L'atmosfera termica e il suo ruolo nell'entropia dei buchi neri

Con il testo presente, si intende mostrare come i gradi di libertà associati all'entropia di un buco nero possano essere ricercati in parte fruttuosamente nell'interazione dei campi quantistici con la struttura causale e geometrica esibita da un buco nero. Nel Capitolo 1, si affrontano le principali caratteristiche dei buchi neri alla luce della teoria classica di Relatività Generale: sono analizzate la soluzione di Schwarzschild e la struttura causale nello spazio-tempo conseguente, discutendo le definizioni di orizzonte e di singolarità e il rapporto che le lega, con riferimento ai risultati di Penrose e Hawking. Introdotto, all'inizio del Capitolo 2, il concetto di gravità superficiale e la metrica di Kerr-Newman, si studia il significato delle Quattro Leggi dei buchi neri, valide per soluzioni stazionarie. Il Capitolo 3 espone quali motivazioni spingano a proporre una caratterizzazione termodinamica dei buchi neri, attribuendovi una temperatura e un'entropia (detta “di Bekenstein-Hawking”) di natura geometrica, dipendente dall'area dell'orizzonte; si trattano qui i problemi che si incontrano nel costruire una corrispondente Meccanica Statistica. Si descrive dunque in quali termini il processo di radiazione di Hawking riesca a dare una spiegazione fisica della temperatura, e si rileva la presenza, secondo osservatori statici, di un'atmosfera termica nei pressi dell’orizzonte. Infine, si esamina la possibilità di attribuire alla radiazione di Hawking i gradi di libertà relativi all'entropia di Bekenstein-Hawking. In particolare, si illustra il modello a muro di mattoni di 't Hooft, che lega i gradi di libertà all'atmosfera termica. Considerando infine la deformazione dell'orizzonte dovuta a fluttuazioni quantistiche, si giunge alla conclusione che l'entropia dell'atmosfera termica rappresenta non un'interpretazione dell'entropia di Bekenstein-Hawking, bensì una sua correzione al secondo ordine.

Funzioni di Sobolev

In questa tesi cercherò di analizzare le funzioni di Sobolev su R}^{n}, seguendo le trattazioni Measure Theory and Fine Properties of Functions di L.C. Evans e R.F.Gariepy e l'elaborato Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations di H. Brezis. Le funzioni di Sobolev si caratterizzano per essere funzioni con le derivate prime deboli appartenenti a qualche spazio L^{p}. I vari spazi di Sobolev hanno buone proprietà di completezza e compattezza e conseguentemente sono spesso i giusti spazi per le applicazioni di analisi funzionale. Ora, come vedremo, per definizione, l'integrazione per parti è valida per le funzioni di Sobolev. È, invece, meno ovvio che altre regole di calcolo siano allo stesso modo valide. Così, ho inteso chiarire questa questione di carattere generale, con particolare attenzione alle proprietà puntuali delle funzioni di Sobolev. Abbiamo suddiviso il lavoro svolto in cinque capitoli. Il capitolo 1 contiene le definizioni di base necessarie per la trattazione svolta; nel secondo capitolo sono stati derivati vari modi di approssimazione delle funzioni di Sobolev con funzioni lisce e sono state fornite alcune regole di calcolo per tali funzioni. Il capitolo 3 darà un' interpretazione dei valori al bordo delle funzioni di Sobolev utilizzando l'operatore Traccia, mentre il capitolo 4 discute l' estensione su tutto R^{n} di tali funzioni. Proveremo infine le principali disuguaglianze di Sobolev nel Capitolo 5.

Mobil-eye detector: lo studio del comportamento visivo del ciclista in ambito urbano

In questa tesi viene studiato il comportamento visivo del ciclista durante la guida in ambiente urbano diversificato, così da esaminare quali siano le diverse strategie visive adottate dal conducente della bicicletta, in rapporto al contesto in cui si trova. L’analisi del comportamento visivo è stata effettuata mediante l’esecuzione di test su campo, utilizzando il Mobile-Eye Detector, grazie al quale si sono potuti studiare i filmati relativi alle prove compiute da 12 utenti. In seguito ad una fase primaria di elaborazione generale dei dati e di scarto di quelli non ritenuti validi ai fini dello studio, sono state rilevate le fissazioni, le saccadi e i loro relativi tempi. In particolare, studiando i video, si è creato un database in cui vengono analizzate una ad una (fotogramma per fotogramma) le fissazioni e vengono individuati gli elementi ad esse relativi, quali: goal, target, pedoni, ciclisti, veicoli, ammaloramenti della pavimentazione, edifici, segnaletica verticale e orizzontale e intersezioni. Tali elementi sono quelli che attirano maggiormente l'attenzione del ciclista sia da un punto di vista pratico, ai fini della conduzione del mezzo, sia a fini di "svago". Inoltre sono state individuate delle aree di dispersione visiva, ovvero zone su cui è maggiormente ricaduto lo sguardo dei partecipanti all’esperimento: esse sono state studiate, analizzandone le dimensioni e mettendole in relazione col tipo di tragitto e con gli elementi fissati. In questo modo si è cercato di dare un'interpretazione del comportamento visivo del ciclista, sottoposto a tragitti con caratteristiche diverse. In seguito a tale analisi, è stata verificata la compatibilità tra i risultati ottenuti mediante i filmati visionati e le risposte date dai partecipanti nei questionari, proposti al termine della prova, finalizzati ad attestare la percezione soggettiva del ciclista.

Analisi di una stazione permanente GNSS posta sul Plateau Antartico

Attraverso lo studio di serie temporali di coordinate è possibile studiare l'entità degli spostamenti, nel tempo, di punti materializzati sulla Terra. In particolare, si incentra l'attenzione sull'analisi della stazione permanente GNSS DCRU collocata presso la base italo-francese Concordia, così da valutare il campo di velocità di deflusso superficiale del ghiaccio in una porzione di plateau dell’Antartide orientale sede della perforazione profonda in ghiaccio del progetto European Project for Ice Coring in Antarctica (EPICA) . Tale stazione è stata inserita in una rete di inquadramento dell'IGS e ha acquisito dati satellitari dal 2005 a oggi, raccolti giornalmente in file RINEX. Tramite l'utilizzo del software Bernese versione 5.2 è stato possibile ottenere dai file RINEX i file SINEX contenenti le soluzioni giornaliere, che costituiscono la serie temporale, e le relative varianze e covarianze. Avvalendosi del programma Tsview implementato per GGMatlab si sono poi valutate le componenti principali che caratterizzano una serie temporale, quali il trend, le componenti stagionali ed i rumori che giocano, talvolta, un ruolo importante nella valutazione dell'incertezza legata alle misure. Infine si è cercato di dare un'interpretazione fisica ai risultati che sono tutt'ora oggetto di studio. In questa tesi, quindi, si delinea un quadro generale delle procedure e delle problematiche da affrontare, sia per ottenere dall'acquisizione satellitare le soluzioni giornaliere costituenti la serie temporale, sia per analizzare la serie stessa.

L'elettromiografia: principio di funzionamento e applicazioni in ambito sportivo

Il sistema muscolare scheletrico è l'insieme di organi adibiti al movimento, il quale è permesso dalla contrazione muscolare. L’elettromiografia è un esame di tipo funzionale che analizza il funzionamento di uno o più muscoli attraverso i potenziali elettrici che si sviluppano in esso durante la contrazione. Patologie del sistema muscolare o del sistema nervoso possono compromettere il comportamento fisiologico che il corpo richiede e l’elettromiografia può aiutare nella diagnosi. Oltre al campo medico, l’elettromiografia può dimostrarsi utile in ambito sportivo, valutando come il sistema muscolare evolve nella sua risposta quando sottoposto a cicli di lavoro o di recupero. Obiettivo dell’elaborato è descrivere e comprendere il principio di funzionamento dell’indagine elettromiografica, analizzando lo strumento elettromiografo e il segnale elettromiografico, e come può essere applicata in ambito sportivo. È fornita una breve descrizione del sistema muscolare, dal punto di vista strutturale e meccanico, e del sistema nervoso, dal punto di vista elettrico. Tali principi permettono di comprendere come la forza muscolare viene prodotta e come il segnale mioelettrico si propaga. Dell’elettromiografo sono presentati gli elementi utilizzati per la registrazione e l’elaborazione del segnale. Per quanto riguarda il segnale, invece, vengono esposti i metodi di acquisizione, interpretazione ed elaborazione digitale dello stesso. In un’ultima parte si confrontano alcune specifiche tecniche di elettromiografi commerciali in funzione della specifica applicazione. È infine affrontato l’utilizzo dell’elettromiografia in ambito sportivo, esponendo alcuni articoli riguardanti il nuoto e il rugby. Nel caso del nuoto è esaminato come alcuni muscoli reagiscono lavorando ad intensità diverse e tra atleti di livello agonistico differente. Invece, nel caso del rugby viene fatto un confronto su come alcuni muscoli si attivano in un soggetto sano e in un soggetto patologico.