Transizione a stati congestionati in modelli di traffico

La congestione del traffico è un fenomeno molto familiare, con il quale si ha a che fare nelle più svariate occasioni. Dal punto di vista fisico, il flusso del traffico rappresenta un sistema di particelle interagenti (i ve- icoli) in condizione di non equilibrio. L’effetto complessivo di un sistema composto da molte particelle interagenti è la creazione di una instabil- ità, osservata empiricamente, nello stato di free flow (scorrimento libero), causata dall’aumentare delle fluttuazioni. In questi casi di parla di phan- tom traffic jam, ovvero una congestione che ha origine senza cause appar- enti, come incidenti o lavori in corso. Sarà dimostrato come la condizione di stop & go si verifichi spontaneamente se la densità media dei veicoli eccede un certo valore critico. L’importanza di poter predire una congestione stradale non è un problema puramente matematico, ma ha risvolti socio-economici non indifferenti. Infatti, le caratteristiche della mobilità e dei sistemi di trasporto sono strettamente legate alla struttura della comunità e alla qualità della vita. Con il seguente studio si cercherà di trovare un osservabile facilmente calcolabile, che potrebbe essere un predittore della formazione di uno stato congestionato con un intervallo di tempo sufficientemente adeguato. A tal fine sono state prese in considerazione misure relative alle condizioni del traffico su strade provinciali dell’Emilia-Romagna, tramite un sistema MTS composto da 3509 spire che registra i passaggi delle macchine; in seguito, per poter avere una comprensione maggiore dei fenomeni che si manifestano durante la transizione a stato congestionato, si è provveduto a creare un modello matematico utilizzato per le simulazioni al computer. I risultati ottenuti dalle simulazioni, poi, sono stati utilizzati per trovare l’osservabile cercato nei dati pervenuti dalle strade campione.

Transizioni di fase nel modello di Ising

L'elaborato tratta le transizioni di fase nel modello di Ising, usato per descrivere i sistemi magnetici. Tramite l'argomento di Landau viene introdotto il problema della dimensionalità per l'esistenza di una fase ferromagnetica. Con il sistema di un gas forzato su reticolo viene presentato il carattere universale dei fenomeni critici per mezzo degli esponenti critici. Viene poi risolto in modo esatto il modello unidimensionale, che non prevede una fase ferromagnetica. Per sistemi a dimensionali maggiore viene introdotto il metodo dell'approssimazione di campo medio. Viene infine determinato il valore della temperatura critica per reticoli planari quadrati e di questi viene mostrata la soluzione esatta di Lars Onsager.

Transizioni di fase: da Ising alla ferroelettricità

La ferroelettricità è la proprietà di alcuni materiali solidi di presentare una polarizzazione elettrica in assenza di campo elettrico. Tutti i materiali ferroelettrici sin'ora studiati esibiscono anche proprietà piezoelettriche, ossia si deformano in maniera elastica quando sottoposti ad un campo elettrico e, viceversa, si polarizzano se soggetti a deformazioni meccaniche. Questa sensibilità a stimoli elettrici e meccanici rende questi materiali particolarmente interessanti da un punto di vista pratico: applicazioni importanti si trovano nella nanotecnologia (e.g. memory devices), nella sensoristica e nell'energy harvesting. Lo scopo dell'elaborato è fornire un'introduzione allo studio delle transizioni ferroelettriche. Inizialmente il fenomeno delle transizioni di fase viene affrontato utilizzando come riferimento il caso standard dei materiali ferromagnetici: a tal riguardo viene presentato il modello di Ising, che rappresenta il paradigma per la descrizione di fenomeni collettivi in numerosi ambiti. In seguito viene presentata la teoria fenomenologica di Landau, dove si interpreta il fenomeno sulla base delle simmetrie del sistema, utilizzando un approccio di campo medio. Successivamente viene introdotto il tema centrale dell'elaborato, ossia le transizioni ferroelettriche, analizzando similitudini e differenze dal caso ferromagnetico; in particolare si presenta un' applicazione della teoria fenomenologica di Landau-Devonshire allo studio della transizione ferroelettrica del BaTiO3, un cristallo del gruppo delle perovskiti. L'ultima parte dell'elaborato ha lo scopo di introdurre un approccio più moderno allo stesso fenomeno, che utilizza la teoria quantistica del funzionale densità (DFT): utilizzando il pacchetto software VASP viene esposto un semplice calcolo a primi principi dell'energia del sistema in funzione degli spostamenti atomici, mettendone in luce la centralità nella transizione in esame.

Transizioni di fase nell'allenamento delle Macchine di Boltzmann Ristrette

In this thesis, we dealt with Restricted Boltzmann Machines with binary priors as models of unsupervised learning, analyzing the role of the number of hidden neurons on the amount of examples needed for a successful training. We simulated a teacher-student scenario and calculated the efficiency of the machine under the assumption of replica symmetry to study the location of the critical threshold beyond which learning begins. Our results confirm the conjecture that, in the absence of correlation between the weights of the data-generating machine, the critical threshold does not depend on the number of hidden units (as long as it is finite) and thus on the complexity of the data. Instead, the presence of correlation significantly reduces the amount of examples needed for training. We have shown that this effect becomes more pronounced as the number of hidden units increases. The entire analysis is supported by numerical simulations that corroborate the results.

Validazione di modelli numerici per lo studio del cambiamento di fase solido/liquido in leghe metalliche in regime di convezione naturale

Il lavoro svolto ha come scopo l’implementazione e la validazione di un modello di cambiamento di fase mediante l’utilizzo del codice commerciale Comsol Multiphysics, che permette la modellazione e la risoluzione di equazioni matematiche che governano ambienti multifisici. La validazione dei modelli sviluppati è stata effettuata mediante confronto sia con soluzioni analitiche di riferimento, sia con soluzioni numeriche ottenute utilizzando il codice commerciale ProCAST, sviluppato appositamente per simulazioni di processi fusori I problemi analizzati hanno riguardato lo scambio termico sia in regime di sola conduzione, sia in presenza di convezione naturale all’interno di un materiale in cambiamento di fase solido-liquido. È stato considerato sia il caso di sostanze pure, quindi con un’unica temperatura di cambiamento di fase, sia il caso di leghe metalliche, la cui transizione di fase avviene in un intervallo di temperatura.  

L'informazione di fase per la segmentazione volumetrica di dati ecocardiografici

L’imaging ad ultrasuoni è una tecnica di indagine utilizzata comunemente per molte applicazioni diagnostiche e terapeutiche. La tecnica ha numerosi vantaggi: non è invasiva, fornisce immagini in tempo reale e l’equipaggiamento necessario è facilmente trasportabile. Le immagini ottenute con questa tecnica hanno tuttavia basso rapporto segnale rumore a causa del basso contrasto e del rumore caratteristico delle immagini ad ultrasuoni, detto speckle noise. Una corretta segmentazione delle strutture anatomiche nelle immagini ad ultrasuoni è di fondamentale importanza in molte applicazioni mediche . Nella pratica clinica l’identificazione delle strutture anatomiche è in molti casi ancora ottenuta tramite tracciamento manuale dei contorni. Questo processo richiede molto tempo e produce risultati scarsamente riproducibili e legati all’esperienza del clinico che effettua l’operazione. In ambito cardiaco l’indagine ecocardiografica è alla base dello studio della morfologia e della funzione del miocardio. I sistemi ecocardiografici in grado di acquisire in tempo reale un dato volumetrico, da pochi anni disponibili per le applicazioni cliniche, hanno dimostrato la loro superiorità rispetto all’ecocardiografia bidimensionale e vengono considerati dalla comunità medica e scientifica, la tecnica di acquisizione che nel futuro prossimo sostituirà la risonanza magnetica cardiaca. Al fine di sfruttare appieno l’informazione volumetrica contenuta in questi dati, negli ultimi anni sono stati sviluppati numerosi metodi di segmentazione automatici o semiautomatici tesi alla valutazione della volumetria del ventricolo sinistro. La presente tesi descrive il progetto, lo sviluppo e la validazione di un metodo di segmentazione ventricolare quasi automatico 3D, ottenuto integrando la teoria dei modelli level-set e la teoria del segnale monogenico. Questo approccio permette di superare i limiti dovuti alla scarsa qualità delle immagini grazie alla sostituzione dell’informazione di intensità con l’informazione di fase, che contiene tutta l’informazione strutturale del segnale.

Calcolo delle mappe di fase a partire da elettrogrammi in fibrillazione atriale

L'analisi di fase del segnale si presenta appropriata e di notevole efficacia per l'individuazione di attivazioni in fibrillazione atriale, in quanto permette la valutazione di come queste si generano e si propagano. Dopo aver ottenuto i dati relativi alle attivazioni, è possibile ricostruire delle mappe di fase atriale che possono essere utilizzate dal clinico per individuare i punti in cui cauterizzare. In questo lavoro di tesi sono stati utilizzati i segnali endocavitari atriali acquisiti con un catetere a contatto di nuova generazione per ottenere gli istanti di attivazione nelle diverse zone della camera atriale. I risultati dell'algoritmo messo a punto e testato su segnali in ritmo sinusale, sono stati confrontati con le performance di due metodi riportati in letteratura, evidenziando prestazioni migliori che potrebbero portare alla costruzione accurata delle mappe di fase e quindi ad una precisa localizzazione delle aree da cauterizzare durante la procedura di ablazione.

L'informazione di fase per la valutazione della perfusione epatica in ecografia

L'elaborato illustra una possibile soluzione al problema della correzione del movimento respiratorio in dati ecografici di perfusione epatica per la valutazione della pressione portale. La tecnica proposta si basa sul segnale monogenico e sull’informazione di fase dell’immagine. Inizialmente sono stati presentati gli strumenti atti alla valutazione della vascolaritá epatica, con una particolare focalizzazione sulle tecniche non invasive per diagnosticare l’ipertensione portale. Tra di esse l’ecografia con mezzo di contrasto si impone come uno dei metodi più efficaci e soprattutto meno invasivi. In seguito è stato presentato un recente studio secondo cui, tramite l’elaborazione delle curve di enhancement ottenute dalla sequenza ecografica, è possibile stimare dei parametri correlati al valore di pressione portale. Tuttavia, durante l’esecuzione dell’esame ecografico, i movimenti respiratori del paziente non sempre consentono una corretta valutazione di tali parametri. In questa tesi è stata indagata la possibilità di compensare questi artefatti mediante l'applicazione di una metodo di tracking basato sul vincolo di conservazione della fase dell'immagine. Il metodo è stato testato qualitativamente su sequenze di immagini ecografiche acquisite all’ospedale di Barcellona e all’ospedale Sant’Orsola di Bologna, con risultati promettenti.

Analisi sperimentale di un accumulo termico tramite fluido a cambiamento di fase

L’incremento dell’istallazione di collettori solari termici e panelli solari ibridi nell’ultimo decennio ha spinto il mercato settoriale alla ricerca di nuovi sistemi di accumulo termico da implementare a tali impianti, al fine di poter sfruttare l’energia derivante dal sole con una efficienza termica maggiore. I dispositivi oggigiorno in commercio, nonostante le tecnologie impiantistiche risultino essere state migliorate, non hanno subito un’evoluzione ed ancora oggi il principale materiale d’accumulo è l’acqua, ottenendo così dispositivi con efficienze molto ridotte, di dimensioni elevate e collocabili in zone interne abitabili. L’utilizzo di fluido a cambiamento di stato come mezzo di accumulo può essere una valida alternativa al fine di incrementare l’efficienza dal punto di vista energetico e la riduzione degli ingombri, data l’elevata energia interna posseduta dal materiale durante il cambiamento di fase. Nel seguente elaborato di tesi, si è posto come obbiettivo quello di effettuare uno studio sulla possibilità di accumulare energia termica mediante l’utilizzo di un fluido a cambiamento di fase a base organica, tramite un’analisi sperimentale ed energetica dei meccanismi di fusione attorno ad un ramo dello scambiatore di calore, al fine di valutare la conformazione migliore che permetta la sottrazione di energia termica latente durante la fase di solidificazione. Questo ha comportato, oltre alla scelta del PCM ottimale per l’accumulo, la progettazione e realizzazione del prototipo e l’attrezzatura sperimentale.

Gamma convergenza tra modelli di transizione di fase

Nel lavoro di tesi si sono studiati i modelli di transizione di fase studiati in precedenza da Gibbs e da Cahn-Hilliard. Si è poi verificato che i due modelli sono equivalenti sotto le ipotesi della gamma convergenza

Il modello di Ising

L'elaborato fornisce una introduzione al modello di Ising, utilizzato nello studio delle transizioni di fase tra la fase ferromagnetica e quella paramagnetica dei materiali. Nella prima parte viene trattato il modello unidimensionale, di cui viene esposta la soluzione esatta attraverso l'utilizzo delle matrici di trasferimento, dimostrando quindi l'inesistenza di una transizione di fase a temperature finite non nulle. Vengono calcolate le funzioni termodinamiche e se ne dimostra l'indipendenza dalle condizioni al contorno nel limite termodinamico.Viene proposta infine una spiegazione qualitativa del comportamento microscopico, attraverso la lunghezza di correlazione. Nella seconda parte viene trattato il caso a due dimensioni. Inizialmente viene determinata la temperatura critica per reticoli quadrati, attraverso il riconoscimento della presenza di una relazione di dualita tra l'espansione per alte e per basse temperature della funzione di partizione. Successivamente si fornisce la soluzione esatta attraverso una versione modificata del procedimento, originariamente ideato da L.Onsager, di cui e proposta una traccia della dimostrazione. Viene infine brevemente discussa l'importanza che questo risultato ebbe storicamente nella fisica delle transizioni di fase.

Analisi termiche sull'impiego di materiali a cambiamento di fase (PCM) nelle pavimentazioni stradali

Il presente lavoro di tesi mira a studiare l’utilizzo di aggregati artificiali (PLA) costituiti da aggregati leggeri (LWA) impregnati di materiali a cambiamento di fase (Phase-Change Materials, PCM) nei conglomerati bituminosi. L’obiettivo della tesi è quello di dimostrare che l’utilizzo di questi materiali nelle sovrastrutture stradali, grazie alla proprietà di cambiare fase (da solida a liquida e viceversa) in funzione della temperatura, induce una liberazione di calore. La conseguenza immediata dell’utilizzo di questi materiali è la ridotta necessità di manutenzione invernale, abbattendo i costi di ripristino della pavimentazione. Inoltre l’utilizzo di PLA non deve pregiudicare l’aspetto prestazionale e la vita utile dell’infrastruttura.

Il modello di Hopfield: un'applicazione del modello di Ising alle reti neurali

Il Modello di Hopfield è un tentativo di modellizzare il comportamento di una memoria associativa come proprietà emergente di un network costituito da unità a due stati interagenti tra loro, e costituisce un esempio di come gli strumenti della meccanica statistica possano essere applicati anche al campo delle reti neurali. Nel presente elaborato viene esposta l'analogia tra il Modello di Hopfield e il Modello di Ising nel contesto delle transizioni di fase, applicando a entrambi i modelli la teoria di campo medio. Viene esposta la dinamica a temperatura finita e ricavata e risolta l'equazione di punto a sella per il limite di non saturazione del Modello di Hopfield. Vengono inoltre accennate le principali estensioni del Modello di Hopfield.

Raffinamento della posizione ottenuta da un GPS tramite misure di fase

Questa tesi elabora un sistema di filtraggio delle pseudodistanze calcolate da un ricevitore GPS, al fine di ottenere un miglior posizionamento. Infatti, dopo aver analizzato e quindi filtrato i dati in ingresso tramite l’impiego delle misure di fase, si può ottenere una precisione nell’ordine dei centimetri. La tecnica di filtraggio prende il nome di carrier-smoothing e permette di selezionare le misure di pseudorange mediante le misure di ADR (Accumulated Delta Range) grazie all’applicazione di una struttura a filtro complementare. Per svolgere questo tipo di lavoro, non è stato necessario l’utilizzo di un ricevitore GPS fisico, ma è stato realizzato, nell’ambiente Matlab/Simulink, un simulatore GNSS (Global Navigation Satellite System) che sostanzialmente emula quello che farebbe un ricevitore.

Proprietà statistiche dell’apprendimento nella rete di Hopfield diluita

La rete di Hopfield è una tipologia di rete neurale che si comporta come una memoria associativa. La caratteristica più importante per questo tipo di rete è la capacità pmax, cioè quanti dati, chiamati ricordi, può apprendere prima che cambi comportamento. Infatti, per un numero grande di ricordi, avviene una transizione di fase e la rete smette di comportarsi come desiderato. La capacità di una rete di Hopfield è proporzionale al numero di neuroni N che la compongono, pmax = α N , dove α = 0.138. Una variante importante di questo modello è la rete di Hopfield diluita. In questa rete i neuroni non sono tutti connessi tra loro ma l’esistenza di connessioni tra due neuroni è determinata in modo stocastico con probabilità ρ di esserci e 1 − ρ di essere assente. Il grafo di una rete così definita è un grafo aleatorio di Erdös–Rényi. Il lavoro qui presentato ha lo scopo di studiare le proprietà statistiche dell’apprendimento di questo tipo di reti neurali, specialmente l’andamento della capacità in funzione del parametro ρ e le connettività del grafo durante le transizioni di fase che avvengono nel network. Attraverso delle simulazioni, si è concluso che la capacità di una rete di Hopfield diluita pmax segue un andamento a potenza pmax = aN ρb +c, dove N è il numero di neuroni, a = (0.140 ± 0.003), b = (0.49 ± 0.03), e c = (−11 ± 2). Dallo studio della connettività del grafo è emerso che la rete funge da memoria associativa finché il grafo del network risulta connesso.