Quantum Riemannian geometry on graphs for gauge field theory

In questo lavoro estendiamo concetti classici della geometria Riemanniana al fine di risolvere le equazioni di Maxwell sul gruppo delle permutazioni $S_3$. Cominciamo dando la strutture algebriche di base e la definizione di calcolo differenziale quantico con le principali proprietà. Generalizziamo poi concetti della geometria Riemanniana, quali la metrica e l'algebra esterna, al caso quantico. Tutto ciò viene poi applicato ai grafi dando la forma esplicita del calcolo differenziale quantico su $\mathbb{K}(V)$, della metrica e Laplaciano del secondo ordine e infine dell'algebra esterna. A questo punto, riscriviamo le equazioni di Maxwell in forma geometrica compatta usando gli operatori e concetti della geometria differenziale su varietà che abbiamo generalizzato in precedenza. In questo modo, considerando l'elettromagnetismo come teoria di gauge, possiamo risolvere le equazioni di Maxwell su gruppi finiti oltre che su varietà differenziabili. In particolare, noi le risolviamo su $S_3$.

A LES study of a modified Ahmed body geometry

A numerical study using Large Eddy Simulation Coherent Structure Model (LES-CSM), of the flow around a simplified Ahmed body, has been done in this work of thesis. The models used are two salient geometries from the experimental investigation performed in [1], and consist, in particular, in two notch-back body geometries. Six simulation are carried out in total, changing Reynolds number and back-light angle of the model’s rear part. The Reynolds numbers used, based on the height of the models and the free stream velocity, are Re = 10000, Re = 30000 and Re = 50000. The back-light angles of the slanted surface with respect to the horizontal roof surface, that characterizes the vehicle, are taken as B = 31.8◦ and B = 42◦ respectively. The experimental results in [1] have shown that, depending on the parameter B, asymmetric and symmetric averaged flow over the back-light and in the wake for a symmetric geometry can be observed. The aims of the present work of master thesis are principally two. The first aim is to investigate and confirm the influence of the parameter B on the presence of the asymmetry of the averaged flow, and confirm the features described in the experimental results. The second important aspect is to investigate and observe the influence of the second variable, the Reynolds number, in the developing of the asymmetric flow itself. The results have shown the presence of the mentioned asymmetry as well as an influence of the Reynolds number on it.

Geometry of BV quantization and Mathai-Quillen formalism

Il formalismo Mathai-Quillen (MQ) è un metodo per costruire la classe di Thom di un fibrato vettoriale attraverso una forma differenziale di profilo Gaussiano. Lo scopo di questa tesi è quello di formulare una nuova rappresentazione della classe di Thom usando aspetti geometrici della quantizzazione Batalin-Vilkovisky (BV). Nella prima parte del lavoro vengono riassunti i formalismi BV e MQ entrambi nel caso finito dimensionale. Infine sfrutteremo la trasformata di Fourier “odd" considerando la forma MQ come una funzione definita su un opportuno spazio graduato.

Progetto vhdl di un nucleo di calcolo per misure di impedenza basate su segnali pseudo-random

In questo elaborato si affronta il progetto di un nucleo di calcolo per misure d'impedenza sulla pelle tramite l'utilizzo di segnali pseudo-random. La misura viene effettuata applicando il segnale casuale all'impedenza per ottenere la risposta impulsiva tramite un'operazione di convoluzione. Il nucleo di calcolo è stato implementato in VHDL.

Analisi della sicurezza del protocollo WPS ed offline cracking basato su generatori di numeri pseudo-casuali a bassa entropia

In questa tesi si analizza in parte il Wi-Fi Protected Setup (WPS), standard creato con l’obiettivo di configurare in maniera semplice, sicura e veloce reti Wi-Fi. Dopo avere introdotto lo standard ne vengono presentate le vulnerabilità progettuali ed anche quelle relative a problematiche implementative. In seguito viene mostrato il programma che si è sviluppato per eseguire una delle tipologie di attacchi presentati.

Sulla Pseudo-Telepatia Quantistica

La tesi descrive il fenomeno della pseudo-telepatia quantistica; vengono spiegati quali avvenimenti storici hanno portato alla nascita di questa teoria. Attraverso vari esempi, in un primo momento si cerca di far capire cosa sia realmente il fenomeno analizzato, successivamente verrà dimostrato che la pseudo-telepatia è la migliore strategia esistente per la risoluzione di alcune particolari tipologie di compiti.

Geometric properties of 2-dimensional minimal surfaces in a sub-Riemannian manifold which models the Visual Cortex

In this paper we study the notion of degree forsubmanifolds embedded in an equiregular sub-Riemannian manifold and we provide the definition of their associated area functional. In this setting we prove that the Hausdorff dimension of a submanifold coincides with its degree, as stated by Gromov. Using these general definitions we compute the first variation for surfaces embedded in low dimensional manifolds and we obtain the partial differential equation associated to minimal surfaces. These minimal surfaces have several applications in the neurogeometry of the visual cortex.

Investigation of novel methodologies for the MCNP geometry preparation: application on the Upper Launcher BSM of ITER

La tesi si divide in due macroargomenti relativi alla preparazione della geometria per modelli MCNP. Il primo è quello degli errori geometrici che vengono generati quando avviene una conversione da formato CAD a CSG e le loro relazioni con il fenomeno delle lost particles. Il passaggio a CSG tramite software è infatti inevitabile per la costruzione di modelli complessi come quelli che vengono usati per rappresentare i componenti di ITER e può generare zone della geometria che non vengono definite in modo corretto. Tali aree causano la perdita di particelle durante la simulazione Monte Carlo, andando ad intaccare l' integrità statistica della soluzione del trasporto. Per questo motivo è molto importante ridurre questo tipo di errori il più possibile, ed in quest'ottica il lavoro svolto è stato quello di trovare metodi standardizzati per identificare tali errori ed infine stimarne le dimensioni. Se la prima parte della tesi è incentrata sui problemi derivanti dalla modellazione CSG, la seconda invece suggerisce un alternativa ad essa, che è l'uso di Mesh non Strutturate (UM), un approccio che sta alla base di CFD e FEM, ma che risulta innovativo nell'ambito di codici Monte Carlo. In particolare le UM sono state applicate ad una porzione dell' Upper Launcher (un componente di ITER) in modo da validare tale metodologia su modelli nucleari di alta complessità. L'approccio CSG tradizionale e quello con UM sono state confrontati in termini di risorse computazionali richieste, velocità, precisione e accuratezza sia a livello di risultati globali che locali. Da ciò emerge che, nonostante esistano ancora alcuni limiti all'applicazione per le UM dovuti in parte anche alla sua novità, vari vantaggi possono essere attribuiti a questo tipo di approccio, tra cui un workflow più lineare, maggiore accuratezza nei risultati locali, e soprattutto la possibilità futura di usare la stessa mesh per diversi tipi di analisi (come quelle termiche o strutturali).

Advanced numerical modeling of masonry vaulted structures based on BIM parametric geometry generation

Vaults are an architectural element which during construction history have been built with a great variety of different materials, shapes, and sizes. The shape of these structural elements was often dependent by the necessity to cover complex spaces, by the needed loading capacity, or by architectural aesthetics. Within this complex scenario masonry patterns generates also different effects on loading capacity, load percolation and stiffness of the structure. These effects were been extensively investigated, both with empirical observations and with modern numerical methods. While most of them focus on analyzing the load bearing capacity or the texture effect on vaulted structures, the aim of this analysis is to investigate on the effects of the variation of a single structural characteristic on the load percolation in the vault. Moreover, an additional purpose of the work is related to the coding of a parametrical model aiming at generating different masonry vaulted structures. Nevertheless, proposed script can generate different typology of vaulted structure basing on some structural characteristics, such as the span and the length to cover and the dimensions of the blocks.

Domain adaptation per classificazione di point cloud mediante pseudo-annotazioni

La classificazione di dati geometrici 3D come point cloud è un tema emergente nell'ambito della visione artificiale in quanto trova applicazione in molteplici contesti di guida autonoma, robotica e realtà aumentata. Sebbene nel mercato siano presenti una grande quantità di sensori in grado di ottenere scansioni reali, la loro annotazione costituisce un collo di bottiglia per la generazione di dataset. Per sopperire al problema si ricorre spesso alla domain adaptation sfruttando dati sintetici annotati. Questo elaborato si pone come obiettivo l'analisi e l'implementazione di metodi di domain adaptation per classificazione di point cloud mediante pseudo-labels. In particolare, sono stati condotti esperimenti all'interno del framework RefRec valutando la possibilità di sostituire nuove architetture di deep learning al modello preesistente. Tra queste, Transformer con mascheramento dell'input ha raggiunto risultati superiori allo stato dell'arte nell'adattamento da dati sintetici a reali (ModelNet->ScanNet) esaminato in questa tesi.