Analytische Ableitungen der Energie für den "Equation-of-Motion-Coupled-Cluster"-Ansatz zur Berechnung von Ionisationspotentialen

In der vorliegenden Arbeit wird die Theorie der analytischen zweiten Ableitungen für die EOMIP-CCSD-Methode formuliert sowie die durchgeführte Implementierung im Quantenchemieprogramm CFOUR beschrieben. Diese Ableitungen sind von Bedeutung bei der Bestimmung statischer Polarisierbarkeiten und harmonischer Schwingungsfrequenzen und in dieser Arbeit wird die Genauigkeit des EOMIP-CCSD-Ansatzes bei der Berechnung dieser Eigenschaften für verschiedene radikalische Systeme untersucht. Des Weiteren können mit Hilfe der ersten und zweiten Ableitungen vibronische Kopplungsparameter berechnet werden, welche zur Simulation von Molekülspektren in Kombination mit dem Köppel-Domcke-Cederbaum (KDC)-Modell - in der Arbeit am Beispiel des Formyloxyl (HCO2)-Radikals demonstriert - benötigt werden.rnrnDer konzeptionell einfache EOMIP-CC-Ansatz wurde gewählt, da hier die Wellenfunktion eines Radikalsystems ausgehend von einem stabilen geschlossenschaligen Zustand durch die Entfernung eines Elektrons gebildet wird und somit die Problematik der Symmetriebrechung umgangen werden kann. Im Rahmen der Implementierung wurden neue Programmteile zur Lösung der erforderlichen Gleichungen für die gestörten EOMIP-CC-Amplituden und die gestörten Lagrange-Multiplikatoren zeta zum Quantenchemieprogramm CFOUR hinzugefügt. Die unter Verwendung des Programms bestimmten Eigenschaften werden hinsichtlich ihrer Leistungsfähigkeit im Vergleich zu etablierten Methoden wie z.B. CCSD(T) untersucht. Bei der Berechnung von Polarisierbarkeiten und harmonischen Schwingungsfrequenzen liefert die EOMIP-CCSD-Theorie meist gute Resultate, welche nur wenig von den CCSD(T)-Ergebnissen abweichen. Einzig bei der Betrachtung von Radikalen, für die die entsprechenden Anionen nicht stabil sind (z.B. NH2⁻ und CH3⁻), liefert der EOMIP-CCSD-Ansatz aufgrund methodischer Nachteile keine aussagekräftige Beschreibung. rnrnDie Ableitungen der EOMIP-CCSD-Energie lassen sich auch zur Simulation vibronischer Kopplungen innerhalb des KDC-Modells einsetzen.rnZur Kopplung verschiedener radikalischer Zustände in einem solchen Modellpotential spielen vor allem die Ableitungen von Übergangsmatrixelementen eine wichtige Rolle. Diese sogenannten Kopplungskonstanten können in der EOMIP-CC-Theorie besonders leicht definiert und berechnet werden. Bei der Betrachtung des Photoelektronenspektrums von HCO2⁻ werden zwei Alternativen untersucht: Die vertikale Bestimmung an der Gleichgewichtsgeometrie des HCO2⁻-Anions und die Ermittlung adiabatischer Kraftkonstanten an den Gleichgewichtsgeometrien des Radikals. Lediglich das adiabatische Modell liefert bei Beschränkung auf harmonische Kraftkonstanten eine qualitativ sinnvolle Beschreibung des Spektrums. Erweitert man beide Modelle um kubische und quartische Kraftkonstanten, so nähern sich diese einander an und ermöglichen eine vollständige Zuordnung des gemessenen Spektrums innerhalb der ersten 1500 cm⁻¹. Die adiabatische Darstellung erreicht dabei nahezu quantitative Genauigkeit.

Erste Messung der Pi-0-Photoproduktion an transversal polarisierten Protonen nahe der Schwelle

Diese Arbeit befasst sich mit der photoinduzierten Erzeugung neutraler Pionen, sehr nahe an der Schwellenenergie. Dabei werden zwei Ziele verfolgt: Zum einen die Überprüfung von Vorhersagen dieser effektiven Theorien und Modelle, zum anderen werden hier erstmals alle relevanten Partialwellenamplituden modellunabhängig aus gemessenen Observablen bestimmt. Diese Methode soll in Zukunft auch bei höheren Energien im Bereich der Nukleonresonanzen Anwendung finden. rnrnKonkret wird die Durchführung und Analyse eines Experiments vorgestellt, welches am Mainzer Mikrotron (MAMI) in den Jahren 2010 bis 2013 mit zirkular polarisiertem Photonenstrahl stattfand. Der Photonenstrahl wurde an einer Anlage zur Erzeugung energiemarkierter Bremsstrahlung aus dem Elektronenstrahl von MAMI gewonnen. Zum Nachweis der Reaktionsprodukte diente das hermetische 4pi CB/TAPS-Detektorsystem. Erstmalig standen bei derartigen Messungen auch transversal polarisierte Protonen zur Verfügung. Dazu wird Butanol in einer speziellen Apparatur dynamisch polarisiert. Molekularer Wasserstoff lässt sich aufgrund der para-Konfiguration nicht polarisieren. Wegen der Verwendung von Butanol als Targetmaterial, bei dem weniger als 5% aller erzeugten Pionen an polarisierten Protonen produziert wurden, ist die Behandlung des Untergrunds eine zentrale Aufgabe. rnrnEs werden zwei Methoden der Untergrundseparation vorgestellt, wovon die bessere in der Analyse angewendet wurde. Abschließend findet eine ausführliche Bewertung systematischer Fehler statt.rnrnDie erstmalige Verwendung transversal polarisierter Protonen ermöglicht den Zugang zu bisher nicht gemessenen Spin"=Freiheitsgraden. In Kombination mit einem komplementären Vorläufer-Experiment aus dem Jahr 2008 mit linear polarisiertem Photonenstrahl konnten aus den gewonnenen Daten erstmals alle komplexen s- und p-Partialwellenamplituden modellunabhängig bestimmt werden. rnrnDarüber hinaus wurden im Rahmen dieser Arbeit wesentliche Verbesserungen am apparativen Aufbau erzielt. Beispiele sind ein Elektronenstrahl-Polarimeter, ein zellularer CB-Multiplizitätstrigger, sowie signifikante Verbesserungen der Datennahmeelektronik und des Triggersystems, die teilweise in dieser Arbeit vorgestellt werden.

Study of the helicity dependence of pi 0 photoproduction on proton at MAMI

The excitation spectrum is one of the fundamental properties of every spatially extended system. The excitations of the building blocks of normal matter, i.e., protons and neutrons (nucleons), play an important role in our understanding of the low energy regime of the strong interaction. Due to the large coupling, perturbative solutions of quantum chromodynamics (QCD) are not appropriate to calculate long-range phenomena of hadrons. For many years, constituent quark models were used to understand the excitation spectra. Recently, calculations in lattice QCD make first connections between excited nucleons and the fundamental field quanta (quarks and gluons). Due to their short lifetime and large decay width, excited nucleons appear as resonances in scattering processes like pion nucleon scattering or meson photoproduction. In order to disentangle individual resonances with definite spin and parity in experimental data, partial wave analyses are necessary. Unique solutions in these analyses can only be expected if sufficient empirical information about spin degrees of freedom is available. The measurement of spin observables in pion photoproduction is the focus of this thesis. The polarized electron beam of the Mainz Microtron (MAMI) was used to produce high-intensity, polarized photon beams with tagged energies up to 1.47 GeV. A "frozen-spin" Butanol target in combination with an almost 4π detector setup consisting of the Crystal Ball and the TAPS calorimeters allowed the precise determination of the helicity dependence of the γp → π0p reaction. In this thesis, as an improvement of the target setup, an internal polarizing solenoid has been constructed and tested. A magnetic field of 2.32 T and homogeneity of 1.22×10−3 in the target volume have been achieved. The helicity asymmetry E, i.e., the difference of events with total helicity 1/2 and 3/2 divided by the sum, was determined from data taken in the years 2013-14. The subtraction of background events arising from nucleons bound in Carbon and Oxygen was an important part of the analysis. The results for the asymmetry E are compared to existing data and predictions from various models. The results show a reasonable agreement to the models in the energy region of the ∆(1232)-resonance but large discrepancies are observed for energy above 600 MeV. The expansion of the present data in terms of Legendre polynomials, shows the sensitivity of the data to partial wave amplitudes up to F-waves. Additionally, a first, preliminary multipole analysis of the present data together with other results from the Crystal Ball experiment has been as been performed.