Presentazioni di gruppi con generatori e relazioni

La struttura di gruppo è una delle strutture algebriche più semplici e importanti della matematica. Un gruppo si può descrivere in vari modi: uno dei più interessanti è la presentazione per generatori e relazioni. Sostanzialmente presentare un gruppo per generatori e relazioni significa dire quali specifiche ”regole di calcolo” e semplificazione valgono nel gruppo in considerazione oltre a quelle che derivano dagli assiomi di gruppo. Questo porta in particolare alla definizione di gruppo libero. Un gruppo libero non ha regole di calcolo oltre quelle derivanti dagli assiomi di gruppo. Ogni gruppo è un quoziente di un gruppo libero su un appropriato insieme di generatori per un sottogruppo normale, generato dalle relazioni. In questa tesi si ricordano le definizioni più importanti ed elementari della teoria dei gruppi e si passa in seguito a discutere il gruppo libero e le presentazioni di gruppi con generatori e relazioni, dando alcuni esempi. La tesi si conclude illustrando l’algoritmo di Coxeter e Todd, per enumerare le classi laterali di un sottogruppo quando si ha un gruppo presentato per generatori e relazioni.

Il paesaggio dell'apprendimento: Una nuova scuola primaria a Rimini, Villaggio Primo Maggio

Oggetto di questa tesi di laurea è la progettazione di una nuova scuola primaria in Via Bidente, località Villaggio Primo Maggio a Rimini. La tesi parte da un progetto preliminare, elaborato dall’ufficio tecnico del Comune di Rimini, sulla base del quale, nel settembre 2013, è stato indetto un appalto integrato con procedura aperta per l’affidamento sia della progettazione esecutiva che della realizzazione della scuola. L’intervento si era reso necessario poiché la vecchia scuola non era più in grado di far fronte alle esigenze del quartiere, investito da un intenso sviluppo che ne aveva aumentato sensibilmente gli abitanti e quindi la popolazione scolastica. La tesi ha assunto gli obiettivi e i dimensionamenti fissati dal Bando di gara: quindici aule, sei laboratori, palestra, biblioteca, mensa, sala insegnanti, area verde, parcheggio, pista ciclopedonale. Per definire le strategie di progetto da adottare, è stata effettuata un’analisi dell’area dalla quale sono emerse esigenze e criticità del quartiere. A scala urbana la viabilità e la fruibilità del lotto risultano inadeguate, e per correggerle, si è prevista la realizzazione di una nuova pista ciclabile e di un parcheggio. Inoltre professionisti esperti e di comprovata esperienza in materia hanno condotto studi approfonditi ed attente valutazioni di carattere ambientale, riguardanti l’inquinamento elettromagnetico, acustico ed atmosferico. Per limitare l'inquinamento acustico a cui la scuola risulterebbe esposta, è stata prevista la realizzazione di alcuni tratti di barriere fonoassorbenti lungo il perimetro dell’area di progetto al fine di proteggerla dalle fonti di rumore maggiormente impattanti. Al centro delle strategie progettuali c’è il bambino, che diventa il vero committente, ossia il soggetto di cui soddisfare esigenze e desideri. Si è cercato quindi di realizzare un ambiente confortevole e sicuro in cui i bambini si sentano a proprio agio. A scala architettonica si è pensata a una distribuzione degli spazi che permetta di sfruttare a pieno le potenzialità degli ambienti attraverso una collocazione delle funzioni su tre diverse fasce longitudinali: servizi nella zona nord, connettivo e aule a sud. Inoltre è stato studiato uno schema distributivo in linea con le esigenze dei nuovi modelli pedagogici, in particolare: aule e laboratori adattabili, spazi per l’apprendimento di gruppo sia all’interno che all’esterno dell’edificio, i cui spazi di distribuzione sono dimensionati per poter ospitare anche funzioni didattiche. Ogni scelta adottata vuol far si che tutto l’edificio diventi fonte di insegnamento per i bambini, una sorta di paesaggio dell’apprendimento.

Le officine reggiane: Memoria ed evoluzione di un'area industriale

Le ex Officine Reggiane si trovano nell’Area Nord di Reggio Emilia e si inseriscono all’interno del progetto di riqualificazione indetto dall’Amministrazione Comunale e descritto nel Piano Strutturale Comunale 2011. Il tema affrontato in questa tesi, elaborato all’interno del Laboratorio di laurea in Architettura sostenibile, si sviluppa su due scale: quella urbana e quella architettonica. In primo luogo il progetto definisce delle strategie di intervento per la riqualificazione della ‘area Reggiane, esplicitate attraverso un masterplan; poi approfondisce parte di un fabbricato e lo spazio aperto adiacente. Attività svolte e risultati conseguiti. Per prima cosa si sono svolte delle analisi morfologiche e geografiche di Reggio Emilia e una lettura approfondita del PSC 2011 al fine di comprendere le strategie dell’Amministrazione e le principali linee di sviluppo della città. In un secondo momento si è passati all’analisi diretta dell’area ex Officine Reggiane, acquisendo informazioni sulla sua storia e sulla sua conformazione. Questo è stato possibile attraverso la lettura di documenti e alle visite in loco. Sulla base dei dati ottenuti e constatata la vocazione dell’area è stato possibile formulare un’idea di masterplan. Successivamente abbiamo approfondito parte del fabbricato 15 a, uno degli edifici a sud-ovest dell’area. Il progetto vero e proprio è stato proceduto da una fase di rilievo ed è sfociato nell’ideazione di una biblioteca e di spazi di coworking inseriti all’interno del fabbricato esistente; parallelamente abbiamo dato una possibile configurazione allo spazio aperto ad est del blocco analizzato. L’edificio della biblioteca è stato approfondito al dettaglio. In ogni fase siamo state supportate da strumenti per la valutazione del comfort indoor e outdoor.

Il Living Lab come strumento per la transizione sostenibile dei campus universitari: L'esperienza di Universiteit Utrecht e Unibo a confronto.

In questo lavoro di ricerca ho esaminato la Teoria della Transizione e più nello specifico lo sviluppo di un possibile Living Lab della sostenibilità nel contesto universitario. In primo luogo, ho analizzato la situazione attuale per quanto riguarda lo sviluppo sostenibile in un contesto generale. Inoltre ho dovuto analizzare anche quali sono gli indici che usiamo per definire il benessere umano e su cui basiamo la nostra intera economia, come ad esempio il PIL. In secondo luogo, ho definito la Teoria della Transizione in ambito generale elencandone i vari strumenti di applicazione e i metodi. In fine ho cercato di applicare la Teoria della Transizione nel contesto della sostenibilità in ambito universitario, utilizzando i progetti di Transizione attraverso i Living Lab di “Terracini in Transizione” dell’Università di Bologna e “GOU Living Lab” dell’Università di Utrecht. Dai risultati ottenuti ho definito i limiti e le potenzialità che questi progetti di Living Lab avevano attraverso l’utilizzo della SWOT analysis. La quale ha evidenziato la necessità della costituzione di un gruppo all’interno dell’Università di Bologna che si occupi della gestione dei progetti green di Transizione, come nel contesto in cui mi sono venuto a trovare nell’Università di Utrecht con la presenza del Green Office.

Teorema del Viriale

In questo elaborato si presenta il teorema del viriale, introdotto per la prima volta da R. J. E. Clausius nel 1870. É una relazione fra energia cinetica e poteziale totali di un sistema che, se soddisfatta, implica che questo sia in equilibrio. Sono equivalenti le affermazioni: "sistema virializzato" e "sistema in equilibrio". Sebbene in ordine cronologico la prima formulazione del teorema sia stata quella in forma scalare, ricaveremo, per maggiore generalità, la forma tensoriale, dalla quale estrarremo quella scalare come caso particolare. Sono di nostro interesse i sistemi astrofisici dinamici autogravitanti costituiti da N particelle (intese come stelle, gas etc.), perciò la trattazione teorica è dedotta per tali configurazioni. In seguito ci concentreremo su alcune applicazioni astrofisiche. In primo luogo analizzeremo sistemi autogravitanti, per cui l'unica energia potenziale in gioco è quella dovuta a campi gravitazionali. Sarà quindi ricavato il limite di Jeans per l'instabilità gravitazionale, con conseguente descrizione del processo di formazione stellare, la stima della quantità di materia oscura in questi sistemi e il motivo dello schiacciamento delle galassie ellittiche. Successivamente introdurremo nell'energia potenziale un termine dovuto al campo magnetico, seguendo il lavoro di Fermi e Chandrasekhar, andando a vedere come si modifica il teorema e quali sono le implicazioni nella stabilità delle strutture stellari. Per motivi di spazio, queste trattazioni saranno presentate in termini generali e con approssimazioni, non potendo approfondire casi più specifici.

Gruppi liberi e giochi di parole

La struttura di gruppo è una delle strutture algebriche più semplici e fondamentali della matematica. Un gruppo si può descrivere in vari modi. Noi abbiamo illustrato la presentazione tramite generatori e relazioni, che consiste sostanzialmente nell'elencare le "regole di calcolo" che valgono nel gruppo considerato, oltre a quelle che derivano dagli assiomi di gruppo. L'idea principale di questa tesi è quella di mostrare come un argomento così tecnico e specifico possa essere reso "elementare" e anche divertente. Siamo partiti dalla costruzione di un gioco, inventando regole da aggiungere di volta in volta. Abbiamo poi tentato di spiegare il medesimo concetto da un punto di vista teorico, tramite la teoria dei gruppi liberi. Si tratta di gruppi che hanno un insieme di generatori soddisfacenti unicamente alle relazioni che sono conseguenza degli assiomi di gruppo.Ogni gruppo è un quoziente di un gruppo libero su un appropriato insieme di generatori per un sottogruppo normale, generato dalle relazioni. Infine si è illustrato il problema della parola formulato da Max Dhen nel 1911, e si è visto come tale problema è risolubile per i gruppi liberi.

Studio di Flow-Assurance e sensitivity analysis in sistemi di distribuzione di petrolio e gas naturale

Argomento del lavoro è stato lo studio di problemi legati alla Flow-Asurance. In particolare, si focalizza su due aspetti: i) una valutazione comparativa delle diverse equazioni di stato implementate nel simulatore multifase OLGA, per valutare quella che porta a risultati più conservativi; ii) l’analisi della formazione di idrati, all’interno di sistemi caratterizzati dalla presenza di gas ed acqua. Il primo argomento di studio nasce dal fatto che per garantire continuità del flusso è necessario conoscere il comportamento volumetrico del fluido all’interno delle pipelines. Per effettuare tali studi, la Flow-Assurance si basa sulle Equazioni di Stato cubiche. In particolare, sono state confrontate: -L’equazione di Soave-Redlich-Kwong; -L’equazione di Peng-Robinson; -L’equazione di Peng-Robinson modificata da Peneloux. Sono stati analizzati 4 fluidi idrocarburici (2 multifase, un olio e un gas) con diverse composizioni e diverse condizioni di fase. Le variabili considerate sono state pressione, temperatura, densità e viscosità; sono state poi valutate le perdite di carico, parametro fondamentale nello studio del trasporto di un fluido, valutando che l'equazione di Peng-Robinson è quella più adatta per caratterizzare termodinamicamente il fluido durante una fase di design, in quanto fornisce l'andamento più conservativo. Dopo aver accertato la presenza di idrati nei fluidi multifase, l’obiettivo del lavoro è stato analizzare come il sistema rispondesse all’aggiunta di inibitori chimici per uscire dalla regione termodinamica di stabilità dell’idrato. Gli inibitori utilizzati sono stati metanolo e mono-etilen-glicole in soluzione acquosa. L’analisi è stata effettuata confrontando due metodi: -Metodo analitico di Hammerschmidt; -Metodo iterativo con PVTSim. I risultati ottenuti hanno dimostrato che entrambi gli inibitori utilizzati risolvono il problema della formazione di idrato spostando la curva di stabilità al di fuori delle pressioni e temperature che si incontrano nella pipeline. Valutando le quantità da iniettare, il metodo di Hammerschmidt risulta quello più conservativo, indicando portate maggiori rispetto al PVTsim, soprattutto aggiungendo metanolo.

Dynamical evolution of quantum states: a geometrical approach.

Questo lavoro di tesi si inserisce nel recente filone di ricerca che ha lo scopo di studiare le strutture della Meccanica quantistica facendo impiego della geometria differenziale. In particolare, lo scopo della tesi è analizzare la geometria dello spazio degli stati quantistici puri e misti. Dopo aver riportato i risultati noti relativi a questo argomento, vengono calcolati esplicitamente il tensore metrico e la forma simplettica come parte reale e parte immaginaria del tensore di Fisher per le matrici densità 2×2 e 3×3. Quest’ultimo altro non é che la generalizzazione di uno strumento molto usato in Teoria dell’Informazione: l’Informazione di Fisher. Dal tensore di Fisher si può ottenere un tensore metrico non solo sulle orbite generate dall'azione del gruppo unitario ma anche su percorsi generati da trasformazioni non unitarie. Questo fatto apre la strada allo studio di tutti i percorsi possibili all'interno dello spazio delle matrici densità, che in questa tesi viene esplicitato per le matrici 2×2 e affrontato utilizzando il formalismo degli operatori di Kraus. Proprio grazie a questo formalismo viene introdotto il concetto di semi-gruppo dinamico che riflette la non invertibilità di evoluzioni non unitarie causate dall'interazione tra il sistema sotto esame e l’ambiente. Viene infine presentato uno schema per intraprendere la stessa analisi sulle matrici densità 3×3, e messe in evidenza le differenze con il caso 2×2.

Espressione di geni correlati allo stress ossidativo nell'ascidia coloniale Botryllus schlosseri esposta a diverse condizioni ambientali nella Laguna di Venezia

I pattern di espressione genica permettono di valutare se gli organismi siano soggetti a stress ambientali, spesso associati a stress ossidativo e produzione di specie reattive dell’ossigeno, che possono essere analizzate per studiare gli effetti sub-letali indotti dall’ambiente negli organismi. Scopo di questa ricerca è stato valutare la possibilità di utilizzo dell’ascidia coloniale B. schlosseri come biomarker in ambiente lagunare. Le colonie, esposte a diverse condizioni ambientali nella Laguna di Venezia, sono state confrontate con esemplari allevati in condizioni di controllo. La ricerca si è concentrata in 2 siti con diverso grado di idrodinamicità e impatto antropico. Mentre nel sito 1, più vicino alla bocca di porto, si è rilevata la presenza di Tunicati, il sito 2 ne è privo. Il sito 2 ha registrato valori di pH e temperatura più alti. Inoltre, nel sito 2 è stata rilevata una mortalità maggiore delle colonie e alterazioni della morfologia nelle colonie sopravvissute. Ciò suggerisce che il sito 2 presenti condizioni avverse per B. schlosseri. Sui campioni di B. schlosseri sono state eseguite PCR semiquantitative per analizzare l’espressione di un gruppo di geni coinvolto nella risposta allo stress ossidativo: la glutammato cistein ligasi la glutatione sintetasi, 2 isoforme di glutatione perossidasi e la superossido dismutasi (SOD). Tutti i geni presentano livelli di trascrizione doppi nelle colonie del sito 1 rispetto al controllo. Viceversa, il sito 2 mostra livelli di espressione di poco superiori al controllo. Analisi spettrofotometriche evidenziano che le attività enzimatiche di SOD e catalasi sono più alte nel sito 2 rispetto al sito 1. Si può pertanto ipotizzare che le colonie esposte al sito 2 siano soggette a un maggiore stress. B. schlosseri appare dunque un buon indicatore dello stato ecologico dell’ambiente lagunare, entro parametri di pH e temperatura in cui abitualmente vive.

Valutazione di strategie per la previsione dell'anticipo limite di detonazione

Effettuare la calibrazione di un motore a combustione interna richiede precisione e al contempo tempi ridotti per poter essere eseguita in modo rapido e sicuro sui banchi prova. In questo elaborato viene trattata in particolare la calibrazione dell’anticipo di accensione, parametro fondamentale per massimizzare la PMI e quindi le prestazioni di un motore da corsa, ma altrettanto delicato per quanto riguarda il fenomeno della detonazione in cui si può incorrere attuando combustioni troppo anticipate durante la ricerca della fase ottimale. Con l’esigenza di dover calibrare il singolo motore in maniera non distruttiva, utilizzando una procedura di calibrazione automatica, è quindi necessario ricorrere a un sistema che sia in grado di prevedere il valore di anticipo che genererà un livello di detonazione ritenuto pericoloso per l’integrità del motore. Tale operazione deve essere effettuata con la miglior precisione possibile, in modo tale che venga esplorato tutto il campo dei valori di anticipo attuabili dato che la condizione di massima prestazione si trova a ridosso delle condizioni detonanti, quindi nella ricerca dell’ottimo ci si può imbattere in situazioni dannose. In questo elaborato è stata analizzata e rivista una procedura in ambiente MATLAB al fine di ridurne i tempi di calcolo fra una rampa di calibrazione e l’altra senza rinunciare all’accuratezza della previsione dell’anticipo limite ponendo l’attenzione sui parametri più importanti che regolano l’algoritmo di previsione. Inoltre per il calcolo dell’anticipo limite è stato implementato un approccio alternativo di tipo probabilistico basato sui dati sperimentali ciclo per ciclo, valutando anche modelli alternativi da applicare per il calcolo del MAPO statistico.

Analisi e ottimizzazione delle prestazioni e dell'affidabilità di una macchina per il packaging di prodotti igienico-sanitari

L’oggetto di studio di questo lavoro, svolto presso l’azienda Vire Automation del gruppo Bucci Industries di Faenza, è una macchina per il packaging di prodotti igienico-sanitari, più precisamente pannolini baby. Dopo una prima indagine di mercato svolta con l’aiuto dei commerciali dell’azienda, si sono ipotizzate una serie di soluzioni tecniche per migliorare il funzionamento e le prestazioni della macchina. Tramite uno strumento detto Casa della qualità si sono evidenziate le soluzioni tecniche che risultano più apprezzate dal mercato e per questo posseggono una maggior priorità di realizzazione. Si è intervenuti su di un gruppo funzionale per lo spostamento orizzontale del prodotto che agisce superiormente rispetto al pianale di processo e sul trasporto pioli che invece agisce per ostacolo tra cilindri di acciaio ed i prodotti. In particolare per il primo si è realizzato un apposito studio delle grandezze cinematiche in gioco e, dopo una progettazione 3D, si sono stimate le coppie motrici richieste dal nuovo asse che è risultato vantaggioso rispetto al precedente. Per il secondo invece, vista l’esigenza di ottenere un gruppo rifasatore che permettesse alla macchina di funzionare correttamente nonostante i ritardi di arrivo dei prodotti dalla linea di produzione, si è realizzata una nuova gestione logica del gruppo per sopperire alla peggior condizione di funzionamento verificabile e si è riprogettato il gruppo per dotarlo delle nuove necessarie caratteristiche.

L'evoluzione del concetto di integrale nella storia e all'interno della scuola

Argomento della presente tesi è il calcolo integrale. Nella prima parte dell'elaborato viene descritta l'evoluzione storica delle idee presenti già nella matematica antica, che conducono infine alla creazione del calcolo integrale vero e proprio, nei fondamentali lavori di Newton e Leibniz. Segue una sintetica descrizione delle sistematizzazioni formali della teoria dell'integrazione, ad opera di Riemann e successivamente Lebesgue, oltre alla generalizzazione dell'integrale di Riemann ideata da Sieltjes, di grande importanza, fra l'altro, nel calcolo delle probabilità. Si dà poi conto degli spazi funzionali con norme integrali (L^p, spazi di Sobolev). L'ultimo capitolo è dedicato all'insegnamento del calcolo integrale nella scuola secondaria in Italia, e alla sua evoluzione dall'inizio del XX secolo a oggi.

Analisi dei comportamenti degli utenti per lo sviluppo di un sistema di App Recommendation

Negli ultimi cinque anni lo sviluppo di applicazioni mobile ha visto un grandissimo incremento dovuto pricipalmente all’esplosione della diffusione di smartphone; questo fenomeno ha reso disponibile agli analisti una enorme quantità di dati sulle abitudini degli utenti. L’approccio centralizzato nella distribuzione delle applicazioni da parte dei grandi provider quali Apple, Google e Microsoft ha permesso a migliaia di sviluppatori di tutto il mondo di raggiungere con i loro prodotti gli utenti finali e diffondere l’utilizzo di applicativi installabili; le app infatti sono diventate in poco tempo fondamentali nella vita di tutti i giorni e in alcuni casi hanno sostituito funzioni primarie del telefono cellulare. Obiettivo principale di questo studio sarà inferire pattern comportamentali dall’analisi di una grossa mole di dati riguardanti l’utilizzo dello smartphone e delle app installabili da parte di un gruppo di utenti. Ipotizzando di avere a disposizione tutte le azioni che un determinato bacino di utenza effettua nella selezione delle applicazioni di loro interesse quando accedono al marketplace (luogo digitale da cui è possibile scaricare nuove applicazioni ed installarle) è possibile stimare, ovviamente con un certo margine di errore, dati sensibili dell’utente quali: Sesso, Età, Interessi e così via analizzandoli in relazione ad un modello costruito su dati di un campione di utenti ben noto. Costruiremo così un modello utilizzando dati di utenti ben noti di cui conosciamo i dettagli sensibili e poi, tramite avanzate tecniche di regressione e classificazione saremo in grado di definire se esiste o meno una correlazione tra le azioni effettuate su uno Smartphone e il profilo dell’utente. La seconda parte della tesi sarà incentrata sull'analisi di sistemi di raccomandazioni attualmente operativi e ci concentreremo sullo studio di possibili sviluppi sviluppi futuri di questi sistemi partendo dai risultati sperimentali ottenuti.

World Class Manufacturing : approccio ad un sistema di manutenzione predittiva (CBM)

L’oggetto di analisi del presente lavoro di tesi è il modello di Operational Excellence noto come World Class Manufacturing in particolare l’approccio allo step 6 del pilastro Professional Maintenance, dove si richiede l’implementazione di un sistema di manutenzione PREDITTIVA, la cosiddetta CBM (Conditional Based Maintenance) . Il modello a cui si fa riferimento fu teorizzato dal professore giapponese H. Yamashina verso la metà degli anni 2000 e giunse in Italia attorno al 2005, quando Fiat Group (oggi FCA) lo adottò come approccio standard alla gestione della produzione. Questo tipo di analisi, orientata verso una prospettiva pratica più che teorica, deriva direttamente da un’esperienza sul campo che ho svolto all’interno di un’azienda che ha aderito al World Class Manufacturing (WCM). Nel capitolo 1 verrà proposto un excursus delle metodologie alla base del WCM e del percorso storico che ha portato alla formulazione del modello. Nel secondo capitolo verrà proposto un caso di applicazione del WCM all'interno di un Gruppo, nella fattispecie Ariston Thermo Group (ATG). Dopo un’overview sul Gruppo e sulla storia della sua adesione al programma di miglioramento, la trattazione si focalizza sull'approccio di ATG al WCM. Nel terzo capitolo verrà introdotta la Manutenzione Professionale secondo le principali politiche manutentive schematizzate dal WCM. Verranno presentate singolarmente per sottolineare i loro obiettivi seguiti dai vantaggi e svantaggi che si possono ottenere nell’implementare ogni singola politica. Nel quarto capitolo verranno specificate sotto un aspetto prettamente pratico le varie attività svolte dalla PM così da evidenziare lo sviluppo e il miglioramento continuo che essa sta ottenendo dall’introduzione del WCM; principalmente la presentazione delle varie attività si riferiscono al passaggio allo step 6 della PM, dove verrà presentata approfonditamente elencando e analizzando tutte le attività svolte per approcciarsi alla CBM.

Il concetto di funzione: storia, applicazioni, sviluppi

Il concetto di funzione è tra i più rilevanti, ma anche tra i più controversi concetti matematici. In questo lavoro di tesi si è esaminato questo concetto a partire dalle sue origini fino ad arrivare alla definizione bourbakista, che è quella insegnata a tutti gli studenti a partire dalla scuola secondaria fino ad arrivare all'università. Successivamente si è analizzato in che modo questo delicato concetto viene presentato agli studenti delle scuole secondarie di secondo grado, osservando come le recenti Indicazioni Nazionali e Linee Guida danno suggerimenti per affrontare questo argomento, anche esaminando alcuni libri di testo. Infine si è descritto come il concetto di funzione abbia preso, in tempi relativamente recenti, un respiro più ampio dando luogo all'analisi funzionale, laddove le funzioni non sono più viste come corrispondenza punto a punto ma come oggetti che vengono osservati globalmente. Si considereranno infatti nuovi spazi i cui elementi sono funzioni.