Inverse problems in classical and quantum physics

The subject of this thesis is in the area of Applied Mathematics known as Inverse Problems. Inverse problems are those where a set of measured data is analysed in order to get as much information as possible on a model which is assumed to represent a system in the real world. We study two inverse problems in the fields of classical and quantum physics: QCD condensates from tau-decay data and the inverse conductivity problem. Despite a concentrated effort by physicists extending over many years, an understanding of QCD from first principles continues to be elusive. Fortunately, data continues to appear which provide a rather direct probe of the inner workings of the strong interactions. We use a functional method which allows us to extract within rather general assumptions phenomenological parameters of QCD (the condensates) from a comparison of the time-like experimental data with asymptotic space-like results from theory. The price to be paid for the generality of assumptions is relatively large errors in the values of the extracted parameters. Although we do not claim that our method is superior to other approaches, we hope that our results lend additional confidence to the numerical results obtained with the help of methods based on QCD sum rules. EIT is a technology developed to image the electrical conductivity distribution of a conductive medium. The technique works by performing simultaneous measurements of direct or alternating electric currents and voltages on the boundary of an object. These are the data used by an image reconstruction algorithm to determine the electrical conductivity distribution within the object. In this thesis, two approaches of EIT image reconstruction are proposed. The first is based on reformulating the inverse problem in terms of integral equations. This method uses only a single set of measurements for the reconstruction. The second approach is an algorithm based on linearisation which uses more then one set of measurements. A promising result is that one can qualitatively reconstruct the conductivity inside the cross-section of a human chest. Even though the human volunteer is neither two-dimensional nor circular, such reconstructions can be useful in medical applications: monitoring for lung problems such as accumulating fluid or a collapsed lung and noninvasive monitoring of heart function and blood flow.

High mobility rates during the period of the "Celtic migrations"? - 87 Sr, 86 Sr and delta 18 O evidence from Early La Tène Europe

Although the period of the historic “Celtic migrations” is archaeologically extensively studied, the long-lasting question whether mass migration or increased individual mobility caused the expansion of the La Tène culture throughout continental Europe persist. Strontium (Sr) and in part oxygen (O) isotope analysis of human remains from the early La Tène cemeteries of Nebringen (Germany), Münsingen-Rain (Switzerland), Monte Bibele (Italy) and the Czech cemeteries of Radovesice I, Radovesice II and Kutná Hora was, therefore, carried out to investigate the importance of residential changes during this time period. These isotope analyses showed that most analysed individuals either came from the area they were buried in or from the surrounding area of the cemetery. An exception was formed by the Czech cemeteries, where almost a quarter of the studied individuals appeared non-local. Together with Nebringen, these cemeteries also had the most varied Sr isotope ratios, which suggest highly mobile communities in which individuals regularly changed their residency. The isotopic ratios of the cemeteries of Münsingen-Rain and Monte Bibele appeared far less varied. In part, these differences might be explained by the community structures of these cemeteries. Morphological kinship analysis in Münsingen-Rain demonstrated biological relatedness among most of the analysed individuals. These related individuals also shared similar isotope signatures, which suggest an origin from the surrounding Aar Valley. In the vicinity of the cemetery of Monte Bibele, an associated settlement site was discovered. The deceased presumably not only shared this settlement, but also cultivated the same land plots. Dispersed settlement structures were suggested for Nebringen, Radovesice and Kutná Hora, as these agriculturally favourable landscapes were densely populated during prehistoric times. Connected to these community structures are the prevailing geological conditions in these areas. Both Münsingen-Rain and Monte Bibele are located in a region where homogeneous geological conditions prevail, whereas the landscapes of Nebringen, Radovesice and Kutná Hora are characterised by complex heterogeneous geological conditions. As the majority of individuals in Nebringen and the Czech cemeteries correspond to the expected isotope values for the studied areas, regularly changing land plots might have contributed to the observed variation. Although mass migration as depicted by the historical sources was not observed individual mobility of a small part of these studied communities certainly played a role. Males appeared, thereby, to have slightly more often a non-local birthplace or moved during childhood. Male mobility was, however, not always associated with burial as a warrior. Females, on the other hand, originated more often from the region. Patrilocal residential patterns, with the exception of the Czech cemeteries, were nevertheless not observed. Objects and ideas also seem to have been exchanged freely, as there are no indications that individuals with particular grave goods came from specific areas. It rather appears that the individuals buried with them were either local or had different places of origin. This can be explained by the fact that the exact origin of grave goods is difficult to establish and the occurrence of similar 87Sr/86Sr values in different areas. This study provided important new insights on the period of the “Celtic migrations” and the way of life of these prehistoric people.

Analyse von Middleware-Technologien bzgl. Performanz und ihrer Eignung für lose und eng gekoppelte verteilte Anwendungen

Die vorliegende Dissertation analysiert die Middleware- Technologien CORBA (Common Object Request Broker Architecture), COM/DCOM (Component Object Model/Distributed Component Object Model), J2EE (Java-2-Enterprise Edition) und Web Services (inklusive .NET) auf ihre Eignung bzgl. eng und lose gekoppelten verteilten Anwendungen. Zusätzlich werden primär für CORBA die dynamischen CORBA-Komponenten DII (Dynamic Invocation Interface), IFR (Interface Repository) und die generischen Datentypen Any und DynAny (dynamisches Any) im Detail untersucht. Ziel ist es, a. konkrete Aussagen über diese Komponenten zu erzielen, und festzustellen, in welchem Umfeld diese generischen Ansätze ihre Berechtigung finden. b. das zeitliche Verhalten der dynamischen Komponenten bzgl. der Informationsgewinnung über die unbekannten Objekte zu analysieren. c. das zeitliche Verhalten der dynamischen Komponenten bzgl. ihrer Kommunikation zu messen. d. das zeitliche Verhalten bzgl. der Erzeugung von generischen Datentypen und das Einstellen von Daten zu messen und zu analysieren. e. das zeitliche Verhalten bzgl. des Erstellens von unbekannten, d. h. nicht in IDL beschriebenen Datentypen zur Laufzeit zu messen und zu analysieren. f. die Vorzüge/Nachteile der dynamischen Komponenten aufzuzeigen, ihre Einsatzgebiete zu definieren und mit anderen Technologien wie COM/DCOM, J2EE und den Web Services bzgl. ihrer Möglichkeiten zu vergleichen. g. Aussagen bzgl. enger und loser Koppelung zu tätigen. CORBA wird als standardisierte und vollständige Verteilungsplattform ausgewählt, um die o. a. Problemstellungen zu untersuchen. Bzgl. seines dynamischen Verhaltens, das zum Zeitpunkt dieser Ausarbeitung noch nicht oder nur unzureichend untersucht wurde, sind CORBA und die Web Services richtungsweisend bzgl. a. Arbeiten mit unbekannten Objekten. Dies kann durchaus Implikationen bzgl. der Entwicklung intelligenter Softwareagenten haben. b. der Integration von Legacy-Applikationen. c. der Möglichkeiten im Zusammenhang mit B2B (Business-to-Business). Diese Problemstellungen beinhalten auch allgemeine Fragen zum Marshalling/Unmarshalling von Daten und welche Aufwände hierfür notwendig sind, ebenso wie allgemeine Aussagen bzgl. der Echtzeitfähigkeit von CORBA-basierten, verteilten Anwendungen. Die Ergebnisse werden anschließend auf andere Technologien wie COM/DCOM, J2EE und den Web Services, soweit es zulässig ist, übertragen. Die Vergleiche CORBA mit DCOM, CORBA mit J2EE und CORBA mit Web Services zeigen im Detail die Eignung dieser Technologien bzgl. loser und enger Koppelung. Desweiteren werden aus den erzielten Resultaten allgemeine Konzepte bzgl. der Architektur und der Optimierung der Kommunikation abgeleitet. Diese Empfehlungen gelten uneingeschränkt für alle untersuchten Technologien im Zusammenhang mit verteilter Verarbeitung.

Sampling methods for low-frequency electromagnetic imaging

For the detection of hidden objects by low-frequency electromagnetic imaging the Linear Sampling Method works remarkably well despite the fact that the rigorous mathematical justification is still incomplete. In this work, we give an explanation for this good performance by showing that in the low-frequency limit the measurement operator fulfills the assumptions for the fully justified variant of the Linear Sampling Method, the so-called Factorization Method. We also show how the method has to be modified in the physically relevant case of electromagnetic imaging with divergence-free currents. We present numerical results to illustrate our findings, and to show that similar performance can be expected for the case of conducting objects and layered backgrounds.

Neuronale Netzwerke des Zentralkomplexes und ein räumliches Arbeitsgedächtnis von Drosophila melanogaster

Zielgerichtete Orientierung ermöglicht es Lebewesen, überlebenswichtige Aufgaben, wie die Suche nach Ressourcen, Fortpflanzungspartnern und sicheren Plätzen zu bewältigen. Dafür ist es essentiell, die Umgebung sensorisch wahrzunehmen, frühere Erfahrungen zu speichern und wiederabzurufen und diese Informationen zu integrieren und in motorische Aktionen umzusetzen.rnWelche Neuronengruppen vermitteln zielgerichtete Orientierung im Gehirn einer Fliege? Welche sensorischen Informationen sind in einem gegebenen Kontext relevant und wie werden diese Informationen sowie gespeichertes Vorwissen in motorische Aktionen übersetzt? Wo findet im Gehirn der Übergang von der sensorischen Verarbeitung zur motorischen Kontrolle statt? rnDer Zentralkomplex, ein Verbund von vier Neuropilen des Zentralhirns von Drosophila melanogaster, fungiert als Übergang zwischen in den optischen Loben vorverarbeiteten visuellen Informationen und prämotorischem Ausgang. Die Neuropile sind die Protocerebralbrücke, der Fächerförmige Körper, der Ellipsoidkörper und die Noduli. rnIn der vorliegenden Arbeit konnte gezeigt werden, dass Fruchtfliegen ein räumliches Arbeitsgedächtnis besitzen. Dieses Gedächtnis kann aktuelle visuelle Information ersetzen, wenn die Sicht auf das Zielobjekt verloren geht. Dies erfordert die sensorische Wahrnehmung von Zielobjekten, die Speicherung der Position, die kontinuierliche Integration von Eigen-und Objektposition, sowie die Umsetzung der sensorischen Information in zielgerichtete Bewegung. Durch konditionale Expression von Tetanus Toxin mittels des GAL4/UAS/GAL80ts Systems konnte gezeigt werden, dass die Ringneurone, welche in den Ellipsoidkörper projizieren, für das Orientierungsgedächtnis notwendig sind. Außerdem konnte gezeigt werden, dass Fliegen, denen die ribosomale Serinkinase S6KII fehlt, die Richtung verlieren, sobald keine Objekte mehr sichtbar sind und, dass die partielle Rettung dieser Kinase ausschließlich in den Ringneuronenklassen R3 und R4d hinreichend ist, um das Gedächtnis wieder herzustellen. Bei dieser Gedächtnisleistung scheint es sich um eine idiothetische Form der Orientierung zu handeln. rn Während das räumliche Arbeitsgedächtnis nach Verschwinden von Objekten relevant ist, wurde in der vorliegende Arbeit auch die Vermittlung zielgerichteter Bewegung auf sichtbare Objekte untersucht. Dabei wurde die zentrale Frage bearbeitet, welche Neuronengruppen visuelle Orientierung vermitteln. Anhand von Gehirnstrukturmutanten konnte gezeigt werden, dass eine intakte Protocerebralbrücke notwendig ist, um Laufgeschwindigkeit, Laufaktivität und Zielgenauigkeit bei der Ansteuerung visueller Stimuli korrekt zu vermitteln. Dabei scheint das Horizontale Fasersystem, welches von der Protocerebralbrücke über den Fächerförmigen Körper auf den Zentralkomplex assoziierte Neuropile, die Ventralkörper, projiziert, notwendig für die lokomotorische Kontrolle und die zielgenaue Bewegung zu sein. Letzeres konnte zum einen durch Blockade der synaptischen Transmission anhand konditionaler Tetanus Toxin Expression mittels des GAL4/UAS/GAL80ts Systems im Horizontalen Fasersystem gezeigt werden;. zum anderen auch durch partielle Rettung der in den Strukturmutanten betroffenen Gene. rn Den aktuellen Ergebnissen und früheren Studien folgend, ergibt sich dabei ein Modell, wie zielgerichtete Bewegung auf visuelle Stimuli neuronal vermittelt werden könnte. Nach diesem Modell bildet die Protocerebralbrücke die Azimuthpositionen von Objekten ab und das Horizontale Fasersystem vermittelt die entsprechende lokomotorische Wo-Information für zielgerichtete Bewegungen. Die Eigenposition in Relation zum Zielobjekt wird über die Ringneurone und den Ellipsoidkörper vermittelt. Wenn das Objekt aus der Sicht verschwindet, kann die Relativposition ideothetisch ermittelt werden und integriert werden mit Vorinformation über das Zielobjekt, die im Fächerförmigen Körper abgelegt ist (Was-Information). Die resultierenden Informationen könnten dann über das Horizontale Fasersystem in den Ventralkörpern auf absteigende Neurone gelangen und in den Thorax zu den motorischen Zentren weitergeleitet werden.rn