Black hole evaporation and stress tensor correlations

General Relativity is one of the greatest scientific achievementes of the 20th century along with quantum theory. These two theories are extremely beautiful and they are well verified by experiments, but they are apparently incompatible. Hints towards understanding these problems can be derived studying Black Holes, some the most puzzling solutions of General Relativity. The main topic of this Master Thesis is the study of Black Holes, in particular the Physics of Hawking Radiation. After a short review of General Relativity, I study in detail the Schwarzschild solution with particular emphasis on the coordinates systems used and the mathematical proof of the classical laws of Black Hole "Thermodynamics". Then I introduce the theory of Quantum Fields in Curved Spacetime, from Bogolubov transformations to the Schwinger-De Witt expansion, useful for the renormalization of the stress energy tensor. After that I introduce a 2D model of gravitational collapse to study the Hawking radiation phenomenon. Particular emphasis is given to the analysis of the quantum states, from correlations to the physical implication of this quantum effect (e.g. Information Paradox, Black Hole Thermodynamics). Then I introduce the renormalized stress energy tensor. Using the Schwinger-De Witt expansion I renormalize this object and I compute it analytically in the various quantum states of interest. Moreover, I study the correlations between these objects. They are interesting because they are linked to the Hawking radiation experimental search in acoustic Black Hole models. In particular I find that there is a characteristic peak in correlations between points inside and outside the Black Hole region, which correpsonds to entangled excitations inside and outside the Black Hole. These peaks hopefully will be measurable soon in supersonic BEC.

Planck stars: theory and phenomenology

General Relativity (GR) is one of the greatest scientific achievements of the 20th century along with quantum theory. Despite the elegance and the accordance with experimental tests, these two theories appear to be utterly incompatible at fundamental level. Black holes provide a perfect stage to point out these difficulties. Indeed, classical GR fails to describe Nature at small radii, because nothing prevents quantum mechanics from affecting the high curvature zone, and because classical GR becomes ill-defined at r = 0 anyway. Rovelli and Haggard have recently proposed a scenario where a negative quantum pressure at the Planck scales stops and reverts the gravitational collapse, leading to an effective “bounce” and explosion, thus resolving the central singularity. This scenario, called Black Hole Fireworks, has been proposed in a semiclassical framework. The purpose of this thesis is twofold: - Compute the bouncing time by means of a pure quantum computation based on Loop Quantum Gravity; - Extend the known theory to a more realistic scenario, in which the rotation is taken into account by means of the Newman-Janis Algorithm.

Mathematical models for cellular aggregation: the chemotactic instability and clustering formation

In this thesis we present a mathematical formulation of the interaction between microorganisms such as bacteria or amoebae and chemicals, often produced by the organisms themselves. This interaction is called chemotaxis and leads to cellular aggregation. We derive some models to describe chemotaxis. The first is the pioneristic Keller-Segel parabolic-parabolic model and it is derived by two different frameworks: a macroscopic perspective and a microscopic perspective, in which we start with a stochastic differential equation and we perform a mean-field approximation. This parabolic model may be generalized by the introduction of a degenerate diffusion parameter, which depends on the density itself via a power law. Then we derive a model for chemotaxis based on Cattaneo's law of heat propagation with finite speed, which is a hyperbolic model. The last model proposed here is a hydrodynamic model, which takes into account the inertia of the system by a friction force. In the limit of strong friction, the model reduces to the parabolic model, whereas in the limit of weak friction, we recover a hyperbolic model. Finally, we analyze the instability condition, which is the condition that leads to aggregation, and we describe the different kinds of aggregates we may obtain: the parabolic models lead to clusters or peaks whereas the hyperbolic models lead to the formation of network patterns or filaments. Moreover, we discuss the analogy between bacterial colonies and self gravitating systems by comparing the chemotactic collapse and the gravitational collapse (Jeans instability).

Radio follow-up of the gamma-ray flaring gravitational lens B0218+357

B0218+357 è un blazar soggetto al lensing che si trova a z=0.944. Questo sistema consiste in due componenti compatte (A e B) e un anello di Einstein. Recentemente è stato associato ad una sorgente gamma soggetta a burst osservata con il satellite Fermi-LAT. Questo blazar ha mostrato una forte variabilità in banda γ da agosto a settembre del 2012. Gli episodi di variabilità osservati hanno consentito di misurare per la prima volta in banda gamma il ritardo temporale previsto dalla teoria del lensing gravitazionale. Le osservazioni in banda gamma sono state seguite da un programma di monitoring con il Very Long Baseline Array (VLBA) in banda radio con lo scopo di verificare l’esistenza di una correlazione tra l’emissione nelle due bande. In questa Tesi tali osservazioni radio sono state analizzate con lo scopo di studiare la variabilità di B0218+357 e, quindi, attestare la connessione tra l’emissione alle alte energie e quella in banda radio. L’obiettivo principale di questo lavoro di Tesi è quello di studiare l’evoluzione della densità di flusso, dell’indice spettrale e della morfologia delle immagini A e B e delle loro sottocomponenti. I dati analizzati sono stati ottenuti con l’interferometro VLBA a tre frequenze di osser- vazione: 2.3, 8.4 GHz (4 epoche con osservazioni simultanee alle due frequenze) e 22 GHz (16 epoche). Le osservazioni hanno coperto un periodo di circa due mesi, subito successivo al flare in banda gamma. La riduzione dei dati è stata effettuata con il pacchetto AIPS. Dall’analisi delle immagini, nella componente B è possibile riconoscere la tipica struttura nucleo-getto chiaramente a tutte e tre le frequenze, invece nella componente A questa struttura è identificabile solo a 22 GHz. A 2.3 e 8.4 GHz la risoluzione non è sufficiente a risolvere nucleo e getto della componente A e l’emissione diffusa risulta dominante. Utilizzando il metodo dello stacking sulle immagini a 2.3 GHz, è stato possibile rivelare le parti più brillanti dell’Einstein ring associato a questa sorgente. Questo è stato possibile poiché la sorgente non ha mostrato alcun segno di variabilità significativa né di struttura né di flusso nelle componenti. Quindi dall’analisi delle curve di luce delle due componenti A e B non è emersa una variabilità significativa chiaramente associabile al flare osservato in banda gamma. Per verificare questo risultato, le curve di luce ottenute sono state confrontate con le osservazioni del radio telescopio OVRO (15 GHz) nel periodo corrispondente alle nostre osservazioni. La curva di luce OVRO è risultata in pieno accordo con le curve di luce ottenute durante questo lavoro di tesi e ha confermato che B0218+257 non ha mostrato un’importante attività radio nel periodo delle osservazioni VLBA. In definitiva, la mancanza di variabilità radio associata a quella osservata nei raggi gamma può essere dovuta al fatto che la regione in cui si è originato il flare gamma è otticamente spessa alle lunghezze d’onda radio, oppure non esiste una precisa correlazione tra le due emissioni, rimanendo quindi un problema aperto da investigare.

The analysis of the collapse of a precast r.c. industrial building during the 29th may 2012 emilia romagna earthquake

Analysis of the collapse of a precast r.c. industrial building during the 2012 Emilia earthquake, focus on the failure mechanisms in particular on the flexure-shear interactions. Analysis performed by a time history analysis using a FEM model with the software SAP2000. Finally a reconstruction of the collapse on the basis of the numerical data coming from the strength capacity of the elements failed, using formulation for lightly reinforced columns with high shear and bending moment.

The effect of the ductility on the collapse loads: The failure of a steel roof

Studio dell'effetto della duttilità sul carico di collasso: il crollo di una copertura reticolare spaziale in acciaio causato dalla compresenza di un'ingente mancanza di resistenza e duttilità nei collegamenti delle aste e possibili stati coattivi. Il carico di collasso nel caso di strutture a bassa duttilità dipende dalla presenza di stati coattivi dovuti a imperfezioni di realizzazione o cedimenti vincolari della struttura in esercizio.