Alcuni applicazioni dell'azione di un gruppo su un insieme

la tesi tratta alcuni risultati e applicazioni relative alla teoria delle azioni di gruppi su insiemi finiti, come l'equazione delle classi e il teorema di Cauchy. Infine illustra l'uso di tali risultati nella rappresentazione tramite permutazioni.

A proposito di Crittografia a chiave asimmetrica e numeri primi: tecniche note e proposta di un nuovo test di primalità euristico e deterministico

Con questa tesi verrà spiegata l'intrinseca connessione tra la matematica della teoria dei numeri e l'affidabilità e sicurezza dei crittosistemi asimmetrici moderni. I principali argomenti trattati saranno la crittografia a chiave pubblica ed il problema della verifica della primalità. Nei primi capitoli si capirà cosa vuol dire crittografia e qual è la differenza tra asimmetria e simmetria delle chiavi. Successivamente verrà fatta maggiore luce sugli utilizzi della crittografia asimmetrica, mostrando tecniche per: comunicare in modo confidenziale, scambiare in modo sicuro chiavi private su un canale insicuro, firmare messaggi, certificare identità e chiavi pubbliche. La tesi proseguirà con la spiegazione di quale sia la natura dei problemi alla base della sicurezza dei crittosistemi asimmetrici oggigiorno più diffusi, illustrando brevemente le novità introdotte dall'avvento dei calcolatori quantistici e dimostrando l'importanza che riveste in questo contesto il problema della verifica della primalità. Per concludere verrà fatta una panoramica di quali sono i test di primalità più efficienti ed efficaci allo stato dell'arte, presentando una nuova tecnica per migliorare l'affidabilità del test di Fermat mediante un nuovo algoritmo deterministico per fattorizzare gli pseudoprimi di Carmichael, euristicamente in tempo O~( log^3{n}), poi modificato sfruttando alcune proprietà del test di Miller per ottenere un nuovo test di primalità deterministico ed euristico con complessità O~( log^2{n} ) e la cui probabilità di errore tende a 0 con n che tende ad infinito.

''Le operazioni distributive'' di Salvatore Pincherle: studio e commento di alcuni capitoli

Sono studiati nel dettaglio, sia dal punto di vista matematico che con un certo inquadramento storico, i capitoli quinto e sesto del volume ''Le operazioni distributive e le loro applicazioni all'analisi'' di Salvatore Pincherle. La tesi si inserisce in un progetto più ampio di studio ed è già stata preceduta da un'altra tesi magistrale dedicata ai primi capitoli del libro.

Il trapianto di cuore: metodi e tecnologie per la conservazione ed il trasporto dell’ organo

Nel corso degli ultimi due decenni il trapianto di cuore si è evoluto come il gold standard per il trattamento dell’insufficienza cardiaca allo stadio terminale. Rimane un intervento estremamente complesso; infatti due sono gli aspetti fondamentali per la sua buona riuscita: la corretta conservazione e metodo di trasporto. Esistono due diversi metodi di conservazione e trasporto: il primo si basa sul tradizionale metodo di protezione miocardica e sul trasporto del cuore con utilizzo di contenitori frigoriferi, mentre il secondo, più innovativo, si basa sull’ utilizzo di Organ Care System Heart, un dispositivo appositamente progettato per contenere il cuore e mantenerlo in uno stato fisiologico normotermico attivo simulando le normali condizioni presenti all’interno del corpo umano. La nuova tecnologia di Organ Care System Heart permette un approccio completamente diverso rispetto ai metodi tradizionali, in quanto non solo conserva e trasporta il cuore, ma permette anche il continuo monitoraggio ex-vivo delle sue funzioni, dal momento in cui il cuore viene rimosso dal torace del donatore fino all’ impianto nel ricevente. Il motivo principale che spinge la ricerca ad investire molto per migliorare i metodi di protezione degli organi è legato alla possibilità di ridurre il rischio di ischemia fredda. Questo termine definisce la condizione per cui un organo rimane privo di apporto di sangue, il cui mancato afflusso causa danni via via sempre più gravi ed irreversibili con conseguente compromissione della funzionalità. Nel caso del cuore, il danno da ischemia fredda risulta significativamente ridotto grazie all’utilizzo di Organ Care System Heart con conseguenti benefici in termini di allungamento dei tempi di trasporto, ottimizzazione dell’organo e più in generale migliori risultati sui pazienti.

Assimilazione dati di precipitazione in un modello meteorologico ad alta risoluzione (MOLOCH): sviluppo ed applicazione alla previsione di eventi intensi in Liguria

L'Italia è spesso sede di eventi d'intensa precipitazione, frequentemente associati ad alluvioni con conseguente perdita di vite umane e gravi danni economici. È quindi di fondamentale importanza poter prevedere questi eventi con un adeguato anticipo. Allo stato attuale, i modelli meteorologici non permettono sempre di raggiungere tale obbiettivo e, di conseguenza, è in atto un'intensa attività di ricerca al fine di di renderne più accurata la previsione, sia attraverso il miglioramento dei modelli stessi, sia sviluppando l'assimilazione dati, la quale riduce l'incertezza della condizione iniziale da cui parte la previsione. All'interno di questo contesto, la tesi si prefigge l'obiettivo di studiare gli effetti dell'assimilazione di dati di precipitazione, effettuata mediante uno schema di nudging, nel modello non idrostatico MOLOCH. Al fine di ottimizzare lo schema e di valutarne l'impatto, sono stati simulati tutti gli eventi di maltempo di ottobre e novembre del 2014 che hanno interessato la Liguria, area frequentemente soggetta ad alluvioni. Dalla sistematica verifica dei risultati, effettuata sia qualitativamente che mediante numerosi metodi statistici (tra cui la tecnica SAL basata sull'individuazione dei nuclei di precipitazione), si riscontra un generale miglioramento della previsione della precipitazione anche se limitato alle prime ore dopo la fine del periodo di assimilazione. L'impatto dello schema di nudging varia a seconda dell'evento e, in particolare, si osserva una certa correlazione tra il miglioramento ottenuto e la tipologia di evento, come descritto dalla teoria dell'equilibrio convettivo e come riportato in alcuni studi analoghi recentemente comparsi in letteratura. La ricaduta del miglioramento della previsione meteorologica è stata valutata anche in termini di impatti al suolo accoppiando il modello meteorologico con il modello idrologico utilizzato dal Centro Funzionale della Regione Liguria, con risultati abbastanza positivi.

Formulazione e caratterizzazione di geopolimeri come nuovi materiali refrattari

Il presente lavoro di tesi è finalizzato all'ottimizzazione della formulazione iniziale e delle condizioni di stagionatura per ottenere un materiale utilizzabile come refrattario in applicazioni che richiedono elevate temperature di esposizione. L’interesse della ricerca scientifica verso questa nuova classe di materiali nasce dai vantaggi ambientali ed economici che essi possono fornire. Inoltre, le buone proprietà di resistenza e stabilità termica evidenziate dagli studi condotti negli ultimi anni inducono a sperimentare l’impiego dei materiali geopolimerici in sostituzione dei materiali refrattari o cementiferi attualmente in commercio. A tal fine sono state determinate le caratteristiche fisico-meccaniche, microstrutturali e termiche di matrici geopolimeriche additivate con scarti refrattari. Lo studio svolto, si può suddividere in tre fasi successive. Inizialmente sono state ottimizzazione le formulazioni geopolimeriche. Successivamente i prodotti ottenuti sono stati oggetto di caratterizzazione fisico-meccanica, microstrutturale e termica. Tali caratterizzazioni sono state eseguite attraverso: analisi al microscopio ottico, assorbimento di acqua, determinazione della densità geometrica, prove ultrasoniche per la determinazione dell’omogeneità del materiale, resistenza meccanica a compressione, diffrattometria ai raggi X (XRD), microscopio riscaldante, ciclo termico in muffola e analisi dilatometriche. Nella terza fase sono stati analizzati ed elaborati i risultati ottenuti, evidenziando le soddisfacenti proprietà di stabilità e resistenza termica. È stata inoltre effettuata una analisi economica preliminare evidenziando la competitività nel marcato del sistema geopolimerico studiato. Se a questo si aggiungono i considerevoli benefici ambientali dovuti al fatto che il prodotto è ottenuto con sostanze di recupero, non sarebbe sorprendente che in un futuro prossimo i geopolimeri possano essere largamente prodotti e commercializzati.

Sviluppo di un sistema per allocazione e scheduling di applicazioni periodiche

In questa tesi, viene illustrato un metodo risolutivo al problema dell’allocazione e schedulazione, su risorse eterogenee con capacità unaria rinnovabile e cumulativa non rinnovabile, di applicazioni multitask periodiche, con periodi in relazione armonica, strutturate in attività indipendenti o sottoposte a vincoli di precedenza e con durate dipendenti dalla specifica risorsa di allocazione. L’obiettivo è quello di fornire un’implementazione del modello in grado di gestire l’allocazione e la schedulazione di istanze (i.e. insieme di applicazioni) variabili, caratterizzate da una serie di parametri. La struttura implementativa, realizzata secondo la Logic-based Benders decomposition, prevede la suddivisione del problema in due moduli. Il primo in grado di generare un’allocazione e realizzato con tecniche di programmazione lineare intera mista, il secondo con lo scopo di controllare l’ammissibilità di tale allocazione attraverso una schedulazione ottima e realizzato mediante tecniche di programmazione a vincoli. Il meccanismo di comunicazione tra i due moduli avviene mediante vincoli lineari, denominati tagli di Benders, che vengono aggiunti dopo ogni iterazione del sistema. L’efficacia del modello sarà valutata confrontando i risultati ottenuti attraverso una serie di test, con i valori forniti da un metodo di allocazione e schedulazione alternativo.

La metafora: forma creativa di razionalità

Abstract La metafora è stata tradizionalmente considerata come uno strumento linguistico dal valore esclusivamente estetico, ma agli inizi degli anni Ottanta questa teoria è stata messa in discussione: la metafora è per noi uno strumento conoscitivo fondamentale: ci consente di organizzare le nostre conoscenze e di crearne di nuove, aiutandoci a categorizzare elementi e concetti astratti o troppo complessi come elementi di cui possiamo fare esperienza quotidianamente e che sono sufficientemente strutturati nel nostro sistema concettuale. Le metafore di questo tipo vengono definite metafore concettuali. La messa in discussione della teoria tradizionale della metafora comporta inevitabilmente anche la messa in discussione del concetto di similarità, visto non più come una causa della metafora, ma come la sua conseguenza, e del meccanismo che ne sta alla base. La teoria cognitiva della metafora, in ricerche successive, è stata confermata attraverso le teoria neurale della metafora: l'insorgere di una metafora comporta la creazione di un legame tra aree diverse del cervello che rappresenta fisiologicamente la metafora.

La Teoria dei Giochi: alcuni esempi

Nella tesi inizialmente ho introdotto qualche nozione principale della teoria dei giochi; in seguito ho analizzato e approfondito l'equilibrio di Nash attraverso degli esempi come il dilemma del prigioniero. Ho studiato qualche tipologia di gioco come l'induzione a ritroso e infine nell'ultimo capitolo ho inserito tre esempi che possono essere studiati e affrontati con l'equilibrio di Nash.

Basi di Campi Finiti

Questo elaborato si propone di approfondire lo studio dei campi finiti, in modo particolare soffermandosi sull’esistenza di una base normale per un campo finito, in quanto l'utilizzo di una tale base ha notevoli applicazioni in ambito crittografico. ​Vengono trattati i seguenti argomenti: elementi di base della teoria dei campi finiti, funzione traccia e funzione norma, basi duali, basi normali. Vengono date due dimostrazioni del Teorema della Base Normale, la seconda delle quali fa uso dei polinomi linearizzati ed è in realtà un po' più generale, in quanto si riferisce ai q-moduli.​

La funzione di Möbius di un insieme parzialmente ordinato

Nel 1837 il matematico A.F. Möbius definì la funzione aritmetica mu(n) che vale 0 se n è divisibile per il quadrato di un numero primo, (-1)^k se n è il prodotto di k primi distinti e \mu(1)=1. Essa ricopre un ruolo di fondamentale importanza per quanto riguarda la distribuzione dei numeri primi, nonché per la sua duttilità nella risoluzione di diversi problemi di conteggio grazie alla formula di inversione di Möbius, che può essere pensata come un analogo formale del teorema fondamentale del calcolo integrale. Una sorprendente varietà di problemi di calcolo combinatorio si rivelano essere nient'altro che casi particolari di un problema più generale che riguarda la possibilità di invertire una somma fatta sugli elementi di un insieme parzialmente ordinato. L'obiettivo di questo elaborato è quello di illustrare come sia possibile generalizzare il concetto di funzione aritmetica estendendolo a quello di funzione di un'algebra di incidenza. Le algebre di incidenza hanno catturato l'interesse di svariati matematici a partire dagli anni '60 del secolo scorso, e si svilupparono come ambiente naturale nel quale generalizzare la formula di inversione di Mobius. La funzione di Möbius della teoria dei numeri, definita originariamente sull'insieme dei numeri interi positivi ordinato per divisibilità, può quindi essere definita su generici insiemi parzialmente ordinati.

MOND e TeVeS: teorie alternative all'ipotesi di materia oscura

In questa tesi descriviamo due teorie, la MOND e la TeVeS, che si pongono come alternativa all’ipotesi dell’esistenza della materia oscura. Seguendo l’ordine storico degli eventi, nel primo capitolo presentiamo i dati sperimentali e le considerazioni teoriche che hanno convinto gli scienziati del ’900 che la massa osservata nell’Universo sia minore della massa dinamica inferita dalla fisica newtoniana e dalla Relatività Generale. Il primo tentativo di risolvere questo problema è consistito nell’ipotizzare l’esistenza di una materia non ancora osservata, divenuta nota come “materia oscura”. Affrontando le questioni sollevate dalle curve di rotazione delle galassie a spirale, dalla relazione di Tully-Fisher, dalla legge di Freeman e dalle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo, vedremo come questa ipotesi si sia evoluta per tenere conto dei risultati sperimentali, a partire dal modello della sfera isoterma fino al modello ΛCDM, e i problemi che essa non risolve. Nel secondo capitolo descriviamo la MOND, una modifica della dinamica newtoniana nata con l’obiettivo di ridurre la quantità di materia oscura necessaria per descrivere l’Universo. Il problema della massa nascosta può, infatti, essere dovuto a un’incompleta comprensione delle leggi della fisica e, confrontando la MOND con i dati sperimentali presentati nel primo capitolo, vedremo come essa riesca a descrivere la dinamica su scale galattiche ed extragalattiche. Concluderemo il capitolo mostrando una densità di lagrangiana capace di riprodurre la formula fenomenologica della MOND. Per affrontare le questioni cosmologiche è necessario disporre di una teoria relativistica che recuperi la MOND nel limite di campo debole. Nel terzo capitolo trattiamo quindi la TeVeS, riportando le azioni che permettono di derivare le equazioni dei campi di tale teoria. Dopo averne studiato i limiti relativistici e non relativistici, accenneremo a come essa permetta di estendere il paradigma MOND in campo cosmologico.

Realizzazione di un dispositivo elettromeccanico per la simulazione e per la ricerca di una soluzione stabile del sistema dinamico del pendolo inverso

Obiettivo della tesi è la realizzazione di un dispositivo in grado di riprodurre il sistema del pendolo inverso e di trovare soluzioni vicine alla posizione di equilibrio stabile. Verranno ricavate le equazioni del moto che descrivono il sistema attraverso la meccanica Lagrangiana. Una volta integrate numericamente le equazioni, si procederà con la ricerca di una funzione di controllo per mantenere in equilibrio il sistema: l'efficacia della soluzione verrà valutata graficamente, senza approfondire l'approccio proveniente dalla teoria del controllo che ne è alla base. Infine il sistema verrà realizzato praticamente ed utilizzeremo le stesse funzioni studiate in precedenza.

Analisi dinamica inversa di un manipolatore a 3 cavi sottovincolato

I robot ad architettura parallela sono meccanismi robotici a catena chiusa. Se al posto di membri rigidi estensibili, come collegamenti tra base e piattaforma, si utilizzano dei cavi avvolgibili allora si parla di manipolatori paralleli a cavi. Nel primo capitolo si mettono a confronto robot seriali e paralleli, si descrivono le caratteristiche dei manipolatori paralleli a cavi e si presentano alcune attuali applicazioni. Nel secondo capitolo si forniscono richiami fondamentali di cinematica e dinamica del corpo rigido e si fanno alcuni cenni alla teoria dei torsori. Nel terzo capitolo si affronta il problema geometrico-statico inverso di un robot parallelo a tre cavi. Nel quarto capitolo si affronta il problema della dinamica inversa, che è sempre da risolvere nei casi in cui si abbiano forze inerziali rilevanti e si desideri raggiungere livelli di accuratezza elevati. Nel quinto capitolo si descrive il codice di simulazione Matlab-Adams. Nel sesto capitolo si descrive la componentistica meccanica ed elettronica del prototipo di laboratorio di manipolatore parallelo a tre cavi e si presentano i risultati ottenuti dalle simulazioni combinate Matlab-Adams nei casi di diverse traiettorie percorse a differenti velocità; infine, si mettono in evidenza le differenze tra l’approccio dinamico e quello statico quando le velocità dei motori e le inerzie della piattaforma mobile sono rilevanti.

Influenza delle condizioni di fornitura sul comportamento meccanico della lega di alluminio EN AW-5052 H39

ABSTRACT Il lavoro di tesi si basa sullo studio commissionato dall’azienda Pelliconi S.p.A di Ozzano dell'Emilia, specializzata nella produzione di tappi metallici per bottiglie. Questi tappi sono prodotti a partire da fogli sottili in lega di alluminio EN AW-5052 H39 e si necessita una ottimizzazione tecnico-economica nel settore della fornitura. L’obiettivo di questa tesi è analizzare le condizioni di fornitura della lega di alluminio EN AW-5052 H39 fornita da tre differenti fornitori (tra cui quello di riferimento) per stabilire quale di essi fornisca la lega più adatta al processo aziendale. L'elaborato è diviso in due parti, una compilativa ed una sperimentale. Nella prima, ci si occupa dei riferimenti normativi riguardanti le proprietà meccaniche delle leghe oggetto dello studio. Nella seconda, si introducono i materiali ed i metodi sperimentali utilizzati e si discutono i risultati ottenuti. A conclusione dello studio, si può affermare che, contrariamente a quanto imposto dalle specifiche aziendali e dalle normative sugli stati metallurgici di fornitura, tutti i laminati forniti mutano le loro proprietà a seguito del processo di laccatura subito dalle lamiere nel ciclo produttivo. Fra i tre fornitori, uno in particolare risulta fornire un materiale particolarmente suscettibile di variazione di proprietà a seguito di tale processo. Le ragioni di tale variazione sono legate alla composizione chimica ed alla microstruttura di questo laminato e dunque alle condizioni di fornitura del produttore.