Exact computation of the adjacency graph of an arrangement of quadrics

Präsentiert wird ein vollständiger, exakter und effizienter Algorithmus zur Berechnung des Nachbarschaftsgraphen eines Arrangements von Quadriken (Algebraische Flächen vom Grad 2). Dies ist ein wichtiger Schritt auf dem Weg zur Berechnung des vollen 3D Arrangements. Dabei greifen wir auf eine bereits existierende Implementierung zur Berechnung der exakten Parametrisierung der Schnittkurve von zwei Quadriken zurück. Somit ist es möglich, die exakten Parameterwerte der Schnittpunkte zu bestimmen, diese entlang der Kurven zu sortieren und den Nachbarschaftsgraphen zu berechnen. Wir bezeichnen unsere Implementierung als vollständig, da sie auch die Behandlung aller Sonderfälle wie singulärer oder tangentialer Schnittpunkte einschließt. Sie ist exakt, da immer das mathematisch korrekte Ergebnis berechnet wird. Und schließlich bezeichnen wir unsere Implementierung als effizient, da sie im Vergleich mit dem einzigen bisher implementierten Ansatz gut abschneidet. Implementiert wurde unser Ansatz im Rahmen des Projektes EXACUS. Das zentrale Ziel von EXACUS ist es, einen Prototypen eines zuverlässigen und leistungsfähigen CAD Geometriekerns zu entwickeln. Obwohl wir das Design unserer Bibliothek als prototypisch bezeichnen, legen wir dennoch größten Wert auf Vollständigkeit, Exaktheit, Effizienz, Dokumentation und Wiederverwendbarkeit. Über den eigentlich Beitrag zu EXACUS hinaus, hatte der hier vorgestellte Ansatz durch seine besonderen Anforderungen auch wesentlichen Einfluss auf grundlegende Teile von EXACUS. Im Besonderen hat diese Arbeit zur generischen Unterstützung der Zahlentypen und der Verwendung modularer Methoden innerhalb von EXACUS beigetragen. Im Rahmen der derzeitigen Integration von EXACUS in CGAL wurden diese Teile bereits erfolgreich in ausgereifte CGAL Pakete weiterentwickelt.

High precision swept volume approximation with conservative error bounds

In technical design processes in the automotive industry, digital prototypes rapidly gain importance, because they allow for a detection of design errors in early development stages. The technical design process includes the computation of swept volumes for maintainability analysis and clearance checks. The swept volume is very useful, for example, to identify problem areas where a safety distance might not be kept. With the explicit construction of the swept volume an engineer gets evidence on how the shape of components that come too close have to be modified.rnIn this thesis a concept for the approximation of the outer boundary of a swept volume is developed. For safety reasons, it is essential that the approximation is conservative, i.e., that the swept volume is completely enclosed by the approximation. On the other hand, one wishes to approximate the swept volume as precisely as possible. In this work, we will show, that the one-sided Hausdorff distance is the adequate measure for the error of the approximation, when the intended usage is clearance checks, continuous collision detection and maintainability analysis in CAD. We present two implementations that apply the concept and generate a manifold triangle mesh that approximates the outer boundary of a swept volume. Both algorithms are two-phased: a sweeping phase which generates a conservative voxelization of the swept volume, and the actual mesh generation which is based on restricted Delaunay refinement. This approach ensures a high precision of the approximation while respecting conservativeness.rnThe benchmarks for our test are amongst others real world scenarios that come from the automotive industry.rnFurther, we introduce a method to relate parts of an already computed swept volume boundary to those triangles of the generator, that come closest during the sweep. We use this to verify as well as to colorize meshes resulting from our implementations.

Software zur automatischen Tumordiagnose in der funktionalen MRT der weiblichen Brust

In den westlichen Industrieländern ist das Mammakarzinom der häufigste bösartige Tumor der Frau. Sein weltweiter Anteil an allen Krebserkrankungen der Frau beläuft sich auf etwa 21 %. Inzwischen ist jede neunte Frau bedroht, während ihres Lebens an Brustkrebs zu erkranken. Die alterstandardisierte Mortalitätrate liegt derzeit bei knapp 27 %.rnrnDas Mammakarzinom hat eine relative geringe Wachstumsrate. Die Existenz eines diagnostischen Verfahrens, mit dem alle Mammakarzinome unter 10 mm Durchmesser erkannt und entfernt werden, würden den Tod durch Brustkrebs praktisch beseitigen. Denn die 20-Jahres-Überlebungsrate bei Erkrankung durch initiale Karzinome der Größe 5 bis 10 mm liegt mit über 95 % sehr hoch.rnrnMit der Kontrastmittel gestützten Bildgebung durch die MRT steht eine relativ junge Untersuchungsmethode zur Verfügung, die sensitiv genug zur Erkennung von Karzinomen ab einer Größe von 3 mm Durchmesser ist. Die diagnostische Methodik ist jedoch komplex, fehleranfällig, erfordert eine lange Einarbeitungszeit und somit viel Erfahrung des Radiologen.rnrnEine Computer unterstützte Diagnosesoftware kann die Qualität einer solch komplexen Diagnose erhöhen oder zumindest den Prozess beschleunigen. Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung einer vollautomatischen Diagnose Software, die als Zweitmeinungssystem eingesetzt werden kann. Meines Wissens existiert eine solche komplette Software bis heute nicht.rnrnDie Software führt eine Kette von verschiedenen Bildverarbeitungsschritten aus, die dem Vorgehen des Radiologen nachgeahmt wurden. Als Ergebnis wird eine selbstständige Diagnose für jede gefundene Läsion erstellt: Zuerst eleminiert eine 3d Bildregistrierung Bewegungsartefakte als Vorverarbeitungsschritt, um die Bildqualität der nachfolgenden Verarbeitungsschritte zu verbessern. Jedes kontrastanreichernde Objekt wird durch eine regelbasierte Segmentierung mit adaptiven Schwellwerten detektiert. Durch die Berechnung kinetischer und morphologischer Merkmale werden die Eigenschaften der Kontrastmittelaufnahme, Form-, Rand- und Textureeigenschaften für jedes Objekt beschrieben. Abschließend werden basierend auf den erhobenen Featurevektor durch zwei trainierte neuronale Netze jedes Objekt in zusätzliche Funde oder in gut- oder bösartige Läsionen klassifiziert.rnrnDie Leistungsfähigkeit der Software wurde auf Bilddaten von 101 weiblichen Patientinnen getested, die 141 histologisch gesicherte Läsionen enthielten. Die Vorhersage der Gesundheit dieser Läsionen ergab eine Sensitivität von 88 % bei einer Spezifität von 72 %. Diese Werte sind den in der Literatur bekannten Vorhersagen von Expertenradiologen ähnlich. Die Vorhersagen enthielten durchschnittlich 2,5 zusätzliche bösartige Funde pro Patientin, die sich als falsch klassifizierte Artefakte herausstellten.rn

Synthese und Evaluierung von 68Ga-Schiff'schen Basen zur Diagnostik der koronaren Herzerkrankung

ZusammenfassungrnDie häufigsten Todesfälle weltweit sind auf Herzerkrankungen zurückzuführen. Bei der koronaren Herzkrankheit (KHK) sammeln sich über Jahre arteriosklerotische Ablagerungen in den Herzkranzgefäßen an und führen so zu einer verminderten Durchblutung und Versorgung des Herzmuskelgewebes mit Sauerstoff und Nährstoffen. Zur nuklearmedizinischen Bildgebung finden am häufigsten das SPECT-Nuklid 201Tl sowie die beiden 99mTc-Radiopharmaka Sestamibi und Tetrofosmin Anwendung. Die PET-Technik ist der SPECT-Technik in Bezug auf absolute Quantifizierung sowie Auflösung überlegen. Ziel der vorliegenden Arbeit war es, ein mögliches PET-Radiopharmakon zur Diagnostik der KHK zu entwickeln. Um eine dem 99mTc-Nuklid vergleichbare Verfügbarkeit im klinischen Alltag zu erreichen, sollte als Basis des neuen Radiopharmakons das mittels Radionuklid-Generator verfügbare 68Ga dienen. Schiff’sche Basen-Verbindungen zeigten nach Komplexierung mit 67/68Ga eine deutliche Aufnahme in die Herzmuskelzellen. Auf dieser Grundlage wurden verschiedene Schiff’sche Basen-Strukturen synthetisiert. Diese unterscheiden sich einerseits durch das Substitutionsmuster der verwendeten Aldehyde und andererseits durch das verwendete Rückgrat. Alle synthetisierten Chelatoren wurden erfolgreich mit 68Ga radioaktiv markiert und konnten anschließend aufgereinigt werden. Die Evaluierung dieser Substanzen in vitro zeigte, dass sie in unterschiedlichen Medien stabil ist. Die Lipophilie der 68Ga-Verbindungen (log D) lag zwischen 0,87±0,24 und 2,72±0,14. Die Ladung der Verbindungen wurde mittels Papierelektrophorese bei pH= 7 als kationisch bestimmt. Zusätzlich fanden in vitro-Untersuchungen zur Bestimmung der Aufnahme der Komplexe in HL-1 Herzzellen statt. Um den Einfluss des Zellmembranpotentials bzw. des Mitochondrienmembranpotentials zu untersuchen, wurde ein Teil der Zellen dafür mit Valinomycin (Ionophor, zerstört das Potential) behandelt. Mittels ex vivo-Biodistributionen wurde die Organverteilung von zwei Schiff’schen Basen (68Ga-BADED-2 und 68Ga-BAPDMEN-2) mit dem routinemäßig in der Klinik eingesetzten Derivat 99mTc-Sestamibi sowie dem 18F-Flurpiridaz in Ratten verglichen. Alle Verbindungen zeigten dabei eine deutliche Herzaufnahme von mehr als 2 % der injizierten Dosis pro Gramm Gewebe. Durch in vivo-PET-Aufnahmen wurden die Zeit-Aktivitätskurven der 68Ga-Verbindungen sowie zum Vergleich des 18F-Flurpiridaz bestimmt. Die Aufnahmen lagen im Bereich von 0,63±0,15 für 68Ga-BAPEN-3 bis 2,72±0,86 für 68Ga-BADED-8.In dem zweiten Teil der Arbeit wurden die Vorteile des hochaffinen Herztracers Flurpiridaz mit dem lipophilen, positiv-geladenen Ga-Schiff’sche Base-Chelator kombiniert. Hierzu wurde zunächst das Insektizid Flurpiridaz synthetisiert und mit dem BAPEN-Rückgrat gekoppelt. Die entstandene Verbindung wurde erstmals mit 68Ga radioaktiv markiert und muss in weiterführenden Arbeiten evaluiert werden.