Heavy neutrinos and rare decays

In dieser Dissertation wird der seltene Zerfall K_L->emu imRahmen eines verallgemeinerten Standardmodells detailliertstudiert. In diesem Prozess bleibt die zu einer gegebenen Familie gehoerende Leptonenzahl nicht erhalten. Deswegenwerden unsere Untersuchungen im Rahmen der SU(2)_L x U(1)_Y-und SU(2)_R x SU(2)_L x U(1)_{B-L}-Modelle mit schwerenMajorana-Neutrinos ausgefuehrt. Die wichtigsten Ergebnisse dieser Arbeit betreffen dieBerechnung des Verzweigungsverhaeltnisses fuer den ZerfallK_L->emu. Im SU(2)_L x U(1)_Y-Modell mit schwerenMajorana-Neutrinos wird eine deutliche Steigerung desVerzweigungsverhaeltnisses gefunden, jedoch liegen dieerhaltenen Ergebnisse um einige Groessenordnungen unter derjetzigen experimentellen Grenze. Benutzt man das gewaehlte,auf der SU(2)_R x SU(2)_L x U(1)_{B-L}$-Eichgruppebasierende Modell mit Links-Rechts-Symmetrie, dann erhoehtdie Anwesenheit der links- und rechtshaendigen Stroeme inden Schleifendiagrammen deutlich den Wert desVerzweigungsverhaeltnisses. Dadurch koennen sich Werte inder Naehe der aktuellen experimentellen Grenze vonB(K_L->emu) < 4.7 x 10^{-12} ergeben. Um unsere Ergebnisse zu untermauern, wird die Frage derEichinvarianz bei diesem Zerfallsprozess auf demEin-Schleifen-Niveau mit besonderer Aufmerksamkeitbehandelt. Ein sogenanntes ,,on-shell skeleton``Renormierungsschema wird benutzt, um die erste vollstaendigeAnalyse der Eichinvarianz fuer den Prozess K_L->emuauszufuehren.

QCD-Strahlungskorrekturen zu Polarisationsobservablen in semileptonischen Zerfällen schwerer Quarks

In dieser Arbeit werden die QCD-Strahlungskorrekturen in erster Ordnung der starken Kopplungskonstanten für verschiedene Polarisationsobservablen zu semileptonischen Zerfällen eines bottom-Quarks in ein charm-Quark und ein Leptonpaar berechnet. Im ersten Teil wird der Zerfall eines unpolarisierten b-Quarks in ein polarisiertes c-Quark sowie ein geladenes Lepton und ein Antineutrino im Ruhesystem des b-Quarks analysiert. Es werden die Strahlungskorrekturen für den unpolarisierten und den polarisierten Beitrag zur differentiellen Zerfallsrate nach der Energie des c-Quarks berechnet, wobei das geladene Lepton als leicht angesehen und seine Masse daher vernachlässigt wird. Die inklusive differentielle Rate wird durch zwei Strukturfunktionen in analytischer Form dargestellt. Anschließend werden die Strukturfunktionen und die Polarisation des c-Quarks numerisch ausgewertet. Nach der Einführung der Helizitäts-Projektoren befaßt sich der zweite Teil mit dem kaskadenartigen Zerfall eines polarisierten b-Quarks in ein unpolarisiertes c-Quark und ein virtuelles W-Boson, welches weiter in ein Paar leichter Leptonen zerfällt. Es werden die inklusiven Strahlungskorrekturen zu drei unpolarisierten und fünf polarisierten Helizitäts-Strukturfunktionen in analytischer Form berechnet, welche die Winkelverteilung für die differentielle Zerfallsrate nach dem Viererimpulsquadrat des W-Bosons beschreiben. Die Strukturfunktionen enthalten die Informationen sowohl über die polare Winkelverteilung zwischen dem Spinvektor des b-Quarks und dem Impulsvektor des W-Bosons als auch über die räumliche Winkelverteilung zwischen den Impulsen des W-Bosons und des Leptonpaars. Der Impuls und der Spinvektor des b-Quarks sowie der Impuls des W-Bosons werden im b-Ruhesystem analysiert, während die Impulse des Leptonpaars im W-Ruhesystem ausgewertet werden. Zusätzlich zu den genannten Strukturfunktionen werden noch die unpolarisierte und die polarisierte skalare Strukturfunktion angegeben, die in Anwendungen bei hadronischen Zerfällen eine Rolle spielen. Anschließend folgt eine numerische Auswertung aller berechneten Strukturfunktionen. Im dritten Teil werden die nichtperturbativen HQET-Korrekturen zu inklusiven semileptonischen Zerfällen schwerer Hadronen diskutiert, welche ein b-Quark enthalten. Sie beschreiben hadronische Korrekturen, die durch die feste Bindung des b-Quarks in Hadronen hervorgerufen werden. Es werden insgesamt fünf unpolarisierte und neun polarisierte Helizitäts-Strukturfunktionen in analytischer Form angegeben, die auch eine endliche Masse und den Spin des geladenen Leptons berücksichtigen. Die Strukturfunktionen werden sowohl in differentieller Form in Abhängigkeit des quadrierten Viererimpulses des W-Bosons als auch in integrierter Form präsentiert. Zum Schluß werden die zuvor erhaltenen Resultate auf die semi-inklusiven hadronischen Zerfälle eines polarisierten Lambda_b-Baryons oder eines B-Mesons in ein D_s- oder ein D_s^*-Meson unter Berücksichtigung der D_s^*-Polarisation angewandt. Für die zugehörigen Winkelverteilungen werden die inklusiven QCD- und die nichtperturbativen HQET-Korrekturen zu den Helizitäts-Strukturfunktionen in analytischer Form angegeben und anschließend numerisch ausgewertet.

Polarization in heavy quark decays

In this thesis I concentrate on the angular correlations in top quark decays and their next--to--leading order (NLO) QCD corrections. I also discuss the leading--order (LO) angular correlations in unpolarized and polarized hyperon decays. In the first part of the thesis I calculate the angular correlation between the top quark spin and the momentum of decay products in the rest frame decay of a polarized top quark into a charged Higgs boson and a bottom quark in Two-Higgs-Doublet-Models: $t(uparrow)rightarrow b+H^{+}$. The decay rate in this process is split into an angular independent part (unpolarized) and an angular dependent part (polar correlation). I provide closed form formulae for the ${mathcal O}(alpha_{s})$ radiative corrections to the unpolarized and the polar correlation functions for $m_{b}neq 0$ and $m_{b}=0$. The results for the unpolarized rate agree with the existing results in the literature. The results for the polarized correlations are new. I found that, for certain values of $tanbeta$, the ${mathcal O}(alpha_s)$ radiative corrections to the unpolarized, polarized rates, and the asymmetry parameter can become quite large. In the second part I concentrate on the semileptonic rest frame decay of a polarized top quark into a bottom quark and a lepton pair: $t(uparrow) to X_b + ell^+ + nu_ell$. I analyze the angular correlations between the top quark spin and the momenta of the decay products in two different helicity coordinate systems: system 1a with the $z$--axis along the charged lepton momentum, and system 3a with the $z$--axis along the neutrino momentum. The decay rate then splits into an angular independent part (unpolarized), a polar angle dependent part (polar correlation) and an azimuthal angle dependent part (azimuthal correlation). I present closed form expressions for the ${mathcal O}(alpha_{s})$ radiative corrections to the unpolarized part and the polar and azimuthal correlations in system 1a and 3a for $m_{b}neq 0$ and $m_{b}=0$. For the unpolarized part and the polar correlation I agree with existing results. My results for the azimuthal correlations are new. In system 1a I found that the azimuthal correlation vanishes in the leading order as a consequence of the $(V-A)$ nature of the Standard Model current. The ${mathcal O}(alpha_{s})$ radiative corrections to the azimuthal correlation in system 1a are very small (around 0.24% relative to the unpolarized LO rate). In system 3a the azimuthal correlation does not vanish at LO. The ${mathcal O}(alpha_{s})$ radiative corrections decreases the LO azimuthal asymmetry by around 1%. In the last part I turn to the angular distribution in semileptonic hyperon decays. Using the helicity method I derive complete formulas for the leading order joint angular decay distributions occurring in semileptonic hyperon decays including lepton mass and polarization effects. Compared to the traditional covariant calculation the helicity method allows one to organize the calculation of the angular decay distributions in a very compact and efficient way. This is demonstrated by the specific example of the polarized hyperon decay $Xi^0(uparrow) to Sigma^+ + l^- + bar{nu}_l$ ,($l^-=e^-, mu^-$) followed by the nonleptonic decay $Sigma^+ to p + pi^0$, which is described by a five--fold angular decay distribution.

Measurement of K +- pi +- gamma gamma decays

The goal of this thesis was an experimental test of an effective theory of strong interactions at low energy, called Chiral Perturbation Theory (ChPT). Weak decays of kaon mesons provide such a test. In particular, K± → π±γγ decays are interesting because there is no tree-level O(p2) contribution in ChPT, and the leading contributions start at O(p4). At this order, these decays include one undetermined coupling constant, ĉ. Both the branching ratio and the spectrum shape of K± → π±γγ decays are sensitive to this parameter. O(p6) contributions to K± → π±γγ ChPT predict a 30-40% increase in the branching ratio. From the measurement of the branching ratio and spectrum shape of K± → π±γγ decays, it is possible to determine a model dependent value of ĉ and also to examine whether the O(p6) corrections are necessary and enough to explain the rate.About 40% of the data collected in the year 2003 by the NA48/2 experiment have been analyzed and 908 K± → π±γγ candidates with about 8% background contamination have been selected in the region with z = mγγ2/mK2 ≥ 0.2. Using 5,750,121 selected K± → π±π0 decays as normalization channel, a model independent differential branching ratio of K± → π±γγ has been measured to be:BR(K± → π±γγ, z ≥ 0.2) = (1.018 ± 0.038stat ± 0.039syst ± 0.004ext) ∙10-6. From the fit to the O(p6) ChPT prediction of the measured branching ratio and the shape of the z-spectrum, a value of ĉ = 1.54 ± 0.15stat ± 0.18syst has been extracted. Using the measured ĉ value and the O(p6) ChPT prediction, the branching ratio for z =mγγ2/mK2 <0.2 was computed and added to the measured result. The value obtained for the total branching ratio is:BR(K± → π±γγ) = (1.055 ± 0.038stat ± 0.039syst ± 0.004ext + 0.003ĉ -0.002ĉ) ∙10-6, where the last error reflects the uncertainty on ĉ.The branching ratio result presented here agrees with previous experimental results, improving the precision of the measurement by at least a factor of five. The precision on the ĉ measurement has been improved by approximately a factor of three. A slight disagreement with the O(p6) ChPT branching ratio prediction as a function of ĉ has been observed. This mightrnbe due to the possible existence of non-negligible terms not yet included in the theory. Within the scope of this thesis, η-η' mixing effects in O(p4) ChPT have also been measured.

Measurement of the forward-backward asymmetry of Z boson decays in electron-positron pairs with the ATLAS detector in proton-proton collisions at root out s = 7TeV at the LHC

In this thesis the measurement of the effective weak mixing angle wma in proton-proton collisions is described. The results are extracted from the forward-backward asymmetry (AFB) in electron-positron final states at the ATLAS experiment at the LHC. The AFB is defined upon the distribution of the polar angle between the incoming quark and outgoing lepton. The signal process used in this study is the reaction pp to zgamma + X to ee + X taking a total integrated luminosity of 4.8\,fb^(-1) of data into account. The data was recorded at a proton-proton center-of-mass energy of sqrt(s)=7TeV. The weak mixing angle is a central parameter of the electroweak theory of the Standard Model (SM) and relates the neutral current interactions of electromagnetism and weak force. The higher order corrections on wma are related to other SM parameters like the mass of the Higgs boson.rnrnBecause of the symmetric initial state constellation of colliding protons, there is no favoured forward or backward direction in the experimental setup. The reference axis used in the definition of the polar angle is therefore chosen with respect to the longitudinal boost of the electron-positron final state. This leads to events with low absolute rapidity have a higher chance of being assigned to the opposite direction of the reference axis. This effect called dilution is reduced when events at higher rapidities are used. It can be studied including electrons and positrons in the forward regions of the ATLAS calorimeters. Electrons and positrons are further referred to as electrons. To include the electrons from the forward region, the energy calibration for the forward calorimeters had to be redone. This calibration is performed by inter-calibrating the forward electron energy scale using pairs of a central and a forward electron and the previously derived central electron energy calibration. The uncertainty is shown to be dominated by the systematic variations.rnrnThe extraction of wma is performed using chi^2 tests, comparing the measured distribution of AFB in data to a set of template distributions with varied values of wma. The templates are built in a forward folding technique using modified generator level samples and the official fully simulated signal sample with full detector simulation and particle reconstruction and identification. The analysis is performed in two different channels: pairs of central electrons or one central and one forward electron. The results of the two channels are in good agreement and are the first measurements of wma at the Z resonance using electron final states at proton-proton collisions at sqrt(s)=7TeV. The precision of the measurement is already systematically limited mostly by the uncertainties resulting from the knowledge of the parton distribution functions (PDF) and the systematic uncertainties of the energy calibration.rnrnThe extracted results of wma are combined and yield a value of wma_comb = 0.2288 +- 0.0004 (stat.) +- 0.0009 (syst.) = 0.2288 +- 0.0010 (tot.). The measurements are compared to the results of previous measurements at the Z boson resonance. The deviation with respect to the combined result provided by the LEP and SLC experiments is up to 2.7 standard deviations.