I numeri trascendenti nella storia

L'origine e lo sviluppo del concetto di numero trascendente attraversano quasi tutta la storia della matematica ed i risultati più importanti si sono ottenuti solo in tempi relativamente recenti. I numeri trascendenti costituiscono un argomento che ha sempre affascinato i matematici ma fino a poco tempo fa, in una prospettiva di epoche storiche, si conoscevano pochissimi esempi di numeri di cui si sapesse dimostrare la trascendenza. La dimostrazione della trascendenza di pi greco mette fine ai tentativi di risolvere per via elementare la quadratura del cerchio, uno dei problemi classici dell'antichità. Scopo di questa tesi è presentare delle dimostrazioni di esistenza dei numeri trascendenti utilizzabili anche a scopo didattico e dimostrare la trascendenza del numero di Nepero e di pi greco. Ho deciso, inoltre, nel mio lavoro di tesi, di ripercorrere le tappe principali dell'evoluzione storica del concetto di numero trascendente ed ho analizzato quelle che oltre ad essere di grande importanza storica, sono utili ad una migliore comprensione del concetto stesso. La presentazione di queste tappe può essere molto importante, a mio parere, da un punto di vista didattico in quanto i testi di matematica mostrano quasi sempre concetti e teoremi come entità assolute e immutabili, inserite nei giorni nostri, senza fare riferimento al contesto storico ed umano in cui le idee sono nate.

Definizione e validazione di uno strumento per la misurazione dell'impatto delle variabili redazionali di un item matematico sulla performance degli studenti

Questa tesi descrive la ricerca condotta tra l'autunno e l'inverno di quest'anno da un gruppo di ricercatori in didattica della matematica relativamente all'influenza che le variazioni redazionali di un quesito matematico hanno sulle performance degli studenti. Lo scopo della ricerca è quella di strutturare e validare una metodologia e uno strumento che permettano di individuare e quantificare l'influenza delle variazioni del testo sulle prestazioni dello studente. Si è sentita l'esigenza di condurre uno studio di questo tipo poichè è sempre più evidente il profondo legame tra il linguaggio e l'apprendimento della matematica. La messa a punto di questo strumento aprirebbe le porte a una serie di ricerche più approfondite sulle varie tipologie di variazioni numeriche e/o linguistiche finora individuate. Nel primo capitolo è presentato il quadro teorico di riferimento relativo agli studi condotti fino ad ora nell'ambito della didattica della matematica, dai quali emerge la grossa influenza che la componente linguistica ha sulla comprensione e la trasmissione della matematica. Si farà quindi riferimento alle ricerche passate volte all'individuazione e alla schematizzazione delle variazioni redazionali dei Word Problems. Nel secondo capitolo, invece si passerà alla descrizione teorica relativa allo strumento statistico utilizzato. Si tratta del modello di Rasch appartenente alla famiglia dei modelli statistici dell'Item Response Theory, particolarmente utilizzato nella ricerca in didattica. Il terzo capitolo sarà dedicato alla descrizione dettagliata della sperimentazione svolta. Il quarto capitolo sarà il cuore di questa tesi; in esso infatti verrà descritta e validata la nuova metodologia utilizzata. Nel quinto sarà eseguita un analisi puntuale di come lo strumento ha messo in evidenza le differenze per ogni item variato. Infine verranno tratte le conclusioni complessive dello studio condotto.

Indagine sugli studenti liceali riguardo l'apprendimento del concetto di integrale

La prima parte della tesi è un’introduzione storica alle idee che hanno condotto alla nascita e allo sviluppo del calcolo integrale. Nel secondo capitolo sono trattate questioni didattiche riguardo l’insegnamento di questo argomento nella scuola secondaria. Il terzo capitolo, la parte principale della tesi, espone e analizza i risultati di un questionario somministrato a 184 studenti dell’ultimo anno dei licei scientifici, per verificare il livello di apprendimento del concetto di integrale e metterene in evidenza alcune criticità.

Insegnare matematica nell'era digitale: dall’ardesia al silicio in cinquant’anni

La prima parte dell’elaborato ripercorre la storia dell’introduzione delle tecnologie all’interno delle istituzioni scolastiche, sia dal punto di vista pratico, sia dal punto di vista legislativo, che ha accompagnato questo ingresso tutt’altro che lineare, a partire dagli anni ’80 fino ai giorni nostri grazie alle ultime introduzioni avvenute con la messa in atto del Piano Nazionale Scuola Digitale. Vengono poi descritti alcuni software utilizzati nelle scuole sia in passato che in tempi più recenti per arrivare agli ultimi sviluppi e agli applicativi online per lo studio della matematica. Infine nell’ultimo capitolo è descritta un’unità didattica riguardante lo studio della probabilità, ideata per gli allievi di una scuola secondaria di secondo grado che utilizza la LIM e alcuni software adeguati all’argomento proposto. Quello che emerge, però, è la difficoltà sia nella diffusione delle tecnologie nella scuola, sia nel loro utilizzo da parte dei docenti. Spesso gli insegnanti non hanno un livello adeguato di formazione in ambito tecnologico e quindi non sono in grado di sfruttare pienamente le potenzialità offerte. Il cammino per arrivare ad una completa formazione del personale docente e per la completa digitalizzazione delle scuole è ancora lungo e tortuoso. Tuttavia è importante ricordare che le tecnologie non possono essere la risposta a tutto, bensì un efficace mezzo per attirare l’attenzione e soprattutto stimolare la fantasia di alunni e docenti. Inoltre non si può pensare alcuna tecnologizzazione senza prima aver posto e consolidato le basi di un qualsivoglia argomento da proporre in classe con l’ausilio di software e hardware.

Architettura cloud per lo sviluppo multi-piattaforma di Sistemi Operativi: Principi generali

Vengono analizzate le strategie di rilascio delle principali Distribuzioni Linux e i metodi per la compilazione automatizzata del software. Si propone quindi una nuova metodologia sia per il rilascio di media installabili e sia per la pacchettizzazione. Sfruttando le tecnologie del campo DevOps, si introduce quindi un alto grado di scalabilità anche in ambienti Cloud, grazie anche alla riproducibilità di ogni componente dell'infrastruttura proposta. Vedremo quindi come questo approccio aumenta l'automatizzazione nei cicli produttivi per la realizzazione della Distribuzione Sabayon Linux e per la definizione di un'infrastruttura automatizzata attualmente in production.

Valutazione formativa in matematica. Strumenti di rilevazione delle abilità in matematica nei video del progetto FAMT&L

Questa tesi espone il mio lavoro all'interno del progetto di ricerca del FAMT&L, progetto sviluppato dal dipartimento di Matematica e dal dipartimento di Scienze dell'Educazione sulla valutazione formativa in matematica, finanziato dall'Unione Europea e svolto in collaborazione con Francia, Svizzera, Olanda e Cipro. Questo progetto di ricerca è centrato sulla formazione degli insegnanti alla valutazione formativa. L'obiettivo è quello di formare gli insegnanti a fare valutazione formativa in matematica. Lo strumento scelto è quello di lavorare su video di situazioni in classe. Il mio lavoro di tesi è consistito nell'analizzare le situazioni dei video per trovare delle categorie relative ai contenuti, alle competenze matematiche e alle caratteristiche dell'apprendimento della matematica. Questi materiali saranno utilizzati come materiale nella formazione insegnanti.

Architettura cloud per lo sviluppo multi-piattaforma di Sistemi Operativi: Applicazioni specifiche

Il mondo dell’Internet of Things e del single board computing sono settori in forte espansione al giorno d’oggi e le architetture ARM sono, al momento, i dominatori in questo ambito. I sistemi operativi e i software si stanno evolvendo per far fronte a questo cambiamento e ai nuovi casi d’uso che queste tecnologie introducono. In questa tesi ci occuperemo del porting della distribuzione Linux Sabayon per queste architetture, la creazione di un infrastruttura per il rilascio delle immagini e la compilazione dei pacchetti software.

Leap Aided Modelling (LAM) in Blender

L'evoluzione tecnologica e l'utilizzo crescente della computer grafica in diversi settori stanno suscitando l'interesse di sempre più persone verso il mondo della modellazione 3D. I software di modellazione, tuttavia, si presentano spesso inadeguati all'utilizzo da parte di utenti senza esperienza, soprattutto a causa dei comandi di navigazione e modellazione poco intuitivi. Dal punto di vista dell'interazione uomo-computer, questi software devono infatti affrontare un grande ostacolo: il rapporto tra dispositivi di input 2D (come il mouse) e la manipolazione di una scena 3D. Il progetto presentato in questa tesi è un addon per Blender che consente di utilizzare il dispositivo Leap Motion come ausilio alla modellazione di superfici in computer grafica. L'obiettivo di questa tesi è stato quello di progettare e realizzare un'interfaccia user-friendly tra Leap e Blender, in modo da potere utilizzare i sensori del primo per facilitare ed estendere i comandi di navigazione e modellazione del secondo. L'addon realizzato per Blender implementa il concetto di LAM (Leap Aided Modelling: modellazione assistita da Leap), consentendo quindi di estendere le feature di Blender riguardanti la selezione, lo spostamento e la modifica degli oggetti in scena, la manipolazione della vista utente e la modellazione di curve e superfici Non Uniform Rational B-Splines (NURBS). Queste estensioni sono state create per rendere più veloci e semplici le operazioni altrimenti guidate esclusivamente da mouse e tastiera.

Studio del modello Augmented Worlds per l'ingegneria di sistemi software basati su realtà aumentata: esplorazioni basate su Unity e Android

Negli ultimi anni il crescere della capacità di calcolo dei dispositivi e il diminuire delle loro dimensioni ha permesso di far nascere idee innovative e di esplorare più in dettaglio alcuni settori. Uno di questi è sicuramente quello della realtà aumentata (Augmented reality), infatti, la discussione su questo argomento nasce già negli anni 40 del novecento, ma, per mancanza di mezzi tecnologici adeguati, solo ora si iniziano a realizzare le prime applicazioni che si basano su questa idea e il grande pubblico inizia ad interessarsi all'argomento. La costruzione di applicazioni di realtà aumentata, al momento, è basata sull'utilizzo di alcuni framework che mettono a disposizione dello sviluppatore alcune funzioni molto comuni in questi software, come il tracking di marker e l'utilizzo di bottoni virtuali. Questi strumenti, seppur comodi, non garantiscono sempre la buona progettazione dell'applicazione e tendono a unire insieme parti di logica applicativa e di grafica. Per questo motivo, anche nella ricerca, si stanno cercando di studiare dei metodi in grado di permettere una divisione ottimale dei compiti in modo da ottenere un software riusabile e facilmente mantenibile, ma che permetta anche di sfruttare appieno le potenzialità dell'AR attraverso, per esempio, sistemi distribuiti. Un framework concettuale che rientra in questa categoria è sicuramente quello degli Augmented Worlds, mondi virtuali collegati a quello fisico che ne incrementano le caratteristiche e le possibilità tramite la presenza di entità aumentate. La tesi, quindi, si propone di sviluppare un prototipo di un framework con le caratteristiche sopra citate di estendibilità, utilizzando le piattaforme in questo momento a disposizione e ispirandosi alla visione degli Augmented Worlds.

My Personal Trainer: applicazione di e-learning per il fitness su piattaforma Android

L’obiettivo della tesi è quello di mettere in pratica e approfondire le conoscenze acquisite durante il percorso universitario, al fine di avvicinarsi a quello che sarà poi il mondo del lavoro. Questa motivazione e la voglia di realizzare qualcosa di concreto hanno portato alla scelta di sviluppare un’applicazione per sistemi mobile, in questo modo è stato necessario affrontare le varie fasi di sviluppo di un software che comprendono in particolare la progettazione e l’implementazione. All'interno della tesi si darà uno sguardo al contesto in cui l’applicazione MyPersonalTrainer vuole andarsi ad inserire, si procederà con la descrizione della fase di progettazione che comprende l'analisi dei requisiti, poi si analizzerà la fase di implementazione e infine verranno effettuate delle considerazioni sui possibili sviluppi futuri.

Progettazione e sviluppo di un sistema per la verifica dell'integrità hardware e firmware di un sistema

Questa tesi tratta un argomento che si è fatto sempre più interessante, soprattutto in questi ultimi anni, l'integrità firmware e hardware di un sistema. Oggigiorno milioni di persone fanno completamente affidamento al proprio sistema lasciando nelle loro mani moli di dati personali e non, molte delle quali si affidano ai moderni antivirus i quali, però, non sono in grado di rilevare e gestire attacchi che implicano l'alterazione dei firmware. Verranno mostrati diversi attacchi di questo tipo cercando di fare capire come la relativa sicurezza sia importante, inoltre saranno discussi diversi progetti reputati interessanti. Sulla base delle ricerche effettuate, poi, sarà mostrata la progettazione e l'implementazione di un software in grado di rilevare alterazioni hardware e firmware in un sistema.

Il problema cosmologico del 7Li - considerazioni nucleari ed esperimento n_TOF

La nucleosintesi primordiale descrive le reazioni che hanno formato i primi elementi leggeri (H, 2H, 3He, 4He, 7Li) e ci da una previsione sull'andamento delle loro abbondanze primordiali in funzione del rapporto barioni-fotoni η, unico parametro libero della teoria BBN. Questo parametro è stato fissato dal momento in cui la sonda WMAP è stata lanciata in orbita; essa ha svolto misure importantissime sulla radiazione cosmica di fondo, fornendoci un valore accurato della densità barionica e quindi di η. Con questo nuovo dato sono state calcolate le abbondanze degli elementi leggeri ai tempi della nucleosintesi primordiale, tuttavia quella teorizzata per il 7Li non corrispondeva affatto a quella osservata nelle stelle dell'alone galattico, ma risultava essere dalle 2 alle 4 volte maggiore. Questa discrepanza costituisce il problema cosmologico del litio. Il problema può essere affrontato in diversi campi della fisica; il nostro scopo è quello di studiarlo dal punto di vista della fisica nucleare, analizzando le reazioni nucleari legate al 7Li. Il contributo principale alla produzione di 7Li proviene dal decadimento spontaneo del 7Be, quindi bisogna valutare il rate di reazione dei processi che producono o distruggono quest'ultimo nucleo; tale rate dipende dalla sezione d'urto della reazione. Un contributo fondamentale potrebbe essere dato dalle eventuali risonanze non ancora scoperte, cioè gli stati eccitati dei prodotti di reazione che si trovano ad energie non ancora studiate, in corrispondenza delle quali la sezione d'urto subisce un drastico aumento. Le due reazioni principali da considerare sono 7Be(n,p)7Li e 7Be(n,αlfa)4He; la prima perché contribuisce al 97% della distruzione del berillio, quindi una rivalutazione della sua sezione d'urto porterebbe ad un grande cambiamento nel valore dell'abbondanza di 7Be (e quindi di 7Li), la seconda poiché, anche se contribuisce solo al 2.5% della distruzione del berillio, possiede una incertezza enorme.

Riconoscimento real-time di gesture tramite tecniche di machine learning

Il riconoscimento delle gesture è un tema di ricerca che sta acquisendo sempre più popolarità, specialmente negli ultimi anni, grazie ai progressi tecnologici dei dispositivi embedded e dei sensori. Lo scopo di questa tesi è quello di utilizzare alcune tecniche di machine learning per realizzare un sistema in grado di riconoscere e classificare in tempo reale i gesti delle mani, a partire dai segnali mioelettrici (EMG) prodotti dai muscoli. Inoltre, per consentire il riconoscimento di movimenti spaziali complessi, verranno elaborati anche segnali di tipo inerziale, provenienti da una Inertial Measurement Unit (IMU) provvista di accelerometro, giroscopio e magnetometro. La prima parte della tesi, oltre ad offrire una panoramica sui dispositivi wearable e sui sensori, si occuperà di analizzare alcune tecniche per la classificazione di sequenze temporali, evidenziandone vantaggi e svantaggi. In particolare, verranno considerati approcci basati su Dynamic Time Warping (DTW), Hidden Markov Models (HMM), e reti neurali ricorrenti (RNN) di tipo Long Short-Term Memory (LSTM), che rappresentano una delle ultime evoluzioni nel campo del deep learning. La seconda parte, invece, riguarderà il progetto vero e proprio. Verrà impiegato il dispositivo wearable Myo di Thalmic Labs come caso di studio, e saranno applicate nel dettaglio le tecniche basate su DTW e HMM per progettare e realizzare un framework in grado di eseguire il riconoscimento real-time di gesture. Il capitolo finale mostrerà i risultati ottenuti (fornendo anche un confronto tra le tecniche analizzate), sia per la classificazione di gesture isolate che per il riconoscimento in tempo reale.

Studio e sviluppo di un framework per il riconoscimento vocale nell'ambito di sistemi Hands-Free

Negli ultimi anni, l'avanzamento incredibilmente rapido della tecnologia ha portato allo sviluppo e alla diffusione di dispositivi elettronici portatili aventi dimensioni estremamente ridotte e, allo stesso tempo, capacità computazionali molto notevoli. Più nello specifico, una particolare categoria di dispositivi, attualmente in forte sviluppo, che ha già fatto la propria comparsa sul mercato mondiale è sicuramente la categoria dei dispositivi Wearable. Come suggerisce il nome, questi sono progettati per essere letteralmente indossati, pensati per fornire continuo supporto, in diversi ambiti, a chi li utilizza. Se per interagire con essi l’utente non deve ricorrere obbligatoriamente all'utilizzo delle mani, allora si parla di dispositivi Wearable Hands Free. Questi sono generalmente in grado di percepire e catture l’input dell'utente seguendo tecniche e metodologie diverse, non basate sul tatto. Una di queste è sicuramente quella che prevede di modellare l’input dell’utente stesso attraverso la sua voce, appoggiandosi alla disciplina dell’ASR (Automatic Speech Recognition), che si occupa della traduzione del linguaggio parlato in testo, mediante l’utilizzo di dispositivi computerizzati. Si giunge quindi all’obiettivo della tesi, che è quello di sviluppare un framework, utilizzabile nell’ambito dei dispositivi Wearable, che fornisca un servizio di riconoscimento vocale appoggiandosi ad uno già esistente, in modo che presenti un certo livello di efficienza e facilità di utilizzo. Più in generale, in questo documento si punta a fornire una descrizione approfondita di quelli che sono i dispositivi Wearable e Wearable Hands-Free, definendone caratteristiche, criticità e ambiti di utilizzo. Inoltre, l’intento è quello di illustrare i principi di funzionamento dell’Automatic Speech Recognition per passare poi ad analisi, progettazione e sviluppo del framework appena citato.

Sistema di supporto all'analisi di genere nei curriculum vitae

Il sistema presentato all'interno di questo documento di tesi ha come obiettivo quello di essere un supporto all'analisi di genere, che risulta fondamentale per la risoluzione delle situazioni laddove il genere ancora rappresenta condizione di differenza. Attraverso l’utilizzo di un dizionario dati, costruito per contenere parole chiave su cui l’analisi si basa, è possibile effettuare lo studio dei contenuti di documenti strutturati. Il sistema è stato sviluppato mediante l'utilizzo di Nova Framework, jQuery, Bootstrap e Morris.js. Per quanto riguarda la gestione e memorizzazione dei dati sono stati utilizzati un database relazionale MySQL ed un insieme di file XML e JSON.