The Poincaré polynomial for the Hilbert scheme of points of C^2

Questo lavoro prende in esame lo schema di Hilbert di punti di C^2, il quale viene descritto assieme ad alcune sue proprietà, ad esempio la sua struttura hyper-kahleriana. Lo scopo della tesi è lo studio del polinomio di Poincaré di tale schema di Hilbert: ciò che si ottiene è una espressione del tipo serie di potenze, la quale è un caso particolare di una formula molto più generale, nota con il nome di formula di Goettsche.

Un web service per applicazioni di gamification degli itinerari turistici

La gamification e il marketing di prossimità si stanno affermando come strategie sempre più efficaci per attrarre e fidelizzare il pubblico grazie anche alla grande diffusione degli smartphone che sono ormai alla portata di tutti e all'avanzamento tecnologico degli ultimi anni. Diversi studi ne testimoniano l'importanza e mostrano come le risposte dei consumatori all'utilizzo di queste tecniche siano molto positive, prestando attenzione però a non violare la privacy facendo uso improprio o non esplicitato della posizione dell'utente. La tesi propone un nuovo strumento che applica questi concetti al turismo trasformando gli itinerari in percorsi a premi, che sono interamente stabiliti dagli operatori. Così si associa a quella che sarebbe una classica visita a luoghi e monumenti un momento divertente di gioco che in più offre vantaggi economici.

Il metodo di Newton e le sue varianti per sistemi di equazioni non lineari

In questa tesi sono stati descritti i principali metodi numerici per la risoluzione di sistemi non lineari. Tali metodi sono stati analizzati sia dal punto di vista teorico (analisi di convergenza locale) che pratico (algoritmo e implementazione).

Un modello di percezione del colore, espresso da un problema di Cauchy in spazi di Banach

Scopo della tesi è studiare un modello di percezione cromatica, che descrive la propagazione dell'attività mediante un problema di Cauchy in spazi di Banach. Presentiamo dapprima il problema della stabilità delle soluzioni al problema di Cauchy tramite il metodo Lyapunov; prima in dimensione finita, e poi in spazi di Banach. Poi verifichiamo che l'equazione fondamentale di percezione cromatica ricade nel setting considerato e che il funzionale di Lyapunov associato verifica le ipotesi che assicurano la stabilità.

Compattezza debole in spazi di Banach riflessivi

Lo scopo di questa tesi è dare la nozione di topologia debole in spazi di Banach e fornire una caratterizzazione della compattezza debole in spazi riflessivi e separabili. Infatti in spazi di Banach riflessivi e separabili la compattezza è equivalente alla compattezza sequenziale, mentre in mancanza delle ipotesi di riflessività e di separabilità dello spazio ciò non è vero.

Aspetti della certificazione di un sistema a pilotaggio remoto (SAPR) ad ala fissa

La rapida diffusione di Sistemi Aerei a Pilotaggio Remoto che si è verificata negli ultimi anni ha portato alla necessità di regolamentare ed armonizzare il loro utilizzo. I vari enti regolatori nazionali hanno dovuto trovare una soluzione a fronte di una serie di incidenti che hanno portato alla luce le lacune normative ed organizzative che ancora esistevano in materia. In Italia, in particolare, l’Ente Nazionale Aviazione Civile (ENAC) ha introdotto da fine 2013 un regolamento, più volte aggiornato e in parte ancora in fase di definizione, che impone delle rigide norme agli operatori dei mezzi a pilotaggio remoto. La presente attività riporta quindi lo sviluppo di un processo di certificazione di un Sistema Aereo a Pilotaggio Remoto ad ala fissa con peso massimo al decollo superiore a 25 kg, che si possa adattare alle più recenti norme presenti nel regolamento. Si presenta quindi lo sviluppo del Manuale di volo e del documento di Valutazione del rischio del mezzo, seguiti dallo studio del programma di attività sperimentale necessario per la certificazione. Infine, nella parte finale dell’elaborato si presentano dei test di volo effettuati seguendo il piano di sperimentazione strutturato e atti a dimostrare l’efficacia di tale pianificazione. Tali voli sono stati condotti infatti con un velivolo con caratteristiche similari a quelle del mezzo oggetto di studio, ma avente dimensioni e peso minori.

Dynamical evolution of quantum states: a geometrical approach.

Questo lavoro di tesi si inserisce nel recente filone di ricerca che ha lo scopo di studiare le strutture della Meccanica quantistica facendo impiego della geometria differenziale. In particolare, lo scopo della tesi è analizzare la geometria dello spazio degli stati quantistici puri e misti. Dopo aver riportato i risultati noti relativi a questo argomento, vengono calcolati esplicitamente il tensore metrico e la forma simplettica come parte reale e parte immaginaria del tensore di Fisher per le matrici densità 2×2 e 3×3. Quest’ultimo altro non é che la generalizzazione di uno strumento molto usato in Teoria dell’Informazione: l’Informazione di Fisher. Dal tensore di Fisher si può ottenere un tensore metrico non solo sulle orbite generate dall'azione del gruppo unitario ma anche su percorsi generati da trasformazioni non unitarie. Questo fatto apre la strada allo studio di tutti i percorsi possibili all'interno dello spazio delle matrici densità, che in questa tesi viene esplicitato per le matrici 2×2 e affrontato utilizzando il formalismo degli operatori di Kraus. Proprio grazie a questo formalismo viene introdotto il concetto di semi-gruppo dinamico che riflette la non invertibilità di evoluzioni non unitarie causate dall'interazione tra il sistema sotto esame e l’ambiente. Viene infine presentato uno schema per intraprendere la stessa analisi sulle matrici densità 3×3, e messe in evidenza le differenze con il caso 2×2.

Gli spazi di Orlicz

Questa tesi introduce la nozione di spazio di Orlicz che è di Banach con le norme associate di Gauge e di Orlicz. Pertanto, nella trattazione sono presentate alcune significative proprietà delle funzioni di Young, la cui convessità permette di definire gli spazi di Orlicz come una generalizzazione degli spazi di Lebesque L^p.

Il teorema di rappresentazione di Riesz

Lo spazio duale V* di un K-spazio vettoriale V, con K = R, o C, è definito come l'insieme dei funzionali lineari e continui da V in K. Definendo su di esso le operazioni di somma tra funzionali lineari e di prodotto per scalare, V* acquisisce una struttura di K-spazio vettoriale che risulta molto utile. Infatti il suo studio permette di comprendere meglio le caratteristiche dello spazio V. A tal proposito interviene l'argomento che è oggetto dell'elaborato: il Teorema di Rappresentazione di Riesz. Diversi risultati sono raggruppati sotto questo nome, che deriva dal matematico ungherese Frigyes Riesz, e tutti permettono di caratterizzare chiaramente gli elementi del duale dello spazio a cui si riferiscono. Scopo della tesi è quello di presentare il teorema nelle sue varie forme a partire da una delle più elementari: quella relativa a spazi vettoriali finiti. Ripercorrendo via via le sue generalizzazioni si arriverà all'enunciato inerente allo spazio delle funzioni continue f da X in C che si annullano all'infinito, dove X è uno spazio di Hausdorff localmente compatto. Si vedrà inoltre un esempio di applicazione del teorema.

Interfaccia utente in applicazione mobile con analisi dell'usability, dei workflow e del contesto operativo dell'utente

In questo lavoro di tesi verrà presentato un applicativo, sviluppato con l’azienda EBWorld, per dispositivi con sistema operativo Android. L’applicazione ha come destinatari i tecnici e gli operatori sul campo di aziende clienti di EBWorld. Nel dispositivo vengono caricati i dati estratti dal database (porzioni di mappe e informazioni ad esse correlate) che vengono lette e mostrate nello schermo. Le funzionalità fornite sono: utilizzo dello strumento trail, per effettuare misurazioni; creazione di progetti all’interno delle esportazioni; inserimento di sketch, definiti in accordo con l’azienda, all’interno dei progetti; selezione degli sketch e delle informazioni estratte dal database e visualizzazione delle relative informazioni / proprietà; eliminazione di sketch inseriti. È stato effettuato uno studio di progettazione dell’interfaccia per offrire un’ottima usabilità anche in situazioni critiche.

Studio e realizzazione di un'applicazione per il marketing di prossimità

Basta un segnale Wi-Fi, Bluetooth o altro per inviare informazioni e contenuti automaticamente sui dispositivi mobili dei consumatori permettendo ai proprietari di attività commerciali di non essere troppo invasivi e petulanti ma nello stesso tempo informare i fruitori. Con più di sei miliardi di telefoni cellulari nelle mani dei consumatori di oggi e con i numeri in costante scalata, gli smartphone stanno diventando una necessità di base del secolo. Questo rende quasi ogni consumatore con un telefono potenzialmente sensibili a una campagna di marketing di prossimità. Il marketing di prossimità (proximity marketing) è una tecnica di marketing che opera su un’area geografica delimitata e precisa attraverso tecnologie di comunicazione di tipo visuale e mobile con lo scopo di promuovere la vendita di prodotti e servizi. La tesi propone un nuovo strumento rivolto al turismo trasformando gli itinerari in percorsi a premi, che sono interamente stabiliti dagli operatori.

Abitare nuovi spazi. Riqualificazione e retrofit energetico di un complesso residenziale nel peep di corticella a bologna.

ABITARE NUOVI SPAZI tratta della riqualificazione funzionale ed energetica di un edificio residenziale situato all’interno dell’area costruita secondo il Piano per l’Edilizia Economica e Popolare di Bologna durante gli anni ’70 e ’80. Il caso studio si trova nella zona Corticella del quartiere Navile, a nord del centro storico di Bologna. Le principali criticità riscontrate a livello urbano riguardano la frammentazione degli spazi pubblici e la scarsa qualità dei percorsi ciclo-pedonali. Nelle proposte d’intervento è stata quindi prestata particolare attenzione alla qualità degli spazi e ai percorsi esterni, vere e proprie matrici per la riqualificazione del tessuto esistente. È possibile ricondurre tali obiettivi a tre punti fondamentali: liberare, ordinare, e connettere lo spazio. Passando alla scala architettonica, le principali criticità riguardano il taglio degli alloggi, l’illuminazione e le prestazioni energetiche dell’involucro edilizio. Tenendo conto delle preesistenze, l’approccio al progetto è stato quello di conservare ed adeguare, nonché di conferire all’edificio una forte identità attraverso un progetto architettonico che preveda la definizione di nuovi spazi sia all’interno che all’esterno dell’involucro edilizio esistente. Questi si manifestano sia con l’aggiunta di importanti volumetrie che si relazionano con l’edificio come dei veri e propri “parassiti”, sia con demolizioni di alcune parti che permettono all’ambiente esterno di entrare all’interno della struttura.

Abitare nuovi spazi. Riqualificazione e retrofit energetico di un complesso residenziale nel peep di corticella a bologna.

"Abitare nuovi spazi" tratta della riqualificazione funzionale ed energetica di un edificio residenziale situato all’interno dell’area costruita secondo il Piano per l’Edilizia Economica e Popolare di Bologna durante gli anni ’70 e ’80. Il caso studio si trova nella zona Corticella del quartiere Navile, a nord del centro storico di Bologna. Le principali criticità riscontrate a livello urbano riguardano la frammentazione degli spazi pubblici e la scarsa qualità dei percorsi ciclo-pedonali. Nelle proposte d’intervento è stata quindi prestata particolare attenzione alla qualità degli spazi e ai percorsi esterni, vere e proprie matrici per la riqualificazione del tessuto esistente. È possibile ricondurre tali obiettivi a tre punti fondamentali: liberare, ordinare, e connettere lo spazio. Passando alla scala architettonica, le principali criticità riguardano il taglio degli alloggi, l’illuminazione e le prestazioni energetiche dell’involucro edilizio. Tenendo conto delle preesistenze, l’approccio al progetto è stato quello di conservare ed adeguare, nonché di conferire all’edificio una forte identità attraverso un progetto architettonico che preveda la definizione di nuovi spazi sia all’interno che all’esterno dell’involucro edilizio esistente. Questi si manifestano sia con l’aggiunta di importanti volumetrie che si relazionano con l’edificio come dei veri e propri “parassiti”, sia con demolizioni di alcune parti che permettono all’ambiente esterno di entrare all’interno della struttura.

Equazioni stocastiche lineari e disuguaglianza di Harnack

In questo elaborato si presentano alcuni risultati relativi alle equazioni differenziali stocastiche (SDE) lineari. La soluzione di un'equazione differenziale stocastica lineare è un processo stocastico con distribuzione multinormale in generale degenere. Al contrario, nel caso in cui la matrice di covarianza è definita positiva, la soluzione ha densità gaussiana Γ. La Γ è inoltre la soluzione fondamentale dell'operatore di Kolmogorov associato alla SDE. Nel primo capitolo vengono presentate alcune condizioni necessarie e sufficienti che assicurano che la matrice di covarianza sia definita positiva nel caso, più semplice, in cui i coefficienti della SDE sono costanti, e nel caso in cui questi sono dipendenti dal tempo. A questo scopo gioca un ruolo fondamentale la teoria del controllo. In particolare la condizione di Kalman fornisce un criterio operativo per controllare se la matrice di covarianza è definita positiva. Nel secondo capitolo viene presentata una dimostrazione diretta della disuguaglianza di Harnack utilizzando una stima del gradiente dovuta a Li e Yau. Le disuguaglianze di Harnack sono strumenti fondamentali nella teoria delle equazioni differenziali a derivate parziali. Nel terzo capitolo viene proposto un esempio di applicazione della disuguaglianza di Harnack in finanza. In particolare si osserva che la disuguaglianza di Harnack fornisce un limite superiore a priori del valore futuro di un portafoglio autofinanziante in funzione del capitale iniziale.

Aspects of supergeometry in locally covariant quantum field theory

In questa tesi vengono presentati i piu recenti risultati relativi all'estensione della teoria dei campi localmente covariante a geometrie che permettano di descrivere teorie di campo supersimmetriche. In particolare, si mostra come la definizione assiomatica possa essere generalizzata, mettendo in evidenza le problematiche rilevanti e le tecniche utilizzate in letteratura per giungere ad una loro risoluzione. Dopo un'introduzione alle strutture matematiche di base, varieta Lorentziane e operatori Green-iperbolici, viene definita l'algebra delle osservabili per la teoria quantistica del campo scalare. Quindi, costruendo un funtore dalla categoria degli spazio-tempo globalmente iperbolici alla categoria delle *-algebre, lo stesso schema viene proposto per le teorie di campo bosoniche, purche definite da un operatore Green-iperbolico su uno spazio-tempo globalmente iperbolico. Si procede con lo studio delle supervarieta e alla definizione delle geometrie di background per le super teorie di campo: le strutture di super-Cartan. Associando canonicamente ad ognuna di esse uno spazio-tempo ridotto, si introduce la categoria delle strutture di super-Cartan (ghsCart) il cui spazio-tempo ridotto e globalmente iperbolico. Quindi, si mostra, in breve, come e possibile costruire un funtore da una sottocategoria di ghsCart alla categoria delle super *-algebre e si conclude presentando l'applicazione dei risultati esposti al caso delle strutture di super-Cartan in dimensione 2|2.