Stima ottimale del guadagno del filtro di Kalman per l'analisi del cammino tramite sensori inerziali

L’analisi del movimento ha acquisito, soprattutto negli ultimi anni, un ruolo fondamentale in ambito terapeutico e riabilitativo. Infatti una dettagliata analisi del movimento di un paziente permette la formulazione di diagnosi dettagliate e l’adozione di un adeguato trattamento terapeutico. Inoltre sistemi di misura del movimento sono utilizzati anche in ambito sportivo, ad esempio come strumento di supporto per il miglioramento delle prestazioni e la prevenzione dell’infortunio. La cinematica è la branca della biomeccanica che si occupa di studiare il movimento, senza indagare le cause che lo generano e richiede la conoscenza delle variabili cinematiche caratteristiche. Questa tesi si sviluppa nell’ambito dell’analisi della cinematica articolare per gli arti inferiori durante il cammino, mediante l’utilizzo di Unità di Misura Magnetico-Inerziali, o IMMU, che consistono nella combinazione di sensori inerziali e magnetici. I dati in uscita da accelerometri, giroscopi e magnetometri vengono elaborati mediante un algoritmo ricorsivo, il filtro di Kalman, che fornisce una stima dell’orientamento del rilevatore nel sistema di riferimento globale. Lo scopo di questa tesi è quello di ottimizzare il valore del guadagno del filtro di Kalman, utilizzando un algoritmo open-source implementato da Madgwick. Per ottenere il valore ottimale è stato acquisito il cammino di tre soggetti attraverso IMMU e contemporaneamente tramite stereofotogrammetria, considerata come gold standard. Il valore del guadagno che permette una vicinanza maggiore con il gold standard viene considerato il valore ottimale da utilizzare per la stima della cinematica articolare.

Tracciamento di particelle con filtro di Kalman

Un problema fondamentale nello studio delle particelle elementari è disporre di misure più accurate possibile delle traiettorie che queste seguono all'interno dei rivelatori. La precisione di misura dei parametri di traccia è importante per poter descrivere accuratamente gli eventi e le interazioni che avvengono all'interno dei rivelatori. LHCb è un esempio di esperimento progettato con lo scopo di ottenere misure di precisione dei parametri della cinematica delle particelle per poter studiare la violazione delle simmetrie. Rivelatori come quello dell'esperimento LHCb utilizzano avanzate tecniche di tracciamento per individuare le traiettorie. Queste sono influenzate da fattori di rumore dovuti all'interazione tra le particelle e il materiale del rivelatore stesso. Nell'analisi delle misure effettuate quindi occorre tenere conto che sia la sensibilità del rivelatore che i fattori di rumore contribuiscono nella determinazione dell'incertezza sulla misura. Uno strumento matematico usato per ottenere precise stime dei parametri di traccia è il filtro di Kalman, che implementato su un campione di misure di una determinata grandezza, consente di minimizzare gli effetti dovuti a rumori statistici. In questo lavoro di tesi sono stati studiati la struttura e il funzionamento del rivelatore dell'esperimento LHCb e dei sistemi di tracciamento che lo caratterizzano e che ne costituiranno il futuro aggiornamento. Inoltre è stata analizzata l'azione del filtro di Kalman, implementandolo in una simulazione di tracciamento al calcolatore.

Stima dell'assetto di un UAV

Lo scopo del lavoro è simulare il comportamento di un sistema di misura dell'assetto detto ARS (Attitude Reference System), dove sostanzialmente le misure fornite da giroscopi ed accelerometri, quindi accelerazioni e velocità angolari, vengono elaborate da un filtro osservatore dello stato che permette di ricavare la stima dell'angolo di elevazione Q e dell'angolo di inclinazione f, non misurabili direttamente, e quindi dell'orientamento del sistema rispetto al piano orizzontale.

Modellazione e controllo avanzato di un velivolo multirotore : presso il Laboratorio di meccanica del volo

Grazie alla loro versatilità, i velivoli multirotore hanno ricevuto sempre più interesse durante gli ultimi anni, in ambito accademico e di recente anche industriale. Il lavoro presentato è volto a studiare e confrontare le moderne tecniche di navigazione e di controllo di questo tipo di velivoli. Difatti, spesso, gli algoritmi utilizzati sono stati limitati dalla capacità di calcolo del processore imbarcato e dalla qualità dei sensori utilizzati. Negli ultimi anni, però, lo sviluppo della microelettronica ha ricevuto un forte impulso (dovuto principalmente alla ricerca nell’ambito della telefonia), che ha portato all’abbattimento dei costi e alla nascita di progetti opensource, tra i quali le famose schede Arduino prodotte da Olivetti, attorno alle quali si sono sviluppati molti progetti di velivoli opensource. L’importanza di ciò, in ambito accademico, è rilevante, poiché consente l’utilizzo di algoritmi e di configurazioni hardware comprovati, lasciando spazio a modifiche e migliorie. Nel nostro caso, in particolare, si vuole osservare come complessi algoritmi di navigazione, resi possibili da un processore più potente, possano migliorare le prestazioni del noto progetto opensource ArduPilot [3]. Tali miglioramenti possono essere rilevanti in applicazioni per le quali sia richiesta una certa precisione nel posizionamento, come ad esempio lo studio di formazioni o la navigazione in ambienti angusti.

Studio ed implementazione di algoritmi per la navigazione inerziale di velivoli autonomi ad ala rotante

I sistemi di navigazione inerziale, denominati INS, e quelli di navigazione inerziale assistita, ovvero che sfruttano anche sensori di tipo non inerziale come ad esempio il GPS, denominati in questo caso INS/GPS, hanno visto un forte incremento del loro utilizzo soprattutto negli ultimi anni. I filtri complementari sfruttano segnali in ingresso che presentano caratteristiche complementari in termine di banda. Con questo lavoro di tesi mi sono inserito nel contesto del progetto SHERPA (Smart collaboration between Humans and ground-aErial Robots for imProving rescuing activities in Alpine environments), un progetto europeo, coordinato dall'Università di Bologna, che prevede di mettere a punto una piattaforma robotica in grado di aiutare i soccorritori che operano in ambienti ostili, come quelli del soccorso alpino, le guardie forestali, la protezione civile. In particolare è prevista la possibilità di lanciare i droni direttamente da un elicottero di supporto, per cui potrebbe essere necessario effettuare l'avvio del sistema in volo. Ciò comporta che il sistema di navigazione dovrà essere in grado di convergere allo stato reale del sistema partendo da un grande errore iniziale, dal momento che la fase di inizializzazione funziona bene solo in condizioni di velivolo fermo. Si sono quindi ricercati, in special modo, schemi che garantissero la convergenza globale. Gli algoritmi implementati sono alla base della navigazione inerziale, assistita da GPS ed Optical Flow, della prima piattaforma aerea sviluppata per il progetto SHERPA, soprannominata DreamDroneOne, che include una grande varietà di hardware appositamente studiati per il progetto, come il laser scanner, la camera termica, ecc. Dopo una panoramica dell'architettura del sistema di Guida, Navigazione e Controllo (GNC) in cui mi sono inserito, si danno alcuni cenni sulle diverse terne di riferimento e trasformazioni, si descrivono i diversi sensori utilizzati per la navigazione, si introducono gli AHRS (Attitude Heading Rference System), per la determinazione del solo assetto sfruttando la IMU ed i magnetometri, si analizza l'AHRS basato su Extended Kalman Filter. Si analizzano, di seguito, un algoritmo non lineare per la stima dell'assetto molto recente, e il sistema INS/GPS basato su EKF, si presenta un filtro complementare molto recente per la stima di posizione ed assetto, si presenta un filtro complementare per la stima di posizione e velocità, si analizza inoltre l'uso di un predittore GPS. Infine viene presentata la piattaforma hardware utilizzata per l'implementazione e la validazione, si descrive il processo di prototipazione software nelle sue fasi e si mostrano i risultati sperimentali.

Statistical mapping of real environments with uwb radars

In this master thesis I evaluated the performance of a Ultra-Wide Bandwidth (UWB) radar system for indoor environments mapping. In particular, I used a statistical Bayesian approach which is able to combine all the measurements collected by the radar, including system non-idealities such as the error on the estimated antenna pointing direction or on the estimated radar position. First I verified through simulations that the system was able to provide a sufficiently accurate reconstruction of the surrounding environment despite the limitations imposed by the UWB technology. In fact, the emission of UWB pulses is limited in terms of transmitted power by international regulations. Motivated by the promising results obtained through simulations, I successively carried out a measurement campaign in a real indoor environment using a UWB commercial device. The obtained results showed that the UWB radar system is capable of providing an accurate reconstruction of indoor environments also adopting not directional antennas.

Sviluppo e validazione di una App Android per il riconoscimento dell'attivita motoria tramite Smartphones e Smartwatch

In questo progetto di tesi saranno applicate tecniche appartenenti al campo della bioingegneria, indirizzate al riconoscimento delle attività motorie e all’analisi del movimento umano. E' stato definito un protocollo di ricerca necessario per il raggiungimento degli obiettivi finali. Si è quindi implementata un’App Android per l’acquisizione e il salvataggio dei dati provenienti dai principali sensori di Smartwatch e Smartphone, utilizzati secondo le modalità indicate nel protocollo. Successivamente i dati immagazzinati nei dispositivi vengono trasferiti al Pc per effettuarne l’elaborazione off-line, in ambiente Matlab. Per facilitare la seguente procedura di sincronizzazione dei dati intra e inter-device, tutti i sensori sono stati salvati, dall’App Android, secondo uno schema logico definito. Si è perciò verificata la possibilità del riconoscimento del contesto e dell’attività nell’uso quotidiano dei dispositivi. Inoltre si è sviluppato un algoritmo per la corretta identificazione del numero dei passi, indipendentemente dall’orientamento del singolo dispositivo. Infatti è importante saper rilevare in maniera corretta il numero di passi effettuati, soprattutto nei pazienti che, a causa di diverse patologie, non riescono ad effettuare una camminata fluida, regolare. Si è visto come il contapassi integrato nei sistemi commerciali per il fitness più diffusi (Smartwatch), pecca soprattutto in questa valutazione, mentre l’algoritmo, appositamente sviluppato, è in grado di garantire un’analisi accettabile a prescindere dal tipo di attività svolta, soprattutto per i dispositivi posizionati in L5. Infine è stato implementato un algoritmo, che sfrutta il filtro di Kalman e un modello biomeccanico appositamente sviluppato, per estrapolare l’evoluzione dell’angolo Tronco-Coscia. Avere a disposizione tale informazione e perciò conoscere la biomeccanica e la cinematica del corpo umano, rende possibile l’applicazione di questa procedura in svariati campi in ambito clinico e non.

Studio della cinematica del nuoto a stile libero attraverso sensori inerziali

Analisi cinematica delle fasi del nuoto, velocità in vasca e body roll attraverso l'uso di sensori inerziali. Implementazione di innovativi algoritmi di calcolo con l'utilizzo del filtro di Kalman 3D, matrici di rotazione e quaternioni per la determinazione dei parametri fondamentali del nuoto e della posizione del polso nel sistema di riferimento di torace. Confronto dei risultati ottenuti mediante i diversi algoritmi e loro validazione con quelli ottenuti con l'uso della stereofotogrammetria. Gli algoritmi possono essere generalizzati ad altri gesti motori.

Equazioni stocastiche lineari e disuguaglianza di Harnack

In questo elaborato si presentano alcuni risultati relativi alle equazioni differenziali stocastiche (SDE) lineari. La soluzione di un'equazione differenziale stocastica lineare è un processo stocastico con distribuzione multinormale in generale degenere. Al contrario, nel caso in cui la matrice di covarianza è definita positiva, la soluzione ha densità gaussiana Γ. La Γ è inoltre la soluzione fondamentale dell'operatore di Kolmogorov associato alla SDE. Nel primo capitolo vengono presentate alcune condizioni necessarie e sufficienti che assicurano che la matrice di covarianza sia definita positiva nel caso, più semplice, in cui i coefficienti della SDE sono costanti, e nel caso in cui questi sono dipendenti dal tempo. A questo scopo gioca un ruolo fondamentale la teoria del controllo. In particolare la condizione di Kalman fornisce un criterio operativo per controllare se la matrice di covarianza è definita positiva. Nel secondo capitolo viene presentata una dimostrazione diretta della disuguaglianza di Harnack utilizzando una stima del gradiente dovuta a Li e Yau. Le disuguaglianze di Harnack sono strumenti fondamentali nella teoria delle equazioni differenziali a derivate parziali. Nel terzo capitolo viene proposto un esempio di applicazione della disuguaglianza di Harnack in finanza. In particolare si osserva che la disuguaglianza di Harnack fornisce un limite superiore a priori del valore futuro di un portafoglio autofinanziante in funzione del capitale iniziale.

Localizzazione e tracking tramite filtri statistici in sistemi multi antenna

Uno dei temi più recenti nel campo delle telecomunicazioni è l'IoT. Tale termine viene utilizzato per rappresentare uno scenario nel quale non solo le persone, con i propri dispositivi personali, ma anche gli oggetti che le circondano saranno connessi alla rete con lo scopo di scambiarsi informazioni di diversa natura. Il numero sempre più crescente di dispositivi connessi in rete, porterà ad una richiesta maggiore in termini di capacità di canale e velocità di trasmissione. La risposta tecnologica a tali esigenze sarà data dall’avvento del 5G, le cui tecnologie chiave saranno: massive MIMO, small cells e l'utilizzo di onde millimetriche. Nel corso del tempo la crescita delle vendite di smartphone e di dispositivi mobili in grado di sfruttare la localizzazione per ottenere servizi, ha fatto sì che la ricerca in questo campo aumentasse esponenzialmente. L'informazione sulla posizione viene utilizzata infatti in differenti ambiti, si passa dalla tradizionale navigazione verso la meta desiderata al geomarketing, dai servizi legati alle chiamate di emergenza a quelli di logistica indoor per industrie. Data quindi l'importanza del processo di positioning, l'obiettivo di questa tesi è quello di ottenere la stima sulla posizione e sulla traiettoria percorsa da un utente che si muove in un ambiente indoor, sfruttando l'infrastruttura dedicata alla comunicazione che verrà a crearsi con l'avvento del 5G, permettendo quindi un abbattimento dei costi. Per fare ciò è stato implementato un algoritmo basato sui filtri EKF, nel quale il sistema analizzato presenta in ricezione un array di antenne, mentre in trasmissione è stato effettuato un confronto tra due casi: singola antenna ed array. Lo studio di entrambe le situazioni permette di evidenziare, quindi, i vantaggi ottenuti dall’utilizzo di sistemi multi antenna. Inoltre sono stati analizzati altri elementi chiave che determinano la precisione, quali geometria del sistema, posizionamento del ricevitore e frequenza operativa.

Tecniche GPS/INS per l'anilisi dinamica di un ciclomotore

Nel seguente elaborato si espone l’utilizzo del sistema GPS/INS per la valutazione del moto di un ciclomotore. Tale sistema è composto da sensori GPS ( Global Navigation System ) per la misurazione della posizione, e da sensori INS ( Inertial Navigation System) per la misurazione dell’accelerazione e delle velocità angolari rispetto a tre assi coordinati. Chiaramente le misure di accelerazioni e di velocità angolari da parte dei sensori, presentano dei minimi errori, che però si ripercuotono sul posizionamento finale. Per limitare questo fenomeno e rendere la misura di velocità e posizione utilizzabile, un filtro di Kalman viene impiegato per correggere il risultato dell'integrazione usando le misurazioni del GPS. Il connubio tra il sistema INS e il sistema GPS è molto efficacie anche quando si ha una assenza di ricezione satellitare o perdita parziale dei satelliti (cycle slip). Infine è stato utilizzato uno smartphone sfruttando i sensori in esso presenti : accelerometri, giroscopi, GPS, per analizzare la dinamica di un ciclomotore, concentrandosi sull’assetto in particolar modo l’angolo di rollio. Tale prova è stata affrontata non tanto per validare il sistema GPS/INS, ma per provare una soluzione comoda e di basso costo per analizzare il moto di un ciclomotore.