Statistical problems related to excitation threshold and reset value of membrane potentials

Die vorliegende Arbeit ist motiviert durch biologische Fragestellungen bezüglich des Verhaltens von Membranpotentialen in Neuronen. Ein vielfach betrachtetes Modell für spikende Neuronen ist das Folgende. Zwischen den Spikes verhält sich das Membranpotential wie ein Diffusionsprozess X der durch die SDGL dX_t= beta(X_t) dt+ sigma(X_t) dB_t gegeben ist, wobei (B_t) eine Standard-Brown'sche Bewegung bezeichnet. Spikes erklärt man wie folgt. Sobald das Potential X eine gewisse Exzitationsschwelle S überschreitet entsteht ein Spike. Danach wird das Potential wieder auf einen bestimmten Wert x_0 zurückgesetzt. In Anwendungen ist es manchmal möglich, einen Diffusionsprozess X zwischen den Spikes zu beobachten und die Koeffizienten der SDGL beta() und sigma() zu schätzen. Dennoch ist es nötig, die Schwellen x_0 und S zu bestimmen um das Modell festzulegen. Eine Möglichkeit, dieses Problem anzugehen, ist x_0 und S als Parameter eines statistischen Modells aufzufassen und diese zu schätzen. In der vorliegenden Arbeit werden vier verschiedene Fälle diskutiert, in denen wir jeweils annehmen, dass das Membranpotential X zwischen den Spikes eine Brown'sche Bewegung mit Drift, eine geometrische Brown'sche Bewegung, ein Ornstein-Uhlenbeck Prozess oder ein Cox-Ingersoll-Ross Prozess ist. Darüber hinaus beobachten wir die Zeiten zwischen aufeinander folgenden Spikes, die wir als iid Treffzeiten der Schwelle S von X gestartet in x_0 auffassen. Die ersten beiden Fälle ähneln sich sehr und man kann jeweils den Maximum-Likelihood-Schätzer explizit angeben. Darüber hinaus wird, unter Verwendung der LAN-Theorie, die Optimalität dieser Schätzer gezeigt. In den Fällen OU- und CIR-Prozess wählen wir eine Minimum-Distanz-Methode, die auf dem Vergleich von empirischer und wahrer Laplace-Transformation bezüglich einer Hilbertraumnorm beruht. Wir werden beweisen, dass alle Schätzer stark konsistent und asymptotisch normalverteilt sind. Im letzten Kapitel werden wir die Effizienz der Minimum-Distanz-Schätzer anhand simulierter Daten überprüfen. Ferner, werden Anwendungen auf reale Datensätze und deren Resultate ausführlich diskutiert.

Drug delivery, entry and intracellular trafficking of polymeric nanoparticles

Polymere Nanopartikel sind kleine Teilchen, die vielseitige Einsatzmöglichkeiten für den Transport von Wirkstoffen bieten. Da Nanomaterialien in diesen biomedizinischen Anwendungen oft mit biologischen Systemen in Berührung kommen, erfordert das eine genaue Untersuchung ihrer gegenseitigen Wechselwirkungen. In diesem speziellen Forschungsgebiet, welches sich auf die Interaktionen von Nanomaterialien mit biologischen Komponenten konzentriert, wurde bereits eine Vielzahl verschiedener Nanopartikel-Zell-Interaktionen (z. B. Nanotoxizität, Wirkstofftransport-mechanismen) analysiert. Bezüglich der Untersuchungen zu nanopartikulären Wirkstofftransport-mechanismen ist es im Allgemeinen akzeptiert, dass ein erfolgreicher zellulärer Transport hauptsächlich von der Aufnahme des Nanotransporters abhängt. Deshalb analysieren wir in dieser Arbeit (1) den Wirkstofftransportmechanismus für biologisch-abbaubare eisenhaltige Poly-L-Milchsäure Nanopartikel (PLLA-Fe-PMI) sowie (2) die Aufnahmemechanismen und die intrazellulären Transportwege von nicht-abbaubaren superparamagnetischen Polystyrolnanopartikeln (SPIOPSN). rnIn dieser Arbeit identifizieren wir einen bisher unbekannten und nicht-invasiven Wirkstoff-transportmechanismus. Dabei zeigt diese Studie, dass der subzelluläre Transport der nanopartikulärer Fracht nicht unbedingt von einer Aufnahme der Nanotransporter abhängt. Der identifizierte Arzneimitteltransportmechanismus basiert auf einem einfachen physikochemischen Kontakt des hydrophoben Poly-L-Milchsäure-Nanopartikels mit einer hydrophoben Oberfläche, wodurch die Freisetzung der nanopartikulären Fracht ausgelöst wird. In Zellexperimenten führt die membranvermittelte Freisetzung der nanopartikulären Fracht zu ihrem sofortigen Transport in TIP47+- und ADRP+- Lipidtröpfchen. Der Freisetzungsmechanismus („kiss-and-run") kann durch die kovalente Einbindung des Frachtmoleküls in das Polymer des Nanopartikels blockiert werden.rnWeiterhin wird in Langzeitversuchen gezeigt, dass die Aufnahme der untersuchten polymeren Nanopartikel von einem Makropinozytose-ähnlichen Mechanismus gesteuert wird. Im Laufe dieser Arbeit werden mehrere Faktoren identifiziert, die in diesem Aufnahmemechanismus eine Rolle spielen. Darunter fallen unter anderem die kleinen GTPasen Rac1 und ARF1, die die Aufnahme von SPIOPSN beeinflussen. Darauffolgend werden die intrazellulären Transportwege der Nanopartikel untersucht. Mit Hilfe eines neuartigen Massenspektrometrieansatzes wird der intrazelluläre Transport von nanopartikelhaltigen endozytotischen Vesikeln rekonstruiert. Intensive Untersuchungen identifizieren Marker von frühen Endosomen, späten Endosomen/ multivesikulären Körpern, Rab11+- Endosomen, Flotillin-Vesikeln, Lysosomen und COP-Vesikeln. Schließlich wird der Einfluss des lysosomalen Milieus auf die Proteinhülle der Nanopartikel untersucht. Hier wird gezeigt, dass die adsorbierte Proteinhülle auf den Nanopartikeln in die Zelle transportiert wird und anschließend im Lysosom abgebaut wird. rnInsgesamt verdeutlicht diese Arbeit, dass die klassische Strategie des nanopartikulären und invasiven Wirkstofftransportmechanismuses überdacht werden muss. Weiterhin lässt sich aus den Daten schlussfolgern, dass polymere Nanopartikel einem atypischen Makropinozytose-ähnlichen Aufnahmemechanismus unterliegen. Dies resultiert in einem intrazellulären Transport der Nanopartikel von Makropinosomen über multivesikuläre Körperchen zu Lysosomen.rn