Il gruppo delle rotazioni in fisica quantistica.

Lo scopo del presente lavoro è quello di analizzare il ben noto concetto di rotazione attraverso un formalismo matematico. Nella prima parte dell'elaborato si è fatto uso di alcune nozioni di teoria dei gruppi nella quale si definisce il gruppo ortogonale speciale in n dimensioni. Vengono studiati nel dettaglio i casi di rotazione in 2 e 3 dimensioni introducendo le parametrizzazioni più utilizzate. Nella seconda parte si introduce l'operatore di rotazione, il quale può essere applicato ad un sistema fisico di tipo quantistico. Vengono infine studiate le proprietà di simmetria di rotazione, definendone le caratteristiche e analizzando il caso particolare del potenziale centrale.

Principi di simmetria nella formulazione del modello standard. Riflessioni per una proposta didattica sulla fisica dei primi anni '60

Obiettivo della tesi è sviluppare riflessioni per una proposta d’insegnamento inerente episodi significativi nella formulazione del Modello Standard e rivolta principalmente a studenti universitari del corso magistrale di “Storia della fisica”. Il lavoro di tesi è incentrato su un’analisi di articoli originali degli anni ’60, mirata a evidenziare il significato assunto dalla simmetria nella fisica del XX e XXI secolo, ovvero quello di principio alla base della formulazione di teorie fisiche; nello specifico, ci si è focalizzati sull’analisi di un episodio di particolare interesse culturale nella storia della fisica: la formulazione dell’ Eightfold Way (“Via dell’Ottetto”) sulla base del gruppo di simmetria SU(3) e la conseguente ipotesi sull'esistenza dei quark.

Geometria e topologia delle superfici

Definizioni e enunciati riguardo al gruppo fondamentale, alle azioni di gruppo, ai rivestimenti, alle varietà topologiche, differenziabili e riemanniane, alle isometrie e ai gruppi discreti di isometrie. Approfondimento riguardo alle superfici connesse, compatte e orientabili con classificazione topologica, definizione di curvatura gaussiana con classificazione delle superfici in base al valore della curvatura, teorema di Killing-Hopf, teorema di uniformizzazione, enunciato del teorema che verrà dimostrato: la sfera è l'unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica, il toro è l'unica piatta, le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Descrizione del piano euclideo con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, teorema di Chasles con dimostrazione, dimostrazione del toro come unica superficie connessa, compatta e orientabile piatta. Descrizione della sfera con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione della semplicità di SO(3), dimostrazione della sfera come unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica. Descrizione di due modelli del piano iperbolico, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione del fatto che le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Definizione di gruppo Fuchsiano e di spazio di Teichmuller.

Gruppi topologici e rivestimenti

Dopo una breve carrellata sui principali concetti della topologia algebrica, la tesi si concentra sui gruppi topologici e sul loro rivestimento. Si conclude infine con lo studio del rivestimento di SU(2) su SO(3,R).

Studio ed implementazione di algoritmi per la navigazione inerziale di velivoli autonomi ad ala rotante

I sistemi di navigazione inerziale, denominati INS, e quelli di navigazione inerziale assistita, ovvero che sfruttano anche sensori di tipo non inerziale come ad esempio il GPS, denominati in questo caso INS/GPS, hanno visto un forte incremento del loro utilizzo soprattutto negli ultimi anni. I filtri complementari sfruttano segnali in ingresso che presentano caratteristiche complementari in termine di banda. Con questo lavoro di tesi mi sono inserito nel contesto del progetto SHERPA (Smart collaboration between Humans and ground-aErial Robots for imProving rescuing activities in Alpine environments), un progetto europeo, coordinato dall'Università di Bologna, che prevede di mettere a punto una piattaforma robotica in grado di aiutare i soccorritori che operano in ambienti ostili, come quelli del soccorso alpino, le guardie forestali, la protezione civile. In particolare è prevista la possibilità di lanciare i droni direttamente da un elicottero di supporto, per cui potrebbe essere necessario effettuare l'avvio del sistema in volo. Ciò comporta che il sistema di navigazione dovrà essere in grado di convergere allo stato reale del sistema partendo da un grande errore iniziale, dal momento che la fase di inizializzazione funziona bene solo in condizioni di velivolo fermo. Si sono quindi ricercati, in special modo, schemi che garantissero la convergenza globale. Gli algoritmi implementati sono alla base della navigazione inerziale, assistita da GPS ed Optical Flow, della prima piattaforma aerea sviluppata per il progetto SHERPA, soprannominata DreamDroneOne, che include una grande varietà di hardware appositamente studiati per il progetto, come il laser scanner, la camera termica, ecc. Dopo una panoramica dell'architettura del sistema di Guida, Navigazione e Controllo (GNC) in cui mi sono inserito, si danno alcuni cenni sulle diverse terne di riferimento e trasformazioni, si descrivono i diversi sensori utilizzati per la navigazione, si introducono gli AHRS (Attitude Heading Rference System), per la determinazione del solo assetto sfruttando la IMU ed i magnetometri, si analizza l'AHRS basato su Extended Kalman Filter. Si analizzano, di seguito, un algoritmo non lineare per la stima dell'assetto molto recente, e il sistema INS/GPS basato su EKF, si presenta un filtro complementare molto recente per la stima di posizione ed assetto, si presenta un filtro complementare per la stima di posizione e velocità, si analizza inoltre l'uso di un predittore GPS. Infine viene presentata la piattaforma hardware utilizzata per l'implementazione e la validazione, si descrive il processo di prototipazione software nelle sue fasi e si mostrano i risultati sperimentali.

Cittadinanza scientifica e educazione al futuro: analisi di una sperimentazione didattica sui cambiamenti climatici in una classe quarta di liceo scientifico

Questo lavoro di tesi nasce per fornire un contributo originale alle ricerche già portate avanti dal gruppo di didattica della fisica volte a rispondere a tre principali esigenze evidenziate dai report europei: rendere la cittadinanza sempre più attiva e sensibile verso azioni di mitigazione e adattamento ai cambiamenti climatici, orientare i giovani verso professioni in settori denominati dall’acronimo STEM (Scienza, Tecnologia, Ingegneria e Matematica), colmare il divario tra le competenze possedute da chi entra nel mondo del lavoro e quelle richieste dalle aziende che operano in campo tecnologico per affrontare le sfide dello sviluppo e dell’innovazione. Per integrare le tre esigenze, il gruppo di ricerca ha avviato nell’ultimo anno una collaborazione con l’Area della Ricerca dell’Università di Bologna (ARIC) al fine di individuare modalità per fare entrare gli strumenti di progettazione noti come Project Cycle Management (PCM) e Goal Oriented Project Planning (GOPP) nelle scuole e sviluppare competenze progettuali a partire dall’analisi di tipo logico dei problemi in situazioni complesse. La collaborazione ha portato alla produzione di nuovi materiali sui cambiamenti climatici finalizzati a guidare gli studenti ad analizzare documenti di sintesi dei report dell’IPCC con tecniche di analisi per problemi e obiettivi tipiche del PCM e del GOPP e, quindi, a progettare azioni di mitigazione o adattamento. Il lavoro di tesi si colloca in questo contesto e si è concretizzato nell’analisi di una sperimentazione realizzata in una classe IV del Liceo Scientifico “A. Einstein” di Rimini tra aprile e maggio, 2015.

Learning and accepting quantum physics. Re-analysis of a teaching proposal

Nella tesi è analizzata nel dettaglio una proposta didattica sulla Fisica Quantistica elaborata dal gruppo di ricerca in Didattica della Fisica dell’Università di Bologna, in collaborazione con il gruppo di ricerca in Fisica Teorica e con ricercatori del CNR di Bologna. La proposta è stata sperimentata in diverse classi V di Liceo scientifico e dalle sperimentazioni sono emersi casi significativi di studenti che non sono riusciti ad accettare la teoria quantistica come descrizione convincente ad affidabile della realtà fisica (casi di non accettazione), nonostante sembrassero aver capito la maggior parte degli argomenti e essersi ‘appropriati’ del percorso per come gli era stato proposto. Da questa evidenza sono state formulate due domande di ricerca: (1) qual è la natura di questa non accettazione? Rispecchia una presa di posizione epistemologica o è espressione di una mancanza di comprensione profonda? (2) Nel secondo caso, è possibile individuare precisi meccanismi cognitivi che possono ostacolare o facilitare l’accettazione della fisica quantistica? L’analisi di interviste individuali degli studenti ha permesso di mettere in luce tre principali esigenze cognitive (cognitive needs) che sembrano essere coinvolte nell’accettazione e nell’apprendimento della fisica quantistica: le esigenze di visualizzabilità, comparabilità e di ‘realtà’. I ‘cognitive needs’ sono stati quindi utilizzati come strumenti di analisi delle diverse proposte didattiche in letteratura e del percorso di Bologna, al fine di metterne in luce le criticità. Sono state infine avanzate alcune proposte per un suo miglioramento.

Su(3) lattice gauge theories and spin chains

I modelli su reticolo con simmetrie SU(n) sono attualmente oggetto di studio sia dal punto di vista sperimentale, sia dal punto di vista teorico; particolare impulso alla ricerca in questo campo è stato dato dai recenti sviluppi in campo sperimentale per quanto riguarda la tecnica dell’intrappolamento di atomi ultrafreddi in un reticolo ottico. In questa tesi viene studiata, sia con tecniche analitiche sia con simulazioni numeriche, la generalizzazione del modello di Heisenberg su reticolo monodimensionale a simmetria SU(3). In particolare, viene proposto un mapping tra il modello di Heisenberg SU(3) e l’Hamiltoniana con simmetria SU(2) bilineare-biquadratica con spin 1. Vengono inoltre presentati nuovi risultati numerici ottenuti con l’algoritmo DMRG che confermano le previsioni teoriche in letteratura sul modello in esame. Infine è proposto un approccio per la formulazione della funzione di partizione dell’Hamiltoniana bilineare-biquadratica a spin-1 servendosi degli stati coerenti per SU(3).

Sviluppo di un sistema di rivelazione per l'esperimento FAMU (fisica degli atomi muonici) basato su scintillatore LaBr3 con fotomoltiplicatore UQE e sistema spettrometrico DSP

In questa tesi si sono studiati e sviluppati i rivelatori di fotoni x per l’esperimento FAMU (Fisica degli Atomi Muonici gruppo 3 dell’INFN) che indaga sulla natura e la struttura del protone. I rivelatori sono stati assemblati e testati con elementi che rappresentano lo stato dell’arte nel campo dei rivelatori di radiazione (scintillatori LaBr3(Ce) e fotomoltiplicatori Hamamatsu™ Ultra Bi-Alcali). È stata anche studiata e sviluppata parte della catena di formatura del segnale. Questa è stata implementata su un chip FPGA dell’ALTERA™ con buoni risultati per quanto riguarda la qualità del filtro; le performance dell’FPGA non hanno consentito di raggiungere la velocità di 500MHz richiesta dall’esperimento costringendo l’implementazione ad una velocità massima di 320MHz.

Fisica dell'accrescimento

L'accrescimento è un processo fondamentale in astrofisica data la sua grandissima efficienza. Nel 1959 venne individuato il primo Quasar (pur non sapendo realmente di cosa si trattasse) e nel 1963 l'astronomo tedesco Maarten Schmidt scoprì che tale oggetto, di magnitudine apparente 13 (si credeva fosse una stella), aveva un redshift z = 0:37. Stelle di magnitudine 13 non dovrebbero avere un redshift così grande. Tale oggetto doveva trovarsi a grande distanza ed emettere una luminosità molto alta, superiore anche a quella di un'intera galassia. Processi termonucleari non erano sufficientemente efficienti per spiegare un'emissione di questo tipo: si capì presto che tale emissione dovesse avere origine gravitazionale, fosse cioè dovuta all'accrescimento di materia su un buco nero. In questa tesi, dopo aver spiegato come l'accrescimento rappresenti un'importante fonte di energia in astrofisica, presenterò, nel Capitolo 1, il modello di Bondi, presentato nel 1952 da Hermann Bondi. Tale modello è il più semplice modello di accrescimento e, pur essendo basato su ipotesi (che vedremo) che trascurano diversi aspetti importanti, risulta comunque un modello fondamentale, perché permette di ricavare quantità rilevanti in astrofisica. Successivamente, nel Capitolo 2, ricaverò il valore della Luminosità di Eddington, che esprime la massima luminosità che può emettere un corpo in simmetria sferica. Anche questo risultato verrà ricavato imponendo ipotesi abbastanza restrittive, quindi non andrà interpretato come un limite invalicabile. Nel Capitolo 3 parlerò (più qualitativamente, e senza la pretesa di entrare nei dettagli) di come si formano i dischi di accrescimento, che si originano quando la materia che va ad accrescere ha un momento angolare non nullo: quindi non siamo più nel caso di accrescimento a simmetria sferica. Infine, parlerò dei processi che originano gli spettri osservati degli AGN, riferendomi prevalentemente a quei processi che originano il continuo dello spettro.