Correzioni asintotiche per il teorema del limite centrale generalizzato.

Vengono presentate correzioni agli sviluppi asintotici di Edgeworth per densità di somme di variabili aleatorie stabili. Queste stime sono successivamente implementate in Matlab, con particolare attenzioni agli approssimanti in forma razionale di Padè. Nell'Appendice viene poi fornita la distribuzione di zeri degli approssimanti di Padè per la funzione esponenziale.

L'effetto Gibbs

Nella tesi ho trattato l'effetto Gibbs,ovvero la presenza di forti oscillazioni nei polinomi di Fourier di funzioni con discontinuità di prima specie. Infine ho introdotto le somme di Fejér osservando come con questi polinomi trigonometrici si possa eliminare l'effetto Gibbs.

At last Etta james: Il canto come autobiografia

Questa tesi è un tentativo di analizzare il percorso artistico di Etta James, prendendo in considerazione le varie influenze che hanno contribuito a formare la sua personalità artistica a livello canoro ed interpretativo. Si parte da uno spaccato sull’importanza del gospel come genere propedeutico ad un’interpretazione efficace per l’artista afroamericano. Successivamente si passa all’immagine che Etta James si costruisce per sé e come questa influenza la sua vita, quali sono le canzoni che non le paiono in linea con la sua immagine e come mentre tenta di districarsi attraverso diversi altri generi, come blues, rock, funk. Poi viene analizzata la figura della madre biologica di James e come questa venga collegata indissolubilmente alla figura di Billie Holiday, e come trovare la maturità di affrontare quest’ultima farà in modo che anche il rapporto con la figura materna cambi. Viene analizzato uno dei più grandi successi della cantante, “At Last”, di cui lei è interprete ma non autrice, ma attraverso una grande abilità stilistica riesce a formare quello che sarà uno standard per gli artisti contemporanei. Ed infine si tirano le somme guardando al retaggio artistico che ha lasciato dietro di sé l’artista.

Sulla dimostrazione probabilistica del teorema di Hormander

Seguendo l'approccio di M. Hairer si dà una dimostrazione della versione probabilistica del Teorema di ipoellitticità di Hormander che utilizza un calcolo di Malliavin "ridotto".

L'effetto Gibbs

In questa tesi studiamo l'effetto Gibbs. Tale fenomeno si manifesta tramite la presenza di sovra-oscillazioni nei polinomi di Fourier di funzioni che presentano discontinuità di prima specie. La differenza tra il massimo ed il minimo del polinomio di Fourier di tali funzioni, in prossimità di un punto di discontinuità della funzione, è strettamente maggiore del salto della funzione in quel punto, anche per n che tende all'infinito. Per attenuare le sovra-oscillazioni delle somme parziali di Fourier si utilizzano le serie di Fejer e si vede come effettivamente il fenomeno di Gibbs scompaia.

Geometria e topologia delle superfici

Definizioni e enunciati riguardo al gruppo fondamentale, alle azioni di gruppo, ai rivestimenti, alle varietà topologiche, differenziabili e riemanniane, alle isometrie e ai gruppi discreti di isometrie. Approfondimento riguardo alle superfici connesse, compatte e orientabili con classificazione topologica, definizione di curvatura gaussiana con classificazione delle superfici in base al valore della curvatura, teorema di Killing-Hopf, teorema di uniformizzazione, enunciato del teorema che verrà dimostrato: la sfera è l'unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica, il toro è l'unica piatta, le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Descrizione del piano euclideo con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, teorema di Chasles con dimostrazione, dimostrazione del toro come unica superficie connessa, compatta e orientabile piatta. Descrizione della sfera con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione della semplicità di SO(3), dimostrazione della sfera come unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica. Descrizione di due modelli del piano iperbolico, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione del fatto che le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Definizione di gruppo Fuchsiano e di spazio di Teichmuller.

Deposizione di grafene su superfici porose 3D col metodo CVD

L’attività di tesi, svolta presso i laboratori dell’Istituto CNR-IMM di Bologna, si è focalizzata sulla crescita tramite Deposizione Chimica da Fase Vapore di schiume di grafene - network tridimensionali costituiti da fogli di grafene interconnessi, in grado di unire le straordinarie proprietà del grafene ad una elevatissima area superficiale - e sulla loro caratterizzazione, con l’obiettivo di sintetizzare strutture 3D di grafene con una porosità controllata e buone caratteristiche strutturali. Nel primo capitolo della tesi vengono illustrate da un punto di vista generale le caratteristiche e proprietà salienti del grafene, sia dal punto di vista strutturale che fisico. il secondo capitolo è dedicato alle tecniche di produzione del materiale, dall’esfoliazione meccaniche, a quella chimica, per arrivare alle tecniche di crescita vere e proprie. Maggiore attenzione viene chiaramente riservata alla Deposizione Chimica da Fase Vapore, utilizzata poi nell’ambito dell’attività sperimentale svolta. Nel terzo capitolo vengono descritti in dettaglio tutti gli apparati sperimentali utilizzati, sia per la sintesi del materiale (il sistema CVD), che per la sua caratterizzazione (microscopia elettronica a scansione, diffrazione a raggi X, spettroscopia fotoelettronica a raggi X e Raman). Il quarto ed il quinto capitolo sono dedicati alla parte sperimentale vera e propria. Nel quarto si descrive e si discute il processo messo a punto per crescere strutture tridimensionali di grafene a partire da schiume metalliche commerciali, mentre nel quinto vengono infine descritti gli approcci originali messi a punto per la sintesi di strutture con porosità controllata. Nelle conclusioni, infine, oltre a tirare le somme di tutto il lavoro svolto, vengono delineate le prospettive applicative dei materiali prodotti e le attività che sono attualmente in corso relative alla loro caratterizzazione e al loro impiego.