Analisi della distribuzione di metalli pesanti tramite estrazioni sequenziali su sedimenti portuali: il caso della Pialassa Piomboni

Tramite il presente lavoro di tesi si intende effettuare un’analisi specifica su sedimenti provenienti dalla Pialassa Piomboni, una Zona Umida di Interesse Comunitario dal delicato equilibrio ed in continua evoluzione, che fin dalla sua nascita ha sempre assunto un ruolo di importanza sia ecologico-naturale che socio-economica, vista la posizione che la pone a metà tra il Canale Candiano, il Porto di Ravenna, la zona industriale e il mare Adriatico. Oltre ad arricchire il database di dati, l’obiettivo principale dello studio è ottenere una nuova informazione per la valutazione dello stato di qualità dei sedimenti con un’indagine ancora più specifica: si analizza la distribuzione che i metalli pesanti assumono in relazione alle diverse frazioni e caratteristiche del materiale presente tramite estrazioni sequenziali, effettuate secondo la procedura ufficiale per l’analisi di questi tipi di suoli, recentemente approvata e standardizzata a livello europeo dalla BCR (European Community Bureau of Reference) e migliorata da esperimenti interlaboratorio (Rauret et al., 1999). Attraverso attacchi con reagenti sempre più forti, si valuta a quale frazione del sedimento (scambiabile, riducibile o ossidabile) i metalli risultino maggiormente associati, valutandone mobilità e disponibilità in relazione a cambiamenti di condizioni fisiche e chimiche in cui si trova il materiale, come il variare di pH e degli equilibri ossido-riduttivi. E’ stato inoltre elaborato un inquadramento dal punto di vista geochimico, considerando i livelli di concentrazione di fondo degli elementi già naturalmente presenti in zona. Le concentrazioni totali sono infine stati confrontati con il Manuale ICRAM (2007), che fornisce linee guida per la valutazione della qualità dei sedimenti e la loro movimentazione, per poterne ipotizzare l’eventuale destino, scelta spesso problematica nella gestione di sedimenti in ambito portuale. In sintesi, questo lavoro si inserisce all’interno di un ampio progetto di gestione, approfondendo la letteratura scientifica presente sui criteri di analisi di qualità dei sedimenti e sulle problematiche di diffusione, trasporto e destino finale dei contaminanti nell’ambiente, verificando l’applicazione della procedura analitica di estrazione sequenziale, metodologicamente complessa e soggetta a migliorie e modifiche, riconsiderata in tempi recenti per la sua efficacia e per i vantaggi che comporta grazie all’acquisizione di dati ad alto contenuto di informazione.

Controllo di qualità e di sicurezza elettrica delle apparecchiature elettromedicali: Il pulsossimetro come caso di studio

La tesi tratta dell'importanza dei controlli di qualità e di sicurezza elettrica che devono essere effettuati per garantire l'integrità nel corso degli anni delle apparecchiature elettromedicali. In particolare ho studiato il funzionamento, i principi fisici e i limiti del pulsossimetro, il dispositivo medico in grado di misurare indirettamente la saturazione dell'ossigeno nel sangue.

Implementazione di una metodologia basata sulla chimica cinetica estesa tabulata per la simulazione dell'insorgenza e dell'evoluzione della detonazione nei motori ad accensione comandata

L'analisi accurata del processo di combustione è un aspetto sempre più influente nello sviluppo di un motore a combustione interna. In particolare il fenomeno della detonazione pone dei limiti sull'efficienza dei motori ad accensione comandata. Il rapporto di compressione è limitato in fase di progettazione dello sviluppo motore, lasciando al controllo dell'anticipo di accensione il compito di ridurre le problematiche di una combustione anomala. Nella seguente tesi si vuole implementare una metodologia per la valutazione dell'insorgere e dello sviluppo della detonazione in base alle condizioni di funzionamento del motore per differenti miscele di combustibili. Il metodo consiste nell'affiancare la cinetica chimica tabulata al risolutore CFD, \textsc{KIVA-3}. La cinetica chimica permette di determinare la velocità di reazione per differenti specie durante l'ossidazione a partire da precise condizioni ambiente. Il solutore CFD potrebbe risolvere questo tipo di problema ma utilizzare dei modelli con più reazioni chimiche richiede dei tempi di simulazioni troppo elevati. La cinetica chimica tabulata consiste nella determinazione ed estrapolazione dei dati relativi all'evoluzione della detonazione utilizzando schemi cinetici con centinaia o migliaia di reazioni. In seguito alla determinazione della miscela desiderata sono state eseguite delle simulazioni utilizzando il solutore Cantera per la determinazione dell'evoluzione dell'ossigeno. E' stata scelta questa grandezza come indicatore del progresso della detonazione poiché fornisce un'indicazione sullo stato di avanzamento delle reazioni. Successivamente i dati ricavati sono stati forniti al solutore CFD, tramite il quale sono state effettuate delle simulazioni per verificare i risultati ottenuti nella valutazione del comportamento di un motore ad alte prestazioni.

Mycelium tectonics: studio di comportamenti morfologico-costruttivi attraverso sistemi biologici e simulazioni al computer

Mycelium Tectonics è un lavoro multidisciplinare che interseca l’architettura con la biologia e con la tecnologia. Il concetto di tettonica - qui definito come il territorio in cui si costruiscono le relazioni tra l’organizzazione formale e i processi di funzionamento endogeni - viene indagato partendo da un punto di vista materico, dai limiti fisici e meccanici della materia e dalle differenze che ne possono emergere attraverso il cambio di scala. Procedendo dunque dal basso, sono stati studiati fenomeni quali l’auto-organizzazione e le intelligenze collettive, costituite da elementi con comportamenti autonomi, in cui l’organizzazione globale non è pianificata a priori ma emerge dalle interrelazioni degli elementi stessi. Si è tentato di descrivere una tettonica in cui fosse proprio la differenziazione e la variazione, di cui il sistema è intrinsecamente capace, a produrre una propria forma di organizzazione tettonica ed estetica su cui la funzionalità potesse essere mappata in modi non convenzionali. La biologia fornisce in questo diversi stimoli circa il concetto di costruire in termini di articolazione spaziale e adattabilità: in natura ogni struttura viene generata mediante processi di crescita intrinsecamente coerenti, e le relazioni che la regolano rendono impossibile scindere le parti dal tutto; una logica profondamente differente dai processi produttivi - e costruttivi – odierni, che racchiude in questo il potenziale per superarne i limiti. L’esperienza di laboratorio ha permesso un’ indagine approfondita sulle capacità esplorative e di morfogenesi del micelio: un organismo pluricellulare molto semplice formato da numerosi filamenti (ife), capaci di ramificarsi e riconnettersi tra loro per formare una rete biologica di trasporto. Le strategie messe in atto durante la crescita, poi simulate digitalmente, si sono evidenziate durante tutto il percorso di ricerca pratica, fornendo non solo motivo di dibattito teorico, quanto stimoli e possibilità a livello operativo. Partendo dagli esperimenti in vitro, lo studio si è poi soffermato sulla possibilità di far crescere il micelio (della specie Pleurotus Ostreatus) su strutture fibrose di canapa. Queste sono state simulate ed indagate digitalmente, al fine di costruire prototipi fisici da far colonizzare attraverso una crescita controllata del micelio. I modelli, lasciati essiccare, mostrano caratteristiche e performance emergenti, coerentemente alle premesse architettoniche. Considerando i risultati - seppur parziali - dell’attività teorico-sperimentale condotta, diviene necessario considerare un significato più esteso del termine sostenibilità, oltre ad un esame più approfondito delle ripercussioni a scala ecologica conseguenti l’applicazione di soluzioni qui soltanto ipotizzate.

Distribuzione spazio temporale dei pesci demersali sulla piattaforma continentale del Golfo di Antalya

Le variabili ambientali e lo sfruttamento della pesca sono dei possibili fattori nel determinare la struttura della comunità demersale. L’area di studio è il Golfo di Antalya, con un area aperta ed una chiusa ad ogni attività di pesca, il periodo di studio ha coperto tre stagioni (primavera, estate, autunno). Lo scopo è quello di delineare un quadro generale sulla distribuzione spaziale e temporale delle risorse alieutiche demersali in quest’area. In questo lavoro di tesi la PCA è stata usata al fine di determinare le variabili ambientali (ossigeno, salinità, temperatura, pH, materia sospesa) che determinano maggiormente la differenza tra le stazioni, tecniche di analisi multivariata hanno invece indagato una possibile variazione su scala spaziale e temporale dei parametri abiotici. La Cluster Analysis effettuata sui dati di abbondanza ha delineato quattro raggruppamenti principali, due ad una profondità minore di 100 m e due ad una profondità maggiore (40% di similarità). Questi risultati sono confermati dall’analisi MDS. L’analisi SIMPER ha messo in evidenza le specie che maggiormente incidono sulla differenza tra strati di profondità. Gli indici di biodiversità sono stati calcolati per indagare la diversità e la variabilità temporale e spaziale della comunità demersale. Due procedure la BIO-ENV e la DistLM (Distance-based linear models) sono state effettuate per individuare le variabili abiotiche che potrebbero essere responsabili dei diversi raggruppamenti nella struttura del popolamento demersale. Le specie commerciali: Mullus barbatus, Upeneus moluccensis, Upeneus pori sono state prese come oggetto per la ricerca di possibili effetti della pesca a livello di popolazione. Per i dati di abbondanza e di biomassa di queste specie è stata eseguita l’analisi multivariata MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) al fine di trovare eventuali variazioni dovute ai fattori profondità, stagione e transetto. Per ogni specie è stata valutata la sex ratio. Il metodo Bhattacharya ha permesso di determinare le classi di età e la loro abbondanza. In ultimo la relazione peso-lunghezza è stata ricavata separatamente per gli individui maschi e femmine al fine di determinare il tipo di crescita per ogni sesso.

Moto per curvatura per l'elaborazione di immagini ecocardiografiche

In questa tesi discutiamo un modello di segmentazione di immagini ecocardiografiche espresso tramite un'equazione a derivate parziali di evoluzione geometrica. A questo scopo introduciamo la nozione di curvatura in una opportuna metrica riemanniana associata all'immagine e verifichiamo che il modello inizialmente introdotto da C. Corsi, G. Saracino, A. Sarti, C. Lamberti, può essere interpretato come una generalizzaione di un flusso per curvatura in questa metrica.

Grafene: Proprieta, sintesi e applicazioni

Nel 2004 due Fisici dell’Università di Manchester, nel Regno Unito, isolarono per la prima volta un materiale dallo spessore di un singolo atomo: il grafene. Questo materiale, composto da un reticolo di atomi di carbonio disposti a nido d’ape, possiede interessanti proprietà chimiche e fisiche, tra le quali una elevata resistenza chimica e meccanica, un eccellente trasporto termico ed elettrico ed un’ elevata trasparenza. Il crescente fermento attorno al grafene ha suscitato un forte interesse a livello europeo, al punto che la Comunità Europea ha approvato due dei più grandi progetti di ricerca mai finanziati in Europa, tra questi il Graphene Flagship Project (www.graphene-flagship.eu) che coinvolge oltre 120 gruppi di ricerca da 17 Stati Europei e distribuirà nei prossimi anni 1,000 milioni di euro per lo sviluppo di tecnologie e dispositivi a base grafene. Con Flagship Grafene l’Europa punta sul grafene, e lo fa in grande. L’obiettivo è dunque ambizioso. Il suddetto materiale è infatti non solo il più sottile che conosciamo, con uno spessore di un atomo di carbonio, ma è anche 100 volte più resistente dell’acciaio e al tempo stesso flessibile. E’ Inoltre trasparente e conduce l’energia elettrica e termica molto meglio del rame. Ergo, il grafene offre le stesse performance dei materiali usati attualmente nei nostri dispositivi, con l’aggiunta però di ulteriori funzionalità.

Ruolo dell'ossigeno durante la conservazione del vino bianco: Aspetti chimici e sensoriali

Ho svolto una tesi sul monitoraggio dell'ossigeno nella varie fasi di lavoro di un vino bianco. In particolare, si è potuto osservare dalla fase di arrivo del vino in cantina fino alla fase del post confezionamento come l'ossigeno e altri composti si sono evoluti lungo il flusso di lavorazione. Il vino in arrivo è stato diviso in due tagli e stabilizzato con due sistemi differenti proprio per capire se l andamento dell' ossigeno poteva essere differente. Inoltre, sono stati analizzati gli aromi durante le varie fasi di lavoro dato che il prodotto una volta confezionato è stato monitorato da un gruppo PANEL per valutare la shelf-life .

Fotocatalizzatori di seconda generazione: sintesi e indagine strutturale su nanoparticelle di Ti1-xVxO2

Il TiO2 è probabilmente il fotocatalizzatore maggiormente studiato in letteratura a partire già dagli anni settanta. Le applicazioni più rilevanti dei dispositivi fotocatalitici sono in campo ambientale (depurazione delle acque da inquinanti quali coloranti, microbatteri e residui metallici) e nella produzione di "solar fuel" (combustibili solari), fra questi l'idrogeno. L'idrogeno come vettore energetico è eco-compatibile e può essere utilizzato come carburante il cui prodotto di scarto è vapor d'acqua. Il biossido di titanio è uno dei materiali più promettenti per la costruzione di celle fotocatalitiche, grazie alla sua biocompatibilità e resistenza alla corrosione in ambiente acquoso. Il limite principale di questo materiale è legato allo scarso assorbimento nel visibile dovuto al band gap troppo elevato (circa 3.2 eV). Fra le varie strategie per superare questo problema, è stato mostrato che opportuni droganti permettono di incrementare la "Visible Light Activity", portando ai cosiddetti fotocatalizzatori di 2a generazione. I droganti più promettenti sono il vanadio e l'azoto che possono essere utilizzati singolarmente o in co-doping. L'inserimento di questi materiali nella matrice di TiO2 porta a un notevole miglioramento dei dispositivi abbassando il valore di band gap e permettendo un maggiore assorbimento nello spettro solare. Scopo di questa tesi è lo studio dei processi di crescita di film nanoparticellari di TiO2 drogato con vanadio. La tecnica di crescita usata è la Condensazione in Gas Inerte (IGC), mentre per l'indagine di morfologia e composizione ci si è serviti della microscopia elettronica. Con l'ausilio della diffrazione di raggi X è stato possibile controllare lo stato di cristallizzazione e determinare a quali temperature di trattamento in atmosfera ossidante avviene quest'ultima. Tramite le misure micro-Raman effettuate presso i laboratori dell'Università di Trento è stato possibile monitorare l'andamento della cristallizzazione di campioni depositati con parametri di evaporazione differenti (presenza di ossigeno o meno nell'atmosfera di evaporazione), evidenziando un maggior controllo sulla fase cristallina ottenuta per i campioni cresciuti in atmosfera ricca di ossigeno. Sono state effettuate analisi strutturali avanzate presso i laboratori ESRF di Grenoble, dove sono state portate avanti misure di assorbimento di raggi X di tipo EXAFS e XANES sulla soglia del titanio e del vanadio, evidenziando il carattere sostituzionale del vanadio all'interno della matrice di TiO2 e le diverse fasi di cristallizzazione.

Studio della correlazione tra il drogaggio del silicio e l'energia superficiale del suo ossido nativo

In questo lavoro di tesi abbiamo studiato la relazione esistente tra la concentrazione di drogante in un wafer di silicio e l’energia superficiale del suo ossido nativo. 
La strumentazione utilizzata per la misura dell’energia superficiale è il tensiometro ottico, uno strumento semplice ma efficace per valutare le proprietà chimico-fisiche dell’interfaccia liquido-solido.
 Il tensiometro ottico misura l’angolo di contatto statico e dinamico. La misura dell’angolo statico ci ha permesso di valutare l’energia superficiale dell’ossido nativo attraverso il metodo di Owen-Wendt. Per valutare l’omogeneità chimica/fisica dell’ossido abbiamo invece misurato l’isteresi dell’angolo di contatto in configurazione dinamica. Le misure di angolo statico e dinamico sono state realizzate su 10 frammenti di wafer di silicio a concentrazione crescente da 10^13 a 10^19 atomi/cm^3 di entrambi i tipi di drogante (ossia di tipo p - boro - e di tipo n - fosforo -). E’ stato osservato che, per i substrati drogati con boro, l’energia superficiale presenta un picco corrispondente ad una concentrazione di circa 10^15 atomi/cm^3 nell’intervallo di concentrazione 2 · 10^13 − 1.6 · 10^16 atomi/cm^3. Mentre i campioni drogati con fosforo presentano un andamento dell’energia superficiale leggermente crescente al crescere della concentrazione di drogaggio nell’intervallo di concentrazione 6.5 · 10^14 − 1.5 · 10^19 atomi/cm^3. Questo risultato è stato correlato alla diffusione degli atomi di drogante nell’ossido che raggiunge l’interfaccia SiO2 − Aria. 
 L’osservazione sperimentale che l’energia superficiale dell’ossido dipenda dalla concentrazione di drogante è avvalorata dal confronto fra la componente polare e dispersiva, in particolare la componente polare presenta lo stesso picco osservato nell’energia superficiale. Le impurità nell’ossido, determinate dagli atomi di drogante, conferiscono quindi polarità alla superficie aumentando l’energia superficiale totale. 
Dal confronto fra le misure dei campioni as received con le misure dell’ossido ricostruito dopo 7 e 21 giorni di esposizione all’aria, ricaviamo che gli atomi di drogante diffondono nel tempo e, in particolare, la polarità superficiale ritorna alle con- dizioni as recived dopo 21 giorni dalla rimozione dell’ossido. 
E’ stata simulata numericamente una goccia su una superficie, comprendendo come il picco osservato nell’energia superficiale corrisponde ad un minimo dell’energia di Gibbs per i campioni di tipo p. 
Infine, l’isteresi aumenta in valor medio per i campioni con ossido ricostruito rispetto ai campioni as recived, ad indicare una possibile variazione dell’omogeneità chimico-fisica delle superfici.

Pirolisi catalitica di microalghe con zeoliti

L’aumento delle concentrazioni del diossido di carbonio in atmosfera dovuto alla combustione dei combustibili fossili è una fonte di grande preoccupazione a causa del suo impatto sul clima globale. La biomassa è l’unica fonte rinnovabile a poter essere convertita in combustibili e, tra i metodi di conversione, la pirolisi produce un liquido (bio-olio) che presenta potenzialità come combustibile. Le alghe sono una biomassa di interesse, ma il bio-olio che si ottiene è caratterizzato da composti contenenti ossigeno, zolfo e azoto che ne riducono la qualità. Tali elementi possono essere eliminati attraverso la scissione (cracking) con zeoliti con la produzione di idrocarburi. L’obiettivo dello studio è stato quello di valutare le caratteristiche del cracking catalitico di tre microalghe: Arthrospira platensis, Botryococcus braunii e Desmodesmus communis per la produzione di idrocarburi. Le biomasse sono state pirolizzate a 500 °C e i vapori prodotti termicamente sono stati fatti passare nella zeolite dove subiscono il cracking. Sono state utilizzate due zeolite a diversa acidità: un pellet H-ZSM5 (SiO2/Al2O3=38) e un monolite a base di HZSM5 (SiO2/Al2O3=80) e sepiolite. Dal cracking si ottengono sei frazioni pirolitiche: char, coke, fase acquosa, bio-olio, frazione volatile e gas non condensabili. Le frazioni sono state caratterizzate tramite analisi elementari e molecolari e dai dati ottenuti sono stati calcolati i bilanci di N, C e del potere calorifico. Per tutte le alghe si ottiene un bio-olio con un elevato contenuto di carbonio e fortemente deossigenato, ma le rese sono relativamente basse. I prodotti che contengono una maggior frazione del carbonio della biomassa iniziale sono il char ed il coke, seguiti dalla fase organica e dai gas. La distribuzione dell’azoto è simile ma con una maggiore frazione nella fase acquosa. Entrambi i catalizzatori agiscono migliorando la qualità del bio-olio tramite la riduzione dei composti azotati ed ossigenati e formando idrocarburi monoaromatici, tipici delle benzine, e poliaromatici. Il monolite, con zeolite meno acida, produce una maggior frazione di bio-olio caratterizzato, però, da una minor percentuale di composti aromatici. Si ritiene che l’aumento delle rese del bio-olio e la valorizzazione dei sottoprodotti (biochar, fase acquosa) siano indispensabili per la sostenibilità del processo.

Caratteristiche chimico-fisiche e microbiologiche di salami in relazione al diametro e alla coltura starter impiegata.

I salumi fermentati sono prodotti caratterizzati da grandi differenze che riguardano la materia prima, gli ingredienti, le dimensioni e le condizioni di maturazione. Questa differenziazione è dovuta a pratiche storiche, culturali e tradizionali che variano da zona a zona. Il processo produttivo nel nostro Paese è però cambiato radicalmente grazie alle innovazioni tecnologiche. Tra queste l’introduzione delle colture starter ha rappresentato una garanzia di maggiore sicurezza igienica e sanitaria ma ha determinato una standardizzazione delle caratteristiche qualitative dei prodotti. Infatti, tutte le trasformazioni biochimiche che avvengono durante la maturazione possono essere influenzate dall’uso degli starter, così come dal diametro dei salami, che influenza la cinetica di perdita dell’acqua e la disponibilità di ossigeno all’interno del prodotto. Lo scopo del lavoro descritto nel mio elaborato è stato quello di valutare l’effetto di queste due variabili su alcune caratteristiche fisico-chimiche, microbiologiche e sul contenuto in amine biogene di salami prodotti industrialmente a partire dalla stessa miscela di ingredienti. Questo impasto carneo è stato addizionato di due starter diversi: oltre all’impiego di Staphylococcus carnosus, un primo lotto è stato inoculato con Lactobacillus sakei mentre un secondo con Pediococcus pentosaceus. Successivamente i due lotti sono stati insaccati in budelli sintetici aventi dimensioni diverse (grande con peso del prodotto all’insacco di 5.3kg e piccolo, con peso all’insacco di 385g). I risultati ottenuti da questa sperimentazione confermano il fatto che la dimensione è uno degli aspetti che maggiormente influenza la caratteristiche del prodotto. Inoltre, anche le colture starter hanno dato risultati diversi indipendentemente dal diametro, dimostrando la necessità di una più approfondita conoscenza tecnologica dei prodotti studiati in relazione alle attività microbiche che si svolgono durante la fermentazione e la maturazione.

Sintesi di acido glucarico da d-glucosio con catalizzatori a base di oro nanoparticellare

L’utilizzo delle biomasse rappresenta oggi una delle vie più interessanti da percorrere nell’ambito di una chimica industriale maggiormente sostenibile, alternativa alla chimica tradizionale basata sulle risorse fossili. I carboidrati sono i costituenti maggioritari della biomassa e potrebbero rappresentare un’alternativa ideale al petrolio per la produzione dei building-blocks, molecole di partenza per lo sviluppo della filiera produttiva della chimica. Fra i building-blocks ottenibili dagli zuccheri vi è l’acido glucarico. I suoi usi sono molteplici ma suscita grande interesse soprattutto per la possibilità di essere utilizzato nella sintesi di diverse tipologie di polimeri. Attualmente la maggior parte dei metodi di sintesi di questa molecola prevedono l’utilizzo di ossidanti tossici o dannosi per l’ambiente come l’acido nitrico. Lo scopo di questo lavoro di tesi è stato lo studio di catalizzatori eterogenei per la sintesi di acido glucarico da D-glucosio utilizzando ossigeno puro come ossidante. Sono stati sintetizzati sistemi monometallici a base di oro e sistemi multimetallici contenenti oro ed altri metalli in lega. Tutti i catalizzatori sono stati preparati depositando i metalli sotto forma di nanoparticelle su carbone attivo. Lo studio dei catalizzatori è stato focalizzato sull’individuazione dei metalli e delle condizioni di reazione ottimali che permettano di aumentare la selettività in acido glucarico. Gli studi condotti hanno portato alla conclusione che è possibile ottenere acido glucarico a partire da D-glucosio con rese fino al 35% utilizzando catalizzatori a base di oro in presenza di ossigeno. Attualmente l’acido glucarico viene prodotto solo su piccola scala ma ulteriori sviluppi in questa direzione potrebbero aprire la strada allo sviluppo di un nuovo processo industriale per la sintesi di acido glucarico sostenibile sia da un punto di vista economico che ambientale.

Equazioni stocastiche lineari e disuguaglianza di Harnack

In questo elaborato si presentano alcuni risultati relativi alle equazioni differenziali stocastiche (SDE) lineari. La soluzione di un'equazione differenziale stocastica lineare è un processo stocastico con distribuzione multinormale in generale degenere. Al contrario, nel caso in cui la matrice di covarianza è definita positiva, la soluzione ha densità gaussiana Γ. La Γ è inoltre la soluzione fondamentale dell'operatore di Kolmogorov associato alla SDE. Nel primo capitolo vengono presentate alcune condizioni necessarie e sufficienti che assicurano che la matrice di covarianza sia definita positiva nel caso, più semplice, in cui i coefficienti della SDE sono costanti, e nel caso in cui questi sono dipendenti dal tempo. A questo scopo gioca un ruolo fondamentale la teoria del controllo. In particolare la condizione di Kalman fornisce un criterio operativo per controllare se la matrice di covarianza è definita positiva. Nel secondo capitolo viene presentata una dimostrazione diretta della disuguaglianza di Harnack utilizzando una stima del gradiente dovuta a Li e Yau. Le disuguaglianze di Harnack sono strumenti fondamentali nella teoria delle equazioni differenziali a derivate parziali. Nel terzo capitolo viene proposto un esempio di applicazione della disuguaglianza di Harnack in finanza. In particolare si osserva che la disuguaglianza di Harnack fornisce un limite superiore a priori del valore futuro di un portafoglio autofinanziante in funzione del capitale iniziale.

Simulazione di fluidi in Computer Graphics

Questa tesi si focalizza sullo studio dei modelli fisico-matematici attualmente in uso per la simulazione di fluidi al calcolatore con l’obiettivo di fornire nozioni di base e avanzate sull’utilizzo di tali metodi. La trattazione ha lo scopo di facilitare la comprensione dei principi su cui si fonda la simulazione di fluidi e rappresenta una base per la creazione di un proprio simulatore. E’ possibile studiare le caratteristiche di un fluido in movimento mediante due approcci diversi, l’approccio lagrangiano e l’approccio euleriano. Mentre l’approccio lagrangiano ha lo scopo di conoscere il valore, nel tempo, di una qualsiasi proprietà di ciascuna particella che compone il fluido, l’approccio euleriano, fissato uno o più punti del volume di spazio occupato da quest’ultimo, vuole studiare quello che accade, nel tempo, in quei punti. In particolare, questa tesi approfondisce lo studio delle equazioni di Navier-Stokes, approcciandosi al problema in maniera euleriana. La soluzione numerica del sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali derivante dalle equazioni sopracitate, approssima la velocità del fluido, a partire dalla quale è possibile risalire a tutte le grandezze che lo caratterizzano. Attenzione viene riservata anche ad un modello facente parte dell’approccio semi-lagrangiano, il Lattice Boltzmann, considerato una via di mezzo tra i metodi puramente euleriani e quelli lagrangiani, che si basa sulla soluzione dell’equazione di Boltzmann mediante modelli di collisione di particelle. Infine, analogamente al metodo di Lattice Boltzmann, viene trattato il metodo Smoothed Particles Hydrodynamics, tipicamente lagrangiano, secondo il quale solo le proprietà delle particelle comprese dentro il raggio di una funzione kernel, centrata nella particella di interesse, influenzano il valore della particella stessa. Un resoconto pratico della teoria trattata viene dato mediante delle simulazioni realizzate tramite il software Blender 2.76b.