Introduzione alla teoria dei giochi. Riflessioni didattiche

In questo elaborato si vuole introdurre la teoria dei giochi da un punto di vista matematico attraverso la trattazione di alcuni argomenti di base: i giochi in forma estesa e a somma zero, l'equilibrio di Nash e i giochi cooperativi.

Teoria dei giochi ed evoluzione La selezione naturale

La tesi fornisce una chiave di lettura del rapporto che si instaura tra la biologia e la matematica, nello specificio nell'analisi della Teoria dell'Evoluzione proposta da Charles Darwin e del processo di Selezione Naturale attraverso l'utilizzo di modelli matematici forniti dalla Teoria dei giochi e la Teoria dei giochi Evolutivi.

Teoria dei giochi e Multi-criteria decision-making per reti mobili Ad-hoc: un protocollo di routing

Nell'elaborato si analizzano aspetti della teoria dei giochi e della multi-criteria decision-making. La riflessione serve a proporre le basi per un nuovo modello di protocollo di routing in ambito Mobile Ad-hoc Networks. Questo prototipo mira a generare una rete che riesca a gestirsi in maniera ottimale grazie ad un'acuta tecnica di clusterizzazione. Allo stesso tempo si propone come obiettivo il risparmio energetico e la partecipazione collaborativa di tutti i componenti.

La teoria dei giochi in classe: cos'e cambiato.

La tesi descrive una sperimentazione condotta su quattro classi di scuola secondaria di secondo grado: la motivazione degli alunni è analizzata con riferimento a un laboratorio di Teoria dei Giochi. Nel primo capitolo è data la definizione di motivazione in matematica in relazione alle diverse teorie esistenti, elaborate da psicologi e ricercatori in Didattica della matematica; nel secondo capitolo si tratta di Teoria dei Giochi e si analizzano dal punto di vista matematico alcuni argomenti cui si fa riferimento nel laboratorio; nel terzo capitolo è descritta la sperimentazione e nel quarto le relative conclusioni.

La Teoria dei Giochi: alcuni esempi

Nella tesi inizialmente ho introdotto qualche nozione principale della teoria dei giochi; in seguito ho analizzato e approfondito l'equilibrio di Nash attraverso degli esempi come il dilemma del prigioniero. Ho studiato qualche tipologia di gioco come l'induzione a ritroso e infine nell'ultimo capitolo ho inserito tre esempi che possono essere studiati e affrontati con l'equilibrio di Nash.

Il ruolo della matematica nella meccanica quantistica in un approccio interdisciplinare per la scuola secondaria

Questo lavoro di tesi nasce all’interno del nucleo di ricerca in didattica della fisica dell’Università di Bologna, coordinato dalla professoressa Olivia Levrini e che coinvolge docenti di matematica e fisica dei Licei, assegnisti di ricerca e laureandi. Negli ultimi anni il lavoro del gruppo si è concentrato sullo studio di una possibile risposta all'evidente e pressante difficoltà di certi docenti nell'affrontare gli argomenti di meccanica quantistica che sono stati introdotti nelle indicazioni Nazionali per il Liceo Scientifico, dovuta a cause di vario genere, fra cui l'intrinseca complessità degli argomenti e l'inefficacia di molti libri di testo nel presentarli in modo adeguato. In questo contesto, la presente tesi si pone l’obiettivo di affrontare due problemi specifici di formalizzazione matematica in relazione a due temi previsti dalle Indicazioni Nazionali: il tema della radiazione di corpo nero, che ha portato Max Planck alla prima ipotesi di quantizzazione, e l’indeterminazione di Heisenberg, con il cambiamento di paradigma che ha costituito per l’interpretazione del mondo fisico. Attraverso un confronto diretto con le fonti, si cercherà quindi di proporre un percorso in cui il ruolo del protagonista sarà giocato dagli aspetti matematici delle teorie analizzate e dal modo in cui gli strumenti della matematica hanno contribuito alla loro formazione, mantenendo un costante legame con le componenti didattiche. Proprio in quest'ottica, ci si accorgerà della forte connessione fra i lavori di Planck e Heisenberg e due aspetti fondamentali della didattica della matematica: l'interdisciplinarietà con la fisica e il concetto di modellizzazione. Il lavoro finale sarà quindi quello di andare ad analizzare, attraverso un confronto con le Indicazioni Nazionali per il Liceo Scientifico e con alcune esigenze emerse dagli insegnanti, le parti e i modi in cui la tesi risponde a queste richieste.

I giochi di strategia nell'educazione matematica - il caso del bridge

La tesi evidenzia quanto importante sia l'uso dei giochi di strategia per la didattica della Matematica con particolare attenzione per il gioco del Bridge. Fornisce qualche strumento in più per appassionare lo studente alla matematica. I temi affrontati sono i seguenti: La probabilità con l'uso delle carte, la Matematica che occorre ad un giocatore di bridge per migliorare le proprie prestazioni, i problemi di bridge che offrono stimoli per lo studio della matematica e il Bridge come sport della mente.

Analisi della rilevanza nei parchi d'attrazioni mediante la teoria dei grafi

Studio dell'applicabilità della teoria dei grafi nei parchi d'attrazioni.

Questioni elementari di teoria dei numeri

Dopo una breve introduzione storica ci si occupa del problema della dimostrazione della infinità dei numeri primi. Di questa si espongono cinque dimostrazioni diverse trovate nell'arco di più di duemila anni. La tesi è completata dall'esposizione di una serie di criteri di divisibilità utili nell'insegnamento primario e secondario completamente dimostrati.

La teoria dei nodi: un esperimento didattico in una scuola superiore

La teoria dei nodi è una parte della topologia che studia l'equivalenza dei nodi, in particolare il problema di quando due nodi possono essere trasformati l'uno nell'altro con un movimento continuo. L'intento di questo progetto di tesi è quello di proporre a ragazzi di una scuola superiore un tema attuale come la teoria dei nodi, osservandone le reazioni di fronte a un argomento matematico molto distante da ciò che viene usualmente trattato a scuola, nella speranza di infondere loro il piacere della scoperta, in particolare in matematica.

Il dibattito sull'essenza della matematica. Scienza della natura o libera invenzione della mente umana?

Questa dissertazione si concentra sul dibattito circa l’essenza della matematica a partire dalla nascita delle geometrie non euclidee. Essa è una scienza della natura o una costruzione (e dunque una libera invenzione) della mente umana? Trattando altresì della crisi dei fondamenti, e tenendo a mente le posizioni platoniste e costruttiviste, questa tesi analizza le risposte che, da fine Ottocento in poi, diedero Jules-Henri Poincaré, Bertrand Russell, L.E.J. Brouwer e David Hilbert, e con loro le varie correnti convenzionaliste, logiciste, intuizioniste e formaliste.