Classificazione delle curve ellittiche viste come curve algebriche piane

Nel presente lavoro è affrontato lo studio delle curve ellittiche viste come curve algebriche piane, più precisamente come cubiche lisce nel piano proiettivo complesso. Dopo aver introdotto nella prima parte le nozioni di Superfici compatte e orientabili e curve algebriche, tramite il teorema di classificazione delle Superfici compatte, se ne fornisce una preliminare classificazione basata sul genere della superficie e della curva, rispettivamente. Da qui, segue la definizione di curve ellittiche e uno studio più dettagliato delle loro pricipali proprietà, quali la possibilità di definirle tramite un'equazione affine nota come equazione di Weierstrass e la loro struttura intrinseca di gruppo abeliano. Si fornisce quindi un'ulteriore classificazione delle cubiche lisce, totalmente differente da quella precedente, che si basa invece sul modulo della cubica, invariante per trasformazioni proiettive. Infine, si considera un aspetto computazionale delle curve ellittiche, ovvero la loro applicazione nel campo della Crittografia. Grazie alla struttura che esse assumono sui campi finiti, sotto opportune ipotesi, i crittosistemi a chiave pubblica basati sul problema del logaritmo discreto definiti sulle curve ellittiche, a parità di sicurezza rispetto ai crittosistemi classici, permettono l'utilizzo di chiavi più corte, e quindi meno costose computazionalmente. Si forniscono quindi le definizioni di problema del logaritmo discreto classico e sulle curve ellittiche, ed alcuni esempi di algoritmi crittografici classici definiti su quest'ultime.

La superficie di Boy: una immersione del piano proiettivo nello spazio ordinario

È ben noto che non è possibile definire un embedding dello spazio proiettivo P^2(R) in R^3. Werner Boy nel 1901 provò per via teorica l’esistenza di un’immersione di P^2 in R^3: l’immagine di tale immersione è nota come superficie di Boy. Successivamente tale immersione venne fornita esplicitamente e si dimostrò che la superficie di Boy poteva essere ottenuta deformando la superficie romana di Steiner. Quest’ultima è una rappresentazione di P^2(R) in R^3 che non è tuttavia un’immersione, per la presenza di punti singolari detti pinch points.

Programmazione funzionale in spazio logaritmico: una libreria di funzione aritmetiche

In questa Tesi forniamo una libreria di funzioni aritmetiche che operano in spazio logaritmico rispetto all'input. Partiamo con un'analisi dei campi in cui è necessario o conveniente porre dei limiti, in termini di spazio utilizzato, alla computazione di un determinato software. Vista la larga diffusione del Web, si ha a che fare con collezioni di dati enormi e che magari risiedono su server remoti: c'è quindi la necessità di scrivere programmi che operino su questi dati, pur non potendo questi dati entrare tutti insieme nella memoria di lavoro del programma stesso. In seguito studiamo le nozioni teoriche di Complessità, in particolare quelle legate allo spazio di calcolo, utilizzando un modello alternativo di Macchina di Turing: la Offline Turing Machine. Presentiamo quindi un nuovo “modello” di programmazione: la computazione bidirezionale, che riteniamo essere un buon modo di strutturare la computazione limitata in spazio. Forniamo poi una “guida al programmatore” per un linguaggio di recente introduzione, IntML, che permettere la realizzazione di programmi logspace mantenendo però il tradizionale stile di programmazione funzionale. Infine, per mostrare come IntML permetta concretamente di scrivere programmi limitati in spazio, realizziamo una libreria di funzioni aritmetiche che operano in spazio logaritmico. In particolare, mostriamo funzioni per calcolare divisione intera e resto sui naturali, e funzioni per confrontare, sommare e moltiplicare numeri espressi come parole binarie.

Le trasformazioni dello spazio urbano e delle pratiche di pianificazione. La Darsena di Ravenna come caso di studio.

Questa tesi propone una riflessione critica sulle pratiche della pianificazione urbanistica attraverso l’analisi di un significativo caso di studio, costituito dalla Darsena di Città a Ravenna. Questo approccio di ricerca è dal nostro punto di vista una conseguenza della difficoltà di governare le attuali problematiche di sviluppo dello spazio urbano attraverso gli strumenti tradizionali della pianificazione e dell’urbanistica. La tesi ha lo scopo di far emergere temi di dibattito attuale sulle aree di sviluppo urbano, in particolare la complessità dei compiti decisionali riguardanti aree oggetto di interventi di rigenerazione urbana. La definizione “area di sviluppo urbano” si pone come prodotto di un’attiva collaborazione tra Stato, mercato e società civile e costituisce dal nostro punto di vista una vera “questione sociale”. Prenderemo come riferimento il caso della Darsena di Città di Ravenna, oggetto della sperimentazione urbanistica degli ultimi trenta anni, sul quale diversi “stili” e strumenti di pianificazione si sono confrontati, nell’intento di guidare un processo di riqualificazione che ha portato ad oggi a risultati concreti assai limitati. Attraverso gli strumenti consultabili e un rapido sopralluogo infatti, possiamo intuire immediatamente come la realizzazione di interventi sull’area si limiti a casi localizzati come la riqualificazione della raffineria Almagià, la nuova sede dell’autorità portuale e l’ex molino Pineta, oltre agli interventi residenziali riconducibili all’edificio progettato dall’architetto Cino Zucchi e ai nuovi isolati attorno alla parte centrale di via Trieste. Le problematiche di fondo che hanno creato conflitti sono molte, dall’elevata divisione proprietaria alla cesura del comparto con il centro storico data dalla barriera ferroviaria, alla questione relativa al risanamento delle acque e dei suoli, solo per citare le più evidenti. Siamo quindi interessati a capire il problema dal punto di vista del processo di pianificazione per poi concentrare la nostra riflessione su possibili soluzioni che possano risolvere i conflitti che sembrano all’oggi non trovare una risposta condivisa. Per meglio comprendere come rapportarci al caso specifico si è cercato di analizzare alcuni aspetti teorici fondanti del “procedimento archetipico” di pianificazione urbana in contrapposizione con metodi di pianificazione “non convenzionali”. Come lo studio dei primi ci ha permesso di capire come si è arrivati all’attuale situazione di stallo nella trasformazione urbana della Darsena di Città, i secondi ci hanno aiutato a comprendere per quali ragioni i piani urbanistici di tipo “tradizionale” pensati per la Darsena di Città non sono stati portati a realizzazione. Consci che i fattori in gioco sono molteplici abbiamo deciso di affrontare questa tesi attraverso un approccio aperto al dialogo con le reali problematiche presenti sul territorio, credendo che la pianificazione debba relazionarsi con il contesto per essere in grado di proporre e finalizzare i suoi obiettivi. Conseguenza di questo è per noi il fatto che una sensibile metodologia di pianificazione debba confrontarsi sia con i processi istituzionali sia con le dinamiche e i valori socio-culturali locali. In generale gerarchie di potere e decisioni centralizzate tendono a prevalere su pratiche decisionali di tipo collaborativo; questa tesi si è proposta quindi l’obiettivo di ragionare sulle une e sulle altre in un contesto reale per raggiungere uno schema di pianificazione condiviso. La pianificazione urbanistica è da noi intesa come una previsione al futuro di pratiche di accordo e decisione finalizzate a raggiungere un obiettivo comune, da questo punto di vista il processo è parte essenziale della stessa pianificazione. Il tema è attuale in un contesto in cui l’urbanistica si è sempre confrontata in prevalenza con i temi della razionalizzazione della crescita, e con concetti da tempo in crisi che vanno oggi rimessi in discussione rispetto alle attuali istanze di trasformazione “sostenibile” delle città e dei territori. Potremmo riassumere le nostre riflessioni sull’urbanistica ed i nostri intenti rispetto al piano della Darsena di Città di Ravenna attraverso una definizione di Rem Koolhaas: l’urbanistica è la disciplina che genera potenziale, crea opportunità e causa eventi, mentre l’architettura è tradizionalmente la disciplina che manipola questo potenziale, sfrutta le possibilità e circoscrive. Il percorso di ragionamento descritto in questa tesi intende presentare attraverso alcune questioni significative l’evoluzione dello spazio urbano e delle pratiche di pianificazione, arrivando a formulare un “progetto tentativo” sul territorio della Darsena di Città.

Analisi spazio-temporale degli effetti di stress di origine antropica sull’ecosistema intertidale di spiagge sabbiose nell’alto Adriatico

Il presente lavoro di tesi si inserisce all’interno del progetto Europeo Theseus (Innovative technologies for European coasts in a changing climate), volto a fornire una metodologia integrata per la pianificazione sostenibile di strategie di difesa per la gestione dell’erosione costiera e delle inondazioni che tengano in conto non solo gli aspetti tecnici ma anche quelli sociali, economici e ambientali/ecologici. L'area oggetto di studio di questo elaborato di tesi è la zona costiera della Regione Emilia Romagna, costituita unicamente da spiagge sabbiose. In particolare si è focalizzata l’attenzione sulla zona intertidale, in quanto, essendo l’ambiente di transizione tra l’ambiente marino e quello terrestre può fornire indicazioni su fenomeni erosivi di una spiaggia e cambiamenti del livello del mare, unitamente alla risposta agli interventi antropici. Gli obiettivi della tesi sono sostanzialmente tre: un primo obiettivo è confrontare ecosistemi di spiagge dove sono presenti strutture di difesa costiera rispetto a spiagge che ne erano invece prive. Il secondo obiettivo è valutare l’impatto provocato sugli ecosistemi di spiaggia dall’attività stagionale del “bulldozing” e in ultimo proporre un sistema esperto di nuova concezione in grado di prevedere statisticamente la risposta delle comunità bentoniche a diversi tipi di interventi antropici. A tal fine è stato pianificato un disegno di campionamento dove sono stati indagati tre siti differenti per morfologia e impatto antropico: Cesenatico (barriere e pratica bulldozing), Cervia, dissipativa e non soggetta a erosione (assenza di barriere e ma con pratica del bulldozing) e Lido di Dante, tendenzialmente soggetta a erosione (senza barriere e senza pratica del bulldozing). Il campionamento è stato effettuato in 4 tempi (due prima del “bulldozing” e due dopo) nell’arco di 2 anni. In ciascun sito e tempo sono stati campionati 3 transetti perpendicolari alla linea di costa, e per ogni transetto sono stati individuati tre punti relativi ad alta, media e bassa marea. Per ogni variabile considerata sono stati prelevati totale di 216 campioni. Io personalmente ho analizzato i campioni dell’ultima campagna di campionamento, ma ho analizzato l’insieme dei dati. Sono state considerate variabili relative ai popolamenti macrobentonici quali dati di abbondanza, numero di taxa e indice di diversità di Shannon e alcune variabili abiotiche descrittive delle caratteristiche morfologiche dell’area intertidale quali granulometria (mediana, classazione e asimmetria), detrito conchigliare, contenuto di materia organica (TOM), pendenza e lunghezza della zona intertidale, esposizione delle spiagge e indici morfodinamici. L'elaborazione dei dati è stata effettuata mediante tecniche di analisi univariate e multivariate sia sui dati biotici che sulle variabili ambientali, “descrittori dell’habitat”, allo scopo di mettere in luce le interazioni tra le variabili ambientali e le dinamiche dei popolamenti macrobentonici. L’insieme dei risultati delle analisi univariate e multivariate sia dei descrittori ambientali che di quelli biotici, hanno evidenziato, come la risposta delle variabili considerate sia complessa e non lineare. Nonostante non sia stato possibile evidenziare chiari pattern di interazione fra “protezione” e “bulldozing”, sono comunque emerse delle chiare differenze fra i tre siti indagati sia per quanto riguarda le variabili “descrittori dell’habitat” che quelle relative alla struttura dei popolamenti. In risposta a quanto richiesto in contesto water framework directive e in maniera funzionale all’elevate complessità del sistema intertidale è stato proposto un sistema esperto basato su approccio congiunto fuzzy bayesiano (già utilizzato con altre modalità all’interno del progetto Theseus). Con il sistema esperto prodotto, si è deciso di simulare nel sito di Cesenatico due ripascimenti virtuali uno caratterizzato da una gralometria fine e da uno con una granulometria più grossolana rispetto a quella osservata a Cesenatico. Il sistema fuzzy naïve Bayes, nonostante al momento sia ancora in fase di messa a punto, si è dimostrato in grado di gestire l'elevato numero di interazioni ambientali che caratterizzano la risposta della componente biologica macrobentonica nell'habitat intertidale delle spiagge sabbiose.