Interacting quantum-dissipative tunnelling systems

Die Untersuchung von dissipativen Quantensystemen erm¨oglicht es, Quantenph¨anomene auch auf makroskopischen L¨angenskalen zu beobachten. Das in dieser Dissertation gew¨ahlte mikroskopische Modell erlaubt es, den bisher nur ph¨anomenologisch zug¨anglichen Effekt der Quantendissipation mathematisch und physikalisch herzuleiten und zu untersuchen. Bei dem betrachteten mikroskopischen Modell handelt es sich um eine 1-dimensionale Kette von harmonischen Freiheitsgraden, die sowohl untereinander als auch an r anharmonische Freiheitsgrade gekoppelt sind. Die F¨alle einer, respektive zwei anharmonischer Bindungen werden in dieser Arbeit explizit betrachtet. Hierf¨ur wird eine analytische Trennung der harmonischen von den anharmonischen Freiheitsgraden auf zwei verschiedenen Wegen durchgef¨uhrt. Das anharmonische Potential wird als symmetrisches Doppelmuldenpotential gew¨ahlt, welches mit Hilfe der Wick Rotation die Berechnung der ¨Uberg¨ange zwischen beiden Minima erlaubt. Das Eliminieren der harmonischen Freiheitsgrade erfolgt mit Hilfe des wohlbekannten Feynman-Vernon Pfadintegral-Formalismus [21]. In dieser Arbeit wird zuerst die Positionsabh¨angigkeit einer anharmonischen Bindung im Tunnelverhalten untersucht. F¨ur den Fall einer fernab von den R¨andern lokalisierten anharmonischen Bindung wird ein Ohmsches dissipatives Tunneln gefunden, was bei der Temperatur T = 0 zu einem Phasen¨ubergang in Abh¨angigkeit einer kritischen Kopplungskonstanten Ccrit f¨uhrt. Dieser Phasen¨ubergang wurde bereits in rein ph¨anomenologisches Modellen mit Ohmscher Dissipation durch das Abbilden des Systems auf das Ising-Modell [26] erkl¨art. Wenn die anharmonische Bindung jedoch an einem der R¨ander der makroskopisch grossen Kette liegt, tritt nach einer vom Abstand der beiden anharmonischen Bindungen abh¨angigen Zeit tD ein ¨Ubergang von Ohmscher zu super- Ohmscher Dissipation auf, welche im Kern KM(τ ) klar sichtbar ist. F¨ur zwei anharmonische Bindungen spielt deren indirekteWechselwirkung eine entscheidende Rolle. Es wird gezeigt, dass der Abstand D beider Bindungen und die Wahl des Anfangs- und Endzustandes die Dissipation bestimmt. Unter der Annahme, dass beide anharmonischen Bindung gleichzeitig tunneln, wird eine Tunnelwahrscheinlichkeit p(t) analog zu [14], jedoch f¨ur zwei anharmonische Bindungen, berechnet. Als Resultat erhalten wir entweder Ohmsche Dissipation f¨ur den Fall, dass beide anharmonischen Bindungen ihre Gesamtl¨ange ¨andern, oder super-Ohmsche Dissipation, wenn beide anharmonischen Bindungen durch das Tunneln ihre Gesamtl¨ange nicht ¨andern.

Highly accurate quantum chemistry : spin-orbit splittings via multireference coupled-cluster methods and applications in heavy-atom main-group chemistry

Diese Dissertation demonstriert und verbessert die Vorhersagekraft der Coupled-Cluster-Theorie im Hinblick auf die hochgenaue Berechnung von Moleküleigenschaften. Die Demonstration erfolgt mittels Extrapolations- und Additivitätstechniken in der Single-Referenz-Coupled-Cluster-Theorie, mit deren Hilfe die Existenz und Struktur von bisher unbekannten Molekülen mit schweren Hauptgruppenelementen vorhergesagt wird. Vor allem am Beispiel von cyclischem SiS_2, einem dreiatomigen Molekül mit 16 Valenzelektronen, wird deutlich, dass die Vorhersagekraft der Theorie sich heutzutage auf Augenhöhe mit dem Experiment befindet: Theoretische Überlegungen initiierten eine experimentelle Suche nach diesem Molekül, was schließlich zu dessen Detektion und Charakterisierung mittels Rotationsspektroskopie führte. Die Vorhersagekraft der Coupled-Cluster-Theorie wird verbessert, indem eine Multireferenz-Coupled-Cluster-Methode für die Berechnung von Spin-Bahn-Aufspaltungen erster Ordnung in 2^Pi-Zuständen entwickelt wird. Der Fokus hierbei liegt auf Mukherjee's Variante der Multireferenz-Coupled-Cluster-Theorie, aber prinzipiell ist das vorgeschlagene Berechnungsschema auf alle Varianten anwendbar. Die erwünschte Genauigkeit beträgt 10 cm^-1. Sie wird mit der neuen Methode erreicht, wenn Ein- und Zweielektroneneffekte und bei schweren Elementen auch skalarrelativistische Effekte berücksichtigt werden. Die Methode eignet sich daher in Kombination mit Coupled-Cluster-basierten Extrapolations-und Additivitätsschemata dafür, hochgenaue thermochemische Daten zu berechnen.