Numerical coupling of thermal-electric network models and energy-transport equations including optoelectronic semiconductor devices

In this work the numerical coupling of thermal and electric network models with model equations for optoelectronic semiconductor devices is presented. Modified nodal analysis (MNA) is applied to model electric networks. Thermal effects are modeled by an accompanying thermal network. Semiconductor devices are modeled by the energy-transport model, that allows for thermal effects. The energy-transport model is expandend to a model for optoelectronic semiconductor devices. The temperature of the crystal lattice of the semiconductor devices is modeled by the heat flow eqaution. The corresponding heat source term is derived under thermodynamical and phenomenological considerations of energy fluxes. The energy-transport model is coupled directly into the network equations and the heat flow equation for the lattice temperature is coupled directly into the accompanying thermal network. The coupled thermal-electric network-device model results in a system of partial differential-algebraic equations (PDAE). Numerical examples are presented for the coupling of network- and one-dimensional semiconductor equations. Hybridized mixed finite elements are applied for the space discretization of the semiconductor equations. Backward difference formluas are applied for time discretization. Thus, positivity of charge carrier densities and continuity of the current density is guaranteed even for the coupled model.

Sensitivity analysis of a parabolic-elliptic problem

We consider the heat flux through a domain with subregions in which the thermal capacity approaches zero. In these subregions the parabolic heat equation degenerates to an elliptic one. We show the well-posedness of such parabolic-elliptic differential equations for general non-negative L-infinity-capacities and study the continuity of the solutions with respect to the capacity, thus giving a rigorous justification for modeling a small thermal capacity by setting it to zero. We also characterize weak directional derivatives of the temperature with respect to capacity as solutions of related parabolic-elliptic problems.

Über die Existenz invarianter Tori in Hamiltonschen Systemen, die bis auf eine endlich oft differenzierbare Störung analytisch und integrabel sind

Es wird die Existenz invarianter Tori in Hamiltonschen Systemen bewiesen, die bis auf eine 2n-mal stetig differenzierbare Störung analytisch und integrabel sind, wobei n die Anzahl der Freiheitsgrade bezeichnet. Dabei wird vorausgesetzt, dass die Stetigkeitsmodule der 2n-ten partiellen Ableitungen der Störung einer Endlichkeitsbedingung (Integralbedingung) genügen, welche die Hölderbedingung verallgemeinert. Bisher konnte die Existenz invarianter Tori nur unter der Voraussetzung bewiesen werden, dass die 2n-ten Ableitungen der Störung hölderstetig sind.

Populationsgenetik eisenzeitlicher Reiternomaden der Eurasischen Steppe

Vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit der Populationsgenetik eisenzeitlicher Bevölkerungen der Eurasischen Steppe, die mit der skythischen Kultur assoziiert werden. Für die Analysen wurden 30 Fragmente der kodierenden Region und die HVR1 (16040–16400) des mitochondrialen Genoms, sowie 20 phänotypische Marker untersucht. Die Marker wurden durch Multiplex-PCRs angereichert, mit einem probenspezifischen barcode versehen und einer parallelen Sequenzanalyse mit dem 454 GS FLX Sequenzierer unterzogen. 97 Individuen wurden erfolgreich analysiert, von denen 19 aus dem Westen der Eurasischen Steppe und 78 aus dem Bereich des Altai-Gebirges stammen. Die populationsgenetischen Analysen ergaben geringe genetische Distanzen zwischen den skythischen Populationen aus dem Bereich des Altai-Gebirges, die sich vom 9. bis zum 3. Jahrhundert vor Christus erstrecken, was für eine kontinuierliche Bevölkerungsentwicklung sprechen könnte. Weiterhin finden sich geringe genetische Distanzen zwischen den Gruppen im Osten und Westen der Eurasischen Steppe, was auf eine gemeinsame Ursprungspopulation, oder zumindest Genfluss hinweisen kann. Die Ergebnisse aus dem Vergleich mit neolithischen und bronzezeitlichen Referenzpopulationen aus Zentralasien und den angrenzenden Gebieten weisen auf die Möglichkeit eines gemeinsamen zentral-asiatischen Ursprungs hin, zeigen aber auch, dass die östlichen und westlichen Gruppen der Eisenzeit jeweils zusätzlich lokalem Genfluss ausgesetzt waren. Die Allelfrequenzen der phänotypischen Marker deuten auf einen größeren europäischen Einfluss auf das östliche Zentralasien in der Eisenzeit hin, oder ansteigenden Genfluss aus Ostasien nach der Eisenzeit.