Modello per la stima del tempo di percorrenza in bicicletta, basato sugli attributi del percorso ciclabile, usando il database openstreetmap

Il lavoro svolto in questo lavoro di tesi magistrale ha avuto come obiettivo proporre un modello per la stima del tempo di percorrenza sugli archi ciclabili, in relazione alle caratteristiche geometriche dei percorsi e sfruttando il database open source OpenStreetMap. E' stato svolto un lavoro di rilievo e aggiornamento della schematizzazione della rete ciclabile; inoltre è sta condotta una campagna di rilevazioni GPS sulle piste ciclabili della città di Bologna al fine di poter svolgere la calibrazione dei parametri dei modelli proposti.

Progettazione ed implementazione di un sistema di navigazione per dispositivi mobili in contesti ospedalieri.

Questa tesi descrive il processo di progettazione e di implementazione della versione dimostrativa di una piattaforma pensata per permettere ai frequentatori del Policlinico Sant'Orsola-Malpighi di Bologna di orientarsi con maggiore facilità. La piattaforma comprende funzionalità di ricerca per punto di interesse, navigazione su mappa e navigazione per immagini.

Preconditioning strategies for the numerical solution of convection-diffusion partial differential equations

Il trattamento numerico dell'equazione di convezione-diffusione con le relative condizioni al bordo, comporta la risoluzione di sistemi lineari algebrici di grandi dimensioni in cui la matrice dei coefficienti è non simmetrica. Risolutori iterativi basati sul sottospazio di Krylov sono ampiamente utilizzati per questi sistemi lineari la cui risoluzione risulta particolarmente impegnativa nel caso di convezione dominante. In questa tesi vengono analizzate alcune strategie di precondizionamento, atte ad accelerare la convergenza di questi metodi iterativi. Vengono confrontati sperimentalmente precondizionatori molto noti come ILU e iterazioni di tipo inner-outer flessibile. Nel caso in cui i coefficienti del termine di convezione siano a variabili separabili, proponiamo una nuova strategia di precondizionamento basata sull'approssimazione, mediante equazione matriciale, dell'operatore differenziale di convezione-diffusione. L'azione di questo nuovo precondizionatore sfrutta in modo opportuno recenti risolutori efficienti per equazioni matriciali lineari. Vengono riportati numerosi esperimenti numerici per studiare la dipendenza della performance dei diversi risolutori dalla scelta del termine di convezione, e dai parametri di discretizzazione.

Struttura Kahler degli spazi di Teichmuller

Gli spazi di Teichmuller nacquero come risposta ad un problema posto diversi anni prima da Bernhard Riemann, che si domandò in che modo poter parametrizzare le strutture complesse supportate da una superficie fissata; in questo lavoro di tesi ci proponiamo di studiarli in maniera approfondita. Una superficie connessa, orientata e dotata di struttura complessa, prende il nome di superficie di Riemann e costituisce l’oggetto principe su cui si basa l’intero studio affrontato nelle pagine a seguire. Il teorema di uniformizzazione per le superfici di Riemann permette di fare prima distinzione netta tra esse, classificandole in superfici ellittiche, piatte o iperboliche. Due superfici di Riemann R ed S si dicono equivalenti se esiste un biolomorfismo f da R in S, e si dice che hanno la stessa struttura complessa. Certamente se le due superfici hanno genere diverso non possono essere equivalenti. Tuttavia, se R ed S sono superfci con lo stesso genere g ma non equivalenti, è comunque possibile dotare R di una struttura complessa, diversa dalla precedente, che la renda equivalente ad S. Questo permette di osservare che R è in grado di supportare diverse strutture complesse non equivalenti tra loro. Lo spazio di Teichmuller Tg di R è definito come lo spazio che parametrizza tutte le strutture complesse su R a meno di biolomorfismo. D’altra parte ogni superficie connessa, compatta e orientata di genere maggiore o uguale a 2 è in grado di supportare una struttura iperbolica. Il collegamento tra il mondo delle superfici di Riemann con quello delle superfici iperboliche è stato dato da Gauss, il quale provò che per ogni fissata superficie R le metriche iperboliche sono in corrispondenza biunivoca con le strutture complesse supportate da R stessa. Questo teorema permette di fornire una versione della definizione di Tg per superfici iperboliche; precisamente due metriche h1, h2 su R sono equivalenti se e soltanto se esiste un’isometria φ : (R, h1 ) −→ (R, h2 ) isotopa all’identità. Pertanto, grazie al risultato di Gauss, gli spazi di Teichmuller possono essere studiati sia dal punto di vista complesso, che da quello iperbolico.

Distribuzioni temperate e loro applicazioni a problemi per operatori differenziali lineari con coefficienti costanti

In questa tesi tratteremo alcune applicazioni della teoria delle distribuzioni, specialmente di quelle temperate. Nei primi capitoli introdurremo i concetti fondamentali di questa teoria e cercheremo di fornire al lettore tutti gli strumenti necessari per affrontare l’argomento principale: la ricerca delle soluzioni fondamentali per un operatore lineare a coefficienti costanti e la risoluzione di problemi differenziali per essi. Infine applicheremo quanto studiato, all’operatore delle onde. Conclude la tesi un’appendice in cui verranno trattate le distribuzioni a simmetria radiale, utili per affrontare il problema di Cauchy per l’equazione delle onde.

Indagine teorica e sperimentale sull'aderenza di barre in frp nel calcestruzzo

L’aderenza tra barre fibrorinforzate e calcestruzzo è una chiave fondamentale per comprendere al meglio l’azione composita di strutture rinforzate o armate in FRP. Deve essere mobilitata una certa aderenza tra la barra e calcestruzzo per trasferire gli sforzi da un corpo all’altro. Poiché il materiale composito è anisotropo, in direzione longitudinale le proprietà meccaniche sono governate da quelle delle fibre, mentre in direzione trasversale dalla resina. La matrice presenta in genere resistenze più basse di quella a compressione del calcestruzzo, cosicché il meccanismo di aderenza risulta diverso da quello sviluppato dalle tradizionali barre in acciaio. In questa tesi viene sviluppata appunto un’indagine sperimentale sul fenomeno dell’aderenza di barre in acciaio e barre in CFRP (fibra di carbonio) nel calcestruzzo, cercando di capire come cambia il fenomeno al variare dei parametri da cui dipende principalmente l’aderenza, come ad esempio la resistenza caratteristica a compressione del calcestruzzo, il diametro e la deformazione superficiale della barra e la posizione di questa nel provino di calcestruzzo. Sono state quindi realizzate delle prove di pull-out, ovvero delle prove di estrazione di barre da provini di calcestruzzo, per determinare le tensioni tangenziali d’aderenza in funzione dello scorrimento locale della barra (local bond-slip). Infine sono stati calibrati, sui risultati delle prove sperimentali, i tre modelli analitici più noti in letteratura che descrivono il fenomeno dell’aderenza delle barre in FRP nel calcestruzzo, ovvero quello di Malvar (1994), il CMR Model (1995) e il Modified BPE Model (1996).

Studio reologico di mastici bituminosi modificati con polverino di gomma da PFU

L’analisi della risposta delle pavimentazioni flessibili alle sollecitazioni veicolari ed alle variazioni di temperatura non può prescindere dallo studio del legante bituminoso: è all’interno del film di bitume, infatti, che avviene la rottura per fatica alle basse temperature (alte frequenze di carico) e che si sviluppano le deformazioni con conseguente fenomeno dell’ormaiamento alle alte temperature di esercizio (basse frequenze di carico). Il deterioramento di queste pavimentazioni, dovuto a fenomeni di fessurazione da fatica o di ormaiamento, infatti, è divenuto nel settore infrastrutturale oggetto di studio ed approfondimento. Spesso tali ammaloramenti sono accelerati dall’azione dell’acqua che, in assenza di strati impermeabili, raggiunge gli strati inferiori della sovrastruttura indebolendo le proprietà coesive del legante e di adesione tra bitume ed aggregati. Se a queste problematiche si aggiunge l’impatto ambientale di un’infrastruttura viaria (emissione di fumi durante la stesa del conglomerato), risulta evidente l’interesse nel campo della ricerca circa lo studio di leganti bituminosi modificati e additivati, in grado di aumentare le prestazioni del pacchetto stradale, oltre che a ridurne gli effetti negativi sull’ambiente. Per queste motivazioni, la presente Tesi si concentra sullo studio dei leganti e dei mastici bituminosi ottenuti con l’aggiunta di “Powdered Rubber Modifier (PRM)” ovvero di “Polverino di Gomma” ottenuto mediante il riciclaggio di pneumatici usati, attraverso opportune lavorazioni di natura meccanica. In campo stradale sta assumendo sempre più importanza l’utilizzo di pneumatici riciclati, in grado di aumentare le prestazioni del pacchetto stradale e di ridurne gli effetti negativi sull’ambiente. Per studiare e testare questi leganti e mastici bituminosi si è scelto di utilizzare un approccio tradizionale, consistente nella simulazione della risposta meccanica macroscopica mediante modelli costitutivi basati sulla teoria del mezzo continuo: ciò significa che la miscela viene sottoposta a prove di tipo statico e dinamico in un ampio intervallo di condizioni inerenti all’intensità della forza, alla velocità di applicazione del carico ed alla temperatura. In particolare, i materiali sopra citati sono stati testati mediante Dynamic Shear Rheometer (DSR-UNI EN 14770); tale apparecchiatura è in grado, attraverso l’applicazione di una sollecitazione dinamica con andamento sinusoidale, di simulare le reali condizioni di carico cui è sottoposta una pavimentazione stradale durante la sua vita utile. I risultati reologici ottenuti sono stati confrontati per valutare il contributo prestazionale di ciascun materiale componente le miscele.

Analisi di interazione tra la linea Metro C e le Mura Aureliane: il caso del pozzo multifunzionale di Porta Asinaria

La tesi ha natura sperimentale ed è mirata alla valutazione, attraverso l’uso di un programma agli elementi finiti tridimensionale, dell’interazione tra lo scavo del pozzo di introduzione scudi e le Mura Aureliane adiacenti a Porta Asinaria, a Roma. La prima parte della tesi si è concentrata sulla caratterizzazione geotecnica, a partire dai dati ricavati dalle campagne d’indagine eseguite nel tempo. Una volta effettuata la caratterizzazione geotecnica si è passati alla calibrazione del modello costitutivo per il terreno; si è scelto di adottare un legame costitutivo elasto-plastico incrudente, l’Hardening Soil Model with Small Strain Stiffness. Si è quindi passati alla definizione geometrica e dei materiali, utilizzando i rilievi strutturali e topografici, e alla conseguente definizione dei parametri del modello costitutivo adottato per la muratura e per il nucleo interno. In questo caso è stato adottato il modello di Mohr-Coulomb. La geometria globale è stata infine importata dal programma di calcolo PLAXIS 3D a partire da un modello tridimensionale realizzato con il programma Autocad Civil 3D. L'analisi agli elementi finiti ha valutato la realizzazione di diverse configurazioni possibili riguardanti la modellazione del pozzo e di eventuali opere di mitigazione degli effetti, quali lo sbancamento a tergo delle Mura e il successivo rinterro, a scavo ultimato. Si è inoltre analizzata l’influenza provocata da un possibile degrado della muratura. In ultimo sono stati analizzati e commentati i risultati di ciascun’analisi eseguita, in termini di stati deformativi e tensionali, ponendo l’attenzione sulle differenze di comportamento rilevate nelle diverse configurazioni adottate.

Monoidal categories for the physics of integrable models

Scopo di questa tesi é di evidenziare le connessioni tra le categorie monoidali, l'equazione di Yang-Baxter e l’integrabilità di alcuni modelli. Oggetto prinacipale del nostro lavoro é stato il monoide di Frobenius e come sia connesso alle C∗-algebre. In questo contesto la totalità delle dimostrazioni sfruttano la strumentazione dell'algebra diagrammatica. Nel corso del lavoro di tesi sono state riprodotte tali dimostrazioni tramite il più familiare linguaggio dell’algebra multilineare allo scopo di rendere più fruibili questi risultati ad un raggio più ampio di potenziali lettori.

Stochastic local volatility model for fx markets

Questa tesi verte sullo studio di un modello a volatilità stocastica e locale, utilizzato per valutare opzioni esotiche nei mercati dei cambio. La difficoltà nell'implementare un modello di tal tipo risiede nella calibrazione della leverage surface e uno degli scopi principali di questo lavoro è quello di mostrarne la procedura.

L'assioma di scelta : Storia e influenza sulla matematica del novecento.

L’assioma di scelta ha una preistoria, che riguarda l’uso inconsapevole e i primi barlumi di consapevolezza che si trattasse di un nuovo principio di ragionamento. Lo scopo della prima parte di questa tesi è quello di ricostruire questo percorso di usi più o meno impliciti e più o meno necessari che rivelarono la consapevolezza non solo del fatto che fosse indispensabile introdurre un nuovo principio, ma anche che il modo di “fare matematica” stava cambiando. Nei capitoli 2 e 3, si parla dei moltissimi matematici che, senza rendersene conto, utilizzarono l’assioma di scelta nei loro lavori; tra questi anche Cantor che appellandosi alla banalità delle dimostrazioni, evitava spesso di chiarire le situazioni in cui era richiesta questa particolare assunzione. Il capitolo 2 è dedicato ad un caso notevole e rilevante dell’uso inconsapevole dell’Assioma, di cui per la prima volta si accorse R. Bettazzi nel 1892: l’equivalenza delle due nozioni di finito, quella di Dedekind e quella “naturale”. La prima parte di questa tesi si conclude con la dimostrazione di Zermelo del teorema del buon ordinamento e con un’analisi della sua assiomatizzazione della teoria degli insiemi. La seconda parte si apre con il capitolo 5 in cui si parla dell’intenso dibattito sulla dimostrazione di Zermelo e sulla possibilità o meno di accettare il suo Assioma, che coinvolse i matematici di tutta Europa. In quel contesto l’assioma di scelta trovò per lo più oppositori che si appellavano ad alcune sue conseguenze apparentemente paradossali. Queste conseguenze, insieme alle molte importanti, sono analizzate nel capitolo 6. Nell’ultimo capitolo vengono riportate alcune tra le molte equivalenze dell’assioma di scelta con altri enunciati importanti come quello della tricotomia dei cardinali. Ci si sofferma poi sulle conseguenze dell’Assioma e sulla sua influenza sulla matematica del Novecento, quindi sulle formulazioni alternative o su quelle più deboli come l’assioma delle scelte dipendenti e quello delle scelte numerabili. Si conclude con gli importanti risultati, dovuti a Godel e a Cohen sull’indipendenza e sulla consistenza dell’assioma di scelta nell’ambito della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.

Analisi distribuzioni degli elementi delle matrici di un controllo h-infinito

Lo studio di tesi che segue analizza un problema di controllo ottimo che ho sviluppato con la collaborazione dell'Ing. Stefano Varisco e della Dott.ssa Francesca Mincigrucci, presso la Ferrari Spa di Maranello. Si è trattato quindi di analizzare i dati di un controllo H-infinito; per eseguire ciò ho utilizzato i programmi di simulazione numerica Matlab e Simulink. Nel primo capitolo è presente la teoria dei sistemi di equazioni differenziali in forma di stato e ho analizzato le loro proprietà. Nel secondo capitolo, invece, ho introdotto la teoria del controllo automatico e in particolare il controllo ottimo. Nel terzo capitolo ho analizzato nello specifico il controllo che ho utilizzato per affrontare il problema richiesto che è il controllo H-infinito. Infine, nel quarto e ultimo capitolo ho specificato il modello che ho utilizzato e ho riportato l'implementazione numerica dell'algoritmo di controllo, e l'analisi dei dati di tale controllo.

Teoria dei giochi ed evoluzione La selezione naturale

La tesi fornisce una chiave di lettura del rapporto che si instaura tra la biologia e la matematica, nello specificio nell'analisi della Teoria dell'Evoluzione proposta da Charles Darwin e del processo di Selezione Naturale attraverso l'utilizzo di modelli matematici forniti dalla Teoria dei giochi e la Teoria dei giochi Evolutivi.

Parallelizzazione e rinormalizzazione numerica

I processori multi core stanno cambiando lo sviluppo dei software in tutti i settori dell'informatica poiché offrono prestazioni più elevate con un consumo energetico più basso. Abbiamo quindi la possibilità di una computazione realmente parallela, distribuita tra i diversi core del processore. Uno standard per la programmazione multithreading è sicuramente OpenMP, il quale si propone di fornire direttive semplici e chiare per lo sviluppo di programmi su sistemi a memoria condivisa, fornendo un controllo completo sulla parallelizzazione. Nella fisica moderna spesso vengono utilizzate simulazioni al computer di sistemi con alti livelli di complessità computazionale. Si ottimizzerà un software che utilizza l'algoritmo DMRG (Density Matrix Renormalization Group), un algoritmo che consente di studiare reticoli lineari di sistemi a molti corpi, al fine di renderlo più veloce nei calcoli cercando di sfruttare al meglio i core del processore. Per fare ciò verrà utilizzata l'API OpenMP, che ci permetterà in modo poco invasivo di parallelizzare l'algoritmo rendendo così più veloce l'esecuzione su architetture multi core.

Valutazione di un sistema di recupero di immagini dermatologiche

Questa tesi si inserisce in un progetto di ricerca fra il gruppo di Matematica della Visione del Prof. Ferri e CA-MI S.r.l. volto a progettare un sistema di recupero di immagini mediante il quale un dermatologo potrà acquisire l’immagine di una lesione e recuperare da un database classificato le immagini più somiglianti. Il concetto stesso di “somiglianza” è formalmente realizzato da una parte dell’omologia persistente (funzioni di taglia). Questa tesi utilizza tali metodi al fine di ottenere una combinazione ottimale dei diversi classificatori che si ottengono utilizzando la modularità intrinseca nella teoria. A questo scopo vengono impiegati due modelli e diversi metodi numerici.