Computer simulations of charged systems in partially periodic geometries

This work presents algorithms for the calculation of the electrostatic interaction in partially periodic systems. The framework for these algorithms is provided by the simulation package ESPResSo, of which the author was one of the main developers. The prominent features of the program are listed and the internal structure is described. In the following, algorithms for the calculation of the Coulomb sum in three dimensionally periodic systems are described. These methods are the foundations for the algorithms for partially periodic systems presented in this work. Starting from the MMM2D method for systems with one non-periodic coordinate, the ELC method for these systems is developed. This method consists of a correction term which allows to use methods for three dimensional periodicity also for the case of two periodic coordinates. The computation time of this correction term is neglible for large numbers of particles. The performance of MMM2D and ELC are demonstrated by results from the implementations contained in ESPResSo. It is also discussed, how different dielectric constants inside and outside of the simulation box can be realized. For systems with one periodic coordinate, the MMM1D method is derived from the MMM2D method. This method is applied to the problem of the attraction of like-charged rods in the presence of counterions, and results of the strong coupling theory for the equilibrium distance of the rods at infinite counterion-coupling are checked against results from computer simulations. The degree of agreement between the simulations at finite coupling and the theory can be characterized by a single parameter gamma_RB. In the special case of T=0, one finds under certain circumstances flat configurations, in which all charges are located in the rod-rod plane. The energetically optimal configuration and its stability are determined analytically, which depends on only one parameter gamma_z, similar to gamma_RB. These findings are in good agreement with results from computer simulations.

Entwicklung einer Fokalebenen-Driftkammer für niederenergetische Pionen und experimentelle Bestimmung einer inversen Transfermatrix für das Short-Orbit-Spektrometer

Die Drei-Spektrometer-Anlage am Mainzer Institut für Kernphysik wurde um ein zusätzliches Spektrometer ergänzt, welches sich durch seine kurze Baulänge auszeichnet und deshalb Short-Orbit-Spektrometer (SOS) genannt wird. Beim nominellen Abstand des SOS vom Target (66 cm) legen die nachzuweisenden Teilchen zwischen Reaktionsort und Detektor eine mittlere Bahnlänge von 165 cm zurück. Für die schwellennahe Pionproduktion erhöht sich dadurch im Vergleich zu den großen Spektrometern die Überlebenswahrscheinlichkeit geladener Pionen mit Impuls 100 MeV/c von 15% auf 73%. Demzufolge verringert sich der systematische Fehler ("Myon-Kontamination"), etwa bei der geplanten Messung der schwachen Formfaktoren G_A(Q²) und G_P(Q²), signifikant. Den Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit bildet die Driftkammer des SOS. Ihre niedrige Massenbelegung (0,03% X_0) zur Reduzierung der Kleinwinkelstreuung ist auf den Nachweis niederenergetischer Pionen hin optimiert. Aufgrund der neuartigen Geometrie des Detektors musste eine eigene Software zur Spurrekonstruktion, Effizienzbestimmung etc. entwickelt werden. Eine komfortable Möglichkeit zur Eichung der Driftweg-Driftzeit-Relation, die durch kubische Splines dargestellt wird, wurde implementiert. Das Auflösungsvermögen des Spurdetektors liegt in der dispersiven Ebene bei 76 µm für die Orts- und 0,23° für die Winkelkoordinate (wahrscheinlichster Fehler) sowie entsprechend in der nicht-dispersiven Ebene bei 110 µm bzw. 0,29°. Zur Rückrechnung der Detektorkoordinaten auf den Reaktionsort wurde die inverse Transfermatrix des Spektrometers bestimmt. Hierzu wurden an Protonen im ¹²C-Kern quasielastisch gestreute Elektronen verwendet, deren Startwinkel durch einen Lochkollimator definiert wurden. Daraus ergeben sich experimentelle Werte für die mittlere Winkelauflösung am Target von sigma_phi = 1,3 mrad bzw. sigma_theta = 10,6 mrad. Da die Impulseichung des SOS nur mittels quasielastischer Streuung (Zweiarmexperiment) durchgeführt werden kann, muss man den Beitrag des Protonarms zur Breite des Piks der fehlenden Masse in einer Monte-Carlo-Simulation abschätzen und herausfalten. Zunächst lässt sich nur abschätzen, dass die Impulsauflösung sicher besser als 1% ist.

Interactive simulation of flexible parts

Computer simulations play an ever growing role for the development of automotive products. Assembly simulation, as well as many other processes, are used systematically even before the first physical prototype of a vehicle is built in order to check whether particular components can be assembled easily or whether another part is in the way. Usually, this kind of simulation is limited to rigid bodies. However, a vehicle contains a multitude of flexible parts of various types: cables, hoses, carpets, seat surfaces, insulations, weatherstrips... Since most of the problems using these simulations concern one-dimensional components and since an intuitive tool for cable routing is still needed, we have chosen to concentrate on this category, which includes cables, hoses and wiring harnesses. In this thesis, we present a system for simulating one dimensional flexible parts such as cables or hoses. The modeling of bending and torsion follows the Cosserat model. For this purpose we use a generalized spring-mass system and describe its configuration by a carefully chosen set of coordinates. Gravity and contact forces as well as the forces responsible for length conservation are expressed in Cartesian coordinates. But bending and torsion effects can be dealt with more effectively by using quaternions to represent the orientation of the segments joining two neighboring mass points. This augmented system allows an easy formulation of all interactions with the best appropriate coordinate type and yields a strongly banded Hessian matrix. An energy minimizing process accounts for a solution exempt from the oscillations that are typical of spring-mass systems. The use of integral forces, similar to an integral controller, allows to enforce exactly the constraints. The whole system is numerically stable and can be solved at interactive frame rates. It is integrated in the DaimlerChrysler in-house Virtual Reality Software veo for use in applications such as cable routing and assembly simulation and has been well received by users. Parts of this work have been published at the ACM Solid and Physical Modeling Conference 2006 and have been selected for the special issue of the Computer-Aided-Design Journal to the conference.

Integrative Musterbildung kranialer Strukturen

Form und Gestalt kraniofazialer Strukturen sind primär beeinflusst durch die inhärente Integration der unterschiedlichsten Funktionssysteme und externer selektiver Einflüsse. Die Variabilität der Schädel-Morphe ist ein Indikator für solche Einflussfaktoren und damit ein idealer Gegenstand für vergleichende Analysen morphogenetischer Formbildung. Zur Ermittlung morphologisch-adaptiver Trends und Muster wurden sowohl Hypothesen zur morphologischen Differenziertheit als auch zu Korrelationen zwischen modularen Schädelkompartimenten (fazial, neurokranial, basikranial) untersucht. Zusätzlich wurden aus Schichtröntgenaufnahmen (CT) virtuelle Modelle rekonstruiert, welche die Interpretation der statistischen Befunde unterstützen sollten. Zur Berechnung der Gestaltunterschiede wurden mittels eines mechanischen Gelenkarm-Messgerätes (MicroScribe-G2) max. 85 ektokraniale Messpunkte (Landmarks) bzw. dreidimensionale Koordinaten an ca. 520 Schädeln von fünf rezenten Gattungen der Überfamilie Hominoidea (Hylobates, Pongo, Gorilla, Pan und Homo) akquiriert. Aus dem Datensatz wurden geometrische Störfaktoren (Größe, Translation, Rotation) mathematisch eliminiert und die verbleibenden Residuale bzw. ‚Gestalt-Variablen‘ diversen multivariat-statistischen Verfahren unterzogen (Faktoren, Cluster-, Regressions- und Korrelationsanalysen sowie statistische Tests). Die angewandten Methoden erhalten die geometrische Information der Untersuchungsobjekte über alle Analyseschritte hinweg und werden unter der Bezeichnung „Geometric Morphometrics (GMM)“ als aktueller Ansatz der Morphometrie zusammengefasst. Für die unterschiedlichen Fragestellungen wurden spezifische Datensätze generiert. Es konnten diverse morphologische Trends und adaptive Muster mit Hilfe der Synthese statistischer Methoden und computer-basierter Rekonstruktionen aus den generierten Datensätzen ermittelt werden. Außerdem war es möglich, präzise zu rekonstruieren, welche kranialen Strukturen innerhalb der Stichprobe miteinander wechselwirken, einzigartige Variabilitäten repräsentieren oder eher homogen gestaltet sind. Die vorliegenden Befunde lassen erkennen, dass Fazial- und Neurokranium am stärksten miteinander korrelieren, während das Basikranium geringe Abhängigkeiten in Bezug auf Gesichts- oder Hirnschädelveränderungen zeigte. Das Basikranium erweist sich zudem bei den nicht-menschlichen Hominoidea und über alle Analysen hinweg als konservative und evolutiv-persistente Struktur mit dem geringsten Veränderungs-Potential. Juvenile Individuen zeigen eine hohe Affinität zueinander und zu Formen mit einem kleinem Gesichts- und großem Hirnschädel. Während das Kranium des rezenten Menschen primär von Enkephalisation und fazialer Retraktion (Orthognathisierung) dominiert ist und somit eine einzigartige Gestalt aufweist, zeigt sich der Kauapparat als maßgeblich formbildendes Kompartiment bei den nicht-menschlichen Formen. Die Verbindung von GMM mit den interaktiven Möglichkeiten computergenerierter Modelle erwies sich als valides Werkzeug zur Erfassung der aufgeworfenen Fragestellungen. Die Interpretation der Befunde ist durch massive Interkorrelationen der untersuchten Strukturen und der statistisch-mathematischen Prozeduren als hoch komplex zu kennzeichnen. Die Studie präsentiert einen innovativen Ansatz der modernen Morphometrie, welcher für zukünftige Untersuchungen im Bereich der kraniofazialen Gestaltanalyse ausgebaut werden könnte. Dabei verspricht die Verknüpfung mit ‚klassischen’ und modernen Zugängen (z. B. Molekularbiologie) gesteigerte Erkenntnismöglichkeiten für künftige morphometrische Fragestellungen.

Untersuchungen des Keratinfilament-Turnovers in lebenden Zellen

Das Zytoskelett eukaryotischer Zellen besteht aus drei verschiedenen Protein-Netzwerken: den Aktinfilamenten, Mikrotubuli und Intermediärfilamenten. Intermediärfilamente wurden ursprünglich als statische Strukturen angesehen, die die mechanische Stabilisierung der Zellen übernehmen. In den letzten Jahren hat sich dieses Bild jedoch geändert: Intermediärfilament-Netzwerke sind hochdynamisch und unterliegen kontinuierlichen Veränderungen, welche durch Phosphorylierungen reguliert werden. Sie interagieren mit anderen Zytoskelett-Proteinen und greifen in die Regulation von Schlüsselsignalwegen, die Zellwachstum und Zellteilung sowie Apoptose und Stressantwort bestimmen, ein. Die Mechanismen der Filamentplastizität konnten bisher jedoch nicht vollständig aufgeklärt werden. So ist beispielsweise unklar, wo Auf- und Abbau der Filamente stattfindet und welche Faktoren an der Netzwerkmodulation beteiligt sind. Ziel meiner Arbeit war es, einen Beitrag zur Aufklärung dieser Mechanismen am Beispiel der epithelialen Keratin-Intermediärfilamente zu leisten. Mit Hilfe von mikroskopischen Zeitrafferaufnahmen von fluoreszenzmarkierten Zellklonen wurden Nukleationszentren in der Zellperipherie identifiziert, in denen Keratinfilamentvorläufer gebildet werden. Es handelt sich dabei um fokale Adhäsionskomplexe, die als Anheftungsstellen zwischen der extrazellulären Matrix und dem intrazellulären Aktinfilament-System dienen. Es konnte gezeigt werden, dass diese Filamentvorläufer-Entstehung für alle untersuchten Keratinisoformen gültig ist und in epitelialen als auch nicht-epithelialen Zelltypen abläuft. Knock-Down der Adhäsionskomponente Talin verhinderte die Keratinfilamentbildung. Modulation der fokalen Adhäsionskinase, die den Auf- und Abbau der Adhäsionskomplexe koordiniert, beeinflusste ebenso die Bildung der Keratinfilamentnetzwerke. Es konnte weiterhin beobachtet werden, dass die N-terminalen Isoformen IE und IF des Zytolinkers Plectin in fokalen Adhäsionen lokalisieren und damit möglicherweise an der Vernetzung von Keratinfilamentvorläufern, Zelladhäsionen und Aktinfilamenten beteiligt sind. Letztlich stellte sich heraus, dass die Bildung der Keratinfilamentvorläufer unabhängig von Proteintranslation ist. In den mikroskopischen Zeitrafferaufnahmen wurde im Anschluss an die Keratinfilamentbildung ein kontinuierlicher zentripetaler Transport der wachsenden Vorläuferpartikel beobachtet. An Hand von pharmakologischen Experimenten konnte gezeigt werden, dass dieser Transport Aktinfilament-abhängig ist. Zeitgleich kommt es zu Partikelfusion und Integration in das periphere Netzwerk, das sich weiterhin in Richtung auf das Zellzentrum bewegt. Mit Hilfe von Photoaktivierungsversuchen und Zellfusionsexperimenten konnte die Hypothese bestätigt werden, dass der Abbau der einwandernden Keratinfilamente in lösliche, rasch diffusible Zwischenstufen den kontinuierlichen peripheren Neuaufbau ermöglicht. Aus den Beobachtungen und bereits bekannten Ergebnissen wurde ein Modell des Keratin-Zyklus entwickelt, das die folgenden Stadien umfasst: Nukleation von Keratinfilamentvorläufern an fokalen Adhäsionen in der Zellperipherie, Elongation und Fusion der Keratinfilamentvorläufer bei zeitgleichem Aktinfilament-abhängigem zentripetalen Transport, Integration der Keratinfilamentvorläufer in das periphere Netzwerk, Bündelung der Filamente, Filamentabbau in lösliche Untereinheiten und Neubeginn des Zyklus in der Zellperipherie. Eine Störung dieses Zyklus liegt bei mutierten Keratinen vor, welche die Ursache von Blasen-bildenden Hauterkrankungen sind. In der vorliegenden Arbeit wurde am Beispiel von Keratin 6a-Mutanten, welche die Hauterkrankung Pachyonychia congenita verursachen, gezeigt, dass bei diesen Keratinen die Nukleation zwar im Bereich der Adhäsionskomplexe regelrecht abläuft, die anschließende Elongation und Netzwerkbildung aber gestört ist, so dass statt dessen kurzlebige, hyperphosphorylierte Granula entstehen. Der resultierende frustrane Keratin-Zyklus in der Zellperipherie ist stark beschleunigt und kann durch p38-Inhibierung gestoppt werden. Bei Proteasomeninhibierung wird der Zyklus in Richtung der Granulabildung verschoben. In dieser Arbeit wird erstmals das Keratin-Tretmühlen-Modell vorgestellt, das den regulierbaren Auf- und Abbau-Zyklus des Keratinnetzwerks beschreibt. Damit liegen testbare Hypothesen für die Aufklärung der Keratinfilament-Plastizität in physiologischen und pathologischen Situationen vor, die nach unseren ersten Ergebnissen auch von Relevanz für andere Intermediärfilamenttypen sind.

Aufbau und Simulation des KAOS-Spektrometers für Koinzidenzmessungen in der assoziierten Kaonproduktion

Mit der Erweiterung des Elektronenbeschleunigers MAMI um eine dritte Stufe ist es möglich geworden, am Institut für Kernphysik Teilchen mit offener Strangeness zu produzieren. Für deren Nachweis ist die Drei-Spektrometeranlage der Kollaboration A1 um das von der GSI in Darmstadt übernommene KAOS-Spektrometer erweitert worden. Untersucht wird damit die elementare Reaktion p(e,e' K+)Lambda/Sigma0 wobei das auslaufende Elektron und das Kaon nachgewiesen werden müssen. Wird als Target nicht Wasserstoff verwendet, besteht die Möglichkeit dass sich ein Hyperkern bildet. Spektroskopische Untersuchungen an diesen bieten die Möglichkeit das Potential von Hyperonen in Atomkernen und die Hyperon-Nukleon-Wechselwirkung zu untersuchen. Aufgrund der hervorragenden Strahlqualität bei der Elektroproduktion können hier Massenauflösungen von einigen hundert keV/c² erreicht werden. Mit Hilfe von GEANT4 wurden die Detektoren und die Abbildungseigenschaften des Spektrometers simuliert. Geeignete Ereignisgeneratoren wurden implementiert. Es wurde untersucht, wie mögliche Treffermuster in den Detektoren aussehen, die von einem Trigger auf FPGA-Basis selektiert werden müssen. Ebenso konnte hieraus eine erste Abbildung der Spurkoordinaten auf die Targetkoordinaten und den Teilchenimpuls gewonnen werden. Für das Hyperkernprogramm muss KAOS unter 0° Vorwärtsrichung betrieben werden und der Primärstrahl mit Hilfe einer Schikane durch den Dipol gelenkt werden. Die Simulation zeigt hier eine nur moderate Erhöhung der Strahlenbelastung, vor allem im Bereich des Strahlfängers. Somit ist es möglich, KAOS als doppelseitiges Spektrometer in der Spektrometerhalle zu betreiben. Im Rahmen dieser Arbeit wurden die für sämtliche Detektoren nötige Auslese- und Steuerungselektronik in das vorhandene Datenerfassungssystem und das Steuerungssystem eingebunden. In zwei Strahlzeiten im Herbst 2008 wurden Kaonen im Winkelbereich von 20°-40° mit Impulsen zwischen 400MeV/c und 600MeV/c nachgewiesen. Die aus der Simulation gewonnenen Daten zum Trigger und zur Abbildung kamen zum Einsatz. Es konnte die für eine gute Teilchenidentifikation nötige Zeitauflösung von ca. 1ns FWHM erreicht werden. Die erreichte Winkel- und Impulsauflösung war ausreichend um Lambda und Sigma0-Hyperonen im Spektrum der fehlenden Masse leicht trennen zu können.

Neoproterozoic to middle Palaeozoic evolution of the Central Asian Orogenic Belt in south-central Mongolia: chronological and geochemical perspectives

Mongolia occupies a central position within the eastern branch of the large accretionary Central Asian Orogenic Belt (CAOB) or Altaids. The present work aims to outline the geodynamic environment and possible evolution of this part of the eastern CAOB, predominantly from the Cambrian to the middle Palaeozoic. The investigation primarily focussed on zircon geochronology as well as whole-rock geochemical and Sm–Nd isotopic analyses for a variety of metaigneous rocks from the southern Hangay and Gobi-Altai regions in south-central Mongolia. The southern slope of the Hangay Mountains in central Mongolia exposes a large NWSE-trending middle Neoproterozoic ophiolitic complex (c. 650 Ma), which is tectonically integrated within an accretionary complex developed between the Precambrian Baydrag and Hangay crustal blocks. Formation of the entire accretionary system along the north-eastern margin of the Baydrag block mainly occurred during the early Cambrian, but convergence within this orogenic zone continued until the early Ordovician, because of on-going southward subduction-accretion of the Baydrag block. An important discovery is the identification of a late Mesoproterozoic to early Neoproterozoic belt within the northern Gobi-Altai that was reworked during the late Cambrian and throughout the late Ordovician/Devonian. Early Silurian low-grade mafic and felsic metavolcanic rocks from the northern Gobi-Altai display subduction-related geochemical features and highly heterogeneous Nd isotopic compositions, which suggest an origin at a mature active continental margin. Early Devonian protoliths of granodioritic and mafic gneisses from the southern Gobi-Altai display geochemical and Nd isotopic compositions compatible with derivation and evolution from predominantly juvenile crustal and mantel sources and these rocks may have been emplaced within the outboard portion of the late Ordovician/early Silurian active continental margin. Moreover, middle Devonian low-grade metavolcanic rocks from the southwestern Gobi-Altai yielded geochemical and Nd isotopic data consistent with emplacement in a transitional arc-backarc setting. The combined U–Pb zircon ages and geochemical data obtained from the Gobi-Altai region suggest that magmatism across an active continental margin migrated oceanwards through time by way of subduction zone retreat throughout the Devonian. Progressive extension of the continental margin was associated with the opening of a backarc basin and culminated in the late Devonian with the formation of a Japan-type arc front facing a southward open oceanic realm (present-day coordinates).

Superfluid and antiferromagnetic phases in ultracold fermionic quantum gases

In this thesis several models are treated, which are relevant for ultracold fermionic quantum gases loaded onto optical lattices. In particular, imbalanced superfluid Fermi mixtures, which are considered as the best way to realize Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO) states experimentally, and antiferromagnetic states, whose experimental realization is one of the next major goals, are examined analytically and numerically with the use of appropriate versions of the Hubbard model.rnrnThe usual Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) superconductor is known to break down in a magnetic field with a strength exceeding the size of the superfluid gap. A spatially inhomogeneous spin-imbalanced superconductor with a complex order parameter known as FFLO-state is predicted to occur in translationally invariant systems. Since in ultracold quantum gases the experimental setups have a limited size and a trapping potential, we analyze the realistic situation of a non-translationally invariant finite sized Hubbard model for this purpose. We first argue analytically, why the order parameter should be real in a system with continuous coordinates, and map our statements onto the Hubbard model with discrete coordinates defined on a lattice. The relevant Hubbard model is then treated numerically within mean field theory. We show that the numerical results agree with our analytically derived statements and we simulate various experimentally relevant systems in this thesis.rnrnAnalogous calculations are presented for the situation at repulsive interaction strength where the N'eel state is expected to be realized experimentally in the near future. We map our analytical results obtained for the attractive model onto corresponding results for the repulsive model. We obtain a spatially invariant unit vector defining the direction of the order parameter as a consequence of the trapping potential, which is affirmed by our mean field numerical results for the repulsive case. Furthermore, we observe domain wall formation, antiferromagnetically induced density shifts, and we show the relevant role of spin-imbalance for antiferromagnetic states.rnrnSince the first step for understanding the physics of the examined models was the application of a mean field approximation, we analyze the effect of including the second order terms of the weak coupling perturbation expansion for the repulsive model. We show that our results survive the influence of quantum fluctuations and show that the renormalization factors for order parameters and critical temperatures lead to a weaker influence of the fluctuations on the results in finite sized systems than on the results in the thermodynamical limit. Furthermore, in the context of second order theory we address the question whether results obtained in the dynamical mean field theory (DMFT), which is meanwhile a frequently used method for describing trapped systems, survive the effect of the non-local Feynman diagrams neglected in DMFT.