Stochastic local volatility model for fx markets

Questa tesi verte sullo studio di un modello a volatilità stocastica e locale, utilizzato per valutare opzioni esotiche nei mercati dei cambio. La difficoltà nell'implementare un modello di tal tipo risiede nella calibrazione della leverage surface e uno degli scopi principali di questo lavoro è quello di mostrarne la procedura.

Orthogonal gamma-based expansions for volatility option prices under jump-diffusion dynamics

In my work I derive closed-form pricing formulas for volatility based options by suitably approximating the volatility process risk-neutral density function. I exploit and adapt the idea, which stands behind popular techniques already employed in the context of equity options such as Edgeworth and Gram-Charlier expansions, of approximating the underlying process as a sum of some particular polynomials weighted by a kernel, which is typically a Gaussian distribution. I propose instead a Gamma kernel to adapt the methodology to the context of volatility options. VIX vanilla options closed-form pricing formulas are derived and their accuracy is tested for the Heston model (1993) as well as for the jump-diffusion SVJJ model proposed by Duffie et al. (2000).

Analisi distribuzioni degli elementi delle matrici di un controllo h-infinito

Lo studio di tesi che segue analizza un problema di controllo ottimo che ho sviluppato con la collaborazione dell'Ing. Stefano Varisco e della Dott.ssa Francesca Mincigrucci, presso la Ferrari Spa di Maranello. Si è trattato quindi di analizzare i dati di un controllo H-infinito; per eseguire ciò ho utilizzato i programmi di simulazione numerica Matlab e Simulink. Nel primo capitolo è presente la teoria dei sistemi di equazioni differenziali in forma di stato e ho analizzato le loro proprietà. Nel secondo capitolo, invece, ho introdotto la teoria del controllo automatico e in particolare il controllo ottimo. Nel terzo capitolo ho analizzato nello specifico il controllo che ho utilizzato per affrontare il problema richiesto che è il controllo H-infinito. Infine, nel quarto e ultimo capitolo ho specificato il modello che ho utilizzato e ho riportato l'implementazione numerica dell'algoritmo di controllo, e l'analisi dei dati di tale controllo.

Sistemi Informatici Mobili e Realtà Aumentata a supporto del lavoro cooperativo in scenari d'emergenza: studio e realizzazione di un caso applicativo

Scopo primario della tesi è studiare e progettare un sistema informatico che proponga un buon livello di innovazione tecnologica in relazione al contesto applicativo di riferimento, ovvero relativamente al supporto al lavoro cooperativo di operatori in scenari d'emergenza. In particolare, la tesi si concentra sul'ecosistema software che ruota attorno al singolo operatore con l'obiettivo di dotarlo di uno strumento informatico che gli consenta di avvalersi di un efficace ed efficiente supporto per l'esecuzione delle proprie azioni sul campo (in generale, per la prima assistenza ai pazienti, triage e monitoraggio di parametri vitali). A tal proposito, l'ambito tecnologico di riferimento è quello del Pervasive Mobile Computing, con specifico riferimento ai sistemi context-aware e a quelli con comportamenti fortemente autonomi. Inoltre, al fine di dotare l'operatore di un supporto per l'interazione con il sistema stesso in modalità hands-free, sono stati analizzati i dispositivi wearable di tipo "see-through"; in particolare, i recenti glasses per realtà aumentata. La progettazione del sistema e il conseguente sviluppo del prototipo (che implementa le caratteristiche più significative ed innovative), è stata guidata da un'ispirazione basata sul modello ad agenti (integrato a quello ad oggetti), rivisitando opportunamente l'utilizzo dei componenti offerti dalla tecnologia Android, al fine di ottenere un prodotto software robusto e modulare facilmente manutenibile ed estendibile. Infine, per garantire a ciascun operatore rapida fruibilità del sistema sono state sfruttate le potenzialità offerte dall'uso di smartcard NFC ed inoltre è stato progettato un protocollo di comunicazione ad hoc, basato su stack Bluetooth, per l'integrazione degli AR-Glasses all'intero sistema.

Valutazione di un sistema di recupero di immagini dermatologiche

Questa tesi si inserisce in un progetto di ricerca fra il gruppo di Matematica della Visione del Prof. Ferri e CA-MI S.r.l. volto a progettare un sistema di recupero di immagini mediante il quale un dermatologo potrà acquisire l’immagine di una lesione e recuperare da un database classificato le immagini più somiglianti. Il concetto stesso di “somiglianza” è formalmente realizzato da una parte dell’omologia persistente (funzioni di taglia). Questa tesi utilizza tali metodi al fine di ottenere una combinazione ottimale dei diversi classificatori che si ottengono utilizzando la modularità intrinseca nella teoria. A questo scopo vengono impiegati due modelli e diversi metodi numerici.

Eco-sistemi informatici, distribuiti, real-time, a supporto del lavoro cooperativo in scenari di emergenza: Studio e realizzazione di un caso applicativo

I sistemi software nati dall'esigenza di supportare agevolmente ed efficacemente il lavoro cooperativo, in particolare quelli orientati al supporto di azioni di soccorso in scenari di emergenza, appaiono tutt'ora fortemente limitati e frammentati. In molti casi vengono affrontate solamente specifiche dimensioni del problema complessivo, anche se il livello al quale è giunto lo sviluppo tecnologico e i risultati osservati in ambito di ricerca permettono di delineare soluzioni complete e significative per l'impiego in ambiti reali. Tale tipologia di sistemi è stata scelta per il grande interesse che desta sia dal punto di vista accademico, essendo costituita da molteplici sotto--sistemi spesso eterogenei che debbono necessariamente interagire e supportare l'azione umana, sia dal punto di vista industriale, interpretando la necessità crescente di iniettare nel maggior numero possibile di livelli sociali la forte dipendenza (il supporto allo stesso tempo) dalle scienze tecnologiche ed informatiche, per rafforzare e talvolta estendere le possibilità dell'essere umano in quanto tale. Dopo una prima fase in cui verrà delineato un quadro concettuale piuttosto dettagliato circa i principali elementi e problematiche che caratterizzano la classe di sistemi considerati, sarà dato spazio alla validazione di tali principi e considerazioni emerse, confrontandosi con la progettazione e sviluppo in forma prototipale di un sotto--sistema relativo ad un caso di studio reale, significativo per l'ambito di applicazione, nato dalla collaborazione con l'Università degli Studi di Bologna di un'azienda della regione Emilia--Romagna. Il sistema software realizzato vuole essere innanzi tutto la risposta alle esigenze emerse nel caso di studio trattato, in modo tale da potersi sostituire agli attuali limitati supporti alla cooperazione, ma anche un esperimento che possa essere considerato un artefatto centrale da utilizzare come base di conoscenza condivisa, in cui vengano fattorizzati i concetti e meccanismi chiave, fondamentali per sviluppi futuri.

Laplace operator on finite graphs and a network diffusion model for the progression of the Alzheimer disease

Nella tesi viene descritto il Network Diffusion Model, ovvero il modello di A. Ray, A. Kuceyeski, M. Weiner inerente i meccanismi di progressione della demenza senile. In tale modello si approssima l'encefalo sano con una rete cerebrale (ovvero un grafo pesato), si identifica un generale fattore di malattia e se ne analizza la propagazione che avviene secondo meccanismi analoghi a quelli di un'infezione da prioni. La progressione del fattore di malattia e le conseguenze macroscopiche di tale processo(tra cui principalmente l'atrofia corticale) vengono, poi, descritte mediante approccio matematico. I risultati teoretici vengono confrontati con quanto osservato sperimentalmente in pazienti affetti da demenza senile. Nella tesi, inoltre, si fornisce una panoramica sui recenti studi inerenti i processi neurodegenerativi e si costruisce il contesto matematico di riferimento del modello preso in esame. Si presenta una panoramica sui grafi finiti, si introduce l'operatore di Laplace sui grafi e si forniscono stime dall'alto e dal basso per gli autovalori. Al fine di costruire una cornice matematica completa si analizza la relazione tra caso discreto e continuo: viene descritto l'operatore di Laplace-Beltrami sulle varietà riemanniane compatte e vengono fornite stime dall'alto per gli autovalori dell'operatore di Laplace-Beltrami associato a tali varietà a partire dalle stime dall'alto per gli autovalori del laplaciano sui grafi finiti.

Algoritmi per la stima del rumore nella ricostruzione di immagini

In questa tesi viene analizzato un metodo di regolarizzazione nel quale il problema di regolarizzazione è formulato come un problema di ottimizzazione vincolata. In questa formulazione è fondamentale il termine noto del vincolo, parametro per il quale dipende la bontà della ricostruzione, che corrisponde ad una stima della norma del rumore sul dato. Il contributo della tesi è l'analisi di un algoritmo proposto per stimare il rumore in applicazioni di image deblurring utilizzando la decomposizione in valori singolari dell'operatore che descrive il blur. Sono stati fatti numerosi test per valutare sia i parametri dell'algoritmo di stima che l'efficacia della stima ottenuta quando è inserita nel termine noto del vincolo del problema di ottimizzazione per la ricostruzione dell'immagine.

The Feynman-Kac formula and applications to PDEs

The thesis presents a probabilistic approach to the theory of semigroups of operators, with particular attention to the Markov and Feller semigroups. The first goal of this work is the proof of the fundamental Feynman-Kac formula, which gives the solution of certain parabolic Cauchy problems, in terms of the expected value of the initial condition computed at the associated stochastic diffusion processes. The second target is the characterization of the principal eigenvalue of the generator of a semigroup with Markov transition probability function and of second order elliptic operators with real coefficients not necessarily self-adjoint. The thesis is divided into three chapters. In the first chapter we study the Brownian motion and some of its main properties, the stochastic processes, the stochastic integral and the Itô formula in order to finally arrive, in the last section, at the proof of the Feynman-Kac formula. The second chapter is devoted to the probabilistic approach to the semigroups theory and it is here that we introduce Markov and Feller semigroups. Special emphasis is given to the Feller semigroup associated with the Brownian motion. The third and last chapter is divided into two sections. In the first one we present the abstract characterization of the principal eigenvalue of the infinitesimal generator of a semigroup of operators acting on continuous functions over a compact metric space. In the second section this approach is used to study the principal eigenvalue of elliptic partial differential operators with real coefficients. At the end, in the appendix, we gather some of the technical results used in the thesis in more details. Appendix A is devoted to the Sion minimax theorem, while in appendix B we prove the Chernoff product formula for not necessarily self-adjoint operators.

Tasso di fuga per perturbazioni aperte di sistemi dinamici caotici

Si dimostra che una classe di trasformazioni espandenti a tratti sull'intervallo unitario soddisfa le ipotesi di un teorema di analisi funzionale contenuto nell'articolo "Rare Events, Escape Rates and Quasistationarity: Some Exact Formulae" di G. Keller e C. Liverani. Si considera un sistema dinamico aperto, con buco di misura epsilon. Se al diminuire di epsilon i buchi costituiscono una famiglia decrescente di sottointervalli di I, e per epsilon che tende a zero essi tendono a un buco formato da un solo punto, allora il teorema precedente consente di dimostrare la differenziabilità del tasso di fuga del sistema aperto, visto come funzione della dimensione del buco. In particolare, si ricava una formula esplicita per l'espansione al prim'ordine del tasso di fuga .

Analisi topologico-computazionale della perfusione di tessuti in tomografia computerizzata

Lo scopo di questa tesi è quello di presentare l'applicazione di tecniche legate alla Teoria di Taglia a un problema di analisi di immagini biomediche. Il lavoro nasce dalla collaborazione del gruppo di Matematica della Visione dell'Università di Bologna, con il progetto PERFECT del Centro di Ricerca ARCES. La tesi si pone quindi come analisi preliminare di approccio alternativo ai metodi preesistenti. I metodi sono principalmente di Topologia Algebrica Applicata, ambito emergente e rilevante nel mondo della Matematica Computazionale. Il nucleo dell'elaborazione è costituito dall'analisi di forma dei dati per mezzo di Funzioni di Taglia. Questa nozione è stata introdotta nel 1999 da Patrizio Frosini e in seguito sviluppata principalmente dallo stesso, Massimo Ferri, Claudia Landi e altri collaboratori appartenuti al Gruppo di Ricerca di Matematica della Visione dell'Università di Bologna.

Caratterizzazione e progettazione di un sistema di comunicazione con ultra low power long range transceiver

Lo sviluppo di nuove tecnologie sempre più innovative e all’avanguardia ha portato ad un processo di costante rivisitazione e miglioramento di sistemi tecnologici già esistenti. L’esempio di Internet risulta, a questo proposito, interessante da analizzare: strumento quotidiano ormai diventato alla portata di tutti, il suo processo di rivisitazione ha portato allo sviluppo dell’Internet Of Things (IoT), neologismo utilizzato per descrivere l'estensione di Internet a tutto ciò che può essere trasformato in un sistema elettronico, controllato attraverso la rete mondiale che oggi può essere facilmente fruibile grazie all’utilizzo di Smartphone sempre più performanti. Lo scopo di questa grande trasformazione è quello di creare una rete ad-hoc (non necessariamente con un accesso diretto alla rete internet tramite protocolli wired o wireless standard) al fine di stabilire un maggior controllo ed una maggiore sicurezza, alla quale è possibile interfacciare oggetti dotati di opportuni sensori di diverso tipo, in maniera tale da condividere dati e ricevere comandi da un operatore esterno. Un possibile scenario applicativo della tecnologia IoT, è il campo dell'efficienza energetica e degli Smart Meter. La possibilità di modificare i vecchi contatori del gas e dell’acqua, tutt’oggi funzionanti grazie ad una tecnologia che possiamo definire obsoleta, trasformandoli in opportuni sistemi di metring che hanno la capacità di trasmettere alla centrale le letture o i dati del cliente, di eseguire operazioni di chiusura e di apertura del servizio, nonché operazioni sulla valutazione dei consumi, permetterebbe al cliente di avere sotto controllo i consumi giornalieri. Per costruire il sistema di comunicazione si è utilizzato il modem Semtech SX1276, che oltre ad essere low-power, possiede due caratteristiche rivoluzionarie e all’avanguardia: utilizza una modulazione del segnale da trasmettere innovativa e una grande capacità di rilevare segnali immersi in forti fonti di rumore ; la possibilità di utilizzare due frequenze di trasmissione diverse, 169 MHz e 868MHz.

Realizzazione di un applicativo di gestione della glicemia con interfaccia in wpf e sincronizzazione con webservice

Realizzazione di un applicativo in wpf: Glicemico. Attraverso questo applicativo le infermiere inseriranno le misurazioni di glicemia nel sangue del paziente e potranno inviare un messaggio al medico nel momento in cui si ha urgenza di una prescrizione da quest'ultimo. La prescrizione sarà visibile in questo applicativo.

Sviluppo di un applicativo per la gestione di eventi

Nel documento viene descritta la creazione del servizio ivi presentato partendo da una visone del mondo mobile e da altre app simili sullo store, passando per la progettazione sia della parte server che della parte client per concludere con l'implementazione di entrambe e le con conclusioni sul lavoro svolto oltre che possibili sviluppi futuri che il progetto potrebbe avere.

Studio ed analisi dell'applicativo Microsoft Sharepoint per lo sviluppo di soluzioni orientate al business

La mia esperienza con Microsoft SharePoint ha inizio durante il tirocinio svolto presso una famosa azienda bolognese tra fine settembre e metà novembre 2014. Durante questi due mesi ho avuto il piacere di confrontarmi con questa piattaforma e di studiarla allo scopo di carpire quali possano essere i vantaggi e gli svantaggi per un'impresa una volta che decidesse di investire su di essa. La decisione di scrivere una tesi su SharePoint e di aumentare la mia conoscenza su di esso, ha preso piede dentro di me in seguito allo sviluppo di una piccola applicazione d'esempio. Infatti in sole due settimane e senza scrivere una riga di codice, se non qualche piccolo script di css, sono stato in grado di realizzare un piccolo gestionale per uno studio di rappresentanza di abbigliamento. Grazie alla realizzazione di questo applicato ho potuto riscontrare l'effettiva forza del tool. Difatti, SharePoint, possiede un livello d'astrazione così elevato da offrire una o più soluzioni predefinite ad una vasta gamma di problemi di business, riducendo conseguentemente i tempi ed i costi di sviluppo. A questa motivazione si è aggiunta anche quella derivante dal fatto che la piattaforma viene usata da molte realtà aziendali di elevata importanza. A tal proposito una di queste mi ha concesso l'autorizzazione a sottoporle un'intervista.