällen dient Tg als Tref, so dass eine konventionelle WLF-Behandlung möglich ist und davon auszugehen ist, dass die Leitfähigkeit mit dem freien Volumen Vf korreliert.

Messung dynamischer Prozesse in der Nähe von Grenzflächen mit Hilfe neu entwickelter Lichtstreumethoden

Die vorliegende Arbeit behandelt die Entwicklung und Erprobung zweier neuer dynamischer Lichtstreumethoden: Die Resonanz verstärkte Lichtstreuung (REDLS: resonance enhanced dynamic light scattering) und die Wellenleiter verstärkte Lichtstreuung (WEDLS: waveguide enhanced dynamic light scattering). Beide Methoden verwenden eine Kombination aus evaneszenten Wellen und dynamischer Lichtstreuung: Bei der REDLS-Technik wird das evaneszentes Feld eines Oberflächenplasmons verwendet, bei der WEDLS-Technik handelt es sich um das evaneszente Feld von Metallfilm verstärkten Leckwellenleitermoden. Die neuen Methoden liefern Informationen über die Dynamik an Grenzflächen über ein breites Zeitfenster (einige Nanosekunden bis hin zu mehreren Sekunden) mit einer räumlichen Auflösung im sub-Mikrometerbereich. Sie erweitern somit das Gebiet der dynamischen Lichtstreuung in evaneszenter Geometrie, bei dem bislang nur die evanescent wave dynamic light scattering (EWDLS) - Technik zur Verfügung stand. Bei der EWDLS-Technik wird das evaneszente Feld der Totalreflexion als kohärenter Lichtstrahl für die dynamische Lichtstreuung verwendet. Ein Vergleich mit der EWDLS-Technik zeigt ein stark erhöhtes Signal/Rausch-Verhältnis bei den neu entwickelten Techniken aufgrund der resonanten Anregung. Zusätzlich ist es sowohl bei der REDLS- als auch bei der WEDLS-Technik möglich Grenzflächenmodifikationen und damit z.B. Adsorptionsprozesse zu detektieren. Der Einfluss einer Grenzfläche auf die Diffusion von PS-Latex-Partikeln wurde untersucht. Die Grenzfläche bestand im Fall der REDLS-Technik aus Gold, bei der WEDLS-Technik aus PMMA. Die Funktionsweise und die Gültigkeit der neu entwickelten Techniken wurde mit Hilfe von PS-Latex-Partikeln mit hydrodynamischen Radien von R =11nm bis hin zu R=204nm demonstriert.

Nanopartikel durch Strukturfixierung mizellarer Assoziate aus amphiphilen, endgruppenfunktionalisierten Diblockcopolymeren

Nanopartikel durch Strukturfixierung mizellarer Assoziate aus amphiphilen, endgruppenfunktionalisierten Diblockcopolymeren Zwei unterschiedliche Diblockcopolymersysteme mit Molmassen unterhalb von Mw = 10 000 g/mol wurden über anionische Polymerisation synthetisiert. Ein hetero-telecheles a,w-Poly(dimethylsiloxan)-b-Poly(ethylenoxid) (PDMS-PEO) Diblockcopolymer wurde mit einer Methacrylatendgruppe am PDMS und entweder einer Benzyl-, Hydroxy- oder Carboxylatendgruppe am PEO funktionalisiert. Ein Poly(butadien)-b-Poly(ethylenoxid) (PB-PEO) Diblockcopolymer wurde am PEO ebenfalls entweder mit einer Benzyl-, Hydroxy- oder Carboxylatendgruppe funktionalisiert. In selektiven Lösungsmitteln wie Wasser oder Methanol bilden beide Diblockcopolymersysteme supramolekulare Strukturen mit sphärischer, zylindrischer oder toroider Geometrie aus, die mit statischer und dynamischer Lichtstreuung in Lösung und mit Rasterkraftmikroskopie (AFM) und Transmissionselektronenmikroskopie (TEM) auf der Oberfläche untersucht wurden. Durch Zusatz eines Vernetzers und Initiators wurden die selbstassoziierenden Mizellen des PDMS-PEO Diblockcopolymers permanent durch radikalische Polymerisation mit UV-Licht fixiert. Mizellen des PB-PEO Diblockcopolymers wurden über Bestrahlung mit gamma-Strahlen permanent fixiert. Die Untersuchung der resultierenden Nanopartikel beider Diblockcopolymersysteme mit AFM und TEM zeigte, daß diese sogar in nicht selektiven Lösungsmitteln wie Tetrahydrofuran formstabil bleiben.

Beiträge zur Modellierung von Parallelrechnern

Diese Arbeit versteht sich als Beitrag zur Modellierung von Parallelrechnern. Ein solcher Parallelrechner kann als makroskopisches physikalisches dynamisches System mit einer sehr großen Anzahl von Freiheitsgraden, diskretem Zustandsraum und diskreter Zeit aufgefasst werden. Derartige Systeme werden von der Nichtlinearen Dynamik behandelt. Jede modellmäßige Behandlung eines Systems mit derart differenzierten Wechselwirkungen muss sich auf bestimmte, dem Ziel und Zweck der Untersuchung angepasste Aspekte beschränken. Dabei müssen sowohl allgemeine Vorstellungen als auch konkretes Wissen in ein mathematisch behandelbares Modell umgesetzt werden. Die in dieser Arbeit vorgestellten Beiträge zur Modellierung von Parallelrechnern dienen mehreren Zielen. Zum einen wird ein Modell kritisch untersucht und weiterentwickelt, das dazu dienen soll, die Ausführungszeit eines konkreten parallelen Programmes auf einem konkreten Parallelrechner brauchbar vorherzusagen. Zum anderen soll die Untersuchung eines konkreten Problems aus dem Bereich von Computerwissenschaft und -technik dazu genutzt werden, ein tieferes Verständnis für das zu modellierende System zu entwickeln und daraus neue Aspekte für die Modellierung dynamischer Systeme im Allgemeinen zu gewinnen. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass es bei der Modellierung von Parallelrechnern notwendig ist, viele technische Konstruktionseigenschaften in das Modell zu integrieren. Diese aber folgen der sehr raschen Entwicklung der Technik auf diesem Gebiet. Damit Formulierung, Test und Validierung des Modells mit der Entwicklung des Objektbereiches Schritt halten können, müssen in Zukunft neue Modellierungsverfahren entwickelt und angewendet werden, die bei Änderungen im Objektbereich eine rasche Anpassung ermöglichen. Diese Untersuchung entspricht einem interdisziplinären Ansatz, in dem einerseits Inhalte der Computerwissenschaften und andererseits Grundmethoden der experimentellen Physik verwendet werden. Dazu wurden die Vorhersagen der abstrakten Modelle mit den experimentell gewonnen Messergebnissen von realen Systemen verglichen. Auf dieser Basis wird gezeigt, dass der hierarchische Aufbau des Speichers Einflüsse von mehreren Größenordnungen auf die Ausführungsgeschwindigkeit einer Anwendung ausüben kann. Das im Rahmen der vorliegenden Arbeit entwickelte Modell der einzelnen Rechenknoten eines Parallelrechners gibt diese Effekte innerhalb eines relativen Vorhersagefehlers von nur wenigen Prozent korrekt wieder.

Shape fabric development during progressive deformation

Zusammenfassung:Das Ziel dieser Arbeit ist ein besseres Verständnis von der Art und Weise wie sich Formregelungsgefüge entwicklen. Auf dieser Basis wird der Nutzen von Formregelungsgefügen für die Geologie evaluiert. Untersuchungsmethoden sind Geländearbeit und -auswertung, numerische Simulationen und Analogexperimente. Untersuchungen an Formregelungsgefügen in Gesteinen zeigen, daß ein Formregelungsgefüge nur zu einem begrenzten Grad als Anzeiger für die Stärke der Verformung benutzt werden kann. Der angenommene Grund hierfür ist der Einfluß des Verhältnisses von ursprünglicher zu rekristallisierter Korngröße auf die Gefügeentwicklung und von der Art und Weise wie dynamische Rekristallisation ein Gefüge verändert. Um diese Beobachtung zu evaluieren, wurden verschiedene numerische Simulationen von dynamischer Rekristallisation durchgeführt. Ein neuer Deformationsapparat, mit dem generelle Fließregime modelliert werden können, wurde entwickelt. Die rheologischen Eigenschaften von Materialien, die für solche Experimente benutzt werden, wurden untersucht und diskutiert. Ergebnisse von Analogexperimenten zeigen, daß die Intensität eines Formregelungsgefüges positiv mit der Abnahme der 'kinematic vorticity number' und einem nicht-Newtonianischen, 'power law' Verhalten des Materixmaterials korreliert ist. Experimente, in denen die Formveränderung von viskosen Einschlüssen während der progressiven Verformung modelliert werden, zeigen, daß verschiedene Viskositätskontraste zwischen Matrix- und Einschlußmaterial in charakteristische Formgefüge resultieren.

Length scales of dynamic heterogeneities of low and high molecular weight glass formers from multidimensional NMR

Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung der räumlichen und zeitlichen Aspekte der heterogenen Dynamik in Modellglasbildnern. Dabei wird vor allem die langsame alpha-Relaxationsdynamik oberhalb des Glasüberganges Tg untersucht. Die nukleare Magnetresonanz zeigt ihre einmalige Vielseitigkeit bei der Untersuchung molekularer Dynamik, wenn die angewandten Techniken und Experimente durch Simulationen unterstützt werden. Die räumliche Aspekt dynamischer Heterogenitäten wird untersucht durch ein reduziertes vierdimensionales Spindiffusionsexperiment (4D3CP), ein Experiment, das Reorientierungsraten örtlich korreliert. Eine Simulation dieses Experimentes an einem System harter Kugeln liefert wertvolle Informationen über die Auswertemethode des 4D3CP Experiments. Glycerol und o-terphenyl werden durch das 4D3CP Experiment untersucht. Die erhaltenen Resultate werden mit bereits publizierten Daten des polymeren Glasbildners PVAc verglichen. Während PVAc und o-terphenyl eine Längenskale von 3.7 nm bzw. 2.9 nm aufweisen, ist die Längenskale von Glycerol signifikant kleiner bei 1.1 nm. Ein neues Experiment, welches sensitiv auf Translationsbewegung reagiert, wird vorgestellt. Durch Verwendung eines pi-Impulszuges kann eine separate Evolution unter dem Hamiltonian der dipolaren Kopplung und der chemischen Verschiebungsanisotropie erreicht werden.

Aspekte der Modellbildung: Konzepte und Anwendung in der Atmungsphysiologie

Im ersten Teil 'Analyse der Grundlagen' der Dissertation 'Aspekte der Modellbildung: Konzepte und Anwendung in der Atmungsphysiologie' werden die Grundlagen zur Verfügung gestellt. Ausgehend von der Definition der modularer dynamischer Systeme im Kapitel 1 werden Grundbegriffe zu Modellen, Simulation und Modellentwicklung (Kapitel 2) dargelegt und schließlich folgt ein Kapitel über Netzmodelle. Im zweiten Teil wird 'der Prozess der Operationalisierung' untersucht. Im Kapitel 4 wird mit 'dem Koordinatensystem der Modellbildung' ein allgemeiner Lebenszyklus zur Modellbildung vorgestellt. Das Kapitel 5 zur 'Modellentwicklung' steht im Zentrum der Arbeit, wo eine generische Struktur für modulare Level-Raten-Modelle entwickelt wird. Das Kapitel endet mit einem Konzept zur Kalibrierung von Modellen, das auf Data Mining von Modelldaten basiert. Der Prozess der Operationalisierung endet mit der Validierung im sechsten Kapitel. 'Die Validierung am Beispiel der Atmungsphysiologie' im dritten Teil stellt die Anwendung der in beiden Teilen zuvor entwickelten Theorie dar. Zunächst wird das Projekt 'Evita-Weaning-System' vorgestellt, in dem die Arbeit entstanden ist. Ferner werden die notwendigen medizinischen Grundlagen der Atmungsphysiologie analysiert (Kapitel 7). Eine detaillierte Beschreibung des Modells der Atmungsphysiologie und der dabei entwickelten Algorithmen folgt im achten Kapitel. Die Arbeit schließt mit einem Kapitel zur Validierung des physiologischen Modells.

Strukturbildung doppelthydrophiler Blockcopolymere mit mehrwertigen organischen Gegenionen

Sowohl die Komplexierung von Polyelektrolyten mit anorganischen Salzen, als auch die mit entgegengesetzt geladenen Polymeren wurde von vielen Autoren bereits intensiv untersucht. Doch gerade mit Molekülen die zwischen diesen beiden Extremen liegen, sollte es möglich sein, durch elektrostatische Wechselwirkungen gezielt nanometergroße Teilchen definierter Struktur herzustellen. Ziel dieser Arbeit war es deshalb, die Strukturbildung doppelthydrophiler Blockcopolymere mit mehrwertigen organischen Gegenionen zu untersuchen und insbesondere Parameter für die Bildung supramolekularer Strukturen in wässriger Lösung zu finden. Als Blockcopolymer wurde dabei Polyethylenoxid-b-methacrylsäure mittels anionischer Polymerisation hergestellt und mittels Gelpermeationschromatographie (GPC) und Kernresonanzspektroskopie (NMR)charakterisiert. Die Strukturbildung des Polyelektrolyten mit mehrwertigen organischen Gegenionen wurde in pH = 6- und pH = 7-Pufferlösung mit dynamischer und statischer Lichtstreuung, Kleinwinkelneutronenstreuung und Ultrazentrifugation untersucht. Mit Diaminobenzidin als Gegenion wurden dabei sphärische Komplexe mit einem hydrodynamischen Radius um 100 nm erhalten und mit Ultrazentrifugation der Anteil des Gegenions im Komplex quantifiziert. Die schlechte Löslichkeit des Diaminobenzidins in wässrigem Medium erschwerte allerdings die Interpretation der Ergebnisse. Trotzdem deuten diese darauf hin, dass keine Kolloidbildung des Diaminobenzidins, sondern eine Komplexierung der Einzelmoleküle mit dem Copolymer vorliegt. Um Probleme mit der Löslichkeit zu vermeiden, wurden schliesslich Polyamidoamin-Dendrimere als Gegenionen verwendet. Dabei wurde in pH = 6- und pH = 7-Pufferlösung für Dendrimere der Generation 4 mit steigender Gegenionenkonzentration ein kontinuierlicher Anstieg des hydrodynamischen Radius bis zu einer Größe von 70 nm gefunden. Mit Kleinwinkelneutronenstreuung konnte eine ellipsoidale Struktur dieser Komplexe beobachtet werden. Auch die Größe der Gegenionen spielt für die Bildung supramolekularer Aggregate eine Rolle. So zeigte sich, dass für Polyamidoamin-Dendrimere der Generation 2, analog zu denen der Generation 4, ein Anstieg des hydrodynamischen Radius mit steigender Gegenionenkonzentration zu beobachten ist. Für Generation 0-Dendrimere hingegen wurde ein umgekehrter Verlauf beobachtet, welcher dem für Diaminobenzidin gleicht. Somit kann man annehmen, dass die Aggregation mit kleinen Molekülen zu einer anderen Struktur der Komplexe führt, als die mit größeren Molekülen.

Photoemissions-Elektronenmikroskopie an Adsorbatsystemen

Die Photoemissions-Elektronenmikroskopie ist eine hervorragend geeignete Methode zur Untersuchung dynamischer Vorgänge auf realen polykristallinen Oberflächen im sub-μm Bereich. Bei der Anwendung auf Adsorbatsysteme lassen sich geringe Bedeckungsunterschiede, sowie Adsorbatstrukturen und -phasen unterscheiden. Die Methode erlaubt dabei ein breites Anwendungsspektrum über weite Temperaturbereiche und Systeme unterschiedlichster Bindungsenergie. Bei der Chemisorption von Sauerstoff auf polykristallinen Metallen wird unterschiedliches Aufwachsverhalten in den Helligkeitswerten im Mikroskopbild widergespiegelt. Bei Kupferproben zeigen Oberflächen mit unterschiedlicher kristalliner Richtung aufgrund der Symmetrie des fcc-Gitters ein ähnliches Verhalten. Das hexagonale Gitter des Titans zeigt dagegen große Unterschiede im Adsorptionsverhalten in Abhängigkeit der kristallinen Richtung. Diese Unterschiede konnten auf verschiedene Haftkoeffizienten und Oxidationsstufen der Metalle zurückgeführt werden. In einem Modell zur Photostromanalyse konnte beim Kupfer der Übergang von verschiedenen Überstrukturen bei wachsender Bedeckung gezeigt und die Übergänge ermittelt werden.. Auf den Titanoberflächen wurde so das Wachstum der Oxide TiO, TiO₂ und Ti₂O₃ unterschieden und die Übergänge des unterschiedlichen Wachstums ermittelt. Bei der thermischen Desorption der Schichten konnten unterschiedliche Haftkoeffizient auf einzelnen Kristalliten qualitativ gezeigt werden. Diese erstmalig eingesetzte Analysemethode weist Ähnlichkeiten zur Thermo-Desorptions-Spektroskopie (TDS) auf, zeigt jedoch ortsaufgelöst lokale Unterschiede auf polykristallinen Oberflächen. Bei thermisch gestützten Oberflächenreaktionen ließen sich die Reaktionskeime deutlich identifizieren und mit einer Grauwertanalyse konnte die Oxidation der karbidischen Lagen zu Kohlenmonoxid und die Metalloxidation unterschieden werden. Dabei konnte gezeigt werden, daß die Reaktionskeime nur an Plattengrenzen auftreten, nicht jedoch auf der Oberfläche. Durch die Aufrauhung der Plattengrenzen mit zunehmender Reaktionsdauer nimmt die Zahl der Reaktionskeime kontinuierlich zu, die laterale Ausdehnung der Einzelreaktionen bleibt aber konstant. Bei der Physisorption von Xenon auf Graphit wurde erstmals für die Photoemissionsmikroskopie die resonanten Anregung ausgenutzt. Die verschiedenen Phasen des Adsorbats können dabei deutlich unterschieden werden; bei niedrigen Temperaturen (40K) findet ein gleichmäßiges Wachstum auf der gesamten Oberfläche statt, bei höheren Temperaturen von 60-65K ist dagegen ein Inselwachstum in verschiedenen Phasen zu beobachten. Die zeitliche Entwicklung des Wachstums, die örtliche Lage der Phasen und die Phasenübergänge (gas, fest inkommensurabel, fest kommensurabel) konnten bestimmt werden. Bei der Desorption der Schichten konnten die einzelnen Phasen ebenfalls getrennt werden und das unterschiedliche Desorptionsverhalten sowie die Phasenübergänge selber verifiziert werden.

Entwicklung der zeitaufgelösten Photoemissions-Elektronenmikroskopie für die Untersuchung der Magnetisierungsdynamik von mikrostrukturierten magnetischen Schichten

Im Rahmen dieser Arbeit wurde die zeitaufgelöste Photoemissions Elektronenmikroskopie (TR-PEEM) für die in-situ Untersuchung ultraschneller dynamischer Prozesse in dünnen mikrostrukturierten magnetischen Schichten während eines rasch verändernden externen Magnetfelds entwickelt. Das Experiment basiert auf der Nutzung des XMCD-Kontrasts (X-ray magnetic circular dichroism) mit Hilfe des zirkularpolarisierten Lichts von Synchrotronstrahlungsquellen (Elektronenspeicherringen BESSY II (Berlin) und ESRF (Grenoble)) für die dynamische Darstellung der magnetischen Domänen während ultraschneller Magnetisierungsvorgänge. Die hier entwickelte Methode wurde als erfolgreiche Kombination aus einer hohen Orts- und Zeitauflösung (weniger als 55 nm bzw. 15 ps) realisiert. Mit der hier beschriebenen Methode konnte nachgewiesen werden, dass die Magnetisierungsdynamik in großen Permalloy-Mikrostrukturen (40 µm x 80 µm und 20 µm x 80 µm, 40 nm dick) durch inkohärente Drehung der Magnetisierung und mit der Bildung von zeitlich abhängigen Übergangsdomänen einher geht, die den Ummagnetisierungsvorgang blockieren. Es wurden neue markante Differenzen zwischen der magnetischen Response einer vorgegebenen Dünnfilm-Mikrostruktur auf ein gepulstes externes Magnetfeld im Vergleich zu dem quasi-statischen Fall gefunden. Dies betrifft die Erscheinung von transienten raumzeitlichen Domänenmustern und besonderen Detailstrukturen in diesen Mustern, welche im quasi-statischen Fall nicht auftreten. Es wurden Beispiele solcher Domänenmuster in Permalloy-Mikrostrukturen verschiedener Formen und Größen untersucht und diskutiert. Insbesondere wurde die schnelle Verbreiterung von Domänenwänden infolge des präzessionalen Magnetisierungsvorgangs, die Ausbildung von transienten Domänenwänden und transienten Vortizes sowie die Erscheinung einer gestreiften Domänenphase aufgrund der inkohärenten Drehung der Magnetisierung diskutiert. Ferner wurde die Methode für die Untersuchung von stehenden Spinwellen auf ultradünnen (16 µm x 32 µm groß und 10 nm dick) Permalloy-Mikrostrukturen herangezogen. In einer zum periodischen Anregungsfeld senkrecht orientierten rechteckigen Mikrostruktur wurde ein induziertes magnetisches Moment gefunden. Dieses Phänomen wurde als „selbstfangende“ Spinwellenmode interpretiert. Es wurde gezeigt, dass sich eine erzwungene Normalmode durch Verschiebung einer 180°-Néelwand stabilisiert. Wird das System knapp unterhalb seiner Resonanzfrequenz angeregt, passt sich die Magnetisierungsverteilung derart an, dass ein möglichst großer Teil der durch das Anregungsfeld eingebrachten Energie im System verbleibt. Über einem bestimmten Grenzwert verursacht die Spinwellenmode nahe der Resonanzfrequenz eine effektive Kraft senkrecht zur 180°-Néel-Wand. Diese entsteht im Zentrum der Mikrostruktur und wird durch die streufeldinduzierte Kraft kompensiert. Als zusätzliche Möglichkeit wurden die Streufelder von magnetischen Mikrostrukturen während der dynamischen Prozesse quantitativ bestimmt und das genaue zeitliche Profil des Streufelds untersucht. Es wurde gezeigt, dass das zeitaufgelöste Photoemissions Elektronenmikroskop als ultraschnelles oberflächensensitives Magnetometer eingesetzt werden kann.

Stochastische Modelle für nichtlineare Antwortfunktionen in ungeordneten Systemen

In dieser Arbeit werden nichtlineare Experimente zur Untersuchung der Dynamik in amorphen Festkörpern im Rahmen von Modellrechnungen diskutiert. Die Experimente beschäftigen sich mit der Frage nach dynamischen Heterogenitäten, worunter man das Vorliegen dynamischer Prozesse auf unterschiedlichen Zeitskalen versteht. Ist es möglich, gezielt 'langsame' oder 'schnelle' Dynamik in der Probe nachzuweisen, so ist die Existenz von dynamischen Heterogenitäten gezeigt. Ziel der Experimente sind deshalb sogenannte frequenzselektive Anregungen des Systems. In den beiden diskutierten Experimenten, zum einen nichtresonantes Lochbrennen, zum anderen ein ähnliches Experiment, das auf dem dynamischen Kerreffekt beruht, werden nichtlineare Antwortfunktionen gemessen. Um eine Probe in frequenzselektiver Weise anzuregen, werden zunächst einer oder mehrere Zyklen eines oszillierenden elektrischen Feldes an die Probe angelegt. Die Experimente werden zunächst im Terahertz-Bereich untersucht. Auf dieser Zeitskala findet man phonon-ähnliche kollektive Schwingungen in Gläsern. Diese Schwingungen werden durch (anharmonische) Brownsche Oszillatoren beschrieben. Der zentrale Befund der Modellrechnungen ist, daß eine frequenzselektive Anregung im Terahertz-Bereich möglich ist. Ein Nachweis dynamischer Heterogenitäten im Terahertz-Bereich ist somit durch beide Experimente möglich. Anschliessend wird das vorgestellte Kerreffekt-Experiment im Bereich wesentlich kleinerer Frequenzen diskutiert. Die langsame Reorientierungsdynamik in unterkühlten Flüssigkeiten wird dabei durch ein Rotationsdiffusionsmodell beschrieben. Es werden zum einen ein heterogenes und zum anderen ein homogenes Szenario zugrundegelegt. Es stellt sich heraus, daß wie beim Lochbrennen eine Unterscheidung durch das Experiment möglich ist. Das Kerreffekt-Experiment wird somit als eine relativ einfache Alternative zur Technik des nichtresonanten Lochbrennens vorgeschlagen.

Extended arm polyphenylene dendrimers

In order to eliminate the de Gennes packing problem, which usually limits the attainable size of dendrimers, a new branching unit containing para-tetraphenylene ethynyl arms has been synthesized and utilized in the preparation of dendrimers of the Müllen type. The divergent principle of synthesis, based on the Dilthey reaction, could be carried up to sixth generation which contains 2776 benzene rings and possesses a diameter in the 27 nm range ("exploded dendrimer"). Monodispersity and dimensions of this and the lower generation species have been studied by MALDI-TOF MS (including the very recent superconducting tunnel junction detector), by size-exclusion chromatography, dynamic light scattering, transmission electron microscopy, and atomic force microscopy. Interesting features, apart from the huge dimension, are the low density and high porosity of these giant molecules which cause extensive aggregation in the gas phase, flattening on solid support (AFM) and the ready incorporation of guest molecules in the condensed phase. Since the synthesis of the para-tetraphenylene arms is quite elaborate, similar dendrimers containing para-terphenylene arms have been prepared; they are accessible more economically ("semi-exploded dendrimers"). It has been shown that they in several aspects mimic the features of the "exploded dendrimers". In order to take advantage of the presence of large internal cavities in this dendrimer type, dendrons containing -C≡C- triple bonds have also been incorporated. Surprisingly, they are readily hydrogenated under the condition of heterogeneous catalysis (Pd/C) which demonstrates the large size of the cavities. As revealed by a quartz microbalance study the post-hydrogenation dendrimers are less prone to incorporate guest molecules than before hydrogenation. Obviously, the more flexible nature of the former reduces porosity, it also leads to significant shrinkage. An interesting perspective is the use of homogeneous hydrogenation catalysts of variable size with the aim of determining the dimension of internal free space.