Applicazioni e implementazioni della computazione quantistica

Questa tesi introduce le basi della teoria della computazione quantistica, partendo da un approccio teorico-matematico al concetto di qubit per arrivare alla schematizzazione di alcuni circuiti per algoritmi quantistici, analizzando la differenza tra le porte logiche classiche e la loro versione quantistica. Segue poi una lista descrittiva di possibili applicazioni dei computer quantistici, divise per categorie, e i loro vantaggi rispetto ai computer classici. Tra le applicazioni rientrano la crittografia quantistica, gli algoritmi di fattorizzazione e del logaritmo discreto di Shor, il teletrasporto di informazione quantistica e molte altre. La parte più corposa della tesi riguarda le possibili implementazioni, ovvero come realizzare praticamente un computer quantistico rendendo entità fisiche i qubit. Di queste implementazioni vengono analizzati i vari aspetti necessari alla computazione quantistica, ovvero la creazione di stati iniziali, la misura di stati finali e le trasformazioni unitarie che rappresentano le porte logiche quantistiche. Infine vengono elencate le varie problematiche del modello preso in considerazione. Infine vengono citati alcuni esperimenti e modelli recenti che potrebbero vedere una realizzazione su scala industriale nei prossimi anni.

Sugli operatori di misura nella computazione quantistica

Si studia in modo formale una specifica proprietà della Computazione Quantistica. In particolare, il modello di calcolo che si utilizzerà (circuito quantistico) può essere rappresentato da una sequenza di operazioni. Una sequenza è detta mista (circuito misto) se si presentano operazioni classiche e quantistiche in modo alternato (sequenze del tipo Q-C-C-Q-Q-C). Una sequenza in Forma Normale, invece, ammette operazioni classiche solamente all'inizio o alla fine, mentre in mezzo possono esserci solamente operazioni quantistiche (sequenze del tipo C-C-Q-Q-Q-C). Una sequenza di operazioni esclusivamente quantistiche porta numerosi vantaggi, per questo la forma normale è molto importante. Essa infatti separa le operazioni classiche da quelle quantistiche, concentrandole tutte all'interno. Quello che si farà in questa tesi sarà fornire un modo operativo (mediante riscritture) per ottenere la forma normale di una qualsiasi sequenza di operazioni classiche o quantistiche.

Informazione quantistica e decoerenza: il caso dei qubit in centri NV

Lo scopo di questa tesi triennale è quello di fornire un'introduzione ad alcuni concetti della computazione quantistica e comprenderne i fenomeni fisici che ne stanno alla base, dall'idea astratta di qubit fino ai più recenti studi sui centri NV, passando attraverso appropriati strumenti matematici. Recentemente si è realizzato che l'uso delle proprietà della meccanica quantistica può migliorare drasticamente le velocità di calcolo. È quindi cresciuto l'interesse nel campo dell'informazione quantistica. Tra le principali difficoltà vi è il fenomeno della decoerenza, responsabile della distruzione degli stati di sovrapposizione quanto-meccanici. Studiamo la dinamica dei sistemi quantistici aperti, soffermandoci sugli aspetti della loro evoluzione rilevanti nel passaggio dal mondo quantico al classico. A tal fine, e per una migliore comprensione della decoerenza, ricaviamo l'equazione master cui deve obbedire la matrice di densità nel noto modello di Jaynes-Cummings per l'interazione ambiente-sistema. In particolare, descriviamo come un ristretto set di manipolazioni sul sistema ci permetta di proteggerlo dalla decoerenza e come tale tecnica, detta disaccoppiamento dinamico, si rivela un utile strumento per la realizzazione di gates quantistici nel caso dei qubit implementati sfruttando i cosiddetti centri NV del diamante.

Computer e simulazioni quantistici

Lo studio di sistemi quantistici sta alla base di molti dei moderni sviluppi teorici e applicativi della Fisica. In questo scritto vogliamo studiare il funzionamento di simulatori e computer quantistici. I primi permettono di simulare l’evoluzione di un sistema quantistico in maniera controllata gli altri possono eseguire operazioni logiche su oggetti chiamati qubits. Andremo a studiare come ottenere un set universale di porte logiche quantistiche e le loro caratteristiche. Analizzeremo le differenze tra simulazione analogica(AQS) e digitale(DQS). Applicheremo quest’ultima a sistemi di particelle fermioniche e bosoniche in un reticolo.

Sulla Pseudo-Telepatia Quantistica

La tesi descrive il fenomeno della pseudo-telepatia quantistica; vengono spiegati quali avvenimenti storici hanno portato alla nascita di questa teoria. Attraverso vari esempi, in un primo momento si cerca di far capire cosa sia realmente il fenomeno analizzato, successivamente verrà dimostrato che la pseudo-telepatia è la migliore strategia esistente per la risoluzione di alcune particolari tipologie di compiti.

Il teletrasporto quantistico: principi quantomeccanici ed esperimenti

Questo lavoro di tesi si pone l’obiettivo di illustrare i principi fisici che stanno alla base del teletrasporto quantistico, una tecnica importante utilizzata nelle tecnologie del l’informatica quantistica. In particolare, verranno introdotti i principali concetti della computazione quantistica, come il qubit e le porte logiche quantistiche, intese come trasformazioni unitarie che operano su qubit, e verrà illustrato il protocollo di teletrasporto dello stato quantico di un qubit da un punto ad un altro dello spazio. In seguito verrà descritto il fenomeno quantistico del l’entanglement e si porrà l’accento su come tale fenomeno possa essere sfruttato nel protocollo di teletrasporto quantistico. Segue, infine, una descrizione delle principali tecniche utilizzate negli esperimenti di verifica dell’entanglement e di teletrasporto quantistico condotti fino ai giorni nostri, con enfasi ai possibili sviluppi futuri.

Algoritmi quantistici e classi di complessità

Solitamente il concetto di difficoltà è piuttosto soggettivo, ma per un matematico questa parola ha un significato diverso: anche con l’aiuto dei più potenti computer può essere impossibile trovare la soluzione di un sudoku, risolvere l’enigma del commesso viaggiatore o scomporre un numero nei suoi fattori primi; in questo senso le classi di complessità computazionale quantificano il concetto di difficoltà secondo le leggi dell’informatica classica. Una macchina quantistica, però, non segue le leggi classiche e costituisce un nuovo punto di vista in una frontiera della ricerca legata alla risoluzione dei celebri problemi del millennio: gli algoritmi quantistici implementano le proprietà straordinarie e misteriose della teoria dei quanti che, quando applicate lucidamente, danno luogo a risultati sorprendenti.

Supersimmetria in meccanica quantistica ed oscillatore armonico supersimmetrico

Il presente lavoro è finalizzato ad illustrare i metodi algebrici di base e alcune applicazioni della Meccanica Quantistica Supersimmetrica, partendo da semplici modelli quantistici, come l’oscillatore armonico. Una volta introdotti tali metodi, rappresentati principalmente dalla fattorizzazione di hamiltoniani e dalla costruzione di sistemi partner supersimmetrici, nel corso della trattazione, vengono formalizzate le regole dell’algebra di Supersimmetria N=2 e mostrate le principali proprietà. Viene inoltre definito l’indice di Witten per analizzare la rottura spontanea della Supersimmetria. Infine, si applicano i risultati esposti a semplici modelli fisici: la barriera infinita e l’oscillatore armonico supersimmetrico discutendo di quest’ultimo le principali caratteristiche.

Le funzioni wavelet nelle applicazioni scientifiche

Le wavelet sono una nuova famiglia di funzioni matematiche che permettono di decomporre una data funzione nelle sue diverse componenti in frequenza. Esse combinano le proprietà dell’ortogonalità, il supporto compatto, la localizzazione in tempo e frequenza e algoritmi veloci. Sono considerate, perciò, uno strumento versatile sia per il contenuto matematico, sia per le applicazioni. Nell’ultimo decennio si sono diffuse e imposte come uno degli strumenti migliori nell’analisi dei segnali, a fianco, o addirittura come sostitute, dei metodi di Fourier. Si parte dalla nascita di esse (1807) attribuita a J. Fourier, si considera la wavelet di A. Haar (1909) per poi incentrare l’attenzione sugli anni ’80, in cui J. Morlet e A. Grossmann definiscono compiutamente le wavelet nel campo della fisica quantistica. Altri matematici e scienziati, nel corso del Novecento, danno il loro contributo a questo tipo di funzioni matematiche. Tra tutti emerge il lavoro (1987) della matematica e fisica belga, I. Daubechies, che propone le wavelet a supporto compatto, considerate la pietra miliare delle applicazioni wavelet moderne. Dopo una trattazione matematica delle wavalet, dei relativi algoritmi e del confronto con il metodo di Fourier, si passano in rassegna le principali applicazioni di esse nei vari campi: compressione delle impronte digitali, compressione delle immagini, medicina, finanza, astonomia, ecc. . . . Si riserva maggiore attenzione ed approfondimento alle applicazioni delle wavelet in campo sonoro, relativamente alla compressione audio, alla rimozione del rumore e alle tecniche di rappresentazione del segnale. In conclusione si accenna ai possibili sviluppi e impieghi delle wavelet nel futuro.

Progettazione e Sviluppo di Applicazioni Web per Cloud Computing

Negli ultimi anni si sente sempre più spesso parlare di cloud computing. L'idea di fondo di questo concetto è quella di pagare per il solo effettivo utilizzo di un servizio, disponibile sulla rete, avendo a disposizione la possibilità di poter variare le proprie risorse utilizzabili a seconda delle necessità, che potrebbero essere, per esempio, applicazioni standard oppure spazi di storage per i dati. Quando cominciò a diffondersi l'utilizzo del Web, la rete Internet veniva raffigurata come una nuvola (cloud) in modo tale che si rendesse l'idea di un'entità esterna rispetto alla nostra casa o al nostro posto di lavoro, un qualcosa cioè al di fuori dei luoghi abituali in cui vengono utilizzati i PC. Tale rappresentazione diventa ora utile per poter spiegare il concetto di cloud computing. Infatti, grazie a questa nuova tecnologia, dati e programmi normalmente presenti nei nostri computer potranno ora trovarsi sul cloud. Molti reparti IT sono costretti a dedicare una parte significativa del loro tempo a progetti di implementazione, manutenzione e upgrade che spesso non danno un vero valore per l'azienda. I team di sviluppo hanno cominciato quindi a rivolgersi a questa nuova tecnologia emergente per poter minimizzare il tempo dedicato ad attività a basso valore aggiunto per potersi concentrare su quelle attività strategiche che possono fare la differenza per un'azienda. Infatti un'infrastruttura come quella cloud computing promette risparmi nei costi amministrativi che raggiungono addirittura il 50% rispetto ad un software standard di tipo client/server. Questa nuova tecnologia sta dando inizio ad un cambiamento epocale nel mondo dello sviluppo delle applicazioni. Il passaggio che si sta effettuando verso le nuove soluzioni cloud computing consente infatti di creare applicazioni solide in tempi decisamente più brevi e con costi assai inferiori, evitando inoltre tutte le seccature associate a server, soluzioni software singole, aggiornamenti, senza contare il personale necessario a gestire tutto questo. L'obiettivo di questa tesi è quello di mostrare una panoramica della progettazione e dello sviluppo di applicazioni Web nel cloud computing, analizzandone pregi e difetti in relazione alle soluzioni software attuali. Nel primo capitolo viene mostrato un quadro generale in riferimento al cloud, mettendo in luce le sue caratteristiche fondamentali, esaminando la sua architettura e valutando vantaggi e svantaggi di tale piattaforma. Nel secondo capitolo viene presentata la nuova metodologia di progettazione nel cloud, operando prima di tutto un confronto con lo sviluppo dei software standard e analizzando poi l'impatto che il cloud computing opera sulla progettazione. Nel terzo capitolo si entra nel merito della progettazione e sviluppo di applicazioni SaaS, specificandone le caratteristiche comuni ed elencando le piattaforme di rilievo allo stato dell'arte. Si entrerà inoltre nel merito della piattaforma Windows Azure. Nel quarto capitolo viene analizzato nel particolare lo sviluppo di applicazioni SaaS Multi-Tenant, specificando livelli e caratteristiche, fino a spiegare le architetture metadata-driven. Nel quinto capitolo viene operato un confronto tra due possibili approcci di sviluppo di un software cloud, analizzando nello specifico le loro differenze a livello di requisiti non funzionali. Nel sesto capitolo, infine, viene effettuata una panoramica dei costi di progettazione di un'applicazione cloud.

Il Modello ad Attori per lo Sviluppo di Applicazioni Web orientate al Cloud: il Framework Play come Caso di Studio

Negli ultimi anni le Web application stanno assumendo un ruolo sempre più importante nella vita di ognuno di noi. Se fino a qualche anno fa eravamo abituati ad utilizzare quasi solamente delle applicazioni “native”, che venivano eseguite completamente all’interno del nostro Personal Computer, oggi invece molti utenti utilizzano i loro vari dispositivi quasi esclusivamente per accedere a delle Web application. Grazie alle applicazioni Web si sono potuti creare i cosiddetti social network come Facebook, che sta avendo un enorme successo in tutto il mondo ed ha rivoluzionato il modo di comunicare di molte persone. Inoltre molte applicazioni più tradizionali come le suite per ufficio, sono state trasformate in applicazioni Web come Google Docs, che aggiungono per esempio la possibilità di far lavorare più persone contemporanemente sullo stesso documento. Le Web applications stanno assumendo quindi un ruolo sempre più importante, e di conseguenza sta diventando fondamentale poter creare delle applicazioni Web in grado di poter competere con le applicazioni native, che siano quindi in grado di svolgere tutti i compiti che sono stati sempre tradizionalmente svolti dai computer. In questa Tesi ci proporremo quindi di analizzare le varie possibilità con le quali poter migliorare le applicazioni Web, sia dal punto di vista delle funzioni che esse possono svolgere, sia dal punto di vista della scalabilità. Dato che le applicazioni Web moderne hanno sempre di più la necessità di poter svolgere calcoli in modo concorrente e distribuito, analizzeremo un modello computazionale che si presta particolarmente per progettare questo tipo di software: il modello ad Attori. Vedremo poi, come caso di studio di framework per la realizzazione di applicazioni Web avanzate, il Play framework: esso si basa sulla piattaforma Akka di programmazione ad Attori, e permette di realizzare in modo semplice applicazioni Web estremamente potenti e scalabili. Dato che le Web application moderne devono avere già dalla nascita certi requisiti di scalabilità e fault tolerance, affronteremo il problema di come realizzare applicazioni Web predisposte per essere eseguite su piattaforme di Cloud Computing. In particolare vedremo come pubblicare una applicazione Web basata sul Play framework sulla piattaforma Heroku, un servizio di Cloud Computing PaaS.

Framework e librerie per lo sviluppo di applicazioni di realta aumentata: Metaio sdk come caso di studio

I moderni sistemi computazionali hanno reso applicazioni e dispositivi sempre più complessi e versatili, integrando in essi un numero crescente di funzioni. Da qui si avverte la necessità di un design d’interfaccia utente efficace e pratico che renda il rapporto uomo/macchina semplice ed intuitivo. Negli ultimi anni questo proposito è stato accolto da sviluppatori e progettisti che si sono affacciati nel mondo della “Realtà Aumentata”, una nuova visione d’insieme nel rapporto tra mondo reale e virtuale. Augmented Reality (AR), propone infatti di sviluppare nuove interfacce uomo-computer, che invece di mostrare le informazioni digitali su display isolati, immergano i dati stessi nell’ambiente concreto. Sfuma così una distinzione marcata tra il reale e il virtuale, ma anzi si cerca di combinare in modo naturale la coesistenza di quest’ultimi, permettendo la creazione di interfacce utente semplici e intuitive anche per applicazioni complesse. Il proposito che la tesi vuole andare ad affrontare è proprio quello di indagare lo sviluppo di nuove applicazioni basate su questa tecnologia. Nel primo capitolo verrà analizzatala storia, i campi di applicazione, i device più importanti sui quali è implementata e le varie tecniche di Tracciamento. Nella seconda parte della tesi andremo a interessarci del sistema vero e proprio sul quale regge questa tecnologia. Quindi nel successivo capitolo vedremo esempi di architetture e di piattaforme che offrono questa realtà di sviluppo, soffermandoci su un particolare caso di studio: Metaio; di cui nel terzo e ultimo capitolo indagheremo framework, SDK e API messe a disposizione.

Accessible information in a two-qubit system through the quantum steering ellipsoids formalism

Capire come ottenere l'informazione accessibile, cioè quanta informazione classica si può estrarre da un processo quantistico, è una delle questioni più intricate e affascinanti nell'ambito della teoria dell'informazione quantistica. Nonostante l'importanza della nozione di informazione accessibile non esistono metodi generali per poterla calcolare, esistono soltanto dei limiti, i più famosi dei quali sono il limite superiore di Holevo e il limite inferiore di Josza-Robb-Wootters. La seguente tesi fa riferimento a un processo che coinvolge due parti, Alice e Bob, che condividono due qubits. Si considera il caso in cui Bob effettua misure binarie sul suo qubit e quindi indirizza lo stato del qubit di Alice in due possibili stati. L'obiettivo di Alice è effettuare la misura ottimale nell'ottica di decretare in quale dei due stati si trova il suo qubit. Lo strumento scelto per studiare questo processo va sotto il nome di 'quantum steering ellipsoids formalism'. Esso afferma che lo stato di un sistema di due qubit può essere descritto dai vettori di Bloch di Alice e Bob e da un ellissoide nella sfera di Bloch di Alice generato da tutte le possibili misure di Bob. Tra tutti gli stati descritti da ellissoidi ce ne sono alcuni che manifestano particolari proprietà, per esempio gli stati di massimo volume. Considerando stati di massimo volume e misure binarie si è riuscito a trovare un limite inferiore all'informazione accessibile per un sistema di due qubit migliore del limite inferiore di Josza-Robb-Wootters. Un altro risultato notevole e inaspettato è che l'intuitiva e giustificata relazione 'distanza tra i punti nell'ellissoide - mutua informazione' non vale quando si confrontano coppie di punti ''vicine'' tra loro e lontane dai più distanti.

Emissione di corpo nero e applicazioni astrofisiche

“Per me la Fisica costituisce un sistema perfettamente armonioso ed essenzialmente completo. All’orizzonte scorgo solamente due piccole nubi oscure: il risultato negativo dell’esperienza di Michelson e Morley e l’insufficienza della legge di Rayleigh e Jeans se applicata alle frequenze dell’ultravioletto” Con questa frase William Thomson Kelvin delineava, sul finire dell’800, i tratti di una Fisica fondata su solide basi che consentisse di spiegare i fenomeni di natura meccanica per mezzo delle Leggi della Dinamica di Newton e descrivesse le proprietà del campo elettromagnetico grazie alle Equazioni di Maxwell. Tuttavia, come riferisce lo stesso Lord Kelvin, rimaneva qualcosa di inspiegato: i due risultati mancanti sino ad allora diedero origine ad una vera e propria rivoluzione nel campo della Fisica. Grazie all’esperienza di Michelson e Morley, in disaccordo con quanto previsto dalla Meccanica Classica, Albert Einstein nel 1905 fu in grado di estendere i risultati della Relatività Galileiana ad eventi che coinvolgono velocità prossime a quella della luce; dall’altro lato, Max Planck nel 1900 pose le basi della Meccanica Quantistica, ipotizzando la quantizzazione dell’Energia, studiando la radiazione di Corpo Nero. Definendo il Corpo Nero come un oggetto ideale la cui superficie è in grado di assorbire qualsiasi radiazione elettromagnetica incidente su di esso, in questo compendio saranno esposti il processo che ha indotto lo scienziato tedesco Gustav Robert Kirchhoff all’idealizzazione di tale concetto, la soluzione della quantizzazione di Planck per ovviare al fenomeno della Catastrofe Ultravioletta derivante dall’approccio di Rayleigh e Jeans e la determinazione dello Spettro di Corpo Nero con le relative proprietà, Leggi empiriche che ne regolano l’andamento. Verranno inoltre presentati alcuni esempi astrofisici reali le cui emissioni rispecchiano l’andamento del Corpo Nero e se ne discuteranno le relative caratteristiche che li discostano dall’oggetto teorico.

Interfacce cervello-computer: Stato dell'arte

Un'interfaccia cervello-computer (BCI: Brain-Computer Interface) è un sistema di comunicazione diretto tra il cervello e un dispositivo esterno che non dipende dalle normali vie di output del cervello, costituite da nervi o muscoli periferici. Il segnale generato dall'utente viene acquisito per mezzo di appositi sensori, poi viene processato e classificato estraendone così le informazioni di interesse che verranno poi utilizzate per produrre un output reinviato all'utente come feedback. La tecnologia BCI trova interessanti applicazioni nel campo biomedico dove può essere di grande aiuto a persone soggette da paralisi, ma non sono da escludere altri utilizzi. Questa tesi in particolare si concentra sulle componenti hardware di una interfaccia cervello-computer analizzando i pregi e i difetti delle varie possibilità: in particolar modo sulla scelta dell'apparecchiatura per il rilevamento della attività cerebrale e dei meccanismi con cui gli utilizzatori della BCI possono interagire con l'ambiente circostante (i cosiddetti attuatori). Le scelte saranno effettuate tenendo in considerazione le necessità degli utilizzatori in modo da ridurre i costi e i rischi aumentando il numero di utenti che potranno effettivamente beneficiare dell'uso di una interfaccia cervello-computer.