Il gruppo dei punti razionali sulle curve ellittiche

Il primo capitolo espone nozioni generali sulle varietà e sulle curve algebriche, sulle mappe fra di esse e su alcune proprietà geometriche importanti per caratterizzare le curve ellittiche. Il secondo capitolo propone un'introduzione allo studio geometrico e algebrico di tali curve. Il terzo e il quarto capitolo affrontano lo studio dei punti a coordinate razionali, per curve definite prima su campi locali e poi su campi globali: l'insieme di tali punti è un gruppo. Il risultato fondamentale, contenuto nel teorema di Mordell-Weil, è che tale gruppo è finitamente generato. Tutto il quarto capitolo propone i risultati necessari per la dimostrazione di tale affermazione.

Correzioni asintotiche per il teorema del limite centrale generalizzato.

Vengono presentate correzioni agli sviluppi asintotici di Edgeworth per densità di somme di variabili aleatorie stabili. Queste stime sono successivamente implementate in Matlab, con particolare attenzioni agli approssimanti in forma razionale di Padè. Nell'Appendice viene poi fornita la distribuzione di zeri degli approssimanti di Padè per la funzione esponenziale.

Progetto di riqualificazione dell'area ex Eridania della città di Forlì : città della cultura

Il progetto si sviluppa nell’area dell’ex Eridania di Forlì, un’area molto vasta, adiacente al centro storico e come tema della Tesi abbiamo deciso di studiare un progetto che potesse contenere funzioni pubbliche a disposizione di tutti i cittadini. Ci è sembrato interessante ragionare sull’area in questi termini poiché dagli studi effettuati è risultato che la città di Forlì è priva di un polo culturale compatto che possa costituire un punto di ritrovo per i forlivesi. Nelle nostre intenzioni gli spazi progettati dovranno ospitare attività espositive, concerti, spettacoli all’aperto, rappresentazioni teatrali, conferenze e laboratori artistici che coinvolgano tutte le fasce d’età. Importante per noi era portare all’interno di quest’area dismessa nuove funzioni culturali di cui Forlì è oggi carente. Dall’analisi svolta sulla città è emerso che gli spazi esistenti dedicati ad attività per lo spettacolo non sono sufficienti a soddisfare le esigenze dei cittadini sia a livello quantitativo che di assortimento. Abbiamo perciò deciso di inserire nel progetto auditorium, teatro, teatro all’aperto, laboratori artistici, zone espositive, attività annesse come uffici per l’amministrazione, biglietterie, info point e un grande parco. La prima problematica che abbiamo cercato di risolvere è stata quella dell’attraversamento della ferrovia e, più in particolare, di un collegamento con il centro storico della città e con lo sviluppo di Forlì in generale che l’ha sempre vista come un limite invalicabile. Il problema è stato affrontato ipotizzando la realizzazione di un edificio su via Vittorio Veneto adibito a commercio e terziario dal quale, attraverso un ponte che oltrepassa la ferrovia, si giunge a un edificio, all’interno dell’area, che ospita i servizi di risalita, alcuni uffici e un bar. La scelta è stata quella di non porci ortogonalmente agli edifici affacciati su questa importante arteria ma di legarci all’intero progetto che segue l’orientamento dettato dalle preesistenze. All’interno dell’area spicca per dimensioni il corpo principale dell’ex Eridania che, conserviamo eliminando le superfetazioni e intervenendo per la messa in sicurezza e per permetterne l’adeguata fruibilità. La scelta di riordinare il prospetto Nord di questo edificio nasce dalla volontà di realizzare una grande corte sulla quale si affacciassero tutti gli edifici ad esclusione dei vecchi magazzini che ne risultano racchiusi all’interno e del teatro all’aperto che rimane immerso nel verde. Per definire questa corte abbiamo pensato a un porticato che proseguisse, seguendone l’aspetto, le dimensioni e il ritmo dei pilastri, quello già esistente a lato dell’edificio conservato dell’ex zuccherificio e che fungesse da percorso coperto per raggiungere i diversi laboratori artistici che si innestano su questo. A chiudere il quarto lato della corte sono il teatro e l’auditorium, simmetrici rispetto all’asse del progetto che è dato dalle vasche originariamente usate per il lavaggio delle barbabietole, allineate con l’edificio principale dell’ex zuccherificio. Per rendere la direzione ancora più evidente decidiamo di proseguirla con un tratto d’acqua diretto verso il teatro all’aperto, conclusione della stessa. Gli edifici di progetto sono immersi in un grande parco caratterizzato dalla vegetazione già esistente nell’area, cresciuta durante l’abbandono della stessa. Così facendo manteniamo delle zone che possono definirsi boschive, dove la vegetazione è molto fitta e intricata, e altre invece più libere dagli alberi e quindi utilizzabili per altre funzioni ricreative. Un diverso trattamento è riservato alla zona di parco racchiusa tra i due percorsi rettilinei e simmetrici che collegano il teatro all’aperto alla piazza: qui si è preferito eliminare la vegetazione esistente ricavando un grande prato libero definito da filari di alberi opportunamente disposti per focalizzare l’attenzione sul teatro stesso.

Studio parametrico del comportamento di opere di sostegno flessibili mediante modellazione numerica

Oggetto di questa tesi è lo studio parametrico del comportamento di paratie mediante modellazione numerica agli elementi finiti. Si è anche analizzato l’aspetto normativo relativo ad esse ed in particolare si è applicato il D.M. 2008 ad una paratia sottolineando le innovazioni nella progettazione geotecnica. Le paratie sono opere di sostegno flessibili interagenti con i fronti di scavo e costituite da una porzione fuori terra, soggetta a condizioni di spinta attiva, e una porzione interrata che contrappone la resistenza passiva del terreno. Le opere di sostegno flessibile si dividono in due categorie: diaframmi e palancole che differiscono molto fra loro sia per il materiale con cui sono realizzate, sia per la tecnica di messa in opera, sia per la geometria, ma hanno in comune il meccanismo di funzionamento. Sono stati illustrati i metodi di calcolo per lo studio delle paratie: metodi dell’equilibrio limite a rottura, metodi a molle e metodi agli elementi finiti. I metodi agli elementi finiti negli ultimi anni hanno avuto maggior successo grazie alla possibilità di definire il modello costitutivo sforzi-deformazioni, le condizioni al contorno e le condizioni iniziali. Esistono numerosi programmi di calcolo che si basano sul metodo agli elementi finiti, tra i quali è da annoverare il programma Plaxis che viene molto usato grazie alla presenza di vari modelli costitutivi in grado di simulare il comportamento del terreno. Tra i legami costitutivi presenti nel programma Plaxis, sono stati presi in esame il modello Mohr-Coulomb, l’Hardening model e il Soft Soil Creep model e sono poi stati applicati per eseguire uno studio parametrico del comportamento delle paratie. Si è voluto comprendere la sensibilità dei modelli al variare dei parametri inseriti nel programma. In particolare si è posta attenzione alla modellazione dei terreni in base ai diversi modelli costitutivi studiando il loro effetto sui risultati ottenuti. Si è inoltre eseguito un confronto tra il programma Plaxis e il programma Paratie. Quest’ultimo è un programma di calcolo che prevede la modellazione del terreno con molle elasto-plastiche incrudenti. Il lavoro di tesi viene illustrato in questo volume come segue: nel capitolo 1 si analizzano le principali caratteristiche e tipologie di paratie mettendo in evidenza la complessità dell’analisi di queste opere e i principali metodi di calcolo usati nella progettazione, nel capitolo 2 si è illustrato lo studio delle paratie secondo le prescrizioni del D.M. 2008. Per comprendere l’argomento è stato necessario illustrare i principi base di questo decreto e le caratteristiche generali del capitolo 6 dedicato alla progettazione geotecnica. Le paratie sono poi state studiate in condizioni sismiche secondo quanto previsto dal D.M. 2008 partendo dall’analisi degli aspetti innovativi nella progettazione sismica per poi illustrare i metodi pseudo-statici utilizzati nello studio delle paratie soggette ad azione sismica. Nel capitolo 3 si sono presi in esame i due programmi di calcolo maggiormente utilizzati per la modellazione delle paratie: Paratie e Plaxis. Dopo aver illustrato i due programmi per comprenderne le potenzialità, i limiti e le differenze, si sono analizzati i principali modelli costituitivi implementati nel programma Plaxis, infine si sono mostrati alcuni studi di modellazione presenti in letteratura. Si è posta molta attenzione ai modelli costitutivi, in particolare a quelli di Mohr-Coulomb, Hardening Soil model e Soft Soil Creep model capaci di rappresentare il comportamento dei diversi tipi di terreno. Nel capitolo 4, con il programma Plaxis si è eseguita un’analisi parametrica di due modelli di paratie al fine di comprendere come i parametri del terreno, della paratia e dei modelli costitutivi condizionino i risultati. Anche in questo caso si è posta molta attenzione alla modellazione del terreno, aspetto che in questa tesi ha assunto notevole importanza. Dato che nella progettazione delle paratie è spesso utilizzato il programma Paratie (Ceas) si è provveduto ad eseguire un confronto tra i risultati ottenuti con questo programma con quelli ricavati con il programma Plaxis. E’ stata inoltra eseguita la verifica della paratia secondo le prescrizioni del D.M. 2008 dal momento che tale decreto è cogente.

Scatola di luce,un polo scolastico per Bertinoro: riqualificazione e ampliamento della scuola media "P. Amaducci"

Questa tesi ha come oggetto la riqualificazione energetica e funzionale della scuola media statale “P. Amaducci” di Bertinoro e la realizzazione, all’interno della stessa area, di una scuola elementare che condivida, con la struttura esistente, spazi per attività parascolastiche e sportive. Il lotto di intervento è situato ai margini del centro urbano, circondato da un’area identificata dalla pubblica amministrazione come di possibile espansione residenziale; esso presenta diverse criticità, tra cui la poca sicurezza dei percorsi pedonali, la frammentarietà del sistema degli spazi aperti, la mancanza di adeguate aree di sosta e di parcheggio. Grazie alla sua posizione elevata e alla collocazione all’interno di un ambito di interesse paesaggistico, dall’area si gode di un’ampia visuale sul territorio circostante, caratterizzato dalla coltivazione della vite. L’attuale scuola media statale “P. Amaducci”, realizzata nel 1990, è un edificio di circa 17800 mc con disposizione planimetrica a corte aperta, sviluppato su tre piani, ad est del quale nel 2000 è stato collocato un edificio a blocco di 12000 mc, che ospita un palazzetto dello sport di rilevanza provinciale. Nonostante la sua recente costruzione, la struttura presenta diverse carenze progettali, tra cui lo sfavorevole orientamento delle aule per la didattica, che determina un elevato livello di discomfort, la scarsa prestazione energetica che colloca l’edificio in classe energetica E, e il generale sovradimensionamento del complesso e dei singoli spazi interni (circa 180% di spazio in più rispetto a quanto previsto dal D.M.del 1975 sull’edilizia scolastica. La scuola era originariamente progettata per ospitare tre sezioni, per un totale di 225 alunni; attualmente è frequentata da solo 132 studenti, con conseguente mancata utilizzazione di una parte consistente dell’edificio. Gli obiettivi dell’intervento sono quelli fissati dall’Amministrazione comunale e consistono essenzialmente in: - Riunificazione della scuola media con la scuola elementare in un unico polo scolastico, mettendo in comune una serie di ambienti quali l'auditorium, la mensa, le aule speciali, l’adiacente palazzetto dello sport. - Realizzazione di un ampliamento per la nuova scuola elementare, con capacità di 10 aule. Esso andrebbe realizzato a monte dell'attuale scuola media favorendo un ingresso separato dei due ordini di scuola. - Revisione di alcune soluzioni progettuali ed energetiche errate o non funzionali presenti nell'attuale struttura. A seguito di alcune analisi effettuate sulla popolazione di Bertinoro e sull’accesso ai plessi scolastici dalle frazioni vicine (Fratta Terme, Capocolle, Panighina) è emersa la scarsa dinamica demografica del comune, la quale ha suggerito di prevedere la riduzione degli spazi destinati alla scuola media e l’utilizzo dei locali eccedenti per ospitare aule per la didattica ad uso della nuova scuola elementare, prevedendo inoltre l’uso congiunto degli spazi per attività parascolastiche tra le due scuole (mensa, biblioteca, auditorium e palestra) e progettando un ampliamento per ospitare le altre attività necessarie al funzionamento della nuova scuola elementare. Il progetto ha assunto la sostenibilità e il minimo impatto sull’ambiente come principi generatori gli elementi del contesto naturale come risorse: mantiene l’edificio adagiato sul declivio del terreno e valorizza la vista verso la vallata circostante, in modo da aprirlo sul paesaggio. Per limitare una delle criticità funzionali rilevate, il progetto si è proposto di separare i percorsi pedonali da quelli carrabili inserendo zone filtro con la funzione di proteggere l’accesso al polo scolastico e al palazzetto dello sport e, al fine di evitare la promiscuità delle utenze, di differenziare altimetricamente gli ingressi dei diversi edifici e di prevedere due parcheggi, uno a monte dell’area (di pertinenza della nuova scuola primaria), e uno a valle (ad uso degli utenti della scuola secondaria di primo grado e della palestra). Nella nuova configurazione spaziale dell’edificio esistente, le aule per la didattica sono collocate sul fronte principale orientato a sud-est e dotate di ampie aperture provviste di schermature studiate sulla radiazione solare locale. Per raggiungere un ottimo livello di illuminamento si è “scavato” un canale di luce all’interno dell’edificio, che fornisce alle aule un apporto di luce naturale aggiuntivo rispetto a quello che entra dalle facciate. Sul fronte nord-ovest si localizzano invece le aule speciali e i servizi, affacciati sulla corte. L’ingresso e il vano scala esistenti, in rapporto al volume ridimensionato della scuola media, risultano così in posizione baricentrica. La tesi presenta due diverse ipotesi di ampliamento, che prevedono entrambe la collocazione dei nuovi volumi a monte dell’edificio esistente, connessi ad esso tramite lo spazio dell’ingresso e la localizzazione di quattro aule per la didattica in una parte dell’edificio esistente. Il primo progetto di ampliamento si propone di ridefinire e valorizzare la corte interna attraverso l’inserimento a monte dell’edificio esistente di un volume su un solo piano, che si va ad inserire nel profilo della collina, secondo il principio del minimo impatto sul paesaggio circostante. Il secondo progetto di ampliamento punta invece sulla continuità visiva tra gli spazi aperti e il paesaggio: per questo si è collocato il nuovo volume, che si sviluppa su due piani (nella ricerca di un ottimale rapporto di forma) in adiacenza all’edificio esistente,dando luogo ad un ampio spazio verde su cui si affacciano le aule esposte a sud-est.

Imparare nel verde : progetto di riqualificazione e ampliamento del Campus Villa Romiti a Forli

Questa tesi affronta il progetto di riqualificazione energetica, riorganizzazione funzionale ed ampliamento del plesso scolastico a Villa Romiti a Forlì, costituito da tre istituti scolastici (scuola dell'infanzia "Le Api", scuola primaria "P. Squadrani" e scuola secondaria inferiore "G. Mercuriali") inseriti in un comparto su cui insistono anche il palazzetto dello sport "Pala-Romiti" e la torre piezometrica dell'acquedotto, a servizio dell'omonimo quartiere. Al fine di comprendere meglio le dinamiche che intercorrono tra il plesso scolastico, il quartiere in cui è collocato e la città , è stata inizialmente effettuata un'analisi dell'area, del territorio circostante e del sistema scolastico forlivese, che ne ha evidenziato alcuni dei tratti salienti. Il comparto è una superficie pianeggiante di forma rettangolare, con un'estensione di 34000 mq, collocata a ovest del centro storico di Forlì, in prossimità  del fiume Montone e a contatto diretto con il territorio agricolo periurbano, delimitata su due lati dalla rete viaria urbana e sui restanti due dai campi circostanti. Questa particolare collocazione dispone l'area nel punto di incontro tra due diverse trame del territorio: quella urbana definita dall'allineamento dei corpi di fabbrica del quartiere Romiti, ripreso dall'orientamento degli edifici all'interno del plesso scolastico, e la trama agricola derivante dalla centuriazione romana, che segna l'intero territorio circostante in relazione al tracciato dell'antica via Emilia. In seguito, l'attenzione si è focalizzata sulle relazioni tra i vari elementi che occupano l'area e sugli elementi di criticità  che le condizionano. Sulla scorta dei programmi fissati dall'Amministrazione comunale, un ulteriore approfondimento ha permesso di individuare le criticità  a livello del singolo edificio e di delineare le strategie di intervento per la riqualificazione del comparto. Rispetto al sistema scolastico forlivese, che si è sviluppato invece seguendo le direttrici di espansione della città storica verso est, l'area appare come un nucleo isolato, in cui gli indirizzi dell'Amministrazione prevedono di mantenere ed intensificare la presenza di più istituti scolastici, in modo da rafforzarne il carattere di polo di formazione, a servizio di un bacino di utenza molto vasto, che dall'insediamento urbano più prossimo si estende fino alle frazioni presenti sui colli circostanti. La presenza all'interno del comparto del Palazzetto dello sport accentua le difficoltà  di gestione e l'utilizzo promiscuo degli spazi connettivi e di pertinenza, già  complesse a causa della convivenza di diverse scuole. La necessità  di assicurare l'accesso al Palazzetto anche da parte degli utenti esterni alle scuole ha generato una confusa rete di percorsi di accesso all'area; in cui percorrenze carrabili e pedonali si sovrappongono, con conseguenti problemi sia di funzionalità  che di sicurezza, soprattutto per gli alunni degli istituti. Elemento positivo su cui innestare una riqualificazione del plesso è la presenza di estese aree verdi, in parte di pertinenza esclusiva, che ospitano le attività  ludiche degli studenti ma che attualmente soffrono di incuria e di scarsa manutenzione, aggravate dalla mancanza di un efficiente sistema perimetrale di controllo. Il palazzetto dello sport e la torre piezometrica, servizi di quartiere utili alla collettività , rappresentano due emergenze architettoniche che, nell'ottica di una sistemazione planivolumetrica dell'area, necessitano di un'attenzione particolare, al fine di integrarle all'interno di un unico disegno generale di un "campus" scolastico. Approfondendo l'analisi alla scala dei singoli edifici, di ciascuno di essi sono state evidenziate le principali criticità , in termini architettonici, funzionali ed energetici. La scuola primaria "P. Squadrani", costruita alla fine degli anni "40, è un edificio a corte, con un regolare disegno di facciata scandito da aperture ad arco, che gli conferiscono un'identità  architettonica, molto più debole invece negli altri edifici del comparto. Per questo edificio, che presenta problemi legati alla fruizione e all'orientamento delle aule per la didattica, il programma dell'Amministrazione comunale prevede un ampliamento in grado di ospitare un'ulteriore sezione. L'Amministrazione non prevede prossimi interventi, invece, per scuola secondaria inferiore "G. Mercuriali", che però, nonostante la sua costruzione risalga agli anni '80, appare in cattivo stato di conservazione e manca sia di un'adeguata area verde di pertinenza, che di una palestra a uso esclusivo. Infine, la scuola dell'infanzia "Le Api", di recente costruzione, è dotata di un'area verde di grande estensione, ma collocata in posizione sfavorevole, a causa dell'ombra proiettata dall'edificio "Pala-Romiti". Per questo istituto, l'Amministrazione prevede il raddoppio della capienza, per raggiungere il numero di sei unità  pedagogiche complessive. Le analisi effettuate sul comportamento energetico evidenziano che le prestazioni di tutti e tre gli edifici sono inadeguate e devono essere sensibilmente migliorate per allinearsi agli standard della recente normativa regionale (DAL 156/2008 Regione Emilia-Romagna). Sulla base degli elementi emersi dalle analisi preliminari e degli obiettivi fissati dall'Amministrazione comunale, la strategia di progetto adottata si è focalizzata su sette principali obiettivi: riorganizzare il sistema di accessi e percorsi, separando l'uso carrabile da quello pedonale: si è previsto di declassare e riservare ai soli mezzi pubblici il tratto di strada comunale antistante il lato sud del comparto e di innestarvi un asse principale di accesso all'area scolastica, ad uso esclusivo degli utenti delle scuole; attestare sul nuovo asse principale di percorrenza i cinque diversi nuclei funzionali presenti nell'area: le tre scuole, il palazzetto dello sport, il nuovo parco pubblico e infine l'area riservata alla torre piezometrica e ai parcheggi; progettare un'unica nuova scuola per l'infanzia, dimensionata per ospitare tutte le sei sezioni previste, collocata a diretto contatto con il verde agricolo circostante, caratterizzata da una separazione netta -funzionale e volumetrica- tra gli spazi dedicati ai bambini e quelli dedicati al personale e organizzata in due blocchi indipendenti di unità pedagogiche, da tre aule ciascuno, dotate di un ampio spazio esterno di gioco e attività all'aperto; riqualificare energeticamente e funzionalmente la scuola primaria e ampliarla con l'aggiunta di un adiacente corpo di fabbrica di nuova costruzione, in continuità planimetrica e volumetrica con l'edificio esistente, a cui il nuovo volume si collega tramite una corte coperta; sottoporre il "Pala-Romiti" ad un "restyling" delle facciate e riorganizzarne i sistemi di collegamento verticale esterni; riconfigurare l'area di pertinenza esclusiva della scuola secondaria inferiore, raccordandola con il nuovo parco pubblico progettato sull'area liberata dalla demolizione della precedente scuola dell'infanzia, collocato nelle vicinanze dell'attuale parco di quartiere, cosi da rinforzare la presenza di verde urbano nel comparto; dotare la torre piezometrica di una propria via di accesso indipendente, sulla quale vengono concentrati i parcheggi necessari alle esigenze dell'intera area. In sintesi, l'obiettivo da raggiungere attraverso questa tesi è quello di proporre un intervento che analizzi e ponga rimedio alle criticità  e contemporaneamente valorizzi i punti di forza già presenti, cercando di progettare uno spazio a misura di bambino, un'isola pedonale immersa nel verde.