Alcuni cenni di storia della meccanica classica

L'elaborato rappresenta una ricerca dal punto di vista storico di alcuni temi centrali riguardanti la meccanica classica: si concentra in particolare sulla figura di Newton e i Principia, tratta di alcuni suoi predecessori ed osserva diverse critiche a favore o sfavore successive al lavoro dello scienziato.

Meccanica classica e meccanica quantistica nel formalismo della geometria differenziale

Si fornisce un'introduzione al formalismo geometrico della meccanica classica e quantistica, studiando dapprima lo spazio delle fasi come varietà simplettica ricavando le equazioni di Hamilton. Si descrivono in seguito gli strumenti necessari per operare in uno spazio di Hilbert, i quali risultano più complessi di quelli utilizzati per descrivere lo spazio delle fasi classico. In particolare notiamo l'esigenza di definire anche una struttura riemanniana sugli spazi complessi per poter ivi definire il prodotto scalare, le parentesi e i commutatori simmetrici.

Emissione di corpo nero e applicazioni astrofisiche

“Per me la Fisica costituisce un sistema perfettamente armonioso ed essenzialmente completo. All’orizzonte scorgo solamente due piccole nubi oscure: il risultato negativo dell’esperienza di Michelson e Morley e l’insufficienza della legge di Rayleigh e Jeans se applicata alle frequenze dell’ultravioletto” Con questa frase William Thomson Kelvin delineava, sul finire dell’800, i tratti di una Fisica fondata su solide basi che consentisse di spiegare i fenomeni di natura meccanica per mezzo delle Leggi della Dinamica di Newton e descrivesse le proprietà del campo elettromagnetico grazie alle Equazioni di Maxwell. Tuttavia, come riferisce lo stesso Lord Kelvin, rimaneva qualcosa di inspiegato: i due risultati mancanti sino ad allora diedero origine ad una vera e propria rivoluzione nel campo della Fisica. Grazie all’esperienza di Michelson e Morley, in disaccordo con quanto previsto dalla Meccanica Classica, Albert Einstein nel 1905 fu in grado di estendere i risultati della Relatività Galileiana ad eventi che coinvolgono velocità prossime a quella della luce; dall’altro lato, Max Planck nel 1900 pose le basi della Meccanica Quantistica, ipotizzando la quantizzazione dell’Energia, studiando la radiazione di Corpo Nero. Definendo il Corpo Nero come un oggetto ideale la cui superficie è in grado di assorbire qualsiasi radiazione elettromagnetica incidente su di esso, in questo compendio saranno esposti il processo che ha indotto lo scienziato tedesco Gustav Robert Kirchhoff all’idealizzazione di tale concetto, la soluzione della quantizzazione di Planck per ovviare al fenomeno della Catastrofe Ultravioletta derivante dall’approccio di Rayleigh e Jeans e la determinazione dello Spettro di Corpo Nero con le relative proprietà, Leggi empiriche che ne regolano l’andamento. Verranno inoltre presentati alcuni esempi astrofisici reali le cui emissioni rispecchiano l’andamento del Corpo Nero e se ne discuteranno le relative caratteristiche che li discostano dall’oggetto teorico.

Il principio dei lavori virtuali e sue applicazioni

Scopo di questa tesi è la trattazione del Principio dei lavori virtuali, il quale si inserisce nel contesto della meccanica classica dei sistemi di punti materiali. Tale principio viene utilizzato per affrontare problemi di statica quali l'equilibrio di un sistema meccanico, ma risulta centrale anche nel contesto più generale della dinamica. Per quanto riguarda i problemi di statica, il principio dei lavori virtuali è un metodo alternativo alle equazioni cardinali, che rappresentano una condizione necessaria e sufficiente per l'equilibrio dei soli corpi rigidi, quindi si occupano di un contesto più limitato.

Una trattazione ipertestuale di alcuni elementi di statica dei sistemi meccanici.

L'obbiettivo di questa tesi è svolgere una trattazione semplice ma esauriente degli aspetti essenziali per lo studio delle configurazioni di equilibrio di semplici sistemi meccanici. In particolare l'analisi è volta a far parte del 'Progetto Matematica'; un portale del Dipartimento di Matematica dell'Università di Bologna, il cui scopo, attraverso le tesi di chi vi partecipa, è ''presentare la Matematica del primo biennio delle facoltà scientifiche in maniera interattiva, graduale, multimediale: in una parola, nel modo più amichevole possibile''. L'analisi, dopo alcuni richiami su elementi di base di calcolo vettoriale, si apre con un capitolo che enuncia nozioni e risultati fondamentali di meccanica classica, indispensabili per affrontare il problema dell'equilibrio nell'ambito della statica. Con il secondo capitolo inizia la trattazione delle configurazioni di equilibrio partendo dalla statica del punto materiale per poi passare ai sistemi più complessi costituiti da un numero arbitrario di punti. Per la parte di applicazioni vengono illustrati i due metodi classici di risoluzione: quello basato sulle equazioni cardinali della statica, che oltre ad individuare le configurazioni di equilibrio del sistema consente di determinare anche i corrispondenti valori delle reazioni vincolari, e quello basato sul principio dei lavori virtuali. Vengono poi riportati tre problemi standard la cui risoluzione è svolta attraverso entrambi i metodi per cercare di garantire una più completa comprensione della materia. Per l'esposizione degli argomenti analizzati si è fatto riferimento principalmente ai Trattati: D. Graffi, 'Elementi di Meccanica Razionale', Patron, Bologna 1973; S. Graffi, 'Appunti dalle lezioni di Fisica Matematica II'; a cui si rinvia per ogni ulteriore approfondimento (sulla materia),in particolare riguardo ai dettagli che, per necessità di sintesi, si sono dovuti omettere.

Fondamenti teorici della teoria classica del campo elettromagnetico

In questo lavoro vogliamo studiare l'evoluzione dell'elettromagnetismo classico ed i fondamenti teorici della teoria classica del campo elettromagnetico. Riprenderemo i risultati sperimentali principali costruendo una teoria coerente dell'interazione elettromagnetica sfruttando il formalismo Lagrangiano già sviluppato per i sistemi meccanici. Lo studio delle proprietà del campo elettromagnetico è di fondamentale importanza per la fisica teorica: la sua relativa semplicità lo rende un buon candidato per lo sviluppo del formalismo necessario alla descrizione dei sistemi ad infiniti gradi di libertà. Questo servirà inoltre come punto di partenza per lo sviluppo di teorie di campo quantistiche più avanzate.

Caratterizzazione meccanica di materiali compositi mediante attrezzatura CLC

L'obiettivo della tesi è diradare, almeno parzialmente, le incertezze che potrebbero essere presenti nella caratterizzazione a compressione di materiali compositi. Per quanto concerne la compressione, in un primo momento, non essendo ritenuta una caratteristica troppo rilevante, si considerava che il materiale composito avesse proprietà equivalenti a quelle in trazione. Solo successivamente, dai primi anni ’70, si sono iniziate ad indagare in modo approfondito e mirato le proprietà meccaniche a compressione di tali materiali. Si sono sviluppati e normati nel tempo vari metodi che vengono classificati in base al modo di applicazione del carico sul provino. Ci si è quindi proposti, basandosi anche sulle richieste mosse dalla Scuderia Toro Rosso di Faenza, di determinare, dopo aver analizzato tutti i vantaggi e gli svantaggi di ciascuna metodologia, quella migliore a cui attenersi per tutte le prove di compressione che seguiranno. A tale scopo, dopo una attenta e approfondita analisi dei vari metodi di prova, si è scelto di utilizzare il Combined Loading Compression (CLC) Test Fixture: attrezzatura leggera e molto compatta, che dimostra una affidabilità dei risultati superiore alle altre tecnologie. Si è, inoltre, deciso di testare laminati non unidirezionali, evitando così molte problematiche quali, ad esempio, quelle dovute all’utilizzo di tabs o al possibile insorgere di microbuckling delle fibre. Si è risaliti, poi, al valore di resistenza a compressione della lamina unidirezionale attraverso il metodo di calcolo indiretto del Back-Out Factor (BF). Di tale metodo si sono indagate le basi teoriche, a partire dalla teoria classica dei laminati, e si sono ricavate le formule necessarie per l'applicazione pratica sperimentale. Per quanto riguarda la campagna sperimentale, svolta presso i laboratori ENEA di Faenza – Unità Tecnica Tecnologie dei Materiali Faenza (UTTMATF), sono stati realizzati 6 laminati di materiale composito, ognuno con differente sequenza di laminazione e percentuale di fibre nelle diverse direzioni. Due laminati sono stati ottenuti impilando lamine unidirezionali preimpregnate, in modo da ottenere una configurazione cross-ply (0°\90°), due in configurazione angle-ply (0°\90°\±45°) e due materiali unidirezionali (0° e 90°). Da questi 6 laminati sono stati ricavati 12/13 provini ciascuno. I provini cross-ply e angle-ply sono stati testati per ricavarne la resistenza a compressione, da cui, poi, risalire a quella della lamina unidirezionale a 0° mediante il BF. Dal confronto dei risultati ottenuti attraverso l'applicazione combinata di CLC e Back-Out Factor, con i dati riportati nel datasheet ufficiale, si è avuta conferma dell'affidabilità della metodologia scelta. Per quanto concerne l'elaborazione dei dati ricavati dalle prove sperimentali, è stato utilizzato un opportuno programma realizzato con il software Matlab. Con l'estensione GUI, poi, è stata creata un'interfaccia grafica per agevolare la comprensione delle fasi di elaborazione anche ad un utente non esperto.

Caratterizzazione meccanica di calcestruzzi fibrorinforzati con fibre d'acciaio

L’utilizzo di materiali compositi come i calcestruzzi fibrorinforzati sta diventando sempre più frequente e diffuso. Tuttavia la scelta di nuovi materiali richiede una approfondita analisi delle loro caratteristiche e dei loro comportamenti. I vantaggi forniti dall’aggiunta di fibre d’acciaio ad un materiale fragile, quale il calcestruzzo, sono legati al miglioramento della duttilità e all'aumento di assorbimento di energia. L’aggiunta di fibre permette quindi di migliorare il comportamento strutturale del composito, dando vita ad un nuovo materiale capace di lavorare non solo a compressione ma anche in piccola parte a trazione, ma soprattutto caratterizzato da una discreta duttilità ed una buona capacità plastica. Questa tesi ha avuto come fine l’analisi delle caratteristiche di questi compositi cementizi fibrorinforzati. Partendo da prove sperimentali classiche quali prove di trazione e compressione, si è arrivati alla caratterizzazione di questi materiali avvalendosi di una campagna sperimentale basata sull’applicazione della norma UNI 11039/2003. L’obiettivo principale di questo lavoro consiste nell’analizzare e nel confrontare calcestruzzi rinforzati con fibre di due diverse lunghezze e in diversi dosaggi. Studiando questi calcestruzzi si è cercato di comprendere meglio questi materiali e trovare un riscontro pratico ai comportamenti descritti in teorie ormai diffuse e consolidate. La comparazione dei risultati dei test condotti ha permesso di mettere in luce differenze tra i materiali rinforzati con l’aggiunta di fibre corte rispetto a quelli con fibre lunghe, ma ha anche permesso di mostrare e sottolineare le analogie che caratterizzano questi materiali fibrorinforzati. Sono stati affrontati inoltre gli aspetti legati alle fasi della costituzione di questi materiali sia da un punto di vista teorico sia da un punto di vista pratico. Infine è stato sviluppato un modello analitico basato sulla definizione di specifici diagrammi tensione-deformazione; i risultati di questo modello sono quindi stati confrontati con i dati sperimentali ottenuti in laboratorio.

Prove di caratterizzazione meccanica del legame di adesione fra FRP ed acciaio

Il progresso nella tecnica di recupero e di rinforzo nelle strutture metalliche con i polimeri fibro-rinforzati FRP (fibre reinforced polymers). 1.1 Introduzione nelle problematiche ricorrenti delle strutture metalliche. Le strutture moderne di una certa importanza, come i grattacieli o i ponti, hanno tempi e costi di costruzione molto elevati ed è allora di importanza fondamentale la loro durabilità, cioè la lunga vita utile e i bassi costi di manutenzione; manutenzione intesa anche come modo di restare a livelli prestazionali predefiniti. La definizione delle prestazioni comprende la capacità portante, la durabilità, la funzionalità e l’aspetto estetico. Se il livello prestazionale diventa troppo basso, diventa allora necessario intervenire per ripristinare le caratteristiche iniziali della struttura. Strutture con una lunga vita utile, come per la maggior parte delle strutture civili ed edilizie, dovranno soddisfare esigenze nuove o modificate: i mezzi di trasporto ad esempio sono diventati più pesanti e più diffusi, la velocità dei veicoli al giorno d'oggi è aumentata e ciò comporta anche maggiori carichi di tipo dinamico.

Prove di caratterizzazione meccanica e materiale di solai compositi, realizzati secondo la tecnologia costruttiva del Pannello Sandwich

Il lavoro della tesi riguarda lo studio del comportamento di solai compositi, realizzati con tre strati di materiale. Questa metodologia costruttiva li fa ricadere nella tipologia strutturale del PANNELLO SANDWICH. Sono state condotte delle prove su campioni di materiali estratti da un provino di solaio, per determinare le caratteristiche meccaniche dei materiali stessi, poi sono state condotte le prove di carico su provini di solai integri, dai quali si sono ottenuti i diagrammi carico-spostamento. Successivamente sono state applicate due teorie sui pannelli sandwich, la teoria di Pantema e la teoria di Allen, allo scopo di vedere come riescano ad interpretare il comportamento sperimentale. Infine sono stati studiati i comportamenti agli SLE in termini di tensioni e frecce, e agli SLU in termini di capacità portante (taglio e momento flettente) secondo quanto dettato dal D.M. 14/01/2008.