Black-scholes type equations

In this work we are concerned with the analysis and numerical solution of Black-Scholes type equations arising in the modeling of incomplete financial markets and an inverse problem of determining the local volatility function in a generalized Black-Scholes model from observed option prices. In the first chapter a fully nonlinear Black-Scholes equation which models transaction costs arising in option pricing is discretized by a new high order compact scheme. The compact scheme is proved to be unconditionally stable and non-oscillatory and is very efficient compared to classical schemes. Moreover, it is shown that the finite difference solution converges locally uniformly to the unique viscosity solution of the continuous equation. In the next chapter we turn to the calibration problem of computing local volatility functions from market data in a generalized Black-Scholes setting. We follow an optimal control approach in a Lagrangian framework. We show the existence of a global solution and study first- and second-order optimality conditions. Furthermore, we propose an algorithm that is based on a globalized sequential quadratic programming method and a primal-dual active set strategy, and present numerical results. In the last chapter we consider a quasilinear parabolic equation with quadratic gradient terms, which arises in the modeling of an optimal portfolio in incomplete markets. The existence of weak solutions is shown by considering a sequence of approximate solutions. The main difficulty of the proof is to infer the strong convergence of the sequence. Furthermore, we prove the uniqueness of weak solutions under a smallness condition on the derivatives of the covariance matrices with respect to the solution, but without additional regularity assumptions on the solution. The results are illustrated by a numerical example.

Describing and explaining the foreign expansion of network managing electronic business companies (NM-EBCs)

This study deals with the internationalization behavior of a new and specific type of e-business company, namely the network managing e-business company (NM-EBC). The business model of such e-business companies is based on providing a platform and applications for users to connect and interact, on gathering and channeling the inputs provided by the users, and on organizing and managing the cross-relationships of the various participants. Examples are online communities, matching platforms, and portals. Since NM-EBCs internationalize by replicating their business model in a foreign market and by building up and managing a network of users, who provide input themselves and interact with each other, they have to convince users in foreign markets to join the network and hence to adopt their platform. We draw upon Rogers’ Diffusion of Innovations Theory and Network Theory to explain the internationalization behavior of NM-EBCs. These two theories originate from neighboring disciplines and have not yet been used to explain the internationalization of firms. We combine both theories and formulate hypotheses about which strategies NM-EBCs may choose to expand abroad. To test the applicability of our theory and to gain rich data about the internationalization behavior of these firms, we carried out multiple case studies with internationally active Germany-based NM-EBCs.

Beyond socialism: Tanzanian theatre, neoliberalism and foreign aid complexity

Theatralität ist ein gängiges Konzept, um Theater in Afrika zu definieren. Wird dieses Konzept angewendet, so treten die historischen Unterschiede zwischen den verschiedenen Theaterformen in den Hintergrund. Deshalb ist es wichtig, Theater in einen kulturellen Kontext zu stellen, aus dem das Theater entsteht. Dadurch können nationale und internationale Suprastrukturen, die die sozialpolitische und wirtschaftliche Atmosphäre bestimmen, analysiert werden,. Da sich die aktuelle „globale“ Entwicklung auf neoliberale Grundsätze stützt, ist es offensichtlich, dass man Theater nicht diskutieren kann, ohne näher auf Neoliberalismus, Imperialismus, Kapitalismus, Entwicklungshilfe und Geberpolitik einzugehen.rnDerzeit werden die meisten Theaterprojekte in Tansania durch die Entwicklungshilfe oder ausländische Geberorganisationen unterstützt. Diese Organisationen stellen finanzielle Mittel zur Verfügung, um Theaterproduktionen auf unterschiedlichem Niveau zu ermöglichen. Diese Spendenpraxis hat zu der Fehlannahme geführt, dass Theater nur dann ein Theater ist, wenn es durch ausländische Organisationen finanziert wird. Jedoch ist es offensichtlich, dass diese finanziellen Mittel eine große Rolle in der Machtpolitik spielen. Diese Studie untersucht deshalb die Frage: Welchen Einfluss hat die neoliberale Politik, insbesondere durch die Entwicklungshilfe, auf das Theater in Tansania? Die Arbeit deckt einmal die Verbindung zwischen dem produzieren Theater und den verschiedenen dominierenden politischen Richtungen – von Nationalismus bis Neoliberalismus – auf. Darüber hinaus wird gezeigt, dass diese Verbindungen es dem Theater erschweren, diese Suprastrukturen zu vermeiden, durch die es finanziert wird. Das bedeutet, dass die neoliberale Politik mit seinen Merkmalen von Einengung, Unterdrückung und Ausbeutung auch ein eingeengtes, unterdrücktes und ausbeuterisches Theater hervorbringt. Dieser Studie bezeichnet ein solches Theater als Theater (Neo-)Liberalismus. Es ist ein Theater, das apolitisch auftritt, aber tatsächlich unter der neoliberal Politik des freien Markts und der Subventionsstreichungen ums Überleben kämpft.rnIndem diese Verbindungen zwischen Theater, Entwicklungshilfe und Geberorganisationen erläutert werden, kommt diese Forschung zu folgendem Ergebnis: Die Geberorganisationen haben kein Recht, unabhängig von der Höhe ihrer Spende, in die Souveränität eines Staates einzugreifen oder ein neues System einzuführen. Deshalb sollte die Loslösung von ausländischen Geberländern an erster Stelle stehen, damit sich das Theater ganz entwickeln und unabhängig überleben kann. Es ist deshalb notwendig, das Konzept des Volkstheaters neu zu definieren. Das Theater soll wieder mit den Initiativen von Menschen zu tun haben und ihre eigenen Themen in einem gewissen zeitlich und räumlichen Rahmen ansprechen.rnrn