Alcune applicazioni della teoria delle equazioni differenziali ordinarie a problemi di moto unidimensionale.

Applicazione delle equazioni differenziali alla Legge di Newton e ai vari tipi di moto armonico

Rivelatori organici di raggi x

L’interesse della ricerca per le applicazioni dei materiali organici all’elettronica è cresciuto ampiamente negli ultimi anni e alcuni gruppi di ricerca hanno studiato la possibilità di sfruttare materiali organici per costruire rivelatori diretti di raggi X. Nel 2003 si immaginava che l’assenza di elementi con numero atomico alto, propria della maggior parte degli organici, scoraggiasse il loro impiego come rivelatori. Tuttavia, la recente scoperta delle proprietà di fotoassorbimento dei monocristalli di 4-idrossicianobenzene (4HCB) potrebbe smentire questa ipotesi e, anzi, suscitare un certo interesse applicativo. Tra i possibili vantaggi operativi del 4HCB come rivelatore ci potrebbero essere, oltre al basso costo, tensioni di funzionamento sull’ordine dei volt e una certa flessibilità meccanica. L’obiettivo del seguente lavoro di tesi è esplorare la risposta che forniscono i monocristalli di 4HCB ai raggi X quando vengono installati su matrici flessibili con elettrodi di contatto in geometrie particolari, interspaziati di 22 µm. Sono state condotte varie misure di risposta elettrica al buio e sotto un fascio di raggi X e nel seguito saranno presentati i risultati. Il primo capitolo è dedicato ad un’introduzione teorica alla struttura dei materiali organici e ai modelli di trasporto dei semiconduttori organici. È evidenziato il fatto che non esiste ad oggi una teoria comprensiva ed efficace come per gli inorganici e vengono discussi alcuni metodi per determinare sperimentalmente la mobilità. La teoria Space Charge Limited Current (SCLC), che modella le caratteristiche corrente-tensione di un solido di piccolo spessore, quando il materiale ha bassa conducibilità e il suo trasporto di carica è mediato sostanzialmente da portatori dello stesso segno, viene introdotta nel capitolo 2. L’importanza di questo modello sta nel fatto che fornisce un metodo efficace per determinare sperimentalmente la mobilità dei portatori in molti materiali organici. Il campo dei rivelatori organici diretti di raggi X è piuttosto recente, e non esiste ancora un’efficace inquadratura teorica. Per questo motivo il capitolo 3 espone lo stato attuale dei rivelatori di raggi X e presenta i meccanismi alla base dei rivelatori inorganici diretti a stato solido e poi discute dei rivelatori organici indiretti già esistenti, gli scintillatori. La descrizione degli apparati sperimentali utilizzati per le misure viene demandata al capitolo 4, mentre il quinto capitolo espone i risultati ottenuti.

Capitoli della teoria delle funzioni di K. Weierstrass nell'interpretazione di A. Hurwitz e S. Pincherle

Ricostruzione della teoria delle funzioni affrontata nel corso "Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen" tenuto da K. Weierstrass attraverso l'analisi e il confronto dei saggi di due suoi studenti: A. Hurwitz e S. Pincherle.

Teoria spettrale in spazi di Hilbert

In questa tesi ci si occuperà di presentare alcuni aspetti salienti della teoria spettrale per gli operatori limitati negli spazi di Hilbert. Nel primo capitolo verranno presentate alcune nozioni fondamentali di analisi funzionale, necessarie per lo studio degli operatori. Il secondo capitolo si occupa invece di analizzare la teoria spettrale per operatori compatti. In particolare, verrà presentato il Teorema Spettrale per Operatori Normali Compatti e il Teorema dell'Alternativa di Fredholm. In seguito verrà applicata tale teoria alla risolubilità del problema di Dirichlet. Nel terzo capitolo verrà esteso quanto ottenuto per gli operatori compatti ad operatori limitati autoaggiunti e per gli operatori normali limitati, passando attraverso le famiglie spettrali.

Formazione e gestione di gruppi in reti veicolari ad-hoc per applicazioni di traffic management

Il presente lavoro di tesi si inserisce nel contesto dei sistemi ITS e intende realizzare un insieme di protocolli in ambito VANET relativamente semplici ma efficaci, in grado di rilevare la presenza di veicoli in avvicinamento a un impianto semaforico e di raccogliere quelle informazioni di stato che consentano all’infrastruttura stradale di ottenere una stima il più possibile veritiera delle attuali condizioni del traffico in ingresso per ciascuna delle direzioni previste in tale punto. Si prevede di raccogliere i veicoli in gruppi durante il loro avvicinamento al centro di un incrocio. Ogni gruppo sarà costituito esclusivamente da quelle vetture che stanno percorrendo uno stesso tratto stradale e promuoverà l’intercomunicazione tra i suoi diversi membri al fine di raccogliere e integrare i dati sulla composizione del traffico locale. Il sistema realizzato cercherà di trasmettere alle singole unità semaforiche un flusso di dati sintetico ma costante contenente le statistiche sull’ambiente circostante, in modo da consentire loro di applicare politiche dinamiche e intelligenti di controllo della viabilità. L’architettura realizzata viene eseguita all’interno di un ambiente urbano simulato nel quale la mobilità dei nodi di rete corrisponde a rilevazioni reali effettuate su alcune porzioni della città di Bologna. Le performance e le caratteristiche del sistema complessivo vengono analizzate e commentate sulla base dei diversi test condotti.

Teoria dei giochi e Multi-criteria decision-making per reti mobili Ad-hoc: un protocollo di routing

Nell'elaborato si analizzano aspetti della teoria dei giochi e della multi-criteria decision-making. La riflessione serve a proporre le basi per un nuovo modello di protocollo di routing in ambito Mobile Ad-hoc Networks. Questo prototipo mira a generare una rete che riesca a gestirsi in maniera ottimale grazie ad un'acuta tecnica di clusterizzazione. Allo stesso tempo si propone come obiettivo il risparmio energetico e la partecipazione collaborativa di tutti i componenti.

Questioni elementari di teoria dei numeri

Dopo una breve introduzione storica ci si occupa del problema della dimostrazione della infinità dei numeri primi. Di questa si espongono cinque dimostrazioni diverse trovate nell'arco di più di duemila anni. La tesi è completata dall'esposizione di una serie di criteri di divisibilità utili nell'insegnamento primario e secondario completamente dimostrati.

Modelli di arbitraggio statistico: teoria ed evidenza empirica

Questo lavoro di ricerca tratta di due modelli di arbitraggio: il pair trading e il market making. I modelli sono affrontati attraverso una trattazione teorica ed una serie di test

Teoria dell'utilità applicata alla calibrazione di modelli idrologici

Il presente lavoro di tesi affronta il problema della calibrazione dei modelli idrologici afflussi-deflussi tramite un nuovo approccio basato sull'utilizzo di funzioni di utilità. L'approccio classico nella calibrazione dei modelli idrologici prevede la definizione di una misura di discrepanza tra dato osservato e simulato (definizione della funzione obiettivo) per poi procedere ad una sua minimizzazione o massimizzazione. Tradizionalmente, questo processo viene eseguito considerando l'idrogramma nella sua globalità, senza concentrarsi su quegli intervalli dell'idrogramma più utili all'utilizzatore del modello idrologico. Ad esempio, se il modello idrologico viene impiegato in un'ottica di gestione delle risorse idriche, l'utilizzatore sarà interessato ad una “migliore” riproduzione dei deflussi medio/bassi piuttosto che una corretta riproduzione dei colmi di piena. D'altra parte, se l'obiettivo è la riproduzione dei colmi di piena, un modello con alte prestazioni nella riproduzione dei deflussi medi risulta essere di scarsa utilità all'utilizzatore. Calibrando il modello tramite la funzione di utilità più adatta al caso pratico in esame, si può pertanto consentire all'utilizzatore del modello di guidare il processo di calibrazione in modo da essere coerente con il proprio schema decisionale e con le proprie esigenze, e di migliorare le performances del modello (cioè la riproduzione delle portate osservate) negli intervalli di portata per lui di maggiore interesse.

Teoria della dimensione di anelli affini

In questa tesi viene mostrata l'uguaglianza tra la dimensione di un anello affine, definita come grado di trascendenza del suo campo delle frazioni sul campo base, e il grado del polinomio di Hilbert associato alla sua localizzazione rispetto a un qualsiasi ideale massimale.

Simulazioni realistiche di algoritmi di Crowd Steering

La simulazione realistica del movimento di pedoni riveste una notevole importanza nei mondi dell'architettonica e della sicurezza (si pensi ad esempio all'evacuazione di ambienti), nell'industria dell'entertainment e in molti altri ambiti, importanza che è aumentata negli ultimi anni. Obiettivo di questo lavoro è l'analisi di un modello di pedone esistente e l'applicazione ad esso di algoritmi di guida, l'implementazione di un modello più realistico e la realizzazione di simulazioni con particolare attenzione alla scalabilità. Per la simulazione è stato utilizzato il framework Alchemist, sviluppato all'interno del laboratorio di ricerca APICe, realizzando inoltre alcune estensioni che potranno essere inglobate nel pacchetto di distribuzione del sistema stesso. I test effettuati sugli algoritmi presi in esame evidenziano un buon guadagno in termini di tempo in ambienti affollati e il nuovo modello di pedone risulta avere un maggiore realismo rispetto a quello già esistente, oltre a superarne alcuni limiti evidenziati durante i test e ad essere facilmente estensibile.

Emulazione di una colonnina di ricarica per auto elettrica tramite arduino

Internet of Energy for Electric Mobility è un progetto di ricerca europeo il cui scopo consiste nello sviluppo di infrastrutture di comunicazione, siano esse sia hardware che software, volte alla facilitazione, supporto e miglioramento di tutte quelle operazioni legate al processo di ricarica di auto elettriche. A tale progetto vi ha aderito anche l’Università di Bologna ed è stato oggetto di studio di Federico Montori e Simone Rondelli. Il primo ha dato il là allo sviluppo del progetto realizzandovi, in una fase embrionale, una piattaforma legata alla gestione di un servizio cittadino (bolognese) per la gestione di ricariche elettriche, un’applicazione mobile in grado di interagire con tale servizio ed un simulatore per la piattaforma. In un lavoro durato oltre un anno, Simone Rondelli ha ripreso il progetto di Federico Montori riscrivendone le componenti in maniera tale da migliorarne le funzionalità ed aggiungerne anche di nuove; in particolare ha realizzato in maniera efficiente un’applicazione mobile la quale si occupa di gestire la prenotazione di colonnine elettriche di ricarica e di monitorare lo stato attuale di un’auto peso, livello batteria, ecc... ). Nel marzo del 2014 è cominciato il mio contributo nel contesto di Internet of Energy di cui ne ho ereditato tutta l’architettura derivante dai due sviluppi precedenti. Il mio compito è stato quello di realizzare (cioè emulare) una colonnina di ricarica auto elettrica, tramite la piattaforma elettronica Arduino, la quale al suo primo avvio informa il database semantico del sistema (SIB) della sua presenza in maniera tale che il simulatore sia in grado di poter far ricaricare un’auto anche a questa nuova colonnina. Di conseguenza ho fatto in modo di instaurare (tramite socket) una comunicazione tra il simulatore e la colonnina così che il simulatore informi la colonnina che è stata raggiunta da un’auto e, viceversa, la colonnina informi il simulatore sullo stato di ricarica dell’auto in modo che quest’ultima possa ripartire al termine della ricarica. Ho anche realizzato un’applicazione mobile in grado di comunicare con la colonnina, il cui scopo è quello di ottenere un codice di ricarica che poi l’utente deve digitare per autenticarsi presso di essa. Realizzando tale tipo di contributo si è data dunque la possibilità di integrare una componente ”reale” con componenti simulate quali le auto del simulatore di Internet of Energy e si sono poste le basi per estensioni future, le quali permettano di integrare anche più componenti che si registrano nel sistema e danno dunque la possibilità di essere utilizzate dalle auto elettriche.

Alcune caratterizzazioni delle funzioni convesse nei gruppi di Carnot

In questa trattazione ci proponiamo di analizzare e approfondire alcune delle definizioni fondamentali di funzione convessa; l’ambiente nel quale lavoreremo non si limiterà a quello euclideo, ma spazierà anche tra gruppo di Heisenberg e gruppo di Carnot. In questo lavoro dimostriamo una nuova caratterizzazione delle funzioni convesse in termini delle proprietà di sottomedia.

Teoria del consenso e applicazione al problema del coordinamento del moto di robot.

Il sempre crescente numero di applicazioni di reti di sensori, robot cooperanti e formazioni di veicoli, ha fatto sì che le problematiche legate al coordinamento di sistemi multi-agente (MAS) diventassero tra le più studiate nell’ambito della teoria dei controlli. Esistono numerosi approcci per affrontare il problema, spesso profondamente diversi tra loro. La strategia studiata in questa tesi è basata sulla Teoria del Consenso, che ha una natura distribuita e completamente leader-less; inoltre il contenuto informativo scambiato tra gli agenti è ridotto al minimo. I primi 3 capitoli introducono ed analizzano le leggi di interazione (Protocolli di Consenso) che permettono di coordinare un Network di sistemi dinamici. Nel capitolo 4 si pensa all'applicazione della teoria al problema del "loitering" circolare di più robot volanti attorno ad un obiettivo in movimento. Si sviluppa a tale scopo una simulazione in ambiente Matlab/Simulink, che genera le traiettorie di riferimento di raggio e centro impostabili, a partire da qualunque posizione iniziale degli agenti. Tale simulazione è stata utilizzata presso il “Center for Research on Complex Automated Systems” (CASY-DEI Università di Bologna) per implementare il loitering di una rete di quadrirotori "CrazyFlie". I risultati ed il setup di laboratorio sono riportati nel capitolo 5. Sviluppi futuri si concentreranno su algoritmi locali che permettano agli agenti di evitare collisioni durante i transitori: il controllo di collision-avoidance dovrà essere completamente indipendente da quello di consenso, per non snaturare il protocollo di Consenso stesso.

Il ruolo della teoria della relatività nella formazione di strutture stellari: nane bianche e stelle di neutroni

In questa tesi viene affrontato il problema della stabilità delle strutture stellari da un punto di vista relativistico. La stella è approssimata ad un fluido perfetto a simmetria sferica, e le equazioni che ne governano la struttura vengono ricavate grazie alle risoluzione delle equazioni di campo della relatività generale in questo caso particolare. L'approssimazione di fluido perfetto permette anche di ricavare un'equazione di stato che lega densità di energia e pressione tramite un parametro, detto parametro di rigidità. Un'analisi del comportamento della materia al variare della densità consente di stabilire l'andamento di questo parametro, mentre uno studio delle piccole oscillazioni radiali della stella permette di stabilire quali sono i valori del parametro che consentono un equilibrio stabile. La stabilità risulta possibile in due differenti intervalli di densità, che corrispondono ai due tipici stadi finali dell'evoluzione stellare: nana bianca e stella di neutroni. Grazie alle equazioni che descrivono la struttura stellare è possibile stabilire, nei due intervalli di densità, quale sia il valore che la massa della stella non può superare: si ricavano il limite di Chandrasekhar e il limite di Oppenheimer-Volkoff. Infine viene mostrato come la relatività generale imponga un limite assoluto alla stabilità di una distribuzione di materia, sostenuta da una qualsiasi forza della natura: superato questo confine, la materia non può fare altro che collassare in un buco nero.