Gen knockdown der Metalloproteasen Meprin alpha 1, alpha 2 und beta im Zebrabärbling Danio rerio

Die Metalloproteasen Meprin α und β übernehmen Schlüsselfunktionen in vielen (patho-) physiologischenrnProzessen. So sind sie beteiligt an der Umstrukturierung der extrazellulären Matrix, an immunologischenrnReaktionen oder an entzündlichen Gewebserkrankungen. Die beiden Enzyme kommenrnhauptsächlich in den Bürstensaummembranen von Niere und Darm sowie in der Haut von Vertebratenrnvor. Für die Erforschung der biologischen Aktivität der Meprine wurde in dieser Arbeit der ModellorganismusrnDanio rerio verwendet, der vor allem durch die Möglichkeit der gentechnischen Manipulationrnprädestiniert ist. Im Fisch konnten drei homologe Enzyme (Meprin α1, α2 und β) nachgewiesenrnwerden. Während mRNA-Analysen eine nahezu ubiquitäre Verteilung der Meprine offenbarten,rnkonnte ich mittels spezifischer Antikörper die Expression auf Proteinebene nachweisen. WährendrnMeprin α1 und β verstärkt im Darmepithel und in der Epidermis lokalisiert sind, konnte Meprinrnα2 ausschließlich in der Lamina propria des Darms identifiziert werden.rnDer Hauptteil der vorliegenden Arbeit zielt auf die spezifische Reduzierung des Expressionslevels derrnMeprine in Embryonen des Zebrabärblings. Dies wurde durch die Mikroinjektion von sogenanntenrnMorpholinos in die Zygote erzielt. Morpholinos sind RNA-Moleküle, die spezifisch an die mRNA desrnZielproteins binden können und die Translation verhindern. Die auftretenden Effekte durch das Fehlenrnder Meprine lassen so Rückschlüsse auf ihre physiologische Funktion zu. Nach der Injektion vonrnMorpholinos gegen Meprin α1 zeigten sich lediglich leichte epidermale Deformationen. Bei Meprin βrnhingegen kam es zu einer massiven Fehlbildung von Organen im Rumpf- und Schwanzbereich. Diesesrnführte zu erheblichen Defekten; die Embryonen starben innerhalb der ersten 24 Stunden nach derrnBefruchtung. Demzufolge müssen Meprin α1 und Meprin β insbesondere an der Gewebsdifferenzierungrnbeteiligt sein. Dies korreliert mit verschiedenen Experimenten, u.a. an knockout Mäusen, ausrndenen hervorgeht, dass die Prozessierung und Aktivierung der Cytokine Interleukin-1β oder Interleukin-rn18 durch Meprin β erfolgen kann.rnDie Injektion von Meprin α2-Morpholinos erbrachte ein weiteres, eindrucksvolles Ergebnis: Das Blutgefäßsystemrnvon injizierten Embryonen war vollständig unterbrochen und es sammelten sich Erythrozytenrnim Bereich der Caudalvene an. Diese Phänotypen gleichen den knockdown-Experimenten mitrndem vascular endothelial growth factor VEGF-A, dem entscheidenden Wachstumsfaktor in der Angiogenesern(Blutgefäßbildung). Eine Inkubation des humanen VEGF-A mit (humanem) rekombinantemrnMeprin α bzw. β führte zu einer differenzierten Prozessierung des Moleküls. Diese Ergebnisse legenrnnahe, dass Meprin α pro-angiogenetisch wirkt, indem es VEGF-A prozessiert und damit die Gefäßbildungrnaktiviert. Aus den Daten dieser Arbeit wird die hohe Signifikanz der Meprine für die Proliferationrnund Differenzierung spezieller Gewebe deutlich, welche somit eine wichtige Grundlage für Studienrnan höheren Vertebraten darstellt.

Präparation, Charakterisierung und elektronische Eigenschaften von dünnen Schichten des Hochtemperatursupraleiters HgReBa 2 Ca n-1 Cu n O y

Ziel dieser Arbeit war die Pr"{a}paration, Charakterisierung und Untersuchung der elektronischen Eigenschaften von d"{u}nnen Schichten des Hochtemperatursupraleiters HgReBa$_{2}$Ca$_{n-1}$Cu$_{n}$O$_{y}$, die mittels gepulster Laser-Deposition hergestellt wurden. Die HgRe1212-Filme zeigen in der AC-Suszeptibilit"{a}t einen scharfen "{U}bergang in die supraleitende Phase bei 124 K mit einer "{U}bergangsbreite von 2 K. Die resistiven "{U}berg"{a}nge der Proben wurden mit zunehmender St"{a}rke des externen Magnetfeldes breiter. Aus der Steigung der Arrheniusplots konnte die Aktivierungsenergie f"{u}r verschiedene Feldst"{a}rken bestimmt werden. Weiterhin wurde die Winkelabh"{a}ngigkeit des Depinning-Feldes $B_{dp}(theta)$ der Filme gemessen. Hieraus wurde ein Anisotropiewert von $gamma$ = 7.7 bei 105 K ermittelt. Dies ist relevant, um den f"{u}r Anwendungen wichtigen Bereich im $T$-$B$-$theta$-Phasenraum des Materials absch"{a}tzen zu k"{o}nnen. Die kritische Stromdichte $J_{c}$ der d"{u}nnen Filme aus HgRe-1212 wurde mit Hilfe eines SQUID-Magnetometers gemessen. Die entsprechenden $M$-$H$ Kurven bzw. das magnetische Moment dieser Filme wurde f"{u}r einen weiten Temperatur- und Feldbereich mit einem magnetischen Feld senkrecht zum Film aufgenommen. F"{u}r einen HgRe-1212-Film konnte bei 5 K eine kritische Stromdichte von 1.2 x 10$^{7}$ A/cm$^{2}$ und etwa 2 x 10$^{6}$ A/cm$^{2}$ bei 77 K ermittelt werden. Es wurde die Magnetfeld- und die Temperaturabh"{a}ngigkeit des Hall-Effekts im normalleitenden und im Mischzustand in Magnetfeldern senkrecht zur $ab$-Ebene bis zu 12 T gemessen. Oberhalb der kritischen Temperatur $T_{c}$ steigt der longitudinale spezifische Widerstand $rho_{xx}$ linear mit der Temperatur, w"{a}hrend der spezifische Hall-Widerstand $rho_{yx}$ sich umgekehrt proportional zur Temperatur "{a}ndert. In der N"{a}he von $T_{c}$ und in Feldern kleiner als 3 T wurde eine doppelte Vorzeichen"{a}nderung des spezifischen Hall-Widerstandes beobachtet. Der Hall-Winkel im Normalzustand, cot $theta_{H}= alpha T^{2} + beta$, folgt einer universellen $textit{T }^{2}$-Abh"{a}ngigkeit in allen magnetischen Feldern. In der N"{a}he des Nullwiderstand-Zustandes h"{a}ngt der spezifische Hall-Widerstand $rho_{yx}$ "{u}ber ein Potenzgesetz mit dem longitudinalen Widerstand $rho_{xx}$ zusammen. Das Skalenverhalten zwischen $rho_{yx}$ und $rho_{xx}$ weist eine starke Feld-Abh"{a}ngigkeit auf. Der Skalenexponent $beta$ in der Gleichung $rho_{yx}$ =A $rho_{xx}^{beta}$ steigt von 1.0 bis 1.7, w"{a}hrend das Feld von 1.0 bis 12 T zunimmt.

Temperatur- und ortsabhängige Zustandsdichte des organischen Supraleiters Kappa-(BEDT-TTF) 2 Cu[N(CN) 2]Br

Im Rahmen dieser Arbeit wurde die temperatur- und ortsabhängige Zustandsdichte des organischen Supraleiters kappa-(BEDT-TTF)2Cu[N(CN)2]Br mit Rastertunnelspektroskopie bei tiefen Temperaturen untersucht.rnZusätzlich zur bereits bekannten supraleitenden Energielücke wird dabei eine logarithmische Unterdrückung der Zustandsdichte an der Fermikante beobachtet, die auch oberhalb der kritischen Temperatur erhalten bleibt. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, dass sich dieses Verhalten durch ein für ungeordnete elektronische Systeme entwickeltes Modell unter Berücksichtigung von Coulomb-Wechselwirkungen beschreiben lässt. Die daraus resultierenden Fluktuationen der elektronischen Struktur führen zu einer Verbreiterung der gemessenen supraleitenden Energielücke, die sich durch sehr kleine Kohärenzmaxima im entsprechenden Quasiteilchenanregungsspektrum äußert. Dieses Verhalten wurde bereits beobachtet, konnte jedoch bisher nicht erklärt werden. Die theoretische Beschreibung der logarithmischen Unterdrückung trägt somit zusätzlich zum Verständnis des supraleitenden Beitrags bei, sodass die gesamte Zustandsdichte vollständig beschrieben werden kann. Die Analyse der gemessenen supraleitenden Energielücke wurde für verschiedene Symmetrien des Ordnungsparameters durchgeführt, wobei die beste Übereinstimmung für die Annahme einer d-wellenartigen Symmetrie mit zwei unterschiedlich stark ausgeprägten Energielücken gefunden wurde. Der Paarbildungsmechanismus, der zur Bindung zweier Elektronen zu einem Cooper-Paar führt, kann mit einer $d$-wellenartigen Symmetrie nicht durch die in konventionellen Supraleitern gefundene Elektron-Phonon-Kopplung erklärt werden. Stattdessen wird in Analogie zur Hochtemperatur-Supraleitung eine durch antiferromagnetische Spin-Wechselwirkungen induzierte Kopplung der Elektronen vermutet. Dies wird zum einen durch die oberhalb der kritischen Temperatur auftretende, zweite Energielücke und zum anderen durch die zwischen 4,66 und 5,28 liegende Kopplungsstärke 2Delta/(kB Tc) unterstützt, die deutlich größer als für konventionelle Supraleiter mit Elektron-Phonon-Kopplung ist.

Proteomics-driven approach for the detection of breast cancer biomarkers

Breast cancer (BC) is the most often diagnosed cancer entity of women worldwide. No molecular biomarkers are usable in the clinical routine for the early detection of BC. Proteomics is one of the dynamic tools for the successful examination of changes on the protein level. In this thesis different proteomics-based investigations were performed for the detection of protein and autoantibody biomarkers in serum samples of BC and healthy (CTRL) subjects. First, protein levels of candidates from previous profiling studies were investigated via antibody-microarray platform. Three proteins were found in distinct levels in both groups: secretoglobin family 1D member 1, alpha-2 macroglobulin and inter-alpha-trypsin inhibitor heavy chain family member 4. The second part was dedicated to the de novo exploration of potentially immunogenic tumor antigens (TA’s) with immunoprecipitation and Western immunoblotting followed by identification over mass spectrometry. Autoantibody levels were verified in individual serum profiling via the protein microarray platform. Two autoantibody’ cohorts (anti-Histone 2B and anti-Recoverin) were found in different levels in both groups. The findings of this PhD thesis underline deregulated serum protein and autoantibody levels in the presence of BC. Further investigations are needed to confirm the results in an independent study population.

Vortex dynamics in the high-temperature superconductors YBa 2 Cu 3 O 7 and Bi 2 Sr 2 CaCu 2 O 8 + delta in low- and high-dissipative transport measurements

This thesis investigates phenomena of vortex dynamics in type II superconductors depending on the dimensionality of the flux-line system and the strength of the driving force. In the low dissipative regime of Bi_2Sr_2CaCu_2O_{8+delta} (BSCCO) the influence of oxygen stoichiometry on flux-line tension was examined. An entanglement crossover of the vortex system at low magnetic fields was identified and a comprehensive B-T phase diagram of solid and fluid phases derived.In YBa_2Cu_3O_7 (YBCO) extremely long (>100 mm) high-quality measurement bridges allowed to extend the electric-field window in transport measurements by up to three orders of magnitude. Complementing analyses of the data conclusively produced dynamic exponents of the glass transition z~9 considerably higher than theoretically predicted and previously reported. In high-dissipative measurements a voltage instability appearing in the current-voltage characteristics of type II superconductors was observed for the first time in BSCCO and shown to result from a Larkin-Ovchinnikov flux-flow vortex instability under the influence of quasi-particle heating. However, in an analogous investigation of YBCO the instability was found to appear only in the temperature and magnetic-field regime of the vortex-glass state. Rapid-pulse measurements fully confirmed this correlation of vortex glass and instability in YBCO and revealed a constant rise time (~µs).

Magnetic properties of selected 3d- and 4f-systems on alpha-Al 2 O 3 substrates

In this work the growth and the magnetic properties of the transition metals molybdenum, niobium, and iron and of the highly-magnetostrictive C15 Laves phases of the RFe2 compounds (R: Rare earth metals: here Tb, Dy, and Tb{0.3}Dy{0.7} deposited on alpha-Al2O3 (sapphire) substrates are analyzed. Next to (11-20) (a-plane) oriented sapphire substrates mainly (10-10) (m-plane) oriented substrates were used. These show a pronounced facetting after high temperature annealing in air. Atomic force microscopy (AFM) measurements reveal a dependence of the height, width, and angle of the facets with the annealing temperature. The observed deviations of the facet angles with respect to the theoretical values of the sapphire (10-1-2) and (10-11) surfaces are explained by cross section high resolution transmission electron microscopy (HR-TEM) measurements. These show the plain formation of the (10-11) surface while the second, energy reduced (10-1-2) facet has a curved shape given by atomic steps of (10-1-2) layers and is formed completely solely at the facet ridges and valleys. Thin films of Mo and Nb, respectively, deposited by means of molecular beam epitaxy (MBE) reveal a non-twinned, (211)-oriented epitaxial growth as well on non-faceted as on faceted sapphire m-plane, as was shown by X-Ray and TEM evaluations. In the case of faceted sapphire the two bcc crystals overgrow the facets homogeneously. Here, the bcc (111) surface is nearly parallel to the sapphire (10-11) facet and the Mo/Nb (100) surface is nearly parallel to the sapphire (10-1-2) surface. (211)-oriented Nb templates on sapphire m-plane can be used for the non-twinned, (211)-oriented growth of RFe2 films by means of MBE. Again, the quality of the RFe2 films grown on faceted sapphire is almost equal to films on the non-faceted substrate. For comparison thin RFe2 films of the established (110) and (111) orientation were prepared. Magnetic and magnetoelastic measurements performed in a self designed setup reveal a high quality of the samples. No difference between samples with undulated and flat morphology can be observed. In addition to the preparation of covering, undulating thin films on faceted sapphire m-plane nanoscopic structures of Nb and Fe were prepared by shallow incidence MBE. The formation of the nanostructures can be explained by a shadowing of the atomic beam due to the facets in addition to de-wetting effects of the metals on the heated sapphire surface. Accordingly, the nanostructures form at the facet ridges and overgrow them. The morphology of the structures can be varied by deposition conditions as was shown for Fe. The shape of the structures vary from pearl-necklet strung spherical nanodots with a diameter of a few 10 nm to oval nanodots of a few 100 nm length to continuous nanowires. Magnetization measurements reveal uniaxial magnetic anisotropy with the easy axis of magnetization parallel to the facet ridges. The shape of the hysteresis is depending on the morphology of the structures. The magnetization reversal processes of the spherical and oval nanodots were simulated by micromagnetic modelling and can be explained by the formation of magnetic vortices.

On the cellular stress response to Staphylococcus aureus alpha-toxin

Staphylococcus aureus alpha-hemolysin was the first bacterial toxin recognized to form pores in the plasma membrane of eukaryotic cells. It is secreted as a water-soluble monomer that upon contact with target membranes forms an amphiphatic heptameric beta-barrel which perforates the bilayer. As a consequence, red cells undergo colloidosmotic lyses, while some nucleated cells may succumb to necrosis or programmed cell death. However, most cells are capable of repairing a limited number of membrane lesions, and then respond with productive transcriptional activation of NF-kB. In the present study, by using microarray and semiquantitative reverse transcriptase polymerase chain reaction (RT-PCR), data from a previously performed serial analysis of gene expression (SAGE) were extended and verified, revealing that immediate early genes (IEGs) such as c-fos, c-jun and egr-1 are strongly induced at 2-8 h after transient toxin treatment. Activating protein 1 (AP-1: c-Fos, c-Jun) binding activity was increased accordingly. As IEGs are activated by growth factors, these findings led to the discovery that -toxin promotes cell cycle progression of perforated cells in an EGFR-dependent fashion. Although the amount of c-fos mRNA rose rapidly after toxin treatment, c-Fos protein expression was observed only after a lag of about 3 h. Since translation consumes much ATP, which transiently drops after transient membrane perforation, the suspicion arised that membrane-perforation caused global, but temporary downregulation of translation. In fact, eIF2α became heavily phosphorylated minutes after cells had been confronted with the toxin, resulting in shutdown of protein synthesis before cellular ATP levels reached the nadir. GCN2 emerged as a candidate eIF2α kinase, since its expression rapidly increased in toxin-treated cells. Two hours after toxin treatment, GADD34 transcripts, encoding a protein that targets the catalytic subunit of protein phosphatase 1 (PP1) to the endoplasmic reticulum, were overexpressed. This was followed by dephosphorylation of eIF2α and resumption of protein synthesis. Addition of tautomycetin, a specific inhibitor of PP1, led to marked hyperphosphorylation of eIF2α and significantly reduced the drop of ATP-levels in toxin-treated cells. A novel link between two major stress-induced signalling pathways emerged when it was found that both translational arrest and restart were under the control of stress-activated protein kinase (SAPK) p38. The data provide an explanation for the indispensible role of p38 for defence against the archetypal threat of membrane perforation by agents that produce small transmembrane-pores.

1,2-Additionen deprotonierter Alpha-Aminonitrile: Umgepolte Imine als vielseitige Synthesebausteine

Von aromatischen Aldehyden abgeleitete α-Aminonitrile können ohne die Anwendung von Schutzgruppen in α-Position deprotoniert werden, wenn keine lithiumhaltigen Basen verwendet werden. Ziel der vorliegenden Arbeit war es, die Reaktionen deprotonierter α-Aminonitrile mit Elektrophilen zu untersuchen. Die Addition von α-Aminocarbanionen an Imine führt unter intramolekularer Eliminierung von HCN zu Endiaminen, die sich in einer Eintopfsynthese abhängig von der Aufarbeitung in 1,2-Diamine oder 1,2-Diimine umwandeln lassen. Die nach Oxidation durch Luftsauerstoff erhaltenen Diimine können mit dem Reduktionsmittel BH3·THF diastereoselektiv reduziert werden. Es hat sich hier gezeigt, dass durch Zugabe einer katalytischen Menge an NaBH4 hauptsächlich die syn-Diamine erhalten werden, der Zusatz von Phthalsäure wiederum liefert bevorzugt die anti-Produkte. In beiden Fällen wird das Produkt in quantitativer Ausbeute erhalten. So konnte also eine effektive diastereoselektive Reduktionsmethode entwickelt werden, die eine freie Wahl der syn- oder anti-Konfiguration ermöglicht. Um enantiomerenreine 1,2-Diamine zu erhalten, wurden verschiedene Methoden getestet. Sowohl auxiliargesteuerte Synthesen mit einem N-Glycosyl-Aminonitril oder mit chiralen Sulfinyliminen als auch die Reduktion durch chirale Borverbindungen (CBS-Katalysatoren, Triacyloxyborhydrid oder Diisopinocamphenylboran), Transferhydrierungen mit chiralen Difluortitanocen-, Noyori- oder Organophosphat-Katalysatoren sowie enantioselektive Hydrierungen mit chiralen Übergangsmetall-katalysatoren waren jedoch nicht erfolgreich. Die Umsetzung der 1,2-Diimine mit Chlormethylethern oder -estern liefert die entsprechenden unsymmetrischen Imidazoliumsalze. Diese konnten zu N-heterocyclischen Carbenen deprotoniert und erfolgreich als Liganden in Suzuki- und Heck-Reaktionen eingesetzt werden. Durch die 1,2-Addition α-deprotonierter Streckerprodukte und anschließende Reduktion im Eintopfverfahren konnten 1,2-Aminoalkohole in mäßigen bis guten Ausbeuten dargestellt werden. Die Umsetzung von α-Aminocarbanionen mit N-Acyliminen erlaubt zudem die Synthese tetrasubstituierter Imidazole und trisubstituierter Oxazole in drei beziehungsweise vier Stufen: Die zunächst gebildeten α-Amino-α-acylaminopropionitrile können isoliert und in Gegenwart von Base einer Retro-Strecker-Reaktion unterworfen werden. Abhängig vom Substitutionsmuster schließt sich in manchen Fällen nach der Eliminierung von HCN direkt die Cyclisierung zum Imidazol an. Nicht cyclisierte Intermediate lassen sich durch Dehydratisierung mit PCl5 zu Imidazolen umsetzen, aber auch unter sauren Bedingungen zu α-Acylaminoketonen hydrolysieren, welche wiederum durch Einwirkung von PCl5 in Oxazole überführt werden können. Auf diese Weise wurden Imidazole und Oxazole in moderaten bis hohen Gesamtausbeuten hergestellt.

Neue 18 F-markierte Liganden zur Visualisierung des GABA A, alpha 5-Rezeptorstatus mittels PET

Die heutige Verfügbarkeit der molekularen Bildgebung ermöglicht einen signifikanten Einfluss auf die Diagnostik und die Therapiekontrolle von neurodegenerativen Erkrankungen, die unter anderem durch Fehlsteuerungen im GABAergen System auftreten können. Die Visualisierung und Quantifizierung des GABAA-alpha5-Subtyps durch PET könnte dabei zu einem besseren Verständnis von Erkrankungen wie Alzheimer und traumatischen Neurosen (emotionales Langzeitgedächtnis) beitragen. Ferner eröffnen GABAA/alpha5-subtypselektive Liganden die Möglichkeit, wesentliche Grundlagen der elementaren Vorgänge von Lernen und Erinnern zu untersuchen. 7,8,9,10-Tetrahydro-(7,10-ethan)-1,2,4-triazol[3,4-alpha]phthalazine stellen sich als vielverspre-chende Leitstrukturen zur Entwicklung neuer 18F-markierter alpha5-subtypselektiver GABAA-Rezeptorliganden für die PET dar. Um diese neuartigen Substanzen hinsichtlich ihrer Potenz als GABAA-alpha5-subtypselektive Radioliganden zu verifizieren, wurden zunächst die entsprechenden 19F-Derivate TC07-TC12 synthetisiert. Diese Referenzverbindungen wurden in Rezeptor-bindungsassays und in Autoradiographien mit [3H]Ro 15-4513 als zu verdrängender Radioligand evaluiert. In beiden Experimenten als auch in in vivo-Verdrängungsexperimenten an Ratten konnte eine hohe Affinität im nanomolaren Bereich als auch eine hohe Selektivität bezüglich der GABAA/alpha5-Untereinheit für einige der dargestellten Referenzverbindungen nachgewiesen werden. Gemäß diesen vielversprechenden Ergebnissen wurden verschiedene Markie-rungsvorläufer für eine 18F-Direktmarkierung der relevantesten Substanz TC07 in einer mehrstufigen organischen Synthese dargestellt. Die anschließende 18F-Markierung erfolgte über eine nukleophile Substitution mit [18F]Fluorid. Die Reaktionsparameter wurden hinsichtlich Reaktionstemperatur und dauer, Markierungsvorläuferkonzentration, Basenabhängigkeit und verschiedenen Markierungsmethoden optimiert. Daraus resultierend konnte [18F]TC07 mit bis zu 45 % radiochemischer Ausbeute erhalten werden. Die zerfallskorrigierte, gesamtradiochemische Ausbeute von nca [18F]TC07 in isotonischer NaCl-Lösung betrug 15 %. Basierend auf den bisher erhaltenen Ergebnissen wurde der Radioligand in in vitro-, ex vivo- und in vivo µPET-Experimenten evaluiert. Die zunächst durchgeführten in vitro-Experimente deuteten auf eine homogene Verteilung der Aktivität hin und zeigten keine spezifische Anreicherung. Diese Ergebnisse wurden sowohl in ex vivo- als auch in in vivo-µPET-Studien bestätigt. Auch hier konnte nur eine niedrige Aktivitätsanreicherung, eine homogene Verteilung im gesamten Gehirn und keine Übereinstimmung mit der bekannten GABAA/alpha5-Subtypverteilung gefunden werden. Eine im Anschluss durchgeführte Metabolismusstudie zeigte eine langsame Metabolisierungsrate des [18F]TC07 und auch eine Organverteilungsstudie zeigte keine außergewöhnlichen Anreicherungen. Aus den erhaltenen Ergebnissen kann geschlossen werden, dass der Radioligand [18F]TC07 kein geeigneter Tracer zur in vivo-Visualisierung der alpha5-Untereinheit des GABAA-Rezeptors ist.

Algebraische Zyklen auf abelschen Varietäten der Dimension 4 mit Polarisierung von Typ (1,2,2,2)

Diese Arbeit besch"aftigt sich mit algebraischen Zyklen auf komplexen abelschen Variet"aten der Dimension 4. Ziel der Arbeit ist ein nicht-triviales Element in $Griff^{3,2}(A^4)$ zu konstruieren. Hier bezeichnet $A^4$ die emph{generische} abelsche Variet"at der Dimension 4 mit Polarisierung von Typ $(1,2,2,2)$. Die ersten drei Kapitel sind eine Wiederholung von elementaren Definitionen und Begriffen und daher eine Festlegung der Notation. In diesen erinnern wir an elementare Eigenschaften der von Saito definierten Filtrierungen $F_S$ und $Z$ auf den Chowgruppen (vgl. cite{Sa0} und cite{Sa}). Wir wiederholen auch eine Beziehung zwischen der $F_S$-Filtrierung und der Zerlegung von Beauville der Chowgruppen (vgl. cite{Be2} und cite{DeMu}), welche aus cite{Mu} stammt. Die wichtigsten Begriffe in diesem Teil sind die emph{h"ohere Griffiths' Gruppen} und die emph{infinitesimalen Invarianten h"oherer Ordnung}. Dann besch"aftigen wir uns mit emph{verallgemeinerten Prym-Variet"aten} bez"uglich $(2:1)$ "Uberlagerungen von Kurven. Wir geben ihre Konstruktion und wichtige geometrische Eigenschaften und berechnen den Typ ihrer Polarisierung. Kapitel ref{p-moduli} enth"alt ein Resultat aus cite{BCV} "uber die Dominanz der Abbildung $p(3,2):mathcal R(3,2)longrightarrow mathcal A_4(1,2,2,2)$. Dieses Resultat ist von Relevanz f"ur uns, weil es besagt, dass die generische abelsche Variet"at der Dimension 4 mit Polarisierung von Typ $(1,2,2,2)$ eine verallgemeinerte Prym-Variet"at bez"uglich eine $(2:1)$ "Uberlagerung einer Kurve vom Geschlecht $7$ "uber eine Kurve vom Geschlecht $3$ ist. Der zweite Teil der Dissertation ist die eigentliche Arbeit und ist auf folgende Weise strukturiert: Kapitel ref{Deg} enth"alt die Konstruktion der Degeneration von $A^4$. Das bedeutet, dass wir in diesem Kapitel eine Familie $Xlongrightarrow S$ von verallgemeinerten Prym-Variet"aten konstruieren, sodass die klassifizierende Abbildung $Slongrightarrow mathcal A_4(1,2,2,2)$ dominant ist. Desweiteren wird ein relativer Zykel $Y/S$ auf $X/S$ konstruiert zusammen mit einer Untervariet"at $Tsubset S$, sodass wir eine explizite Beschreibung der Einbettung $Yvert _Thookrightarrow Xvert _T$ angeben k"onnen. Das letzte und wichtigste Kapitel enth"ahlt Folgendes: Wir beweisen dass, die emph{ infinitesimale Invariante zweiter Ordnung} $delta _2(alpha)$ von $alpha$ nicht trivial ist. Hier bezeichnet $alpha$ die Komponente von $Y$ in $Ch^3_{(2)}(X/S)$ unter der Beauville-Zerlegung. Damit und mit Hilfe der Ergebnissen aus Kapitel ref{Cohm} k"onnen wir zeigen, dass [ 0neq [alpha ] in Griff ^{3,2}(X/S) . ] Wir k"onnen diese Aussage verfeinern und zeigen (vgl. Theorem ref{a4}) begin{theorem}label{maintheorem} F"ur $sin S$ generisch gilt [ 0neq [alpha _s ]in Griff ^{3,2}(A^4) , ] wobei $A^4$ die generische abelsche Variet"at der Dimension $4$ mit Polarisierung vom Typ $(1,2,2,2)$ ist. end{theorem}